资源简介

(共25张PPT)
3.6.2角的比较和运算(1)
第3章 图形的初步认识
目录
CONTENTS
/
学习目标
情境导入
学习任务
课堂小结
01
学习目标
通过模仿线段大小比较的过程，会用度量法和叠合法比较两个角的大小，并用“＝”“＞”或“＜”表示两个角的大小关系，体会类比迁移的思维过程.
能利用一副三角板画某些特殊度数的角，强化几何直观，积累作图经验.
通过角的大小比较，会计算角的和、差，规范书写过程，完成图形与符号语言之间的转化，体会数学语言的严谨性.
学习目标
02
情境导入
线段的比较方法：
1.度量法：从“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较.度量出其长度就可以直接比较大小.
2. 叠合法：从“形”出发，利用线段移动叠合的方法.
情境导入
D
B
A(C)
D
B
A(C)
A(C)
B(D)
AB ＜ CD
AB = CD
AB ＞ CD
情境导入
下图所示的角，哪个角最大？你是怎么判断的呢？
你能从比较线段长短的方法中得到启示吗？
03
学习任务
学习任务
01
学习任务一：角的大小比较
02
学习任务二：实践操作
03
学习任务三：角的和差计算
学习任务一
方法一：度量法 (数学工具：量角器)
角的大小比较
学习任务一
方法一：度量法 (数学工具：量角器)
角的大小比较
60°
学习任务一
方法一：度量法 (数学工具：量角器)
角的大小比较
60°
36°
学习任务一
方法一：度量法 (数学工具：量角器)
角的大小比较
60°
35°
65°
学习任务一
角的大小比较
方法二：叠合法
A
O
B
G
C
H
∠CGH ＞∠AOB
学习任务一
角的大小比较
方法二：叠合法
O
B
A
O'
C
D
O
B
A
O'
C
D
O'
C
D
O'
C
D
O
B
A
3.若射线O'C在∠AOB内部，
则∠DO'C ∠AOB.
1.若射线O'C与射线OB重合，则∠DO'C ∠AOB.
2.若射线O'C在∠AOB外部，则∠DO'C ∠AOB.
=
>
<
学习任务二
一副三角板上的角是一些常用的角, 除了可以用它们直接画出 30°、45°、60°和 90°的角之外, 是否可以画出其他特殊度数的角？
实践操作
75°
15°
学习任务三
角的和差计算
O
A
B
C
O
A
B
C
∠AOB+∠BOC=∠AOC
∠AOB ∠BOC=∠AOC
学习任务三
角的和差计算
O
A
B
C
E
F
如图所示，你能说出哪些角的和差关系呢？
∠AOB+∠BOC=∠AOC
∠EOB-∠BOC=∠EOC
∠EOF+∠EOC=∠FOC
学习任务三
角的和差计算
例1：如图所示，已知点O是直线MN上一点，∠AON=∠BOM=50°，求
∠AOB的度数.
O
N
A
B
M
解：∠AOB=180°－(∠AON+∠BOM)
=180°－100°
=80°
学习任务三
角的和差计算
例2：如图所示，已知点O是直线MN上一点，且∠BOM：∠AOB：∠AON
=1:3:2，求∠AOB的度数.
O
N
A
B
M
解：∵∠BOM：∠AOB：∠AON =1:3:2
∴∠AOB=180°× =90°
答案：D
解析：三角板标准角为 30°、45°、60°、90°。155° 无法通过加减组合得到（如 90°+60°=150°，90°+45°=135°，均 ≠155°）。其他选项均可拼出：15°=45°-30°，75°=45°+30°，105°=60°+45°。
课堂练习
1.用一副三角板拼角，不可能拼出的角度是（ ）
A. 15°
B. 75°
C. 105°
D. 155°
答案：D
解析：三角板标准角为 30°、45°、60°、90°。155° 无法通过加减组合得到（如 90°+60°=150°，90°+45°=135°，均 ≠155°）。其他选项均可拼出：15°=45°-30°，75°=45°+30°，105°=60°+45°。
答案：D
解析：三角板标准角为 30°、45°、60°、90°。155° 无法通过加减组合得到（如 90°+60°=150°，90°+45°=135°，均 ≠155°）。其他选项均可拼出：15°=45°-30°，75°=45°+30°，105°=60°+45°。
课堂练习
2.若 OC 是 ∠AOB 的平分线，∠AOB = 80°，则 ∠BOC 的度数为（ ）
A. 20°
B. 40°
C. 60°
D. 80°
答案：B
解析：略。
04
课堂小结
课堂小结
角的和差计算
实践操作
角的比较
1、度量法
2、叠合法
（顶点、其中一边重合）
一副三角板的应用
∠AOB±∠BOC=∠AOC
(隐含角)
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