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5月高三质量检测
数学参考答案
1.【答案】A
【解析】因为全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合B={3,4,5,6},所以CB={1,2,7,8}.又因为集
合A={1,2,3,4},所以A∩(CB)={1,2}.故选A.
2.【答案】D
【解析】已知f(x)是奇函数，根据奇函数定义有f(-1)=-f1)当x≥0时，f(x)=x+2x,
则f(1)=3,所以8(-1)=f(-1)=-f(1)=-3.故选D.
3.【答案】A
【解析】根据表格数据可得=2+3+4+5+6=4，万=25+38+5.2+61+74=5.由于线性
5
5
回归直线=1.21x+à必过样本点的中心(x,),将(4,5)代入方程解得à=5-4.84=0.16.故选
A.
4.【答案】B
【解析】设z=a+bi(a,b∈R),则=ad2+b2,代入原方程得a2+b2+2(a+bi)=2i,整理得
(a+6+2a+2方=2i则女++2a=0,解得6=1，a=-1因此：=-1+i,所以
2b=2,
=V(-1+1F=V5故选B.
5.【答案】B
【解析】圆0：x2+y2=4的圆心坐标为0(0,0)，半径r=2.直线1的一般式方程为-y+2=0.
由弦长公式AB到=2WF2-d2，其中d为圆心到直线的距离，则2√2=2√4-d,得dP=2,即
d=5,又d-医x0-1x0+225,解得k=1,故选B
Vk2+1
Vk2+1
6.【答案】A
第1页
【解析】由a,b为正实数且a+b=1.
限越基本不等式b”好当组仅当a=6时等号皮立，故A正确
±h22a+b。当且仅当a=b时等号成立，放B错误：
2
上+-a+b=1之4，当且仅当a=b=}时等号成立，故C错误：
a b ab ab
根据算术平均值小于等于平方平均值不等式，得6+5，口-5，当且仅当a=b=时
2≤V2=2
等号成立，即√a+√b≤√2，故D错误.故选A.
7.【答案】c
【解析】a,=h”+-h1+-
n2+1(n2+
由题知n2+k>0恒成立，当n=1时，即12+k>0,得
K>-1.讨论单调性，若{a}是递增数列，则函数fm)=1+《-随n增大而增大.已知n+1为
n2+1
正且随n增大而增大，则。1随n增大而减小，故需k-1<0,即k<1.综上，实数k的取值
n2+1
范围是(-1,1).故选C.
8.【答案】c
【解析】设PE的中点为M,又O是EF的中点，则OM∥PF,则∠PFE=元-∠MOF.设
Pm,则|P=m+2a在△PRR中，由正弦定理得，P=
EF一，则
sin∠FF,Psin∠rPF,
(2a+m)c_2c
得m=45b-2a.在△PR中，由余弦定理符
6
sin60°
3
4c2=(m+2a)+m2-m(m+2a)=m2+2amm+4a2,则
+2a45-2a+4n,即46-4n-16-85
ab.结合c2=a2+b2,整
3
3
3
理得=2V5,所以C的渐近线方程为y=±Px=士2√5x.故选C
a
a
第2页■
5月高三质量检测
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
数学答题卡
四、解答题
16.(15分)
准考证号
15.(13分)
0
贴条形码区
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
4
44
4
4
回
姓名
6
6
6
7
I
SS
班级：
8
8
8
88
8
8
8
8
9
9
9]
9
考场：
1.答题前，考生先将白己的姓名，湘考证号填写清楚，并认真核
注准条形码上的准考证号、
姓名及科目
在规定位置贴好条形码
正确填涂
缺考
.选择医必须使用2邓铅笔填涂
非选择题必须使用0,5米及以上涂
■
2
事（不
的
项答案无数
例
一、选择题(1~8为单选题，每小题5分，9~11为多选题，每小题6分)
1幻BC D
6ABCD
A]BC]D]
2ABC D
7A四BCD
3ABC□D
8AB CD
4ABCD
9ABCD
5 ABC回D
OJB四G@D
三、填空题（每小题5分，共15分）】
12.
13.(1).
(2分)
(2)
(3分)
14.…
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效。
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
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17.(15分)
18.(17分)
19.(17分)
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请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效。
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高三数学答题卡第2页共2页5月高三质量检测
数学
考试说明：
1.本试卷共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填在答题卡上。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,2,3,4},B=3,4,5,6},
则A∩(CuB)=
A.(1,2y
B.{3,4}
C.(5,6}
D.(7,8}
x2+2x,x≥0，
2.已知函数f(x)=
是奇函数，则g(一1)=
g(x),x<0,
A.3
B.-1
C.1
D.-3
3.某商场统计了5天的销售额y(万元)与当天客流量x(千人)的数据如下表：
客流量x/千人
2
3
5
6
销售额y/万元
2.53.8
5.2
6.1
7.4
已知y关于x的线性回归方程为y=1.21x+a,则a=
A.0.16
B.0.26
C.0.36
D.0.46
4.已知复数之满足之2十2z=2i,则z=
A.1
B.√2
C.2
D.√3
5.已知圆O:x2+y2=4,直线1：y=kx+2与圆O相交于A,B两点.若
AB=2√2，则实数k=
A.士3
B.士1
D.士√2
6.已知正实数a,b满足a+b=1,则
1
A.ab≤4
Ba2+62≤号
C.
D.√a+√b≥√2
7.在数列(am}中，am=ln(n2十k)一ln(n2十1)，若(an}是递增数列，则实数k的取
值范围是
A.(-0,1)
B.(-1,+o)C.(-1,1)
D.(1,+∞)
高三数学第1页共4页
8,已知双曲线C名2-1a>0,b>0)的左、石焦点分别为F,F2,点P在
的右支上，且∠F1PF2=60°，若PF,的中点在C的第一、三象限内的渐近线
上，则C的渐近线方程为
A.y=士3x
B.y=士2x
C.y=±2√3xD.y=士3x
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.如图，在正方体ABCD一A1B1C1D1中，E,F分别是A1D1和B1C1的中点，则
A.EF∥平面ABCD
E
B.AC⊥BD
D
C.三棱锥A1一ABD的体积是正方体ABCD一
F
A,B,C,D1体积的日
A
D.异面直线A,B与B,C所成角的余弦值为5
10.已知函数f(x)=sin(2x十p),其中p∈(0，π).则下列说法正确的有
A.f(x)的最小正周期为π
B若f)的图象关于点臣·o0中心对称，则g-晋或吾
C若将f)的图象向左平移个单位后，所得图象关于y轴对称，则g一司
D.若f红)在区间(，）上单调递增，则9的取值范围是
11.已知函数f(x)=a.x3十bx十c(a≠0)，则下列说法正确的是
A.若a=b=1,则f(x)在R上单调递增
B.f(x)的图象为中心对称图形
C.若b=一3a=1,c=0,则f(x)在(m2-10,m)上有最小值的充要条件为
-1D.若b=-3,c=1,a>1,则Vx∈[-1,1]，f(x)≥0的充要条件为a≤4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知空间向量a=(2,一1，一1)，b=(x,一3,1)，且a⊥b.则x=
13.将含甲、乙在内的7名志愿者分成三个小组，要求每个小组至少一人，有且仅
有两个小组的人数相等，
(1)则所有不同的分组方法有
种（用数字作答)；
(2)若甲、乙两名志愿者不在同一个小组，则不同的分组方法有
种
(用数字作答).
1
14.已知函数fx)=xnx一m十21-x有两个极值点，则实数m的取值范围
是
高三数学第2页共4页

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