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八（1）数学参考答案
1、B 2、C 3、B 4、B 5、D 6、B 7、C 8、A
9、4/11 10、14 11、2 12、（50-x）（17-x）=540 13. 2 3 14. ①④．
15（1）0 （2）-1/2
16、证明：∵ AD∥BC，
∴ ADB DBC，
又 ∵ A BDC 90 ，
∴△ABD∽△DCB；
17、解：设该配送站的月平均增长率为 x，
根据题意得：12（1+x）2＝14.52，
解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（不符合题意，舍去）．
答：该配送站的月平均增长率为 10%．
18、证明：∵在四边形 ABCD中，F、G分别是 CD、AC的中点．
∴GF是△ADC的中位线，
∴FG＝ AD．
同理推知，GE是△ABC的中位线，
则 GE＝ BC．
又∵AD＝BC，
∴GF＝GE，
∴∠GFE＝∠GEF．
19、：如图由图可知，
∵BC∥ED，
∴△ABC∽△ADE，

∴ = ，

又 BC＝10 米，AF＝3，FG＝12 米，
∴AG＝AF+FG＝15 米
3 = 10即 ，
15
∴DE＝50，
50÷2＝25，25+1＝26，
答：DE处共有 26 棵树．
20、（1）证明：∵DE是 AB 的垂直平分线，
∴AE＝BE，DE⊥AB，∠ABE＝∠A＝30°，
∴AE＝2DE，
∵∠C＝90°，
∴∠CBE＝30°，
∴BE 平分∠ABC，
∴CE＝DE，
∴AE＝2CE；
1 3
（2）解：∴△ABC 的面积为 × 3 ×1= ．
2 2
21、（1）如图①，过点 D作 BC的平行线，交 AB于点 E，
则点 E即为所求．
（2）如图②，取点 H，使 NH∥BC，且 NH＝ ，连接 MH，NH，
此时∠MNH＝∠ACB， ＝ ，
∴△MHN∽△ABC，
则点 H即为所求．
（3）如图③，在△ABC内部取点 K，使 GK∥BC，且 GK＝ ，连接 FK、GK，
此时∠FGK＝∠ACB， ＝ ，
∴△FKG∽△ABC，
则点 K即为所求．
22、（1）②③④．
（2）49/6
(3)△BPE∽△CFP，
理由：∵AB＝AC，∠BAC＝90°，
∴∠B＝∠C＝45°，
∵∠EPF＝45°，
∴∠BEP＝180°﹣45°﹣∠BPE＝135°﹣∠BPE，∠CPF＝180°﹣45°﹣∠BPE＝135°﹣∠
BPE，
∴∠BEP＝∠CPF，
∴△BPE～△CPF．
23. （1）AP＝2tcm（0≤t≤3），AQ＝（8﹣t）cm（0≤t≤8）；
（2）8/5 或 t=5
(3) t=24/11或 t＝7/2
．
24.(1)4
(2)1 或 5
(3)3(4)9，10吉林省第二实验学校20252026年度下学拥数学试卷
八(1)年级期中考试
一.选择题（每小题3分，共24分）
1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3,BC=2,那么siA的值是(.
A
B.月
C.vs
3
D.Vs
B
(第1题图)》
(第2题图)
(第4愿图)
2.如图，直线1∥L2∥l3分别交直线，I,于点A,B,C,D,E,F,已知AB=2,BC=4,
DE=3,则EF的长是(
A.3
B.4
C.6
D.9
3.某节数学课上，甲、乙两位同学都在黑板上解方程x2=2x,
解答过程如下所示：
甲同学
乙同学
两边同时除以x,得x=2,
移项，得x2-2x=0,∴x(x-2)=0.
x-2=0或x=0,解得x1=2,x3=0.
其中完全正确的是()
A.甲同学
B.乙同学
C.都正确
D.都不正确
4.如图，在正方形网格中，△ABC与△DEF(其顶点都在该网格的格点上)是位似三角形.若取
格点R,O,P,2,则这两个三角形的位似中心是（)
A.点R
B.点O
C.点P
D.点2
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共
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5.如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA:AD=1:2,且△ABC的面积
为2，则△DEF的面积为()
A.4
B.6
C.9
D.18
6.新年期间，某微信群规定，群内的每个人都要发红包，并保证群内其他人都能抢到，且自己不
能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有(·)
A.9人
B.10人
C.11人
D.12人
A201
D
B
06
(第5题图)
(第7题图)
7.如图，在△ABC中，B=AC,∠A=120°，DE、GF分别是AB、AC的垂直平分线，BC=
30cm,则EG=(
A.15cm
B.8cm
C.10cm
D.7cm
4,
8.风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，风力发电机有三个底端重合、两两成120°角的叶
片.如图以三个叶片的重合点为原点，水平方向为x轴建立平面直角坐标系，点A的坐标为
(4,3),在一段时间内，叶片每秒绕原点0逆时针转动60°，则第2025秒时，点A的对应点
的坐标为()
(第8题图)
A.(-4,-3)
B.（-3,4)
C.(4,3)
D.(-3,-4)
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二.填空题（每小题3分，共18分）
"a+b
10.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，若DE=7,则BC的长为￥
D
(第10愿图)
(第11恩田)
I1,如图，在4×5的正方形网格中点A,B,C,D都在格点上，则an∠DCB=
12.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为50m,宽为17m,停车场内车道的宽都相等，
己知图中阴影部分停车位的占地面积和为540m之，设停车场内车道的宽度为m,根据题意，可列方
程为
水印
17
(第12题图)
(第13题图)
(第14运图)
I3.如图，在R△MBC中，∠A=90°，∠B=30°，CM平分∠ACB交AB于点M,过点M作MN
∥BC交AC于点N,且MN平分∠AMC,若AN=I,则BM的长为
14.如图，矩形ABCD中，AB画弧，两弧交于点M,N,直线MN分别交AD,BC,AC于点E,F,O,连接CE,AF.下列四
个结论：①四边形AECF是菱形：②BF=FO,③MCEF=CF·CD!④若AE:AB=2:√3，则
∠BAF=30°，其中正确的结论是
一·（填序号）
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