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单元检测(八)
[范围:统计与概率　限时:45分钟　满分:100分]
一、 选择题(每小题5分,共30分)
1.为了调查某校学生的视力情况,在全校的1200名学生中随机抽取了120名学生,下列说法正确的是 (　　)
A.此次调查属于全面调查
B.样本容量是120
C.1200名学生是总体
D.被抽取的每一名学生称为个体
2.下列说法正确的是 (　　)
A.扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势
B.对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式
C.有一种游戏的中奖概率是,则做5次这样的游戏一定会有一次中奖
D.甲、乙两组数据的平均数相等,它们的方差分别是=0.2,=0.03,则乙比甲稳定
3.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球,这些球除颜色外其他都相同.搅匀后任意摸出一个球,是白球的概率为 (　　)
A. B.
C. D.
4.一组数据1,2,1,4的方差为 (　　)
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
5.某企业1~6月份利润的变化情况如图Y8-1所示,以下说法与图中反映的信息相符的是
(　　)
　图Y8-1
A.1~6月份利润的众数是130万元
B.1~6月份利润的中位数是130万元
C.1~6月份利润的平均数是130万元
D.1~6月份利润的最大值与最小值的差是40万元
6.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,那么两辆汽车经过这个十字路口时,一辆向右转,一辆向左转的概率是 (　　)
A. B. C. D.
二、 填空题(每小题6分,共30分)
7.林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率,所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示:
移植的 棵数a 100 300 600 1000 7000 15000
成活的 棵数b 84 279 505 847 6337 13581
成活的 频率 0.84 0.93 0.842 0.847 0.905 0.905
根据表中的信息,估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为　　　　(精确到0.1).
8.某中学为积极响应“全民阅读”活动,助力学生养成良好阅读习惯,形成浓厚的阅读氛围,随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如下表所示,则在本次调查中,学生阅读时间的中位数是　　　　h.
时间(h) 0.5 1 1.5 2 2.5
人数(人) 12 22 10 5 3
9.已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别),如图Y8-2是这包糖果颜色分布百分比的统计图,在这包糖果中任意取一粒,则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是　　　　.
　图Y8-2
10.下表是甲、乙两名同学近五次数学测试(满分为100分)成绩的统计表:
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲 90 88 92 94 91
乙 90 91 93 94 92
根据上表数据,成绩较好且比较稳定的同学是　　　　.
11.如图Y8-3,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板内随机投掷一枚飞镖,击中阴影区域的概率是　　　　.
　图Y8-3
三、 解答题(共40分)
12.(16分)某商场举办抽奖活动,规则如下:在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球,这些球除颜色外都相同,顾客每次摸出一个球,若摸到红球,则获得1份奖品;若摸到黑球,则没有奖品.
(1)如果小芳只有一次摸球机会,那么小芳获得奖品的概率为　　　　;
(2)如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回),求小芳获得2份奖品的概率.(请用画树状图或列表的方法写出分析过程)
13.(24分)某校计划开展以弘扬“文化自信”为主题的系列才艺展示活动,要求每位学生从绘画、合唱、朗诵、书法中自主选择其中一项参加活动,学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据统计的数据,绘制了如图Y8-4所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).
图Y8-4
请你根据图中所提供的信息,回答下列问题:
(1)该校此次调查共抽取了　　　　名学生;
(2)在扇形统计图中,“书法”部分所对应的圆心角的度数为　　　　;
(3)请补全条形统计图(画图后标注相应的数据);
(4)若该校共有2000名学生,请根据此次调查结果,估计该校参加朗诵的学生人数./ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
2026中考数学 单元检测(八)
[范围:统计与概率　限时:45分钟　满分:100分]
一、 选择题(每小题5分,共30分)
1.为了调查某校学生的视力情况,在全校的1200名学生中随机抽取了120名学生,下列说法正确的是 (　　)
A.此次调查属于全面调查
B.样本容量是120
C.1200名学生是总体
D.被抽取的每一名学生称为个体
1.B　
2.下列说法正确的是 (　　)
A.扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势
B.对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式
C.有一种游戏的中奖概率是,则做5次这样的游戏一定会有一次中奖
D.甲、乙两组数据的平均数相等,它们的方差分别是=0.2,=0.03,则乙比甲稳定
2.D　
3.一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球,这些球除颜色外其他都相同.搅匀后任意摸出一个球,是白球的概率为 (　　)
A. B.
C. D.
3.A
4.一组数据1,2,1,4的方差为 (　　)
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
4.B　[解析]这组数据的平均数=2,根据方差的计算公式,得
s2=[(1-2)2+(2-2)2+(1-2)2+(4-2)2]×=1.5.
