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【期末真题汇编】浙教版八年级数学下册
第一章二次根式 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
答案解析
1．D
本题主要考查了二次根式的加、减、乘、除运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的各种运算法则．
根据二次根式的运算法则，逐一验证各选项的正确性．
解：选项A：二次根式相加需被开方数相同才能合并，与无法合并，结果应为，故错误，不符合题意；
选项B：合并同类项：，不等于3，故错误，不符合题意；
选项C：二次根式相乘法则：，故，故错误，不符合题意；
选项D：二次根式相除法则：，故，正确，符合题意；
故选：D．
2．B
本题考查了最简二次根式的定义，二次根式的化简等知识点，解题的关键是掌握最简二次根式的定义．
根据最简二次根式的定义：①被开方数不含能开得尽方的因数或因式；②被开方数不含分母，逐一分析各选项即可．
解：A. ，被开方数含分母，需化简为，不是最简二次根式，不符合题意；
B. ，被开方数3无平方因子且不含分母，符合最简二次根式定义，符合题意；
C. ，可化简为整数，不是最简二次根式，不符合题意；
D. ，含平方因子4，可进一步化简，不符合题意；
故选：B．
3．C
本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练掌握二次根式的运算法则，准确进行计算．
根据二次根式运算法则逐项计算即可．
解：A、与被开方数不同，不能合并，故错误，不符合题意；
B、，故错误，不符合题意；
C、，故正确，符合题意；
D、，故错误，不符合题意．
故选：C．
4．A
本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式需满足：①被开方数不含能开得尽方的因数；②被开方数不含分母．
解：选项A：，被开方数5是质数，无平方因数，无法化简，符合最简二次根式条件，是最简二次根式；
选项B：，可分解为，含平方因数4，故不是最简二次根式；
选项C：，可化简为，被开方数为完全平方，故不是最简二次根式；
选项D：，可化简为2，故不是最简二次根式．
故选：A．
5．B
本题考查二次根式的性质，二次根式的除法，根据二次根式的性质，二次根式的除法逐一验证各选项等式是否成立即可．
解：A．，本选项等式成立．
B． ，本选项等式不成立．
C．，本选项等式成立．
D．，本选项等式成立．
故选：B
6．C
本题考查二次根式的化简，直接计算的值即可．
解：，
故选：C．
7．A
本题考查勾股定理的逆定理、二次根式的乘法，判断三角形是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理验证（两较短边的平方和等于最长边的平方）后，直接利用三角形的面积公式计算面积即可．
解：∵，，，
∴，满足两较短边的平方和等于最长边的平方，
∴故为直角三角形，且直角边为和，
∴的面积为，
故选：A．
8．D
本题考查的是利用二次根式的性质解方程，根据二次根式的性质，表示的绝对值，即．由此可建立方程求解的值．
解：由题意得：
根据二次根式的非负性，，
因此原方程可转化为：
解得：或，
即的值为，经检验符合题意；
故选：D．
9．D
本题考查了二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则．
根据二次根式的乘方、加减和乘法法则，对每个选项进行计算判断．
解：A、，故选项错误；
B、与不是同类二次根式，不能直接合并，所以，故选项错误；
C、，故选项错误；
D、，故选项正确．
故选：D．
10．B
本题主要考查了最简二次根式的识别，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，据此逐一判断即可．
解：A、被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意
B、是最简二次根式，符合题意；
C、被开方数4是完全平方数，可化简为整数，不是最简二次根式，不符合题意；
D、被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；
故选：B．
11．A
本题考查了二次根式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．利用平方差公式直接计算即可．
解：，
故选：A．
12．C
本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键
本题考查二次根式的运算性质，需逐一验证各选项的正确性。
A. ，二次根式加法不能直接合并，错误，故本选项不符合题意；
B. ，系数相减但未保留根号，结果应为，错误，故本选项不符合题意；
C. ，符合二次根式乘法法则，正确，故本选项符合题意；
D. ，算术平方根非负，结果应为而非，错误，故本选项不符合题意；
故选：C。
13．A
本题考查了二次根式有意义的条件，解一元一次不等式，理解二次根式有意义的条件是解题的关键．
根据二次根式的定义，被开方数必须为非负数，即，解此不等式即可确定的取值范围．
解：二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数．
即：
解不等式：
因此，的取值范围是，
故选：A．
14．A
本题考查了二次根式的加减法，估算无理数的大小，先根据二次根式的减法运算法则计算，然后估算的范围，即可得出答案．
解：，
∵，
∴，
∴，即．
故选：A．
15．B
本题考查二次根式的性质和运算法则，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解题关键．
根据二次根式的性质和运算法则解答．
A、于不是同类二次根式，无法进一步进行加法运算，选项错误；
B、，选项计算正确；
C、，原选项计算错误；
D、，选项计算错误；
故选：B．
16．D
本题考查了二次根式的定义，根据二次根式的定义，被开方数必须非负，即，解不等式确定的取值范围，再结合选项选择符合条件的值，即可作答．
解：要使代数式有意义，
∴需满足被开方数，
∴，
故选：D
17．A
本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0．根据二次根式有意义的条件计算即可．
