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2025一2026学年第二学期五校联盟4月联合调研
高三数学
2026.04.13
注意事项：
1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷，
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分。
3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，
1.已知集合A={y=2x,-1≤x≤，B={a-x220,若A=B,则a=（)
A.4
B.2
C.2
D.1
2.已知复数z满足z+(z-)i=3(i为虚数单位)，则z=(
A.1
B.5
C.2
D.5
3.直线x=2与抛物线C:y=2px(p>0)交于D、E两点，若OD.OE=0,其中O为坐标原点，
则C的准线方程为（)
A.x=-月
B.=-月
C.x=-1
D.x=-2
4.某班5位同学参加3项比赛，要求每人报名1项或2项，且每个项目恰有2人报名，则不
同的报名方法有()种.
A.120
B.180
C.240
D.360
5.氢气是一种从地表或建筑材料中自然散发的无色无味的放射性气体.假设500g氨气经过1
天后，氢气的剩余量（单位：g)为A()=kd,其中a,k为常数在此条件下，已知500g氢
气经过1天后，氢气的剩余量为400g,再经过1天后，氡气的剩余量为（)
A.320g
B.300g
C.250g
D.200g
6.无穷数列{an}为各项均为正数的等差数列，k、1、s、t为正整数，则“k+1>s+1"是
"ak+a,>a+a,"的（
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.已知平面直角坐标系xOy中，OA.OB=0,1AB=2,C(3,4),则.CB的取值范围是(
A.[15,35]
B.[-15,35]
C.[16,36]
D.【-16,36
8.若g(x)=bx一1与f(x)=e有且仅有一对对称的点关于函数y=x的图像对称，那么实数b
的取值范围是()
A.[1,+o)
B.(-∞，1]
C.(-0,0]U{I(-6∞，1]
D.(-∞，0)U{I}
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知随机变量X:N(3,σ2)，若P(X≥4)=02，则()
A.E(X)=3
B.P(X≤3)=0.5
C.P(2≤X≤4)=0.7
D.P(X22)=0.9
10.已知函数∫(x)的定义域为(0，+)，f(x)为∫(x)的导函数，满足2f(x)+对(x)=且
∫()=0，则以下结论正确的是()
A倒-
B.过原点且与/相切的直线方程为y一：
C.不等式x-》/)>0的解集是(+)
D.若k<(x)恰有两个整数解，则k的取值范围是
In2 In3
89
11.若正方体ABCD-A,B,C,D,的四个顶点都在表面积为3π的球面上，点P为该球面上的任意一
点，则下列结论正确的是（)
A.有无数个点P,使得AP⊥平面BDC
B.有无数个点P,使得APII平面BDC
C.若点P∈平面BCC,B,则AP+PC,的最大值为√6
D.若点Pe平面BCCR,则四棱锥P-ABCD的体积的最大值为5
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