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华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（*）班.时间：.9.2.2平移的特征第9章轴对称、平移与旋转华东师大版数学七年级下册9.2.2平移的特征练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列关于平移特征的说法，错误的是（）A.平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等B.平移后，对应线段平行（或在同一直线上）且相等C.平移后，对应角相等D.平移后，图形的位置不变，形状和大小改变2.把一个三角形沿水平方向平移后，得到的三角形与原三角形相比（）A.对应边平行，对应角不相等B.对应边相等，对应角平行C.对应边平行（或共线）且相等，对应角相等D.对应边不相等，对应角相等3.如图，将△ABC沿射线AB方向平移得到△DEF，若AD=3，BC=5，则下列说法正确的是（）A. BE=3 B. EF=3 C. ∠C=∠D D. AC=DF=34.下列图形平移后，对应线段不平行的是（）A.正方形B.长方形C.平行四边形D.一条线段沿自身所在直线平移5.如图，长方形ABCD平移后得到长方形A'B'C'D'，已知AB=6cm，AD=4cm，AA'=2cm，则对应点B与B'之间的距离为（）A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm二、填空题（每题3分，共15分）1.平移的特征：平移前后，图形的________、________不变，对应点所连线段________，对应线段________，对应角________。2.把线段AB向右平移5个单位长度，得到线段A'B'，则AB与A'B'的位置关系是________，长度关系是________。3.如图，△ABC平移后得到△A'B'C'，点A对应点A'，点B对应点B'，若∠A=70°，则∠A'=________°；若AB=4cm，则A'B'=________cm。4.一个图形平移后，对应点所连的线段都平行于x轴，则该图形的平移方向是________。5.如图，将平行四边形ABCD沿BC方向平移2个单位，得到平行四边形EFGH，若BC=6，则FG=________，CH=________。三、解答题（共70分）1.（10分）简述平移的三个核心特征，并结合一个具体实例说明。2.（15分）如图，△ABC沿AC方向平移得到△DEF，已知AC=6，CD=2，∠ABC=80°，AB=5，求：（1）平移的距离；（2）DE和EF的长度；（3）∠DEF的度数。3.（15分）在方格纸中，每个小正方形边长为1，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到△A'B'C'。（1）画出平移后的△A'B'C'；（2）指出对应点、对应线段、对应角；（3）说明对应点所连线段的关系。4.（15分）如图，长方形ABCD的长AB=12cm，宽AD=8cm，将长方形沿AB方向平移3cm，得到长方形A'B'C'D'，求两个长方形重叠部分的面积。5.（15分）如图，△ABC平移后得到△A'B'C'，已知AA'=5cm，BC=7cm，∠ACB=60°，求证：四边形ACC'A'是平行四边形。参考答案：一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.A二、1.形状、大小；平行（或共线）且相等；平行（或共线）且相等；相等2.平行（或共线）；相等3.70；4 4.水平方向（左右方向）5.6；2三、1.核心特征：①形状、大小不变；②对应点连线平行（或共线）且相等；③对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等。实例：电梯上升，电梯的形状、大小不变，电梯上每个点平移的距离相等，对应边平行且相等。2.（1）平移距离为8（AC+CD=6+2=8）；（2）DE=AB=5，EF=BC（无法直接求，结合平移特征可知EF与BC平行且相等）；（3）∠DEF=∠ABC=80°。3.（1）画图略；（2）对应点：A→A'、B→B'、C→C'；对应线段：AB→A'B'、BC→B'C'、AC→A'C'；对应角：∠A→∠A'、∠B→∠B'、∠C→∠C'；（3）对应点所连线段平行（或共线）且相等。4.重叠部分面积为72cm （重叠部分为长方形，长12-3=9cm，宽8cm，面积9×8=72cm ）。5.证明：∵△ABC平移得到△A'B'C'，∴AA'∥CC'，且AA'=CC'（平移特征：对应点连线平行且相等），∴四边形ACC'A'是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。1.探索平移的特征，准确理解平移的特征和平移的基本性质.
2.能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形.
学习目标
如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的.
(1)点A的对应点为点____；
(2)线段 AB的对应线段为线段_____；线段_____的对应线段为线段 DF；
(3)∠A 的对应角为______；________的对应角为∠F.
D
DE
AC
∠D
∠ACB
平移前后的两个图形有什么特征？
复习导入
平移的特征
动动手：用三角板、直尺画平行线.