解：∵在实数范围内有意义，
∴，
∴，
故选：A．
18．A
本题考查了化为最简二次根式，最简二次根式的定义，根据最简二次根式的定义，需满足：①被开方数不含能开方的因数；②被开方数不含分母，据此进行逐项分析，即可作答．
解：A、是最简二次根式，故此选项符合题意；
B、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；
C、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；
D、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；
故选：A
19．C
此题主要考查了二次根式的性质与化简．直接利用二次根式的性质化简得出答案．
解：．
故选：C．
20．D
本题考查了二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件是被开方数是非负数即可求解．
解：根据被开方数是非负数，可得：，
∴，
故选：D．
21．B
本题考查二次根式的加减，二次根式的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．运用二次根式的运算规则，逐一验证各选项的正确性即可．
A、 不是同类二次根式，不能相加，故A错误，不符合题意；
B、 ，故B正确，符合题意；
C、 ，故C错误，不符合题意；
D、 ，故D错误，不符合题意；
故选：B．
22．D
本题考查二次根式的运算性质，需逐一验证各选项的正确性．
解：A．：二次根式加法不能直接合并，，而，显然不相等，故A错误．
B．：根据二次根式乘法法则，，故，而，故B错误．
C．：合并同类项得，而，故C错误．
D．：故D正确，
故选：D
23．D
本题考查了二次根式有意义的条件．熟练掌握被开方数为非负数，是解题的关键．
根据二次根式有意义的条件，得，解此不等式即可确定x的取值范围．
∵二次根式有意义，
∴．
解不等式，得．
应选项D．
24．B
本题考查二次根式的加减法．
利用二次根式的加减法则进行判断即可．
解：2与不是同类二次根式，无法合并，则A不符合题意；
，则B符合题意；
，则C不符合题意；
与不是同类二次根式，无法合并，则D不符合题意；
故选：B．
25．C
本题考查了二次根式的运算，算术平方根，根据二次根式加法、乘法运算法则判断A，C选项，根据算术平方根判断B选项，根据二次根式的性质判断D选项，即可求解．
解：A. 与不是同类二次根式，不能合并，故计算错误，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项正确，符合题意；
D. ，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
26．B
本题主要考查了最简二次根式的定义，最简二次根式的条件：被开方数的因数是整数或整式；被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式．根据最简二次根式的定义逐一判断即可．
解：A：，可化为整数，不是最简二次根式；
B：被开方数，无平方数因数，且根号内不含分母，符合最简二次根式的条件；
C：，含平方数因数，可进一步化简，不是最简二次根式；
D：，分母含根号，需有理化为，不符合最简条件．
故选：B．
27．A
本题考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件，被开方数必须非负，解不等式即可确定x的取值范围，进而选出正确选项．
要使二次根式有意义，需满足被开方数．
解得，
因此x可取的数是1．
故选A．
28．A
本题考查二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件，被开方数必须非负，即，解不等式可得，再结合选项即可确定答案．
解：根据题意，
则，
则字母的值可以是．
故选：A．
29．D
本题考查了有理数的定义，二次根式的混合运算，将符号代入式子分别计算，再根据有理数的定义进行判断即可．
解：A：，结果含无理数项，非有理数，排除A；
B：，结果含无理数项，非有理数，排除B；
C：，结果含无理数项，非有理数，排除C；
D：分母有理化：，结果为有理数，故选D；
故选：D．
30．D
本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．根据被开方数是非负数列式求解即可．
解：∵二次根式有意义，
∴，
∴．
故选：D．
31．A
本题考查二次根式的性质及化简，熟练掌握计算法则是解题的关键．
直接利用二次根式的性质化简求得答案即可．
．
故选：A．(共5张PPT)
【期末真题汇编】新浙教版八年级数学下册 第一章二次根式 选择题 分析
三、知识点分布
一、单选题
1 0.85 二次根式的乘法；二次根式的除法；二次根式的加减运算
2 0.85 最简二次根式的判断
3 0.85 二次根式的混合运算
4 0.85 最简二次根式的判断
5 0.85 利用二次根式的性质化简；二次根式的除法
6 0.94 求二次根式的值
7 0.85 判断三边能否构成直角三角形；二次根式的乘法
8 0.85 利用二次根式的性质化简
9 0.85 利用二次根式的性质化简；二次根式的乘法；二次根式的加减运算
10 0.85 最简二次根式的判断
三、知识点分布
11 0.85 运用平方差公式进行运算；二次根式的混合运算
12 0.65 利用二次根式的性质化简；二次根式的乘法；二次根式的加减运算
13 0.85 二次根式有意义的条件
14 0.85 无理数的大小估算；利用二次根式的性质化简；二次根式的加减运算
15 0.85 利用二次根式的性质化简；二次根式的除法；二次根式的加减运算
16 0.85 二次根式有意义的条件
17 0.94 二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
18 0.85 最简二次根式的判断；化为最简二次根式
19 0.85 利用二次根式的性质化简
20 0.85 二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
21 0.85 求一个数的算术平方根；二次根式的除法；二次根式的加减运算
三、知识点分布
22 0.65 二次根式的乘法；二次根式的除法；二次根式的加减运算
