资源简介

(共23张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（*）班.时间：.5.2.1.2方程的简单变形第五章一元一次方程华东师大版数学七年级下册5.2.1.2方程的简单变形练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列方程变形中，属于移项的是（）A.由3x = 6，得x = 2 B.由2x + 3 = 5，得2x = 5 - 3 C.由x - 1 = 2，得x = 2 + 1 D.由-2x = 4，得x = -22.对方程2x - 3 = 5x + 6进行移项，正确的是（）A. 2x - 5x = 6 + 3 B. 2x + 5x = 6 + 3 C. 2x - 5x = 6 - 3 D. 2x + 5x = 6 - 33.方程3x + 4 = 0变形为3x = -4，依据是（）A.等式性质1 B.等式性质2 C.移项法则D.合并同类项法则4.下列方程变形正确的是（）A.由x + 5 = 7，得x = 7 + 5 B.由3x = 2x - 1，得3x - 2x = 1 C.由-2x = 6，得x = 3 D.由$\frac{1}{2}$x = 3，得x = 65.若方程ax - 3 = 2x + b（a≠2）变形后可得x = $\frac{b + 3}{a - 2}$，则变形过程中移项正确的是（）A. ax - 2x = b + 3 B. ax + 2x = b + 3 C. ax - 2x = b - 3 D. ax + 2x = b - 3二、填空题（每题3分，共15分）6.把方程5x + 2 = 3x - 4中的3x移到左边，2移到右边，移项后得________。7.方程-4x + 5 = 0，移项得________，两边同时除以-4，得x = ________。8.由方程2x - 1 = 3x + 5，移项合并同类项后得________，解得x = ________。9.移项时，要注意________，即移项后各项要改变________。10.若方程3x - m = 5x + 1变形后为2x = -m - 1，其移项过程是________。三、解答题（每题14分，共70分）11.利用方程的简单变形，解下列一元一次方程（写出移项过程及变形依据）。（1）x + 8 = 12（2）3x - 2 = 2x + 5（3）-5x + 6 = 2x - 1（4）$\frac{1}{3}$x - 1 = 212.判断下列方程变形是否正确，若不正确，请说明理由并改正。（1）由方程x - 3 = 2，移项得x = 2 - 3；（2）由方程2x + 4 = 3x，移项得2x - 3x = 4；（3）由方程-3x + 5 = 2x - 1，移项得-3x - 2x = -1 - 5；（4）由方程5x - 2 = 3x + 4，移项得5x + 3x = 4 + 2。13.已知方程3x - 8 = x + 2，先移项，再求解，并检验解的正确性。14.若方程2x + k = 5x - 1（k为常数）的解是x = 2，利用方程变形求k的值。15.已知方程$\frac{1}{2}$x + 3 = 4x - 6，通过移项、变形求解x，并说明每一步变形的依据。参考答案提示：一、1.B 2.A 3.A 4.D 5.A二、6.5x - 3x = -4 - 2 7.-4x = -5；$\frac{5}{4}$ 8.-x = 6；-6 9.变号；符号10.3x - 5x = 1 + m三、11.（1）移项得x = 12 - 8（等式性质1），解得x = 4；（2）移项得3x - 2x = 5 + 2（等式性质1），解得x = 7；（3）移项得-5x - 2x = -1 - 6（等式性质1），合并得-7x = -7，解得x = 1；（4）移项得$\frac{1}{3}$x = 2 + 1（等式性质1），解得x = 9；12.（1）不正确，移项未变号，改正：x = 2 + 3；（2）不正确，移项未变号，改正：2x - 3x = -4；（3）正确；（4）不正确，移项未变号，改正：5x - 3x = 4 + 2；13.移项得3x - x = 2 + 8，合并得2x = 10，解得x = 5；检验：把x=5代入原方程，左边=15-8=7，右边=5+2=7，左边=右边，故x=5是原方程的解；14.把x=2代入方程，得4 + k = 10 - 1，移项得k = 10 - 1 - 4，解得k = 5；15.第一步：移项，得$\frac{1}{2}$x - 4x = -6 - 3（等式性质1，移项变号）；第二步：合并同类项，得-$\frac{7}{2}$x = -9；第三步：两边同时乘-$\frac{2}{7}$（等式性质2），解得x = $\frac{18}{7}$。1.理解、掌握方程变形规则.(重点)
2.能正确应用方程变形规则解简单的方程.(难点)
3.学会“移项”和“将未知数的系数化为1”(重点).
复习导入
填空， 使所得结果仍是等式.
（1）在等式 x-7=4的两边同时加上7，得到______；
（2）在等式 3x=2x+5的两边同时______，得到x=5；
（3）在等式 3x=15的两边同时______，得到 x=5 ；
（4）如果 =3的两边同时乘5，得到______.
x=11
减去2x
x=15
等式的基本性质2:等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.
