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华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（*）班.时间：.5.2.2.1去括号解一元一次方程第五章一元一次方程华东师大版数学七年级下册5.2.2.1去括号解一元一次方程练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列去括号正确的是（）A. 3(x + 2) = 3x + 2 B. -2(x - 1) = -2x - 2 C. -(x - 3) = -x + 3 D. 2(2x - 3) = 4x + 62.解方程2(x - 3) = 5x - 15时，去括号后正确的是（）A. 2x - 3 = 5x - 15 B. 2x - 6 = 5x - 15 C. 2x + 6 = 5x - 15 D. 2x - 6 = 5x + 153.下列方程去括号后，移项、合并同类项正确的是（）A.方程3(x - 2) = 2(x + 1)，去括号得3x - 2 = 2x + 1 B.方程2(x - 1) - 3(x + 2) = 1，去括号得2x - 2 - 3x - 6 = 1C.方程-2(x + 3) = 4，去括号得-2x + 6 = 4 D.方程4(x - 5) = 3(x + 1)，去括号得4x - 5 = 3x + 34.解方程3 - 2(x + 1) = 1，步骤正确的是（）A.去括号：3 - 2x + 1 = 1→移项：-2x = 1 - 3 - 1→解得x = $\frac{3}{2}$ B.去括号：3 - 2x - 2 = 1→移项：-2x = 1 - 3 + 2→解得x = 0C.去括号：3 - 2x - 1 = 1→移项：-2x = 1 - 3 + 1→解得x = $\frac{1}{2}$ D.去括号：3 - 2x - 2 = 1→移项：-2x = 1 + 3 - 2→解得x = -15.若方程2(x - 1) + 3 = x + m的解是x = 4，则m的值为（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6二、填空题（每题3分，共15分）6.去括号法则：括号前是“+”号，去括号时，括号内各项________；括号前是“-”号，去括号时，括号内各项________。7.方程3(x + 4) = 21，去括号得________，解得x = ________。8.解方程-2(x - 5) = 10，去括号后得________，移项合并同类项得________，解得x = ________。9.若方程4x - 3(x - 2) = 5，去括号后可化为________。10.当x = ________时，代数式2(x - 3)与3(x + 1)的值相等。三、解答题（每题14分，共70分）11.解下列一元一次方程（写出去括号、移项、合并同类项、系数化为1的完整步骤）。（1）2(x + 5) = 14（2）-3(x - 4) = 12（3）4(x - 1) - 2(x + 2) = 6（4）$\frac{1}{2}$(2x - 4) - 3(x + 1) = 512.判断下列方程的去括号步骤是否正确，若不正确，请说明理由并改正。（1）方程2(x - 3) + 3(x + 1) = 1，去括号得2x - 3 + 3x + 1 = 1；（2）方程-2(x + 2) - (x - 1) = 5，去括号得-2x - 4 - x + 1 = 5；（3）方程3(2x - 1) - 2(x - 3) = 4，去括号得6x - 3 - 2x - 6 = 4；（4）方程$\frac{1}{3}$(3x + 6) - 2(x - 5) = 8，去括号得x + 2 - 2x - 10 = 8。13.已知方程3(x - 2) = 2x + m的解是x = 7，求m的值（要求用去括号、移项步骤求解）。14.解方程：2(3x - 1) - 3(2x + 5) = 4(x - 3)，并检验解的正确性。15.当k为何值时，方程2(kx - 1) = 3x + 4的解是x = -2？（利用去括号变形求解）参考答案提示：一、1.C 2.B 3.B 4.B 5.A二、6.不变号；都变号7.3x + 12 = 21；3 8.-2x + 10 = 10；-2x = 0；0 9.4x - 3x + 6 = 5 10.-9三、11.（1）去括号：2x + 10 = 14；移项：2x = 14 - 10；合并：2x = 4；系数化为1：x = 2；（2）去括号：-3x + 12 = 12；移项：-3x = 12 - 12；合并：-3x = 0；系数化为1：x = 0；（3）去括号：4x - 4 - 2x - 4 = 6；移项：4x - 2x = 6 + 4 + 4；合并：2x = 14；系数化为1：x = 7；（4）去括号：x - 2 - 3x - 3 = 5；移项：x - 3x = 5 + 2 + 3；合并：-2x = 10；系数化为1：x = -5；12.（1）不正确，2乘-3得-6，3乘1得3，改正：2x - 6 + 3x + 3 = 1；（2）正确；（3）不正确，-2乘-3得+6，改正：6x - 3 - 2x + 6 = 4；（4）不正确，-2乘-5得+10，改正：x + 2 - 2x + 10 = 8；13.把x=7代入方程，去括号：3×7 - 6 = 14 + m→21 - 6 = 14 + m；移项：15 - 14 = m；解得m = 1；14.去括号：6x - 2 - 6x - 15 = 4x - 12；合并：-17 = 4x - 12；移项：-4x = -12 + 17；合并：-4x = 5；系数化为1：x = -$\frac{5}{4}$；检验：左边=2(3×(-$\frac{5}{4}$)-1)-3(2×(-$\frac{5}{4}$)+5)=2(-$\frac{19}{4}$)-3($\frac{5}{2}$)=-$\frac{19}{2}$-$\frac{15}{2}$=-17；右边=4(-$\frac{5}{4}$-3)=4×(-$\frac{17}{4}$)=-17；左边=右边，故x=-$\frac{5}{4}$是原方程的解；15.把x=-2代入方程，去括号：2(-2k - 1) = -6 + 4→-4k - 2 = -2；移项：-4k = -2 + 2；合并：-4k = 0；系数化为1：k = 0。学习目标
1.理解一元一次方程的概念，并能准确的判别一元一次方程.(重点)
2. 掌握一元一次方程的解法及步骤，能准确的解一元一次方程.(难点)
复习导入
解方程:
2x-3=4x+5 .
