资源简介

(共22张PPT)
华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（*）班.时间：.6.2.1用代入法解二元一次方程组第6章一次方程组华东师大版七年级下册6.2.1用代入法解二元一次方程组练习题一、知识点回顾代入消元法步骤：1.变：把其中一个方程变形，用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；2.代：代入另一个方程，消去一个未知数，变成一元一次方程；3.解：解一元一次方程，求出一个未知数；4.求：把结果代回变式式子，求出另一个未知数；5.写：写出方程组的解。---二、选择题（每题3分）1.解方程组$$\begin{cases}x+y=5\\x=2\end{cases}$$，最简便的方法是（）A.加减法B.代入法C.都一样D.无法解2.把方程$$2x-y=3$$改写成用含$$x$$的式子表示$$y$$，正确的是（）A. $$y=2x+3$$ B. $$y=2x-3$$ C. $$x=\dfrac{y+3}{2}$$ D. $$y=-2x-3$$3.解方程组$$\begin{cases}y=3x\\x+2y=14\end{cases}$$，把$$y=3x$$代入第二个方程得（）A. $$x+2x=14$$ B. $$x+6x=14$$ C. $$3x+2y=14$$ D. $$x+5x=14$$三、填空题（每题3分）4.把$$x-3y=6$$变形为用含$$y$$表示$$x$$：$$\boldsymbol{x = }$$\\\\\\\\。5.把$$3x+y=7$$变形为用含$$x$$表示$$y$$：$$\boldsymbol{y = }$$\\\\\\\\。6.方程组$$\begin{cases}y=x+1\\2x+y=7\end{cases}$$，用代入法解得$$x=$$，$$y=$$。四、用代入法解下列方程组（标准步骤）7.$$\begin{cases} y=x+3 \\ 3x+2y=16 \end{cases}$$8.$$\begin{cases} x=2y \\ x+3y=15 \end{cases}$$9.$$\begin{cases} 2x+y=5 \\ x-y=1 \end{cases}$$10.$$\begin{cases} 3x+4y=10 \\ y=1-x \end{cases}$$---参考答案选择题1.B 2.B 3.B填空题4.$$3y+6$$ 5.$$7-3x$$ 6.$$2；3$$解答题7.把$$y=x+3$$代入：$$3x+2(x+3)=16$$，$$5x+6=16$$，$$x=2$$$$y=2+3=5$$解：$$\boldsymbol{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}$$8.把$$x=2y$$代入：$$2y+3y=15$$，$$5y=15$$，$$y=3$$$$x=6$$解：$$\boldsymbol{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}$$9.由$$x-y=1$$得：$$x=y+1$$代入$$2(y+1)+y=5$$，$$3y+2=5$$，$$y=1$$，$$x=2$$解：$$\boldsymbol{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}$$10.把$$y=1-x$$代入即可求解。需要我再给你出一套\\同难度课后作业（带完整步骤答案）\\吗？新课探究
设应拆除 x m2 旧校舍，建造 y m2 新校舍，则
y－ x = 20 000×30%，①
y = 4x. ②
怎样求这个二元一次方程组的解呢？
问题 2 某校现有校舍 20 000 m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加 30%. 若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的 4 倍，则应拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？
y = . ②
－ x = 20 000×30%，①
4x
y
4x
“二元”变“一元”
二元一次方程组
一元一次方程
代入消元
转化
解 把②代入①，得
4x – x = 20 000×30%，
3x = 6000，
x = 2000.
把 x = 2000 代入②，得 y = 8000.
x = 2000，
y = 8000.
所以
答：应拆除 2000 m2 旧校舍，建造 8000 m2 新校舍.
例1 解方程组：
x + y = 7， ①