等式的基本性质1:等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
方程
除以3
1
方程的简单变形
1. 方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变；
2. 方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，
方程的解不变.
等式的基本性质，可以得到方程的变形规则：
根据这些规则，我们可以对方程进行适当的变形，求得方程的解.
例1 解下列方程：
(1) x - 5 = 7；
解：两边都加上5，得
x = 7 ＋ 5，
即 x = 12.
由方程 ① 到方程 ② ，这个变形相当于把 ① 中的 “–5”这一项从方程的左边移到了方程的右边，这一项移动后，发生了什么变化？
典例精析
①
②
改变了符号.
例1 解下列方程：
(2) 4x = 3x - 4.
解：两边都减去3x，得
4x - 3x = - 4.
合并同类项，得
x = - 4.
③
④
由方程 ③ 到方程 ④ ,这个变形相当于把 ③ 中的 “3x”这一项从方程的右边移到了方程的左边，这一项这项移动后，发生了什么变化
改变了符号.
将原方程中的某些项改变______后，从_______的一边移到________，像这样的变形叫做移项.
(1) 移项的根据是方程的变形规则 1.
(2) 移项要变号，没有移动的项不改变符号.
(3) 通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
移项要点：
符号
方程
另一边
归纳总结
(1) 5＋x＝10 移项得x＝ 10＋5 ；
(2) 6x＝2x＋8 移项得 6x＋2x ＝8；
(3) 5－2x＝4－3x 移项得3x－2x＝4－5；
(4) －2x＋7＝1－8x 移项得－2x＋8x＝1－7.
×
×
√
√
10－5
6x－2x
下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
做一做
例 2 解下列方程：
(1) －5x＝2；
解：(1) 方程两边都除以－5，得
x＝－
(2) x＝.
x＝，
(2) 方程两边都除以 ，得
即 x＝.
在解这两个方程时，进行了怎样的变形 有什么共同点
典例精析
归纳总结
这两个方程的解法，都依据了方程的变形规则 2，将方程的两边都除以未知数的系数.
像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”.
以上例1 和例2 解方程的过程，都是将方程进行适当的变形，得到 x = a 的形式.
练习
1.解下列方程：
（5）x-8=- 0.2x ；
（6） 1- x = x + .
（6）移项，得
将未知数的系数化为1，得
x = .
- x-x = -1.
合并同类项，得
-x= - .
【课本P10 练习第1题】
随堂练习
1. 已知 3x-2 = 5-2x ，则移项正确的是（ ）
A. 3x-2x = 5-2
B. -3x+2x = -5+2
C. 3x+2x = 5-2
D. 3x+2x = 5+2
D
2. 关于x的方程 3x-8 = x 的解为_____.
4
3. 已知 x =-2是方程 x+4a=10 的解，则a的值是_____.
3
4. 若*是规定的运算符号，设a*b=ab+a+b，则
在 3*x=-17中，x的值是_____.
-5
5. 已知M= 2x-1 ，N = 6x+7 ，解下列问题：
（1）当 x 的值为____时，M=N；
（2）当 x 的值为____时，M与N互为相反数；
（3）当 x 的值为____时，N比M小2 .
-2
-
-
1. 给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是( )
D
变形为 ；
变形为 ；
变形为 ；
变形为 .
A. ①③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③
2. 解方程 的正确顺序是
( )
①合并同类项，得;②移项，得 ;③系数
化为1,得 .
C
A. ①②③ B. ③②① C. ②①③ D. ③①②
3. 如果关于的方程与方程 的解互
为相反数，那么 _ ____.
4. 解下列方程：
（1） ;
【解】移项，得.合并同类项，得 .系数
化为1，得 .
（2） .
移项，得.合并同类项，得 .
5. 若与 是同类项，
则， 的值分别为( )
A
A. 2， B. ，1 C. ，2 D. ，
【点拨】由题意得,,解得 ,
.
6. [成都武侯区月考] 关于的方程 的解是正整
数，则所有满足条件的整数 的和是___.
8
【点拨】，， ，因为方
程的解是正整数，所以或5，解得 或6.所以所
有满足条件的整数的和是 .
7. 如图,将一个长方形分成大小不全相等的6个小正方形,已知
中间最小的正方形的边长为 ,求这个长方形的面积.
【解】设正方形的边长为 ,则正方形
的边长为,正方形 的边长为
,正方形的边长为 ,正
方形的边长为 ,
由题意，得,解得 ,
所以正方形和的边长均为,正方形，， 的边长分
别为,， .
所以长方形的面积为 .
课堂小结
方程的简单变形
移项
化未知数系数为1
解简单方程的步骤:
1.移项
2.合并同类项
3.将未知数的系数化为1
ax=b
x =

展开更多......

收起↑