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北师大燕化附中2025-2026学年第二学期期中学情检测
高二年级数学
本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试
卷上作答无效。考试结束后，将本试卷与答题卡分别上交。
2026年4月
一、选择题共10小题，每题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，
选出符合题目要求的一项。
1.数列1,3,7,15，…的一个通项公式是（
A.an=2”-1
B.an=2"+1
C.an =2n-1
D.a =2n+1
2.已知数列{an}的通项公式为a,=一m-50,则一8是该数列的()
A.第5项
B.第6项
C.第7项
D.非任何一项
3.已知{an}为等差数列，记Sn为其前n项和，若Sn=3m2-2n,则a=()
A.3
B.7
C.2
D:13
4.用数学归纳法证明“对任意的m∈N,P+2+3子++2m=2m+4n+D”,第一步
3
应该验证的等式是(
)
A.12=1×1x3
B.1+22=1x3x5
3
3
C.12+22+32=2×3×7
3
D.12+22+32+42=2×5×9
3
5.学校要从5名男生和3名女生中选择2人组成“研学团”，在男生甲被选中的条件下，
研学团中男生人数多于女生的概率为(
A月
6.已知等比数列{an}公比为9，其前n项和为Sn,若S3、S,、S6成等差数列，则g等开(
1
A.1
B.-2
D.-1或2
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7.一个人工智能语音识别系统有两个独立的模块用于识别命令，模块一正确识别命令的概
率为0.9，模块二正确识别命令的概率为0.85。若两个模块同时识别某个命令，则至少有
一个正确识别的概率为()
A.0.985
B.0.765
C.0.220
D.0.015
8.已知a}是公比为阳)前等比数列则“VmeN,品兰g恒成立”是4是1a,的
一个最值”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条伴
C.充分必要条件
D.即不充分也不必要条件
9.如果函数fx)满足：对于任意给定的等比数列{a,},{f(a,)》仍是等比数列，则称f()
为“保等比数列函数”。在下列函数：
①f(x)=x+1
②f(x)+
图f(x)=2
④f(x)=2
中是“保等比数列函数”的个数是(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
10.投掷一枚均匀的骰千6次，每次掷出的点数可能为1：2,3.4,5,6且概率相等，若
存在k使得1到k次的点数之和为6的概率是P,则p的取值范围是(
A.0二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
11.在等差数列{a}中，3(4+4)+2(4+ao+4)=24,则该数列前13项的和是一-
12.随机变量X服从正态分布X~N(2,o2),若P(2≤X<4)=0.3,则PK吟=
3
18,甲、乙两个人独立地破泽一个密码，他们能译出密码的摄率分别为兮和号，则恰有个
5
人译出密码的概蓉」
第2页共6页

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