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5月份高二年级学情调研
数
学
本卷满分150分，考试时间120分钟。
☆注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答
题卡的指定位置。考试结束后，将答题卡交回。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一项
是符合题目要求的)】
1.设函数f(x)=x3,则f(f(一1))=
A.-3
B.3
C.-6
D.6
2.在等差数列(an}中，a4=2a3一1，则a1十a=
A.1
B.2
C.3
D.4
3.已知四个点（一1,3），(0,2)，(1,2)，(2,0)得到的线性相关系数为1，去掉(1,2)后得到的线性
相关系数为r2,则
A.n>r
B.r=ra
C.nD.无法确定
4.已知x是自变量，下列计算正确的是
A.(xln x)'=In x
B.(cos x)'=sin x
C.(4)'=22r+11n2
D.(22)'=4
5.记Sn为数列(an)的前n项积，若Sn=2n十2，则a1十a2十a3=
A号
B号
c号
D号
6.记Sn为数列(an)的前n项和，设甲：(an)是等比数列，乙：存在常数k,使得{Sm十k}是等比数
列，则
A.甲是乙的充分不必要条件
B.甲是乙的必要不充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲是乙的既不充分也不必要条件
高二数学第1页（共4页）】
7.设函数f(x)=e十eln,则1imf1-3△x）-f-
c0s3πx
Ar-+0
△x
A.-6e
B.3-3e
C.3e-3
D.6e
8.在等差数列(an)中，a1a3=5,a2a4=21,则a1=
A.2
B.1
C.士1
D.士2
二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题所给的四个选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知函数f(x)=x3一3x2十5，则
A.曲线y=f(x)关于x=1对称
B.f(x)在区间(0,1)上单调递增
C.f(x)在区间(1,2)上单调递减
D.曲线y=f(x)在(1，f(1)处的切线方程为3x十y一6=0
10.在正整数数列(an)中，anA.a1=1
B.a2=3
C.a4<8
D.a是完全平方数
11.现定义“离散有限数列”同时满足以下3个条件：①各项全为正偶数；②从第2项起数列中的
每一项都由前一项除以区间[10,50]内的整数得到；③不存在区间[10,50]内的整数m,使得
最后一项为m与一个偶数的积，则
A.1352、104、4是“离散有限数列”
B.当1024、t、2是“离散有限数列”时，t的取值唯一
C.项数大于或等于3的等差数列一定不是“离散有限数列”
D.当“离散有限数列”的首项是4位数时，末项的最大值不可能是48，也不可能是18
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.若一组点(x,y:)(i=1,2,…,n)通过最小二乘估计得到的回归直线方程为y=2x十3，且
之，=3n+6,则2一
13.定义f(x)=f(x),fm+1(x)=f(fn(x)),n∈N',若f(x)=x2,则fm'(x)=」
14.设首项为0的数列a,)满足a+1=o,+1,则2a
的最小值为
高二数学第2页（共4页）

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