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山东省聊城市冠县2025-2026学年六年级下册期中阶段性综合测试
数学试卷（1-4单元）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题
1．“书法小组有30人，______，航模小组有多少人？”在横线上填入一个适当条件，使得题目用算式30÷（1＋20%）来解决。下列条件中，符合要求的是（ ）。
A．航模小组的人数比书法小组多20% B．书法小组的人数比航模小组多20% C．航模小组的人数比书法小组少20%
2．如果圆柱和圆锥体积相等，底面积相等，那么圆柱的高（ ）。
A．和圆锥相等 B．是圆锥的3倍 C．是圆锥的
3．判断和是否组成比例，有三种判断过程如下所示，（ ）是根据比例的基本性质判断的。
A．；；
B．；；
C．；；
4．下图是小刚和小强两位同学画的同一栋建筑，已知小刚用的比例尺是1∶a，那么小强用的比例尺是（ ）。
A．1∶2a B．4a∶1 C．2a∶1
5．一个圆柱的底面半径是3cm，高是1.5cm，它的侧面积是（ ）。
A．14.13 B．28.26 C．42.39
6．x和y是两个相关联的量，它们的关系可以用下面的图像表示，这个图像可能表示的是（ ）的关系。
A．一个人的身高与年龄 B．路程一定，轮子滚过的圈数和它的周长 C．正方形的周长和它的边长
7．李明将2100元压岁钱存入银行，存期三年，年利率是1.5%，三年后可得利息多少元？列式正确的是（ ）。
A．2100×（1＋1.5%×3） B．2100÷2100×1.5%×3 C．2100×1.5%×3
8．下面信息中，更适合用扇形统计图表示的是（ ）。
A．各种消费情况占家庭总支出的百分比 B．商场去年每月销售额的变化情况 C．某小学各学科教师人数情况
二．填空题
1．（ ）∶16＝0.75＝9÷（ ）＝＝（ ）折。
2．超市店庆，纯牛奶按五五折销售，“五五折”表示( )。王阿姨购买了一箱纯牛奶付了33元，这箱纯牛奶的原价是( )元。
3．一段圆柱形的木料，若把它截成完全相同的两个小圆柱，则表面积增加28.26平方厘米；若沿着底面直径和高截成完全相同的两个半圆柱，则它的表面积增加60平方厘米。原来圆柱形木料的表面积是( )平方厘米。
4．把比例尺改写成数值比例尺是( )。如果A、B两地的距离是320km，那么按照这个比例尺画在图上应是( )cm。
5．把相同体积的水倒入不同底面积的杯子中，杯子的底面积和杯中水面高度的关系如下表所示。
水面高度/cm 60 30 20 15 10
底面积/ 5 10 15 20 30
(1)根据表中数据可知，底面积与水面高度成( )比例关系。
(2)若把水倒入底面积是的杯子中，则此时水面的高度是( )cm。
6．早在2000多年前，我国古代劳动人民就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思就是用底面周长的平方乘高，再除以12。
(1)请你用上述方法计算：某近似圆柱形的建筑，底部周长约40米，高18米，它的体积约是( )立方米。
(2)《九章算术》中还记载了一个图形的体积计算方法是“下周自乘，以高乘之，三十六而一”，意思就是用底面周长的平方乘高，再除以36，这个图形是( )。
7．科学课上，同学们做电池实验，组装了A、B两种电路模型（如图），一共用了18个灯泡和47节电池。B种电路模型组装了( )套。
三．计算题
1．直接写得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
2．脱式计算，能简算的要简算。
① ②
③ ④
3．求未知数x。
① ② ③
四．作图题
1．根据要求完成任务。
(1)画出平行四边形按1∶2缩小后的图形。
(2)把三角形按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形与原图形周长比是（ ），面积比是（ ）。
五．解答题
1．小海在研究圆柱的体积时，用了不同的方法来推导。
(1)方法一：把圆柱等分成若干份，拼出近似的长方体，如图所示。并且分三步推导求出圆柱的体积：
①长方体的高与圆柱的高相等，长相当于圆柱的( )，宽相当于圆柱的( )。
②长方体的体积＝________________。
③所以圆柱的体积＝________________。
(2)方法二：根据“面动成体”，圆柱可以看成是无数个等圆的叠加（如图）。它的厚度就是圆柱的高，“体积＝底面积×高”。按照这样的方法，下面不能用“底面积×高”求体积的是图（ ）。
A． B． C． D．
2．学校图书室有科技书320本，故事书400本，科技书比故事书少百分之几？
(1)填一填：“求科技书比故事书少百分之几”，就是求( )是( )的百分之几。
(2)列式解答。
3．点A是新华书店，点B是共享单车点，点C是某超市。图纸上量得相应长度如图。
(1)AB的实际距离是320米，请问这幅图的比例尺是多少？
(2)AC的实际距离是多少米？
4．五年级同学研究“曹冲称象”中的数学问题。把一袋饼干放在“小船”上，“小船”下沉0.5厘米；把一袋葡萄干放在“小船”上，“小船”下沉0.8厘米。已知这袋饼干的质量是150克，这袋葡萄干的质量是多少克？（用比例解答）
5．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一些水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米，这个铅锤的底面积是多少平方厘米？（不计损耗）
6．在学校“读书月”活动中，对部分学生喜欢的书籍进行了调查，将调查结果制成了扇形统计图，已知喜欢漫画类的有141人。
(1)一共调查了多少名学生？
(2)喜欢文艺类书籍的学生共有多少名？
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山东省聊城市冠县2025-2026学年六年级下册期中阶段性综合测试数学试卷
参考答案：
一．选择题
1．B
2．C
3．B
4．A
5．B
6．C
7．C
8．A
二．填空题
1．12；12；24；七五
2． 现价是原价的55% 60
3．122.46
4． 1∶4000000 8
5．(1)反
(2)7.5
6．(1)2400
(2)圆锥
7．11
三．计算题
1．8；；1；；
；0.027；78.5；
2．①12；②；
③80；④
3．x＝6；x＝3；x＝15
四．作图题
1．(1)略
(2)画图略； 2∶1；4∶1
五．解答题
1．(1) 底面周长的一半 半径 长×宽×高 πr2h
(2)D
2．(1) 科技书比故事书少的本数 故事书本数
(2)20％
3．(1)1∶16000
(2)240米
4．240克
5．18.84平方厘米
6．(1)300名
(2)90名
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