23 0.94 二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
24 0.94 二次根式的加减运算
25 0.85 求一个数的算术平方根；利用二次根式的性质化简；二次根式的乘法；二次根式的加减运算
26 0.85 利用二次根式的性质化简；最简二次根式的判断
27 0.85 二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
28 0.85 二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
29 0.65 有理数的定义；二次根式的混合运算；有理数加法运算
30 0.85 二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
31 0.94 利用二次根式的性质化简【期末真题汇编】浙教版八年级数学下册
第一章二次根式 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（24-25八年级下·浙江台州·期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（24-25八年级下·浙江台州·期末）下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）下列各式运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（24-25八年级下·浙江湖州·期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．（24-25八年级下·浙江丽水·期末）下列等式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
6．（24-25八年级下·浙江丽水·期末）计算：（ ）
A．25 B．35 C．45 D．55
7．（24-25八年级下·浙江台州·期末）若三边长分别为，，，则的面积为（ ）
A．2 B．4 C． D．
8．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）若二次根式，则的值是（ ）
A． B． C．5 D．
9．（24-25八年级下·浙江台州·期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（24-25八年级下·浙江台州·期末）下列二次根式属于最简二次根式的是（ ）．
A． B． C． D．
11．（24-25八年级下·浙江绍兴·期末）计算的值是（ ）
A． B．4 C．6 D．
12．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）二次根式中字母x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
14．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）已知，则实数a满足（ ）
A． B． C． D．
15．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
16．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）若代数式有意义，则字母a的值可以是（ ）
A． B．0 C．2 D．4
17．（24-25八年级下·浙江绍兴·期末）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
18．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）下列式子是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
19．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）计算等于（ ）
A． B． C．2 D．4
20．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）二次根式中的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
21．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
22．（24-25八年级下·浙江嘉兴·期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
23．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）二次根式中字母的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
24．（24-25八年级下·浙江金华·期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
25．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
26．（24-25八年级下·浙江宁波·期末）以下二次根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
27．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）要使二次根式有意义，下列选项中，则x可取的数是（　　）
A．1 B．0 C． D．
28．（24-25八年级下·浙江舟山·期末）若要使有意义，则字母的值可以是（　　）
A．3 B．1 C．0 D．
29．（24-25八年级下·浙江温州·期末）若算式的结果是有理数，则※表示的运算符号是（ ）
A． B． C． D．
30．（24-25八年级下·浙江温州·期末）若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
31．（24-25八年级下·浙江绍兴·期末）二次根式化简的结果是（ ）
A．4 B． C． D．2

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