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2025届山东省泰安第一中学高三下学期第六次模拟物理试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．如图为全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST），通过在其真空室内加入氘（）和氚（）进行的核聚变反应释放出大量能量，被誉为“人造太阳”，是中国自主设计、研制的世界首个全超导非圆截面托卡马克装置。2025年1月20日，首次实现1亿摄氏度1066秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，标志着聚变研究从前沿的基础研究转向工程实践，是一次重大跨越。已知原子核质量m1、原子核质量m2、原子核质量m3、质子质量mp、中子质量mn，以下说法错误的是（　　）
A．反应方程为
B．反应出现的高温等离子体可以通过磁约束使其不与器壁接触而作螺旋运动
C．核的结合能为
D．一个原子核与一个原子核反应后释放的能量为
2．如图所示为某家用小型电吹风电路原理图，、、、为四个固定触点。可动扇形金属触片P能同时接触两个触点。触片P处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风和吹冷风三种工作状态。理想变压器原、副线圈的匝数比为。在输入端接入的交流电源为，当触片P处于合适位置时，小风扇恰好能够正常工作，已知小风扇的电阻为，该电吹风的部分工作参数如下表所示。下列说法正确的是（　　）
热风时电源输入功率 460W
冷风时电源输入功率 60W
A．吹冷风时触片P位于之间
B．小风扇在正常工作时输出的功率为52W
C．电热丝的电阻值为
D．若把电热丝截去一小段后再接入电路，电吹风吹热风时输入功率将变小
3．小华购买了一个透明的“水晶球”如图（1），球的直径为。为测得该水晶球的折射率，小华将一束红色激光从球上点射向球内，当折射光线与水平直径成角时，出射光线恰与平行，如图（2）所示，已知光在真空中的传播速度为，则（　　）
A．可测得该水晶球的折射率为
B．该红色激光束在“水晶球”中的传播时间为
C．若仅将红色激光束换成蓝色激光束，则光在水晶球中的传播速度变大
D．增大光线在点的入射角，可以使光线从水晶球射向空气时发生全反射
4．某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的和，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器（可等效为可变电阻）。水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b两端的电压小于（、为定值）时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是（　　）
A．
B．为压力传感器
C．若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低
D．若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高
5．中国计划于2025年5月发射“天问二号”火星探测器，其变轨过程如图所示，探测器在近日点M短暂加速后进入霍曼转移轨道，接着沿着这个轨道抵达远日点P，又在P点短暂加速进入火星轨道。已知引力常量为G，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R。若只考虑太阳对探测器的作用力。下列正确的是（　　）
A．探测器在霍曼转移轨道由M点到P点运动过程中的速度越来越大
B．探测器在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为
C．探测器运行中在霍曼转移轨道上P点的加速度与在火星轨道上P点的加速度之比为
D．探测器在霍曼转移轨道上的运行周期与在火星轨道的运行周期之比为
6．某登山营地在两座不等高的悬崖边缘设置了紧急救援滑索。滑索由质量为m的强化绳索制成，两端分别固定在高度不同的竖直支架上。安装时，左端绳索与支架的切线夹角为α，右端切线夹角为β。为确保受困人员滑降时的安全性，需计算滑索最低点（弧底）的张力大小。已知重力加速度为g，求该张力表达式（　　）
A． B．
C． D．
7．如图1所示是一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播时时刻的波形图，P、Q（Q未标出）是介质中两个质点，P是平衡位置位于处的质点，质点Q的振动图像如图2所示，下列说法正确的是（　　）
A．这列简谐波在介质中的传播速度是
