资源简介

(共25张PPT)
整式的乘除
11
11.1 幂的运算
1.同底数幂的乘法
学习目标
1．经历从观察到猜想再到验证的过程，探索并了解同底数幂的乘法法则，会运用法则进行计算；
2．整体感知本章的研究思路，体会转化、类比、从特殊到一般等数学思想方法 .
数学魔法学院的紧急任务
同学们，欢迎来到数学魔法学院!今天收到紧急求救信号--黑暗巫师用咒语把能量宝石劈成了很多碎片，导致整个魔法世界的能源即将枯竭!只有寻找到'同底宝石’碎片，把它们聚集在一起，才有希望拯救学院！你们愿意成为拯救世界的数学魔法师吗
闯关挑战：寻找同底宝石
在众多宝石碎片中，比比谁先寻找到同底宝石!
任务卡
陷阱关卡：巫师的迷惑
“哈哈哈哈哈哈!你们一定找不到!”
32
53
23
54
22
36
57
终极关卡：如何去把宝石进行融合
“哈哈哈哈哈!就算你们找完了又如何，我已经冻结了同底宝石的融合密码!”
n
a
an
＝ a · a · … · a
n个
求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
底数
指数
乘方的结果
叫做幂
回顾旧知
23
读作：2的3次方，
或2的3次幂.
底数是2，
指数是3，
例如
探究新知
试一试
根据幂的意义计算：
（1）23×24=
（2×2×2）×（2×2×2×2）
=2×2×2×2×2×2×2
=27
3个2
4个2
7个2
（2）(-3)2×(-3)3
（3）5m×5n=
（5×5×…×5）×（5×…×5×5）
=5×5×…5×5×5
=5m+n
2个-3
3个-3
5个-3
=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
=[(-3)×(-3)]×[(-3)×(-3)×(-3)]
=(-3)5
m个5
n个5
m+n个5
（4）a3·a4=
（a · a · a） ·（a · a · a · a）
=a · a · a · a · a · a · a
=a7
3个a
4个a
7个a
（5）am·an=（a · a · a· … · a）·（a · a · a· … · a）
m个a
n个a
=a · a · a· … · a
(m+n)个a
=am+n
am·an=am+n（m、n为正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
可得乘法法则
补充推广
今天咱们发现“底数不变，指数相加”规律，其实是数学世界的“能量守恒法则”！那么请同学们思考一下:下次如果遇到三块魔法宝石am an ap你们会怎么去融合呢？
am· an ·ap =
am+n+p（m、n、p都为正整数）
得出结论
计算：
（1）103×104；
（2）a·a3；
（3）a·a3·a5;
（1）解：原式＝103×104=103+4=107.
（2）解：原式＝a·a3=a1+3=a4.
（4）解：原式＝23×(-2)2=23×22=25.
例1
解
（4）23×(-2)2 .
（3）解：原式＝a·a3·a5 =a1+3+5=a9
如果xm·x2=x11， 则m＝ .
例2
解：根据同底数幂的乘法法则得：
m+2=11
解得 m=9
1.判断下列计算是否正确，并说明理由：
（1）a·a2=a2
（2）a+a2=a3
（3）a3·a3=a9
（4）a3+a3=a6
课堂练习
×
a·a2=a2+1=a3
×
×
a3·a3=a3+3=a6
×
a3+a3=2a3
2.计算：
（1）102×105
（2）a3·a7
（3）x·x5·x7
解：原式=102+5
解：原式=a3+7
解：原式=x1+5+7
=107
=a10
=x13
3.计算：
（1）57×(-5)4
（2） (a+b)·(b+a)5·(a+b)9
解：原式＝57×54
＝511
解：原式＝ (a+b)·(a+b)5·(a+b)9
＝ (a+b)1+5+9
＝ (a+b)15
大获全胜：融合密码已破解，恭喜大家
同底宝石融合才是拯救世界成功的秘诀！
总结
学习反思
1.学习了一个什么新法则？运用法则时要注意什么？

2.在学习过程中，体会到了哪些数学思想方法？
3.你还有什么疑问吗？
拓展提升
注意：逆用公式！
3.已知：am=2,an=3,求am+n的值
am+n=am·an=2×3=6
am+n=am·an
随堂练习
1.下列计算正确的是（　　）
A.a3 a2=a6
B. ( 2)3 ( 2)4=( 2)7
C. x5+x5=x10
D. (b+1)2 (b+1)3=(b+1)5
答案：B
解析：略。
随堂练习
2. 若 3m=4，3n=6，则 3m+n+1的值是（　　）
A. 24
B. 72
C. 144
D. 216
答案：B
解析：略。
随堂练习
3. A． 计算 ( a)2 ( a)3 a4的结果为（　　）
A. a9
B. a9
C. a8
D. a8
答案：B
解析：略。
课后作业
整理本节内容：(如知识点、易错点、研究方法、数学思想等；选一种你喜欢的形式整理，如思维导图、结构框图等)
谢谢观看
Thank you

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