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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C B D C B C C C
11． 12． 13．5
14． 15． 5 16． 32 414
17．解：解不等式①得 ，......................................1分
解不等式②得 ，.........................................................2分
∴不等式组的解集为 ，...................................4分
则不等式的所有整数解为 0，1，2，3．.............................8分
18（1）解：如图所示， 即为所求；
..............................4分
（2）① ，
② ，
③ ，
④另一组对角的角平分线互相平行．...................................8分
19解：（1）85；95；30．..............................................3分
（2）九年级学生的成绩更好，理由为：八、九年级学生的成绩平均数相同，而九年
级学生成绩的中位数 86.5大于八年级学生成绩的中位数 85（答案不唯
一）...................................6分
（3） （人），.......................................9分
答：估计两个年级的成绩在 D组的学生共有 140人．......................10分
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20．解：
.................................2分
..............................................4分
，.......................................7分
∵ ，.................................8分
解得
∴a=2................................................9分
∴原式 ．......................................10分
21．（1）解：设甲组单独完成整项工作需要 天，则甲组的工作效率是 ，乙组的工作效率
是
由题意得： ． ..............................2分
解得： ................................3分
经检验， 是原方程的解，且符合题意 .................................4分
答：甲组单独完成整项工程需要 41天 ...................................5分
（2）解：设该纪念品的售价为 元，
由题意得： .................7分
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整理得：
解得： ...................................9分
∵
∴
答：该纪念品的售价为 70元．................................10分
22.（1）解：∵ ，
∴ ，
∴ ；........................1分
当点 在线段 上时， ，
∴ ，
当点 在线段 上时， ，
∵ ， ，
∴ ，
作 于点 ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，即 ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，...................................3分
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综上所述：
（2）解：如图，
.................................6分
性质：略（合理即可）；............................................8 分
（3） 的取值范围为 ．..............................10分
23．（1）解：作 于点 ， 于点 ，
根据题意可得 ， ， 千米， 千米， 千米，
∴ （千米）， （千米）
∴ （千米），
∴ （千米） ............................3分
∴ （千米）
∴ 与 之间的距离为 3.8千米；......................................5分
（2）解：设 BP=x, 则 ， ， ，...................................7分
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在 中， ，
∴ ，.................................9分
∴ ，
∵
∴
∴ （千米），
∴ 的长度为 5.1千米．....................................................10分
24．（1） ；......................................................3分
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（3）解：∵直线 的解析式为 ，
∴可设抛物线 沿射线 向下平移 的单位长度，再向右平移 的单位长
度得到新的抛物线 ，
∵ ，
∴ ，
∴抛物线 沿射线 向下平移 4的单位长度，再向右平移 8的单位长度得
到新的抛物线 ，
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∵ ，
∴ ，
∵点 为 中点，
∴ ，
如图，当 时， ，
设直线 的解析式为 ，把 代入得，
∴ ，
∴直线 的解析式为 ，
由 ，解得 （不合，舍去）或 ，
∴ ；
当 ， 与 轴的交点为点 时，如图，
∵ ，
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∴ ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ， ,
∴ ，
∴ ，
设直线 的解析式为 ，把 、 代入得，
∴直线 的解析式为 ，
由 ，解得 （不合，舍去）或
，
∴ ；
综上，当 时， 点的坐标为
或 ． ....................................................................................10
分
25．（1）解：∵ ，
∴ ，
∵
∴CD= =4
∴在等腰直角△BCD 中 BC= ......................................3分
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（3）解：当 时，过点 D作 于点 H， 于点 L，过点 F作
于点 K，连接 ，如图所示：
则 ，
∵ ， 为 的中点，
∴ ，
∵ ，
∴ 为等边三角形，
∴ ， ，
∵ ，
∴ ，
设 ，则 ， ，
∴ ， ，
∵ 为等腰直角三角形， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
∴ ， ，
∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
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∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∵ 为等腰直角三角形，
∴ ，
∴ ；
当 时，过点 D作 于点 L，过点 F作 于点 K，连接 ，如图
所示：
则 ，
∵ ， 为 的中点，
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∴ ，
∵ ，
∴ 为等边三角形，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
设 ， ，
∴ ，
∵ 为等腰直角三角形， ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
即 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵ 为等腰直角三角形，
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∴ ，
∴ ；
当 时，点 F在以 为直径的圆上，而此时 不可能是以点 E为直角顶点，
为直角边的等腰直角三角形，因此 不可能为 ；
综上分析可知： 的值为 或 ．.......................................................10分
答案第 1页，共 2页开州初中教共体2025-2026下九年级第二次测试
数学试题
试题共150分，考试时间：120分钟
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答：
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项：
3.作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成
参考公式：抛物线y=ar2+bx+c(a≠0)的顶点坐标(-名“)
对称轴：直线
x-六
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合愿目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上。
1.-2的倒数是（)
A.2
B.-2
D.4
2.下列图形是轴对称图形的是()
京·宋子
3.下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是(
A.调查国庆假期游客对重庆热门景点的满意度
B.了解我国所有中学生的视力情况
C.调查“神舟二十二号”飞船重要零部件的产品质量
D.了解某品牌灯泡使用寿命
4.如图，AB为⊙0的直径，弦CD交AB于E,交O0于D,∠ACD=40°，∠CD0=15°，
则LABC的度数为(
A.40
B.35
C.30°
D.25
5.如图，用若干个边长相同的正方形和正三角形，按下列规律拼接成一列图案，其中，第①个图案有4
个三角形和1个正方形，第②个图案有7个兰角形和2个正方形，第③个图案有10个三角形和3个正
方形，依此规律，则第7个图案中正三角形和正方形的个数共有(）个
风守
(①
③
④
A.22
B.28
C.7
D.29
6.关于反比例函数y=一的图象，下列说法正确的是(
)
A.图象必经过点(1,6)
B.两个分支分布在第一、三象限
C,两个分支关于原点成中心对称D.当x<0时，y的值随x的增大而减小
7.玉溪抚仙湖是我国最大深水型淡水湖泊，蓄水量约20600000000立方米.20600000000
用科学记数法农示为(
A.2.06×10°B.2.06×10
C.20.6×10
D.0.206×10
)8.随着环保意识的增强和技术的进步，电动汽车逐渐成为消费者的新宠，某品牌电动车今
年1月份的销量为2000辆，由于国补政策的连月升温，3月份的销量比1月份增加了1000
辆.设每个月销量的平均增长率为x,则下列方程正确的是()
A.2000(1-x)2=1000
B.2000(1+x)2=1000
C.2000(1+x)2=2000+1000D.2000(1+2x)=2000+1000
9.如图，在正方形ABCD中，点G是BC上的一点，且BG=3GC,DE⊥AG于点E,BF∥DE,且
交4G于点F,则DE的值为()
G
A.
B.3
C.4
D.克
10.已知整式M:a0+a1x+a2x2+…+an-1x-1+anx,其中ma,是正整数a4,4a

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