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华东师大版数学7年级下册培优精做课件授课教师：.班级：7年级（*）班.时间：.9.3.1图形的旋转第9章轴对称、平移与旋转华东师大版数学七年级下册9.3.1图形的旋转练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列生活现象中，属于旋转的是（）A.电梯的升降运动B.拉开抽屉的运动C.电风扇叶片的转动D.滑雪运动员的直线滑行2.图形旋转的三个要素是（）A.旋转中心、旋转方向、旋转角度B.旋转中心、旋转方向、旋转距离C.旋转中心、旋转角度、旋转距离D.旋转方向、旋转角度、旋转距离3.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形关于该点（）A.对称B.中心对称C.轴对称D.无法确定4.如图，将△ABC绕点O顺时针旋转60°得到△A'B'C'，则下列说法正确的是（）A. AO=A'O B. ∠AOA'=30°C. AB=A'C' D. ∠B=∠A'5.下列关于旋转的说法，错误的是（）A.旋转不改变图形的形状和大小B.旋转只改变图形的位置C.旋转后的图形与原图形对应线段相等D.旋转后的图形与原图形对应角不相等二、填空题（每题3分，共15分）1.在平面内，将一个图形绕着一个________按某个________转动一个________，这样的图形运动叫做旋转。2.旋转前后，图形的________、________不变，对应点到旋转中心的距离________，对应点与旋转中心连线的夹角等于________。3.如图，将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A'B'，若OA=3cm，则OA'=________cm，∠AOA'=________°。4.正方形绕着它的对角线交点旋转________°后，能与自身重合。5.如图，△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，若∠ACB=60°，旋转角为40°，则∠BCE=________°。三、解答题（共70分）1.（10分）判断下列运动是否为旋转，并说明理由：（1）钟面上时针的转动；（2）火车车轮的滚动；（3）风车的转动。2.（15分）如图，将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A'B'C'，已知OA=5cm，AB=3cm，∠A=60°，求：（1）OA'的长度；（2）A'B'的长度；（3）∠AOA'和∠A'的度数。3.（15分）在方格纸中，每个小正方形边长为1，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB'C'，并指出旋转中心、旋转方向和旋转角度。4.（15分）如图，长方形ABCD的长AB=8cm，宽AD=4cm，将长方形绕点A逆时针旋转90°，得到长方形AB'C'D'，求线段BB'的长度。5.（15分）如图，△ABC绕点O旋转后得到△DEF，已知点A的对应点是D，点B的对应点是E，点C的对应点是F，求证：OA=OD，OB=OE，OC=OF。参考答案：一、1.C 2.A 3.B 4.A 5.D二、1.旋转中心；方向；角度2.形状、大小；相等；旋转角3.3；90 4.90 5.20三、1.（1）是旋转，符合旋转定义，旋转中心是钟面中心，旋转方向顺时针，旋转角度随时间变化；（2）不是，是滚动（旋转+平移）；（3）是旋转，旋转中心是风车中心，旋转方向顺时针或逆时针，旋转角度变化。2.（1）OA'=OA=5cm（旋转特征：对应点到旋转中心距离相等）；（2）A'B'=AB=3cm（旋转不改变图形大小）；（3）∠AOA'=90°（旋转角），∠A'=∠A=60°（旋转不改变对应角大小）。3.（1）画图略；（2）旋转中心：点A；旋转方向：顺时针；旋转角度：90°。4. BB'=4√2 cm（由旋转可知AB=AB'=8cm，∠BAB'=90°，由勾股定理得BB'=√(8 +8 )=8√2 cm，此处修正：AB=8cm，旋转后AB=AB'=8cm，∠BAB'=90°，BB'=√(8 +8 )=8√2 cm）。5.证明：∵△ABC绕点O旋转得到△DEF，∴点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点（旋转的对应关系），根据旋转的特征，对应点到旋转中心的距离相等，∴OA=OD，OB=OE，OC=OF。1.能区分生活中的图形的变换是否为旋转.
2.知道旋转的三要素，能找出旋转中心和旋转角度.
3.会找旋转的对应点、对应线段、对应角.
