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2026届高三年级四月测试
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.复数=2+3
1一在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知集合M={x|x2一50}，N={x|x+1<0},则MUV=
A.M
B.N
C.[-5,-1)
D.(-0∞，w/5]
y
直线y=子是双曲线C:。-3=1a>0,b>0)的一条渐近线，则C的
A.2/3
3
B.2√2
C.2
n
4.若函数y=tan(2x+p)(g>0)的图象关于点（石，0）对称，则p的最小值为
A音
B哥
c
D号
5.若函数f(x)=0.6-ax在一1,1]上单调递减，则a的取值范围是
A.(-∞，-1]
B.[1,+c∞)
C.[2,十x∞)
D.(-∞，-2]
6.如图，一滑轮组中有两个定滑轮A,B,从连接点O出发的三根绳的
端点处挂着三个重物，它们所受的重力分别为5N,5N,8N,此时整
个系统处于平衡状态，则cos∠AOB=
5N
5N
A
7
b.
8 N
9
C.25
1
D.25
【高三数学第1页{共4页)】
7.将所有正整数按照如下规律形成数阵：
第1行1
第2行23
第3行456
第4行78910
第5行1112131415
第6行161718192021
其中a;5(i,j∈N)表示第i行第j个数，例如a52=12,若a;,=1000,则i十j=
A.53
B.54
C.55
D.56
8.已知a>0,函数f(x)=lnx|一|ax+b的最大值为0，则a的最小值为
A日
B司
C.1
D.e
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知奇函数f(x)满足f(x十4)=f(x一2)，则
A.f(16)=0
B.f(21)=0
C.f(36)=0
D.f(57)=0
10.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列各组条件中，能使得△ABC存在且
唯一的是
AA=晋，B-行，△MBC外接圆的半径为1
4,c0sB=-4
B.A=
5b=5
CA=
4a=3,b=2
D.A=F,6=/5,c=2
11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,A(xo,y)为C上一点，B是圆E:(x一3)2+
y2=4上一点，若AF的最小值为1，则下列结论正确的是
A.当xo=1时，|AF|=2
B.IAB|的最小值为w6
C.过点B作直线！与圆E相切，与C交于G,H两点，若B为线段GH的中点，则这样的直
线恰有4条
D.过点A作圆E的两条切线，这两条切线与C交于M,N两点，若yo=4,则直线MN的
方程为3.x十4y+1=0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知2c0s20=sin(0+下)≠0，则sim20=▲一.
13.将红、黄、蓝、绿四个小球放人三个盒子，三个盒子的颜色分别是红色、黄色、紫色，其中每个
盒子至少放入一个小球.若不可以将小球放入和小球颜色相同的盒
子，则不同的放法种数为▲
B
14.如图，正方体ABCD-A:B,C1D1的棱长为4，P,Q分别为CC,BB,
的中点，则三棱锥P-ABD1外接球的体积为▲；过点Q作三
棱锥P-ABD,外接球的截面，该截面面积的最小值为▲·
【高三数学第2页（共4页）】

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