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五年级数学下册 第四单元 长方体（二） 单元检测
学校:___________姓名：___________班级：___________成绩：___________
一、填空题（每空1分，共23分）
1．4m3＝( )dm3 1060cm3＝( )dm3 7.2L＝( )mL
45000cm3＝( )dm3 1.65L＝( )mL 3.02dm3＝( )cm3
2．一本数学课本的体积约是280( )；一瓶洗手液的容积约是250( )。
3．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是( )立方厘米。
4．一个正方体的棱长为5cm，它的棱长总和是( )cm，表面积是( )，体积是( )。
5．如图，比较两个物体的表面积是甲( )乙，体积是甲( )乙。（填“＞”“＜”或“＝”）。
6．看下图填空。3个小球的体积一共是( )，1个小球的体积是( )，1个大球的体积是( )。
7．一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开后正好是一个边长8厘米的正方形，这个长方体的体积是( )立方厘米。
8．用一根长60厘米的铁丝焊成一个正方体，这个正方体的棱长是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
9．一个长方体水箱高7分米，底面是边长为4分米的正方形，这个水箱的容积是( )升。
10．一块石头完全浸没在一个底面半径是10厘米的圆柱形状的水箱中，水面上升了2厘米。这块石头的体积是( )立方厘米。
二、选择题（每空2分，共20分）
11．一个长方体的玻璃缸，长4分米，宽3分米，高5分米，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（ ）升。
A．60 B．42 C．52.5
12．在一个长是6dm，宽是3dm，高是2dm的长方体中割一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。
A．216dm3 B．27dm3 C．8dm3
13．一个长方体水箱装满水可以装5L，这个水箱的（ ）是L。
A．容积 B．体积 C．重量
14．如图（单位：cm），西红柿的体积是（ ）cm3。
A．640 B．760 C．120
15．4瓶250毫升的饮料正好是（ ）升。
A．1 B．100 C．1000
16．一个长方体的长、宽、高分别是1分米、4厘米、6厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
A．44 B．24 C．240
17．一个棱长为1分米的正方体纸箱，能装下（ ）棱长为1厘米的小正方体？
A．10个 B．100个 C．1000个
18．相邻的两个体积单位之间的进率是（ ）。
A．10 B．100 C．1000
19．一个长方体的底面积是12平方分米，如果它的高增加5分米，那么体积会增加（ ）。
A．17立方分米 B．60立方分米 C．300立方分米
20．一个鸡蛋约重70（ ）。
A．吨 B．千克 C．克
三、排序题（5分）
21．按从小到大的顺序排列。
( )＜( )＜( )＜( )＜( )
四、判断题（每空2分，共10分）
22．棱长为6米的正方体，它的表面积和体积相等。( )
23．一个杯子中装了500mL的水，这个杯子的容积就是500mL。( )
24．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。( )
25．一个长方体的底面积不变，高变为原来的4倍，它的体积也变为原来的4倍。( )
26．一种长方体的盒装牛奶，从包装盒的外面量，长，宽，高。它标注的“净含量”是230mL，可知“净含量”的标注是真实的。( )
五、计算题（10分）
27．计算下列图形的体积。（单位：cm）
（1） （2）
六、解答题（32分）
28．一根方木横截面的面积是0.24m2，长是4m。这根方木的体积是多少立方米？（6分）
29．学校手工社团开展活动，王老师提供了一块长7厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体塑料块，让同学们尝试将其削成一个最大的正方体，在这个过程中削掉了多少立方厘米的塑料块？（6分）
30．乐乐家的油箱是长方体，从里面量长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱最多能加多少元的汽油？（6分）
31．有一个长方体容器（图1），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。为了节约占地面积，把这个容器盖紧，再朝左竖起来（图2），里面的水深应该是多少？（7分）
32．一个长方体水缸，从里面量，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出来吗？（7分）
参考答案
1． 4000 1.06 7200 45 1650 3020
2．立方厘米；毫升
3．6000
4．60 150 125
5． ＝ ＞
6．18 6 15
7．32
8．5 150 125
9．112
10．628
11．B
12．C
13．A
14．C
15．A
16．C
17．C
18．C
19．B
20．C
21. 0.66毫升 66立方厘米 6.6升 0.066立方米 660立方分米
22．×
23．×
24．√
25．√
26．√
27．
【分析】根据长方体体积公式：长×宽×高，分别求出两个长方体体积，然后再加在一起即可求出组合图形体积，即可解答。
【详解】（1）3×3×7＋2×9×8
＝63＋144
＝207（立方厘米）
（2）3×（5－2）×11＋2×6×11
＝99＋132
＝231（立方厘米）
28．
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】0.24×4＝0.96（立方米）
答：这根方木的体积是0.96立方米。
29．
【分析】要从长方体中削出一个最大的正方体，正方体的棱长必须等于长方体长、宽、高中最短的那条棱的长度。题目中已知长方体的长、宽、高分别为7厘米、6厘米、5厘米，最短棱长为5厘米，因此最大正方体的棱长为5厘米。削掉的塑料块体积等于原长方体体积减去正方体体积。根据长方体体积＝长×宽×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长进行计算。
【详解】
（立方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
答：在这个过程中削掉了85立方厘米的塑料块。
30．
【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出油箱的体积，再根据1立方分米＝1升，把体积单位换算成升作单位，已知每升汽油价格为7.2元，最后用每升汽油的价格乘容积，即可算出加油的总费用，据此解答。
【详解】
（立方分米）
40立方分米＝40升
（元）
答：这个油箱最多能加288元的汽油。
31．
【分析】首先要明确无论容器怎么放，里面的水的体积不变，先根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出容器中水的体积。把容器朝左竖起来时，左侧面成为长方体的底面，根据“长方体的体积＝底面积×高”，用水的体积除以左侧面面积（宽×高）即可求出这时的水深，如果让长10厘米、宽20厘米的面朝下，则这个面成为底面，同样用水的体积除以这个面的面积，即可求出这时水的深度。
【详解】30×20×6
＝600×6
＝3600（立方厘米）
3600÷（10×20）
＝3600÷200
＝18（厘米）
答：里面的水深应该是18厘米。
32．
【分析】根据题意可知：用正方体铁块的体积＋原有水的体积与长方体的体积比较大小即可得出答案，利用长方体和正方体的体积的计算方法：长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
【详解】正方体铁块的体积＋原有水的体积：
4×4×4＋8×6×3
＝16×4＋48×3
＝64＋144
＝208（立方分米）
长方体的体积：
8×6×4
＝48×4
＝192（立方分米）
208＞192 因此会溢出来
答：缸里的水会溢出来。

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