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【期末真题汇编】浙教版八年级数学下册
第一章二次根式 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
1．1（答案不唯一）
本题考查了二次根式有意义，根据二次根式有意义，即被开方数为非负数进行列式计算，即可作答．
解：∵二次根式有意义，
∴
解得，
故答案为：1（答案不唯一）
2．/
本题考查二次根式性质化简，涉及去绝对值，先由变形，再由绝对值的代数意义去绝对值即可得到答案，熟记，掌握绝对值的代数意义去绝对值是解决问题的关键．
解：，
故答案为：．
3．
本题考查了平行四边形，直角三角形勾股定理的应用．根据题意，结合图形，得到，在中利用勾股定理求出，在中利用勾股定理求出，从而得到结果．
解：过点B作于H点，过B作，交的延长线于G，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，，
∵，，
∴，
即，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴中，，
∴，
∴，
∴在中，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
4．
本题考查二次根式的求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值．利用代入法，代入所求的式子即可．
解：当时，
故答案为：
5．/
本题考查了化简二次根式，根据和计算即可.
解：∵，
∴
故答案为：.
6．5
此题主要考查了二次根式的化简求值，正确应用完全平方公式是解题关键．
直接利用完全平方公式将根号内部分变形开平方得出答案．
解：
故答案为：5．
7．
本题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数大于等于0即可得出答案．
解：根据题意可知：，
解得：，
故答案为：
8．2025
此题是数字规律题，主要考查了二次根式的加减法，解答此类题目要探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．
由可化为，即可求解．
解：∵n为任意正整数，
∴
．
．
∴与S最接近的数是2025．
故答案为：2025．
9．1
本题主要考查了二次根式，熟练掌握被开方数不小于零的条件是解题的关键．根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围，即可得到答案．
解：若二次根式有意义，
则，
解得：，
当时，是整数，
故答案为：1（答案不唯一）．
10．3
本题考查了二次根式，根据二次根式有意义的条件得到，再根据是整数，进行解答即可．
解：∵，
∴，
∵是整数，或或，
∴满足条件的正整数是或或．
即满足条件的正整数共有3个，
故答案为：3．
11．
此题考查了二次根式乘法的计算能力，关键是能准确理解并运用该计算法则进行正确地计算．运用二次根式乘法法则进行计算、求解．
解：，
故答案为：．
12．或
本题考查了求二次根式中参数的值，先根据二次根式中被开方数是非负数求出的范围，再分析求出的值．
解：根据被开方数是非负数可得，中的，
解得：，
∵是自然数，
∴，
∵是整数，
∴，，
∴自然数的值是或，
故答案为：或．
13．
本题考查了二次根式的化简，根据二次根式的性质（）即可求解，掌握二次根式的性质是解题的关键．
解：，
故答案为：．
14．
本题考查了等腰直角三角形的判定和性质，二次根式的混合运算；
如图，首先证明右边5个空白三角形都是直角边长为的等腰直角三角形，然后求出是边长为的等腰直角三角形，再根据三角形的面积公式计算即可．
解：如图，

