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试卷类型：A
深圳中学2025-2026学年度第二学期期中考试试题
年级：高一科目：数学
考试用时：120分钟卷面总分：150分
注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效。选择题作答必须用2B铅笔。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.若向量OA=4,-2),OB=4,-1),则AB=()
A.(-2,3)
B.(0,1)
C.(-12)
D.(2,-3)
2.设复数z=2-i,则=()
A.-1
B.2
C.5
D.5
3.下面几何体的截面一定是圆面的是()
A.圆柱
B.圆锥
C.圆台
D.球
4.一个圆柱的侧面展开图为正方形，则它的高和底面直径的比为()
A.π：1
B.1:π
C.2r:1
D.1:2π
5.在空间四边形ABCD中，AB,BC,CD的中点分别是P,Q,R,且P2=2,QR=5,
PR=3,那么异面直线AC和BD所成的角是()
A.90°
B.609
C.45
D.30°
6.如图所示，已知VABC的直观图VA'B'C是直角三角形，其中OB=AB'=B'C=2,
则AC的长度为()
A.8
B.45
C.45
D.4
7.欧式建筑的风格充满美感，部分教堂建筑的项部可视为一个圆台，记该圆台的上底面面
积约为36平方米，下底面面积约为100π平方米，轴截面的面积约为48平方米，则该圆台
的体积约为()
A.132π立方米B.144π立方米
C.168π立方米
D.196π立方米
高一数学第1页，共4页A卷
8.如图，在四边形ABCD中，AD/BC,AD=AB,∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD
沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中，下
列判断正确的个数()
①平面ABD⊥平面ABC
②直线BC与平面ABD所成角是45°
③平面ACD⊥平面ABC
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题
目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分
9.下列各式中，值为5的是()
2
A.2sim15°cos15°
B.cos215°-sin215°
3tan15
C.cosl5°sin45°-sin15°cos45o
D.
1-ta215o
10.设a,B,Y为两两不重合的平面，1，，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题，
其中真命题的选项是()
A.若x⊥y,B⊥y,则∥B:
B.若mca,nca,l∥B,nlIB,则alB;
C.若a∥B,lca,则IlB:
D.若a∩B=l,Bny=m,yI&=n,1ly,则ln.
1.在V4BC中，若C>B,且sim2B+cos2C--sin Bcos C=3
三，则()
A.C可能为
2
B.sinA=1
2
C.cosB=1
2
D.2sinB-cosC的最大值是√5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.复数z=(1-2i)(1+i)在复平面内对应的点位于第
象限
高一数学第2页，共4页A卷

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