3x + y = 17. ②
解 由①，得 y = 7－x. ③
把③代入②，得 3x + 7－x = 17.
解得 x = 5.
把 x = 5 代入③，得 y = 2.
x = 5，
y = 2.
所以
解 由①，得 x = 7－y. ③
把③代入②，得 3(7－x) + y = 17.
解得 y = 2.
把 y = 2 代入③，得 x = 5.
x = 5，
y = 2.
所以
例1 解方程组：
x + y = 7， ①
3x + y = 17. ②
通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程组来求解，这种解法叫作代入消元法，简称代入法.
一般有
1. 直接代入消元.
2. 变形代入消元.
x + y = 7，
3x + y = 17.
y－ x = 20 000×30%，
y = 4x.
回顾并概括上面的解答过程，并想一想，怎样解方程组：
3x－5y = 6， ①
x + 4y = －15. ②
思 考
解 由②，得
x = －15－4y . ③
将③代入①，得
3(－15－4y)－5y = 6.
解得 y = －3.
将 y = －3 代入③，得 x = －3.
x = －3 ，
y = －3 .
所以
2x － 7y = 8， ①
3x － 8y －10 = 0. ②
例 2 解方程组：
能不能将其中一个方程适当变形，用一个未知数来表示另一个未知数呢？
这两个方程中未知数的系数都不是 1，怎么办？
2x － 7y = 8， ①
3x － 8y －10 = 0. ②
例 2 解方程组：
解 由①，得
x = 4 + y . ③
7
2
将③代入②，得
3（ 4 + y ）－8y－10 = 0.
7
2
解得 y = －0.8.
将 y = －0.8 代入③，得 x = 1.2 .
x = 1.2，
y = －0.8 .
所以
这里是先消去 x，得到关于 y 的一元一次方程，可以先消去 y 吗？试一试.
2x － 7y = 8， ①
3x － 8y －10 = 0. ②
例 2 解方程组：
解 由①，得
y = . ③
2x－8
7
将③代入②，得
3x－ 8（ ）－10 = 0.
2x－8
7
解得 x = 1.2.
将 y = －0.8 代入③，得 y = －0.8 .
x = 1.2，
y = －0.8 .
所以
1. 用代入法解方程组 正确的解法是
( )
B
A. 先将①变形为 ，再代入②
B. 先将①变形为 ，再代入②
C. 先将②变形为 ，再代入①
D. 先将②变形为 ，再代入①
2. 已知方程组则可用含的代数式来表示 为
___________.
3. 已知，则___，
____.
1
【点拨】 ，
解得
4. 用代入消元法解下列方程组：
（1）
【解】
把①代入②，得，解得 .
把代入①，得.所以
（2）
由①得 ,③
将③代入②，得，解得 .
把代入①，得，解得 .
所以
5. 已知，当时， ;
当时， .
（1）求, 的值.
【解】 当时,；当时, ,
解得
（2）当时，求 的值.
由（1）得,当时，,解得 .
6. 五月枇杷韵黄金，白玉如蜜味芳华.德清枇
杷品种以红种和白沙为最佳，白沙枇杷因味甜汁鲜更受消费
者青睐，故其价格比红种枇杷的价格每斤贵3元，买5斤白沙
枇杷比买7斤红种枇杷还贵1元.求白沙枇杷和红种枇杷的价格.
【解】设白沙枇杷的价格为元/斤，红种枇杷的价格为 元/
斤，根据题意可列二元一次方程组 把①代入
②得，解得 .
把代入①得.所以
答：白沙枇杷的价格为10元/斤，红种枇杷的价格为7元/斤.
7. 若单项式与 是同类
项，则 的值为( )
B
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
8. 为确保信息安全，信息需加密传输，发
送方由明文 密文（加密），接收方由密文 明文
（解密），已知加密规则为：明文,,,对应密文 ,
,, .例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接
收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为( )
B
A. 7,7,1,4 B. 6,4,1,7 C. 4,6,1,7 D. 1,6,4,7
9. 定义一种新运算“ ”，规定
，其中，为常数，且 ，
，则 ( )
B
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【点拨】，且， ，
解得
.
用一个未知数表示另一个未知数
代入消元
解一元一次方程得到一个未知数的值
课堂小结
求另一个未知数的值
代入法的核心思想是消元

展开更多......

收起↑