∵是等腰直角三角形，
∴，
∵阴影部分的长方形纸条的宽都为，且长方形的四个角都是直角，
∴是等腰直角三角形，，
∴，
∴是等腰直角三角形，，
同理可得：右边5个空白三角形都是直角边长为的等腰直角三角形，
而是边长为的等腰直角三角形，
∴阴影部分长方形纸条的总面积为：
，
故答案为：．
15．
本题考查数式规律探究，总结归纳出数式变化规律是解题的关键．
通过观察，归纳总结出规律为，再把代入即可求解．
解：第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：，
…
第n个等式∶
当时，．
故答案为：
16．/
本题主要考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数求解即可．
解：根据题意，得，
∴，
故答案为：．
17．3
本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解答本题的关键．根据二次根式有意义的条件解答即可．
解：∵0，
∴当，即时，的值最小．
故答案为：3．
18．/
本题考查了复合二次根式的化简，完全平方公式的应用；按照题中提供的方法进行化简即可．
解：
；
故答案为：．
19．
本题主要考查二次根式的化简，熟练掌握最简二次根式是解题的关键．把代入求解即可．
解：将代入
可得：，
故答案为：．
20．2024
本题考查了二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，即可求得的范围，即可写出的值．
解：根据题意得：，
解得：，
故答案为：2024（答案不唯一）．
21．
本题考查平方差公式，解题的关键熟练运用平方差公式；先运用平方差公式找到与的关系式；代入，通分化简即可．
两边同时乘以，可得：
可得：
把代入
故答案为：
22．32
本题考查二次根式的化简，完全平方公式的变形，先将，b分母有理化，再对代数式进行变形后代入求解即可．解题的关键是对原代数式进行适当的变形，以简化运算．
解：∵，
∴，
∴，
故答案为：32．
23．
本题考查了二次根式的性质，完全平方公式，先把变形为，然后把代入求值即可，熟练掌握运算法则是解题的关键．
解：由，
∵，
∴原式
，
故答案为：．
24．
利用分母有理化计算得出，，，，据此计算即可求解．
解：∵，
，
，
，
∴
．
故答案为：．
本题考查了分母有理化，掌握分母有理化的运算法则是解题的关键．
25．1
根据二次意义的条件可得出，当时，有最小值，故可得出结论．
解：根据题意得，，
解得，，
所以，当时，有最小值．
故答案为：1．
本题主要考查了二次根式成立的条件，注意：二次根式成立的条件是被开方数是非负数．
26．3
直接将代入，再化简即可．
解：当时，二次根式，
故答案为：3．
本题考查二次根式的化简，正确计算是解题的关键．
27．
将已知条件代入所求的代数式，然后开平方求值．
解：根据题意，得
当时，．
故答案是：．
本题主要考查了二次根式的定义，掌握定义是解题的关键．
28．/
根据二次根式的性质求解即可．
解：．
故答案为：．
本题考查了二次根式的性质，掌握是解题的关键．
29．
设，在图1中，可求得，在图2中，由，，根据勾股定理得，，从而可得答案 ．
解：设， 如图1，由折叠得，，垂直平分，
∴；
如图2，由折叠得，，，，
∴，，，
∵垂直平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
本题重点考查折对称的性质、线段的垂直平分线的性质、勾股定理的应用，二次根式的化简等知识，设，根据轴对称的性质和勾股定理推导出用含m的代数式表示和的式子是解题的关键．(共5张PPT)
【期末真题汇编】新浙教版八年级数学下册 第一章二次根式 填空题 分析
三、知识点分布
一、填空题
1 0.85 二次根式有意义的条件
2 0.85 利用二次根式的性质化简；求一个数的绝对值
3 0.4 二次根式的混合运算；利用平行四边形的性质求解；用勾股定理解三角形
4 0.85 求二次根式的值
5 0.85 求一个数的算术平方根；利用二次根式的性质化简
6 0.65 复合二次根式的化简
7 0.85 二次根式有意义的条件
8 0.65 异分母分式加减法；利用二次根式的性质化简
9 0.85 二次根式有意义的条件；利用二次根式的性质化简；求一元一次不等式的解集
10 0.85 二次根式有意义的条件；求二次根式中的参数
三、知识点分布
11 0.94 二次根式的乘法
12 0.85 求二次根式中的参数；求一元一次不等式的解集
13 0.85 利用二次根式的性质化简
14 0.65 等腰三角形的性质和判定；二次根式的混合运算
15 0.65 利用二次根式的性质化简
16 0.85 二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
17 0.85 二次根式有意义的条件
18 0.65 运用完全平方公式进行运算；复合二次根式的化简
19 0.85 利用二次根式的性质化简
20 0.94 二次根式有意义的条件
21 0.65 运用平方差公式进行运算；利用二次根式的性质化简
三、知识点分布
22 0.65 二次根式的混合运算；通过对完全平方公式变形求值
23 0.85 利用二次根式的性质化简；完全平方公式分解因式
24 0.85 二次根式的混合运算；分母有理化
25 0.85 二次根式有意义的条件
26 0.94 利用二次根式的性质化简
27 0.94 求二次根式的值
28 0.94 利用二次根式的性质化简
29 0.65 根据成轴对称图形的特征进行求解；线段垂直平分线的性质；化为最简二次根式；用勾股定理解三角形【期末真题汇编】浙教版八年级数学下册
第一章二次根式 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）要使二次根式有意义，请写出一个满足条件的整数的值：______．
2．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）化简的结果是__________．
3．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）如图，在中，，，，点、分别在线段、上，且，连结，若平分，则的长为__________．
4．（24-25八年级下·浙江金华·期末）当时，二次根式的值为______．
5．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）计算：_______．
6．（23-24八年级下·浙江宁波·期末）化简的结果为______．
7．（24-25八年级上·浙江绍兴·期末）二次根式中，x的取值范围是______．
8．（24-25八年级上·浙江温州·期末）设，则与最接近的整数是______．
9．（23-24八年级下·浙江台州·期末）当__________时，是整数．（写出一个符合条件的x的值）
10．（23-24八年级下·浙江宁波·期末）若 是整数，则满足条件的正整数共有___个．
11．（23-24八年级下·浙江杭州·期末）计算：______．
12．（23-24八年级下·浙江绍兴·期末）已知是整数，则自然数的值是________．
13．（23-24八年级下·浙江台州·期末）______．
14．（23-24八年级下·浙江绍兴·期末）如图，等腰直角三角形纸片，，按图中方式裁剪出阴影部分的长方形纸条若干张，若纸条的宽都为，则这些阴影部分长方形纸条的总面积是______．

15．（23-24八年级下·浙江宁波·期末）观察下列各式：①；②；③；④；…，则第7个等式是__________．
16．（23-24八年级下·浙江宁波·期末）若关于 代数式 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是 ____________ ．
17．（23-24八年级下·浙江宁波·期末）当 __________________时， 的值最小．
18．（23-24八年级下·浙江湖州·期末）观察下列各式：
，
，……．请运用以上的方法化简________．
19．（23-24八年级下·浙江温州·期末）当时，二次根式的值是______．
20．（23-24八年级下·浙江杭州·期末）请写出一个的值：______，使二次根式在实数范围内有意义．
21．（23-24八年级下·浙江嘉兴·期末）非零实数，满足，则______．
22．（23-24八年级下·浙江嘉兴·期末）已知，则的值为______．
23．（24-25八年级上·浙江台州·期末）已知，则______．
24．（22-23八年级下·浙江嘉兴·期末）化简：（的自然数）的结果为________．
25．（22-23八年级下·浙江衢州·期末）当x＝______时，的值最小．
26．（22-23八年级下·浙江丽水·期末）当时，二次根式的值为______.
27．（22-23八年级下·浙江湖州·期末）当时，二次根式的值是____________．
28．（22-23八年级下·浙江金华·期末）化简的结果是______．
29．（22-23八年级上·浙江温州·期末）如图1，小明将一张长方形纸片对折，使长方形两边重合，折痕为，铺开后沿折叠，使点A与上的点D重合．如图2，再将该长方形纸片进行折叠，折痕分别为，，使长方形的两边均与重合；铺开后沿折叠，使点A与上的点Q重合．分别连接图1中的与图2中的，则的值为___________．

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