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五年级数学下册 第四单元 正比例与反比例 单元检测
学校:___________姓名：___________班级：___________成绩：___________
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．9x－＝0（x、y均不为0），x和y成（ ）。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
2．下列关系式中，表示x和y成反比例的关系式是（ ）。
A．y÷x＝k（一定） B．x＋y＝k（一定） C．xy＝k（一定）
3．平行四边形的面积一定，平行四边形的底和高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
4．仔细观察下表，表中相对应的两个量（ ）。
单价（元） 1 2 3 4 5 6
件数（件） 600 300 200 150 120 100
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
5．下列关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．被减数一定，减数和差
B．圆锥体积一定，这个圆锥的底面积和高
C．6x＝y，x和y
6．在乘法算式中，积一定，两个因数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．无法判断
7．当X、Y互为倒数时，X与Y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
8．一个圆的半径与周长（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
9．下面的式子表示x和y成反比例关系的是( )。
A．3x＝5y B．x＝ C．y＝
10．下面各图中，(　　)图中的两个量成正比例关系．
A． B． C．
二、填空题（每空2分，共34分）
11．在如下表中，当与成正比例时，“？”处应填( )；当与成反比例时，“？”处应填( )。
x 6 ？
y 9 12
12．一间正方形教室，用面积为0.64m2的方砖铺地，正好需要100块；如果改用面积为0.25m2的方砖铺地，需要( )块。
13．三角形的面积一定，它的底和高成( )比例关系；练习本的单价一定，购买的本数和总价成( )比例关系。
14．如果6A＝2.4B（A、B均不为0），那么A与B成( )比例；A与B的最简整数比是( )。
15．从兰州到北京，火车所行的时间与速度成( )比例。
16．如果y＝5x，那么x和y成( )比例；如果xy＝5，那么x和y成( )比例。
17．长方形的面积一定，长方形的长和宽．( )．
18．如图，x和y是两种相关的量。当x＝2时，y＝( )；当y＝40时，x＝( )。x和y成( )比例。
19．某班人数一定，平均分成几个学习小组，每组人数和分成的组数成( )比例。
20．在a=b÷c。(c≠0)中，如果b一定，a和c两个量成( )比例。
三、判断题（5分）
21．教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例。( )
22．在中，因为有减法，所以a与b不成比例。( )
23．等边三角形的周长与边长成正比例。( )
24．小明上学，他骑车的速度和所需的时间成正比例。( )
25．总人数一定，每行站的人数和站的行数成正比例。( )
四、计算题（12分）
26．解方程。
x－x＝ 42∶＝x∶
5x＋16×2＝36 ＝
五、作图题（3分）
27．汽车行驶的时间和路程如下表，在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们依次连起来。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
六、解答题（共26分）
28．某测量小组把一根长3米的竹竿直立在地上，测得影长为1.2米，同时测得一水塔的影长为7.2米，这座水塔的高是多少米？（用方程解）（4分）
29．某运输公司为灾区抢运360吨救灾物资，如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表：（6分）
载重量/吨 4 6 9 12
车辆数/辆 90 60
（1）请把表格填写完整。
（2）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？
（3）如果用载重量为18吨的卡车来运，一共需要多少辆卡车？
30．一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时共行驶了180千米。照这样的速度，再行300千米，还要几小时？（4分）
31．爸爸买一堆同样的铁钉。先数100根称了称是50克，又称了全部的质量是600克，这堆铁钉有多少根？（用比例解）（4分）
32．一辆卡车运一堆木材，如果每次运60根，15次刚好可以运完；如果每次运75根，多少次可完？（用比例知识解答）（4分）
33．果园里种植一批桃树，桃树的行数和每行棵数如下表：（4分）
桃树的行数 4 6 10 15 20 …
每行棵数 30 20 12 8 6 …
（1）写出几组相对应的桃树的行数和每行棵数的积。看一看，积相等吗？

（2）这个积表示的实际意义是什么？

（3）桃树的行数和每行的棵数成反比例吗？为什么？
参考答案
1．B
2．C
3．B
4．B
5．B
6．B
7．B
8．A
9．C
10．A
11．8 4.5//
12．256
13．反 正
14．正 2∶5
15．反
16．正 反
17．反比例．
18． 16 5 正
19．反
20．反
21．×
22．×
23．√
24．×
25．×
26．（1）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝÷
x＝×
x＝3
（2）42∶＝x∶
解：x＝42×
x＝30
x÷＝30÷
x＝30×
x＝50
（3）5x＋16×2＝36
解：5x＋32＝36
5x＋32－32＝36－32
5x＝4
5x÷5＝4÷5
x＝
（4）＝
解：1.2x＝7.5×0.4
1.2x÷1.2＝7.5×0.4÷1.2
x＝2.5
27．画图如下：
28．
【分析】同一时间，同一地点，物体高度与影长成正比例关系，即竹竿高度∶影长＝水塔高度∶影长，据此列出比例式，解比例即可解答。
【详解】解：设这座水塔的高是x米。
3∶1.2＝x∶7.2
1.2x＝3×7.2
1.2x＝21.6
1.2x÷1.2＝21.6÷1.2
x＝18
答：这座水塔的高是18米。
29．
【分析】（1）一共有360吨救灾物资，根据数量关系：车辆的载重量×所需车辆的数量＝360，得出所需车辆的数量＝360÷车辆的载重量。
（2）从（1）中可知车辆的载重量×所需车辆的数量＝360（一定），乘积一定，车辆的载重量和所需车辆的数量成反比例。
（3）从（2）可知，车辆的载重量和所需车辆的数量成反比例。则需车辆的数量＝360÷车辆的载重量。
【详解】（1）360÷9＝40（吨）
360÷12＝30（吨）
（2）因为所需车辆的数量是随着车辆的载重量的增加而减少的，车辆的载重量×所需车辆的数量＝360（一定），所以车辆的载重量和所需车辆的数量成反比例。
（3）360÷18＝20（辆）
答：一共需要20辆卡车。
30．
【分析】根据题意可知，路程÷时间＝速度（一定），则路程和时间的比值一定，它们成正比例关系，据此设再行300千米，还要x小时，列比例为300∶x＝180∶3，然后解出比例即可。
【详解】解：设还要x小时。
300∶x＝180∶3
180x＝300×3
180x＝900
x＝900÷180
x＝5
答：再行300千米，还要5小时。
31．
【分析】根据题意可知，每一根铁钉子的质量是一定的，即的比值一定；铁钉的根据与质量成正比例；设这堆铁钉有x根，列方程：＝，解方程，即可解答。
【详解】解：设这堆铁钉有x根。
＝
50x＝100×600
50x＝60000
x＝60000÷50
x＝1200
答：这堆铁钉有1200根。
32．
【分析】因为每次运的根数×运的次数＝总根数（一定），所以每次运的根数和运的次数成反比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设x次可以运完。
75x＝60×15
75x＝900
x＝12
答：12次可以运完。
33．
【分析】观察图表得到：桃树的行数和每行棵数的积一定，每行的棵数又随着行数的增加或减少而减少或增加。这是两个相反意义的量，故为反比例关系。
【详解】（1）4×30＝120；6×20＝120；10×12＝120，积相等；
（2）这个积表示的实际意义是桃树的总棵数；
（3）桃树的行数和每行棵数是两种相关联的量，每行棵数随着桃树的行数变化而变化，但无论它们怎么变化，相对应的积是一定的，有这样的关系：每行棵数×桃树的行数＝ 桃树的总棵数（一定），所以桃树的行数和每行的棵数成反比例。

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