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开远一中2025~2026学年高一下学期期中考试·数学
参考答案、提示及评分细则
1.Cm=a+日≥2Va×日=4（当且仅当a=2时取等号》
2.A由A={-2,-1,0,1},B=(-2,4),可得A∩B={-1,0,1},故选A.
3.B0.2<1,∴.ln0.2<1n1=0,.a<0,又b=23>2°=1，c=1,所以a4.C已知y=f(x)在定义域R上单调递减，且f(4)=0,所以，在(-∞，4)上，f(x)>0:在(4，十c∞)上，f(x)
<0.所以.当x∈(-o∞，0)时，f(x)>0,xf(x)<0:当x∈(0,4)时，x>0,f(x)>0,xf(x)>0:当x∈
(4,十)时，x>0,f(x)<0,xf(x)<0.由xf(x)<0,可得不等式的解集为（一∞，0）U(4,十∞).故选C.
5.D由sinA:sinB:sinC=2:3:4,根据正弦定理得a:b:c=2:3:4,设a=2k,b=3k,c=4k(k>0),可
得cosA=3长2-名故选D.
2×3k×4k
6.C设扇形的弧长为，圆心角为，面积为，半径为7，则由扇形的弧长及面积公式1=日，s=专r,得s=1
0=0因为0=x.
L-2
=经，所以严=，1=，故扇形的弧长为，故选C
1=2v3,
7.D设圆锥的底面半径为r,高为，母线长为1，有
,可得r=√，h=
2rr=2√3
√2一《3P三3，如图，设体积最大的球的半径为R,有品=光，有R=爱
解
得R=1,该球的最大体积为号故选D.
8.B因为a=|b=4,c|=2,a·b=-8,且c=a十b,(2∈R,∈R),所以c2=(a十b)2=2a2十b
+2Aya·b=16x2+16rx2-16Au=4.所以(2-u)2+3w2=1,令2x-u=cos0,w3u=sin0,所以2入+以=cos0
+2
2n=夏m(0叶p,其中og=2牙mp-牙所以2以+e[-]即以+的
7
取值范围
[]
故选B.
9.BCe=4+6i-(4+6i)(1+iD
1-i(1-i)(1+i)
=一1+5i,z的虚部为5，故A借误：
=一1一5i在复平面中对应的点在第三象限，故B正确；
+5=-1+5i+2=-1十5i+(-1-50=-2放C正确：
虚数不能比较大小，故D错误，故选BC
10.BC样木空间为2={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A=(2.5,8},B={1,2,3,4,5,6},C=〈7,8.9}.
因为A∩C={8},所以事件A与事件C不是互斥事件，故A错误：
因为BUC={1,2,3,4,5,6,8,9},B∩C= ，所以事件B与事件C为对立事件，故B正确：
因为PAB)=号，P=号=了，P(B)=号=号，所以PAB)=PAP(B,即事件A与事件B相互独
立，故C正确：
【高一数学参考答案第1页（共5页）】
6377A开远一中2025~2026学年高一下学期期中考试
数
学
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指
定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5m的黑色字迹签字笔将
答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡上交。
4.本卷主要命题范围：必修第一册，必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知a>0,则m=a十4的最小值为
A.2
B.3
C.4
D.5
2.已知集合A={-2,一1,0,1}，B={xx2-2x-8<0},则A∩B=
A.{-1,0,1}
B.{-1,0}
C.{-2,-1,0}
D.{-2,-1,0,1}
3.设a=n0.2,b=2.3,c=1,则
A.aB.aC.bD.c4.已知函数y=f(x)是定义在R上的减函数，且f(4)=0,则不等式xf(x)<0的解集为
A.(-0∞，0)
B.(0,+0∞)
C.(-∞，0)U(4,+∞)
D.(-∞，0]U[4,+∞)
5.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinA:sinB:sinC=2:3:4,则
cos A=
A
B.6
c号
D.8
6.已知扇形的圆心角为号，面积为，则该扇形的弧长为
A.2π
B.受
C.x
D.
【高一数学第1页（共4页）】
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7.一个圆锥的侧面展开图是一个半径为2√3的半圆，在该圆锥内有一个体积为V的球，则该球
的体积V的最大值为
A若
B
c.
D.
8.已知平面向量a,b,c满足a=b=4,c=2,a·b=一8，若c=a十b,(A∈R,∈R),则
2A十4的取值范围是
4w646
3,3
[,]
2,2Γ
D.[-2√6,26]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知复数之满足(1一)=4十6i,之是之的共轭复数，则下列说法正确的是
A.之的虚部为51
B.复数乏在复平面中对应的点在第三象限
C.+26=-2
D.2>2
10.一只不透明的口袋内装有9张相同的卡片，上面分别标有1一9这9个数字（每张卡片上标1
个数)，“从中任意抽取1张卡片，卡片上的数字为2或5或8”记为事件A,“从中任意抽取1
张卡片，卡片上的数字不超过6”记为事件B,“从中任意抽取1张卡片，卡片上的数字大于等
于7”记为事件C.则下列说法正确的是
A.事件A与事件C是互斥事件
B.事件B与事件C是对立事件
C.事件A与事件B相互独立
D.P(AUB)=P(A)十P(B)
11.已知函数f(x)=ln
2则
A.f(x)是奇函数
B.f(1-x)=f(1+x)
C.f(x)在（一1,1）上单调递诚
D.若n≠，m）)=/m,则gn的最大值为号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.某高中共有学生1000人，其中高一和高二各有400人，现采用按比例分配的分层抽样的方
法抽取容量为25的样本，那么高二抽取的人数为
13.tan35°+tan100°-tan35tan100°=
14.在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面PAB,PC=2,PA=PB=1,AB=√2，点G是空间内的一
个点，且PG=1,则点G到平面ABC的距离的最大值为
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开远一中2025~2026学年高一下学期期中考试
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
数学
答题卡
15.(本小题满分13分)
16.(本小题满分15分)
准考证号
姓名」
班级
工Dm口口口 口D
2222222222
3333333333
④4L④4四4I四4I④4四4四
考场
5555555555
666666666
Γ77■77Γ7Γ77Γ77Γ7■
座位号
8888888888□
9999999999
1.答题前，考生务必清楚地将白己的姓名，准考证号填写在规
定的位，核准条形码上的淮考证号，姓名马本人相符并完
意
全正确及考试科目也相符后将条形码粘贴在规定的位置
2.选择题必须使用2B铅笔疽涂：兼选择题必须使用0.5毫米黑
事
色器水签学笔作答.字体工整、笔迹清楚。
贴条形码区域
的
3.考生必须在答题卡各题日的规定答题区城内答题，超出答型
区域范国书写的答案无效：在草隔纸，试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁，不准折叠、不得卉破。
填涂样例正确填涂：
错误填涂：白平口
缺考标记：
单选题（每小题5分，共40分）
1 [A [B D
5 ABD
温温温温
6 B
7A□BID
4 [A [B C [D]
8AB四CD
多选题（每小题6分，共18分）
9 LAJ [B C [D
10B]D
11 A B C D
填空题（每小题5分，共15分）
12
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
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请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效」
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
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17.(本小题满分15分)
18.(本小题满分17分)》
19.(本小题满分17分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效」
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
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