P
Q
D
E
F
A
观察：线段 AB 与 DE 的位置关系与数量关系怎样？∠ABC 与∠DE F呢？
AB // DE
AB = DE
∠ABC=∠DE F
观察：线段 AC 与 DF 的位置关系与数量关系怎样？∠A 与∠D 呢？
AC // DF
AC = DF
∠A =∠D
B
C
F
直尺 PQ 是倾斜放置，用三角板能否画出平行线？
注意：在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上(如：BC 与 EF ).
1. 平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；
3. 在平移过程中，对应线段也可能在同一条直线上，如 BC 与 EF ；
2. 平移后图形的大小与形状不变；
4. 平移的方向是直尺 PQ 倾斜放置的方向 (点 B 到点 E 的方向)，平移的距离是 BE 的长度.
归纳总结
问题：△ABC 沿着 PQ 的方向平移到 △A′B′C′ 的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
B
A
C
P
Q
A
A'
B
B'
C
C'
AA' // ____ // ____
AA'= ____ = ____
BB'
CC'
CC'
BB'
M
M′
R
S
BC 的中点 M 平移到什么地方去了？
平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
归纳总结
例 如图所示，△ABC 经过平移后到 △A'B'C' 的位置. 指出平移的方向，
并量出平移的距离.
A
B
C
(1) 先找到对应点；
(2) 连结两个对应点；
(3) 由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点 A 到点 A' 的方向；
(4) 平移的距离就是线段 AA' 的长度，约为 8.2 厘米.
典例精析
在图形平移中，下列说法中错误的是 ( )
A. 此图形上任意点移动的方向相同
B. 此图形上任意点移动的距离相等
C. 此图形上任意两点的连线的长度不变
D. 此图形上可能存在不动点
D
练一练
在如图的方格图中，作出将图中的△ABC 向右平移 4 格后的△A'B'C'，然后再作出将△A'B'C' 向上平移 3 格后的△A"B"C". △A"B"C" 是否可以看成是△ABC 经过一次平移而得到的 如果是，请指出平移的方向.
A
B
C
A'
B'
C'
A"
B"
C"
试一试
△A"B"C" 可以看成是△ABC 由 点A 到 点A" 的方向平移而得到的.
如图，在纸上作△ABC 和平行直线 m、n. 作出△ABC 关于直线 m 对称的△A'B'C'，再作出△A'B'C' 关于直线 n 对称的△A"B"C".
做一做
m
n
A'
B'
C'
A"
B"
C"
观察△ABC 和△A"B"C"，你能发现这两个三角形有什么关系吗
形状、大小相同.
△A"B"C" 可以看成是△ABC 由 点A 到 点A" 的方向平移而得到的.
位置上有什么关系？
（第1题）
1. [南通中考] 如图，将 沿着射线
平移到.若, ，则
平移的距离为( )
A
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
2. 如图，将平移得到 ，下列
结论中不一定成立的是( )
D
（第2题）
A.
B.
C.
D.
3. 如图，若图形 经过平移与下方图形（阴影部分）拼成一
个长方形，则正确的平移方式是( )
C
（第3题）
A. 向右平移4格，再向下平移4格
B. 向右平移5格，再向下平移5格
C. 向右平移4格，再向下平移5格
D. 向右平移5格，再向下平移3格
（第4题）
4. 如图，在三角形中， ，
将三角形沿 方向平移得到三角形
，其中，， ，
则阴影部分的面积是( )
B
A. 15 B. 18 C. 21 D. 不确定
5. 如图，在边长为1的正方形网格中，
的三个顶点都在网格的格点上，按如下要求作图.
（1）请在图甲中，将平移至，使点和点 对
应，点和点对应，点和点 对应.（要求：画出图形，标
上字母）
【解】如图甲.
（2）请在图乙中找一个格点，连结，使 且
.（要求：画出图形，标上字母）
如图乙.
（第6题）
6. [泰州月考] 如图是一块从一个边长为
的正方形 材料中剪出的垫片，
经测量 ，则这个剪出的图形的周
长是( )
C
A. B. C. D.
（第7题）
7. 如图，将沿斜边 的方向平移
到的位置，交于点 ，
,， 的面积为4,下列
结论：； 平移的
C
A. ②③ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④
距离是4;；④四边形 的面积为16,其中正确
的有( )
平移的特征
平移后的图形与原来图形的对应线段平行并且相等，对应角相等，图形的形状与大小不变.
平移后对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等.

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