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广西壮族自治区名校联盟2026年初三5月份联合考试
数学
(全卷满分120分，考试时问120分钟)
注意事项：
1.
答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答随卡），在本试卷上作答无效。
3.不能使用计其器。
4,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是
符合题目要求的，钳选、多进或术进均不得分。)
1.抛掷一个质地均匀的正方体木块(6个面上分别标有1、2、3中的一个数字)，若向上一面出现数
字1的概率为
出现数字2的概率为，
则该木块不可能是
2
2.在狼人杀游戏中，有一个板子叫做“灯形预言家”，规则如下：好人阵营有“真预言家“和“灯肜预言
家”两名预言家，但两人均不知道自己是否是灯彤，两人每晚可查验一名玩家：1，真预言家若查验到
好人，则显示为好人，若查验到狼人，则显示是狼人：2.灯彤预言家若查验到狼人，则显示为好人，
若查验到好人，则显示是狼人。现在有12人玩游戏，4个狼人，1个预言家，1个灯彤预言家，1个
女巫，1个守卫，1个骑士，3个平民。第一天白天时，1号起跳预言家报明4号为好人，4号起跳报
1号好人，5号起跳报1号狼人，8号起跳报4号狼人，若没有好人假跳预言家，则这4个人中是狼
人的组合可能是
A.1号和4号
B.4号和5号
C.1号和5号
D.5号和8号
3.为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方。点P是一个固定观
测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动。设AQ为.x(km),(0≤x≤n),
PQ为y(km)。y关于x的函数图象与y轴交于点C,最低点D(,81),且经过点E(1,225)和F(1,
225)两点。下列选项正确的是
A.m=12
B.n=24
C.点C的纵坐标为240
225
D.点(15,85)在该函数图象上
D
B
n x
图1
图2
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4.己知关于.x的多项式An=a”十a1-1z-l十an-2x”-2十十a2x2+a.x十0，其中n为正整数，各项
系数各不相同且均不为0，交换任意两项的系数，得到的多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”，
则下列说法中正确的个数是：
①多项式A:共有6个不同的“兄弟多项式”：
②多项式A=(1一2x)"的所有系数之和为士1：
③若多项式Ae=(1一2x)购，则aa2s十ags十0ea十十as十a1=-1320
2
A.3
B.2
C.1
D.0
5.对于一个四位自然数M,若它的千位数字比个位数字多6，百位数字比十位数字多2，则称M为“天
真数”。如：四位数7311,7一1=6,3一1=2，.7311是“天真数”：四位数8421，，8一1≠6，
∴.8421不是“天真数”，若一个“天真数”M的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字
为d,记P(M)=3(a十b)+c+d,Q(M)=a-5,
若M能被10整除，则满足条件M的最大值是
Q(M)
A.9173
B.9313
C.8972
D.9014
6.如图，在□ABCD中，∠A=30°，AB=6,AD=3。点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速
度沿折线AD-DC运动，同时点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB向点B运动，其
中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。设△BPQ的面积为y,运动时间为x秒，则下
列图象中大致反映y与x之间函数关系的是
D
y
y
C.0
D.O1
7.己知函数y
x12+1,-3
3
22
x>3
,当子一时y的最小值为}三最大值为
9
则实数的取值范围是
A.w≤-2或m≥3T-5
B.≤5-3匝或m≥
3
3
3
3
C.
D.-2≤≤3-5
3
3
3
8.古希腊著名的约瑟夫环问题讲的是：共有127个士兵，围成一个环，从一号位的士兵开始，每个存
下活来的人依次杀死相邻的下一位士兵。若一名叫做约瑟夫的士兵想要存活到最后，那么他最开始应
当站在几号位上？
A.1
B.63
C.127
D.31
9.1837年，法国数学家旺策尔首次严格证明了尺规作图无法实现三等分任意角的结论，即如果给出
一个任意角，只使用圆规和一把没有标出刻度的直尺，不可能把这个角三等分.但数学上从未不允许
使用其他工具来三等分一个角。为实现这一目的，人们想出了很多机械工具，并把这类工具称为三分
角器.如图1所示的阴形部分就是一个三分角器，其简图如图2所示。己知A、B、O三点共线，其
中AB=OB,BD⊥AC,以点O为圆心，OB长为半径作圆，⊙)与直线OB交于另一点C,直线
BD与⊙O相切于点B,将∠KSM的顶点S放到这个三分角器的直线BD上，使∠KSM的一边过点
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