学习目标
在日常生活中，除了平移现象外，我们还能看到如下现象：
这些转动现象有什么共同的特征？
情境导入
旋转的概念
这个定点 O 称为旋转中心.
旋转角
旋转中心
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
P
O
转动的角 ∠POP' 称为旋转角.
P'
实验步骤：
1. 把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔沿着三角形的外边缘线画三角形△AOB.
2. 用图钉将 (O) 固定，将纸片绕着 (O) 转动，纸片上的三角形就旋转到了新的位置.
3. 再沿着三角形的外边缘线画
三角形△A'OB' .
O
B
A
A'
B'
D
D'
△AOB 的边 OB 的中点 D 的对应点在哪里？
从图中，可以看到点 A 旋转到点 A'，OA 旋转到 OA'，∠AOB 旋转到 ∠A'OB'，这些都是互相对应的点、线段与角.此时：
点 B 的对应点是点_____;
线段 OB 的对应线段是线段______;
线段 AB 的对应线段是线段______;
∠A 的对应角是_______;
∠B 的对应角是_______;
旋转中心是______;
旋转的角度是_________________.
O
A
B'
B
A'
B'
OB'
A'B'
∠A'
∠B'
点O
∠BOB' 或者 ∠AOA'
例1 如图，△ABC 是等边三角形，D 是 BC 上一点，△ABD 经过旋转后到达 △ACE 的位置.
　(1) 旋转中心是哪个点？
　(2) 旋转了多少度？
　(3) 如果 M 是 AB 的中点，那么经
过上述旋转后，点 M 转到了什
么位置？
解：(1) 旋转中心是点 A.
(3) 点 M 转到了 AC 的中点位置上.
(2) 旋转了 60°.
典例精析
例 2 如图 (1) ，点 M 是线段 AB 上一点，将线段 AB 绕着点 M 顺时针方向旋转 90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转 90° 呢？
A
B
A
B
A
M
B
M
M
(1)
(2)
(3)
解：如图 (2)，顺时针旋转 90°，A'B' 与 AB 互相垂直.
如图 (3)，逆时针旋转 90°，A'B' 与 AB 互相垂直.
1.下列旋转中，旋转中心为点B的是（ ）
B
随堂练习
2.如图，将一块含30°角的直角三角尺ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，则旋转的角度等于（ ）
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
D
旋转角度等于∠BAB1的度数
分析：
∠BAB1=∠B+∠C=30°+90°=120°
3. 如图，△ABC 按逆时针方向旋转一个角度后成为△AB′C′，图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
解:点 A是旋转中心，旋转了77°
【教材P141 练习 第2题】
4.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在边AB上，如果△ABC 经逆时针旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？
解:点 A是旋转中心，旋转了45°
【教材P141 练习 第3题】
1. 下列现象属于旋转的是( )
C
A. 摩托车在急刹车时向前滑动
B. 电梯上下运动的过程
C. 幸运大转盘转动的过程
D. 笔直的铁轨上飞驰而过的火车
2. [芜湖月考] 如图为芜湖市轨道交通标志，将其绕图形中心
按顺时针方向旋转 后得到的图形是( )
B
A. B. C. D.
3. 填空：
（1）如图①， 是以点___为中心____时针旋转的；
（2）如图②， 是以点___为中心____时针旋转的；
顺
逆
（3）如图③，长方形 是以点___为中心____时针旋转的.
逆
4. 如图，是由绕点 旋转得到的，若
， ，则旋转角的度数为____.
（第4题）
（第5题）
5. 如图，正方形 旋转后能与正方形
重合，那么图形所在的平面内可以作为
旋转中心的点有( )
C
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 无数个
（第5题）
【点拨】以点为旋转中心，把正方形
逆时针旋转 ，可得到正方形 ；
以点为旋转中心，把正方形 顺时针旋
转 ，可得到正方形 ；
以的中点为旋转中心，把正方形 旋转
，可得到正方形 .
所以可以作为旋转中心的点有3个.
6. 如图是一个装饰连续旋转闪烁所成的四个图形，照此规律
闪烁，第2 026次闪烁呈现出来的图形是( )
B
A. B. C. D.
旋转中心
旋转角
旋转方向
图形的旋转
旋转的概念
旋转图形前后比较
对应角
对应点
对应线段

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