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2025学年第二学期期中考高二级教学质量监测
数学
本试卷共19题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1,答卷前，考生要务必填涂答题卷上的有关项目，
2.逃择题每小题选出答崇后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上，
3.非进择题必须用黑色字迹的纲笔或签学笔作答，答素必须写在答题卷各题目指定区战内：
如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新的答策：不准使用铅笔和涂改液，不按以上要
求作答的答案无效，
一、选择题：本题共8题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知向量a=0,-2,3),b=(x,2,1).若a.6=0,则x=()
A.-7
B.1
C.4
D.-1
2.下列求导正确的是（)
A.(x=3x2
a.(2)-2 c.[
D.(cosx)'=-sinx
3.用0,1,2,3,4,5这六个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有()
A.24
B.32
C.52
D.60
4.某科技公司要组建一个3人的科研团队，现有2名工程师和4名专家可选，则至少有一
名工程师被选中的选法共有()
A,8种
B.12种
C.16种
D.20种
5.已知f(x)=x-six,则不等式fx2-1>f(x-1)的解集是()
A.（-∞，0)U(1,+o∞)
B.(1,+o0)
C.(0,1)
D.（-oo,1)
6.现有5本不同的书《天工开物》、《梦溪笔淡》、《齐民要术》、《本草纲目》、《九章算术》，
则下列说法正确的是()
A,将全部的书放到6个不同的抽屉里，一个抽屉可放多本书，有55种不同的放法
B.将全部的书放在同二层书架上，要求.《本草纲目》和《九章算术》相邻，有96种不
同的放法
数学试题第1页（共4页）
C.将五本书排成一排，则《天工开物》、《梦溪笔谈》按从左到右（可以不相邻）的顺序排
列的不同的排法有120种
D.将书分给3位不同的学生，其中一人1本，一人2本，一人2本，有90种不同的分法
7.已知f(x)=(2-x)°=a+ax+a2x2+…+ax,则下列描述正确的是
()
A.a+a2+…+ae=1
B.f(-I)除以5所得的余数是1
C.lal+lazl+lasl+...+lal=3
D.2a2+3a1+…+8a2=-8
8.已知F是椭圆c:+少
行+示=1(a>6>0的右焦点，直线y=号x交C于么，B两点，若
AF⊥BF,则椭圆C的离心率为()
A.5
3
B号
c.5
3
D.②
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.设A,B为一次随机试验中的两个事件.若P(A)=子，P(8=子，P(4B)=日，则()
A.P()3
B.P(8A)=3
C.P(aB)=
D.P(43)
10.已知直线1：mx-y+2m+1=0,圆C:x2+y2+2x-3=0,则下列说法正确的是()
A.直线1过定点(-2,1)
B.直线I被圆C截得弦长的最大值与最小值的和为4+2√互
C.若圆C上恰有三个点到直线1的距离等于1，则这样的直线1有两条
D.若P(-5,0),2(-2,0),M是圆C上任意一点，则MP=2MQ
11,已知函数f()是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=(x2-3)o,则()
A.f(-1)=-2e
B.f(x)在(-1,0)上单调递减
C.f(x)的极值点个数为2
D.若方程f(x)=t有三个实数根，则t的取值范围是(-2e,-3)U(3,2
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