解:移项，得
2x-4x = 5+3 .
合并同类项，得
-2x = 8 .
将未知数的系数化为1，得
x = -4 .
解简单方程的步骤:
移项
合并同类型
将未知数的系数化为1
移项要变号
问题 观察右边两个方程有什么共同特点
只含有一个未知数，
（一元）
（一次）
并且含有未知数的式子是整式，
未知数的次数都是1，
这样的方程叫做一元一次方程.
我们发现 ，
合作探究
1
一元一次方程的概念
一元一次方程定义:
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是 1，像这样的方程叫做一元一次方程.
注意以下三点：
（1）一元一次方程有如下特点：① 只含有一个未知数；
② 未知数的次数是 1；③ 含有未知数的式子是整式.
（2）一元一次方程的最简形式为：ax = b(a ≠ 0).
（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b = 0
（其中 x 是未知数，a、b 是已知数，并且(a ≠ 0).
知识要点
1. 利用乘法分配律计算下列各式：
(1) 2(x+8) =
(2) -3(3x+4) =
(3) -7(7y-5) =
2x+16
-9x-12
-49y+35
2
利用去括号解一元一次方程
合作探究
2. 去括号:
(1) a + (– b + c ) =
(2) ( a – b ) – ( c + d ) =
(3) – (– a + b ) – c =
(4) – (2x – y ) – ( – x2 + y2 ) =
a-b+c
a-b-c-d
a-b-c
-2x+y+x2-y2
去括号法则：
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变.
去掉“-( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母 a、b、c 表示去括号前后的变化规律：
a+(b+c)
a-(b+c)
= a+b+c
= a-b-c
知识要点
例1 解方程：3(x－2)+1 = x－(2x－1)
3x－6+1= x－2x+1，
解：原方程的两边分别去括号，得
即 3x－5 = －x+1
移项，得 3x+x = 1+5
即 4x = 6
两边都除以 4，得
典例精析
例 2 解下列方程：
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为 1，得
典例精析
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为 1，得
典例精析
移 项
合并同类项
系数化为 1
去括号
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？
归纳总结
【课本P12 练习第1题】
1.解下列方程：
（1）5(x+2)=2(5x-1)；
（2） (x+1)-2(x-1) =1-3x；
（3） 2(x-2)-(4x-1)=3(1-x) .
（3）去括号，得 2x-4-4x+1=3-3x .
移项，得 2x-4x+3x=3+4-1 .
合并同类项，得 x=6 .
练习
【课本P12 练习第2题】
2.列方程求解：
（1）当 x 取何值时，代数式3(2-x)和2(3+x)的值相等
（2）当 y 取何值时，代数式2(3y+4)的值比5(2y-7) 的值大3
解:（1）令 3(2-x)=2(3+x) .
去括号，得 6-3x =6+2x .
移项，得 -3x-2x=6-6 .
合并同类项，得 -5x=0 .
将未知数的系数化为1，得 x=0 .
所以当x=0 时，代数式3(2-x)和2(3+x) 的值相等.
【课本P12 练习第2题】
2.列方程求解：
（1）当 x 取何值时，代数式3(2-x)和2(3+x)的值相等
（2）当 y 取何值时，代数式2(3y+4)的值比5(2y-7) 的值大3
（2）令 2(3y+4)-3= 5(2y-7).
去括号，得 6y+8-3 =10y-35 .
移项，得 6y-10y=-35-8+3 .
合并同类项，得 -4y=-40 .
将未知数的系数化为1，得 y=10 .
所以当y=10 时，代数式2(3y+4)的值比5(2y-7) 的值大3.
1. 下列各式中:， ，
，，， ，
,为一元一次方程的有( )
C
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
2. 解方程 时，去括号的结
果正确的是( )
D
A. B.
C. D.
3. [南阳月考] 设，，若 ，
则 的值为( )
A
A. 4 B. 0.4 C. D.
4. 若方程是关于 的一元
一次方程，则 的值是___.
5. 已知与互为相反数，则 ____.
1
6. 解方程：
（1） ；
【解】去括号，得 .
移项，得.合并同类项，得 .
（2） ；
去括号，得 .
移项，得 .
合并同类项，得.系数化为1，得 .
（3） .
去括号，得 ,
移项，得 ,
合并同类项，得,系数化为1，得 .
用去括号法解一元一次方程时要注意不要漏乘括号
里的任何一项，括号前是负号，去括号后，括号内的各项都
要变号.
. .
. .
7. 若方程的解与关于
的方程的解相同，则 的值为( )
A
A. 1 B. C. 7 D.
【点拨】解方程，得 ，
将代入方程，得 ，
解得 .
8. 关于的一元一次方程 的解为
，则 的值是( )
D
A. 3 B. C. 9 D.
【点拨】是关于 的一元一次方
程， 原方程为
方程 的解
为， .
2. 解一元一次方程的步骤：去括号 → 移项 → 合并同类项 → 系数化为 1 .
3. 如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号.
1. 一元一次方程的概念：
只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是 1，这样的方程叫做一元一次方程.

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