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2025-2026学年七年级数学下册新人教版第七章单元测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，已知，，点A到直线l的距离可能是（ ）
A．3 B． C．5 D．6
2．如图，直线被直线所截，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．兴兴利用几何图形画出螳螂简笔画，如图，，交于点，，，平分，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，点D、E、F分别在三角形的边、、上，连接、，延长至点G．若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图为一个弯折的铁丝，，工人师傅对该铁丝进一步加工，在D处进行第二次弯折，最终保证弯折后的部分与保持平行，那么弯折后形成的折角等于（ ）
A．a B． C． D．a或
6．下列命题是假命题的是（ ）
A．平面内过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
B．垂线段最短
C．同位角相等
D．两点之间，线段最短
7．如图，在中，，于是沿射线方向平移4个单位至处，与交于点．若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．26 B．28 C．30 D．32
8．如图，在一块长、宽的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，为了把小河里的水引到田地C处，作垂直于河岸，沿挖水沟可使水沟最短，其理论依据是_____．
10．如图，，平分，若，则的度数是______．
11．如图，直线相交于点O，，垂足为O，平分，，则的度数是_________ ．
12．如图，在一次无人机航拍任务中，无人机沿一条直线飞行至湖泊区域时，为避开湖面障碍，需在B，C，D三个观测点依次调整航向．经过三次航向调整后，无人机的最终飞行方向与第一次调整前的方向平行（）．若，则的度数是______．
13．如图，，点E在上，点F，G在上，平分，若，则的度数是_____．
14．如图，直线，是上一点，的平分线交于点．若，，则的度数是__________．
15．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的周长为______．
16．如图，在 ABC中，，，把 ABC沿射线平移至处，与交于点M．若，，则图中阴影部分的面积为______．
三、解答题
17．如图，O是直线上的一点，以点O为顶点作．
(1)当时，求的度数．
(2)请说明：．
18．如图，直线与相交于点，射线在内部，且，．
(1)求的度数；
(2)射线在内部，若，求的度数．
19．如图，已知于点D，于点F，与互补．
(1)试判断与是否平行．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）：
解：，理由如下：
∵，（已知）
∴________（________________）
∴（________________）
∵与互补（已知）
∴（补角的定义）
∴________（________________）
∴（________________）
(2)若，平分，求的度数．
20．如图，、被所截，连接，过点D作射线，，，与平行吗？为什么？
21．如图，在的正方形网格中有 ABC，点，，均在格点上．
(1)画出点到直线的最短路径；
(2)过点画出的平行线，交于点；
(3)将 ABC向左平移格得到，画出；
(4)判断和的数量关系　　　．
22．如图，已知，点E，F分别在，上，点G在，之间，连接，．
(1)如图1，试写出，和满足的等式关系，并说明理由；
(2)如图2，的平分线交于点H，试写出，和满足的等式关系，并说明理由；
(3)如图3，在（2）的基础上，过点H作 ，和 的平分线交于点Q，试写出 和满足的等式关系，并说明理由．
23．佳琪将一副三角板和两顶点重合摆放，过点F的直线与边所在的直线始终平行．
(1)如图1，求的度数；
(2)让三角板保持不动，推动三角板沿方向平移，如图2．
①求的度数；
②若三角板绕点D顺时针旋转一周回到原来位置，使，直接写出旋转角度数．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《2025-2026学年七年级数学下册新人教版第七章单元测试题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C C A D C C B
9．垂线段最短
10．/80度
11．
12．
13．
14．
15．
16．21
17．(1)
(2)
18．(1)
(2)
（1）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
19．（1）解：，理由如下：
∵，（已知）
∴（同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∵与互补（已知）
∴（补角的定义）
∴（同角的补角相等）
∴（内错角相等，两直线平行）
（2）解：∵（已证）
∴（两直线平行，同旁内角互补）
∵（已知）
∴
∵平分（已知）
∴（角平分线的定义）
∵（已证）
∴（两直线平行，同位角相等）
20．解：，理由如下：
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
21．（1）解：如图，即为所求；
（2）解：如图，即为所求；
（3）解：如图，即为所求；
（4）解：如图，
∵，，
∴，，
∵，
∴，
故答案为：．
22．（1）解：，理由如下：
过点G作．
∵，
∴ ．
∵，，
∴．
∴ ．
∴ ．
（2）解： ，理由如下：
由（1）同理可得 ．
∵平分，
∴ ．
∵，
∴ ．
∴ ．
（3）解：，理由如下：
设 ， ．
∵ ，平分，
∴ ．
∴ ．
∵ ，
∴ ，
∵平分 ，
∴ ．
∴由（1）同理可得 ，
，
∴ ．
23．（1）解：根据题意得：，，
∴，
∵，
∴；
（2）解：①过点E作，如图所示：
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴；
②当点F在点上方时，如图所示：
∵，
∴，
∴，
即此时旋转角的度数为；
当点F在点下方时，如图所示：
∵，
∴，
∴，
即此时旋转角的度数为；
综上，旋转角的度数为或．
答案第1页，共2页
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