5.某企业1~6月份利润的变化情况如图Y8-1所示,以下说法与图中反映的信息相符的是
(　　)
　图Y8-1
A.1~6月份利润的众数是130万元
B.1~6月份利润的中位数是130万元
C.1~6月份利润的平均数是130万元
D.1~6月份利润的最大值与最小值的差是40万元
5.D　
6.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,那么两辆汽车经过这个十字路口时,一辆向右转,一辆向左转的概率是 (　　)
A. B. C. D.
6.B　[解析]画树状图如图所示.
由树状图可知,这两辆汽车的行驶方向共有9种等可能的结果,其中一辆向右转,一辆向左转的情况有2种,
∴两辆汽车经过这个十字路口时,一辆向右转,一辆向左转的概率为.故选B.
二、 填空题(每小题6分,共30分)
7.林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率,所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示:
移植的 棵数a 100 300 600 1000 7000 15000
成活的 棵数b 84 279 505 847 6337 13581
成活的 频率 0.84 0.93 0.842 0.847 0.905 0.905
根据表中的信息,估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为　　　　(精确到0.1).
7.0.9
8.某中学为积极响应“全民阅读”活动,助力学生养成良好阅读习惯,形成浓厚的阅读氛围,随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如下表所示,则在本次调查中,学生阅读时间的中位数是　　　　h.
时间(h) 0.5 1 1.5 2 2.5
人数(人) 12 22 10 5 3
8.1　
9.已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别),如图Y8-2是这包糖果颜色分布百分比的统计图,在这包糖果中任意取一粒,则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是　　　　.
　图Y8-2
9.　[解析]棕色糖果所占的百分比为1-20%-15%-30%-15%=20%.
∵在这包糖果中任意取一粒,每粒糖果被取到的可能性相等,
∴P(糖果的颜色为绿色或棕色)=30%+20%=50%=.故答案为.
10.下表是甲、乙两名同学近五次数学测试(满分为100分)成绩的统计表:
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲 90 88 92 94 91
乙 90 91 93 94 92
根据上表数据,成绩较好且比较稳定的同学是　　　　.
10.乙　[解析]×(90+88+92+94+91)=91(分),×(90+91+93+94+92)=92(分),
×[(90-91)2+(88-91)2+(92-91)2+(94-91)2+(91-91)2]=4,
×[(90-92)2+(91-92)2+(93-92)2+(94-92)2+(92-92)2]=2,
∴乙的成绩较好且比较稳定.
11.如图Y8-3,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成,向游戏板内随机投掷一枚飞镖,击中阴影区域的概率是　　　　.
　图Y8-3
11.　[解析]设飞镖游戏板中小正方形的边长为a,则飞镖游戏板的面积为9a2.
∵S阴影=3a2,∴击中阴影区域的概率是.
三、 解答题(共40分)
12.(16分)某商场举办抽奖活动,规则如下:在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球,这些球除颜色外都相同,顾客每次摸出一个球,若摸到红球,则获得1份奖品;若摸到黑球,则没有奖品.
(1)如果小芳只有一次摸球机会,那么小芳获得奖品的概率为　　　　;
(2)如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回),求小芳获得2份奖品的概率.(请用画树状图或列表的方法写出分析过程)
12.解:(1)
(2)将2个红球分别记为红1,红2,2个黑球分别记为黑1,黑2.根据题意,画出树状图如下:
由树状图可知,共有12种等可能的结果,其中两次均摸到红球的结果有2种,
∴小芳获得2份奖品的概率P=.
13.(24分)某校计划开展以弘扬“文化自信”为主题的系列才艺展示活动,要求每位学生从绘画、合唱、朗诵、书法中自主选择其中一项参加活动,学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据统计的数据,绘制了如图Y8-4所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).
图Y8-4
请你根据图中所提供的信息,回答下列问题:
(1)该校此次调查共抽取了　　　　名学生;
(2)在扇形统计图中,“书法”部分所对应的圆心角的度数为　　　　;
(3)请补全条形统计图(画图后标注相应的数据);
(4)若该校共有2000名学生,请根据此次调查结果,估计该校参加朗诵的学生人数.
13.解:(1)200　[解析]该校此次调查共抽取学生76÷38%=200(名).
(2)36°　[解析]“书法”部分所对应的圆心角的度数为360°×=36°.
(3)“朗诵”的人数为200-24-76-20=80.
补全条形统计图如下:
(4)2000×=800.
答:估计该校参加朗诵的学生人数为800.
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