B．在时质点P沿y轴负方向运动
C．质点P做简谐运动的位移随时间变化的关系是
D．P、Q两质点的平衡位置间的距离可能是半个波长
8．在轴上和处固定两个点电荷，电荷量分别为和（），已知点电荷在空间各点的电势可由计算，其中为各点到点电荷的距离，为静电力常量。电子带电量为，质量为，下列说法正确的是（　　）
A．轴上处的电场强度为零
B．轴上处电势为零
C．在轴上处，由静止释放电子，电子只在电场力作用下可以沿x轴运动到无穷远处
D．在轴上处，由静止释放电子，电子只在电场力作用下获得的最大速度为
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．玩具水枪是儿童们夏天喜爱的玩具之一，但水枪伤眼的事件也时有发生，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题。现有一水枪样品，已知水枪喷水口的直径为，水的密度为，水流水平出射速度为，垂直击中竖直目标后以大小为的速率反向溅回，则（　　）
A．水枪喷水的流量（单位时间内流出的体积）为
B．喷水口单位时间内喷出水的质量为
C．水枪的功率为
D．目标受到的平均冲击力大小为
10．图甲为测量储液罐中不导电液体高度的装置，将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器置于储液罐中，电容器可通过开关与理想电感线圈（电阻不计）或电源相连。时把开关从拨到，由理想电感线圈与电容器构成的回路中产生的振荡电流如图乙所示。在平行板电容器极板正对面积一定、两极板间距离一定、忽略回路电磁辐射的条件下，下列说法正确的是（　　）
A．当储液罐内的液面高度升高时，回路中振荡电流的频率将降低
B．时刻电容器所带电荷量最多
C．时间段内回路中磁场能逐渐转化为电场能
D．该振荡电流为正弦式交变电流，其有效值为
11．如图所示，一轻质弹簧竖直放置在水平地面上，其下端固定，上端拴接一个质量为、厚度可忽略不计的薄板。薄板静止时，弹簧的压缩量为，现有一个质量为的物块从距薄板正上方某高度处自由下落，与薄板碰撞后立即粘连在一起，碰撞时间极短。之后，物块与薄板一起在竖直方向上运动，在这个过程中，弹簧的最大形变量为，从刚粘连到第一次运动到最高点用时为，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（本题可能用到弹性势能公式，为弹簧劲度系数，为弹簧形变量）（　　）
A．物块与薄板粘在一起之后在竖直方向上做简谐运动
B．物块与薄板在最低点加速度大小大于重力加速度
C．物块与薄板运动的周期为
D．物块从距离薄板处自由下落
12．如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外，，为坐标轴上的两点。现有一质量为m、电荷量为e的电子从P点沿PQ方向射出，不计电子的重力，则下列说法中正确的是（　　）
A．若电子从P点出发恰好第一次经原点O点，运动时间可能为
B．若电子从P点出发恰好第一次经原点O点，运动路程可能为
C．若电子从P点出发经原点O到达Q点，运动时间可能为
D．若电子从P点出发恰好第一次经原点O到达Q点，运动路程为或
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．某学习小组欲用单摆测量当地的重力加速度和天花板到地面的高度。如图所示，把轻质细线一端固定在天花板上，另一端连接一小钢球，自然悬垂时，测量球心到地面高度h，然后让钢球做小幅度摆动，测量次全振动所用时间t。改变小钢球高度，测量多组h与t的值。在坐标纸上描点连线作图，画出图如图所示，取。
（1）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．应使小钢球在同一竖直面内摆动
B．小钢球可以换成较轻的橡胶球
C．测量时误把小钢球最低点到地面的高度测成h，对由图求得的当地重力加速度值无影响
（2）由图可求得当地重力加速度为　 　，天花板到地面的高度　 　m。结果均保留2位小数
14．电子体温计（图1）正在逐渐替代水银温度计。电子体温计中常用的测温元器件是热敏电阻。某物理兴趣小组制作一简易电子体温计，其原理图如图2所示。
（1）兴趣小组测出某种热敏电阻的图像如图3所示，那么他们选用的应该是图　 　电路（填“甲”或“乙”）；
（2）现将上述测量的两个相同的热敏电阻（伏安特性曲线如图3所示）和定值电阻、恒压电源组成如图4所示的电路，电源电动势为6V，内阻不计，定值电阻，热敏电阻消耗的电功率为　 　W（结果保留3位有效数字）；
（3）热敏电阻的阻值随温度的变化如图5所示，在设计的电路中（如图2所示），已知电源电动势为（内阻不计），电路中二极管为红色发光二极管，红色发光二极管的启动（导通）电压为，即发光二极管两端电压时点亮，同时电铃发声，红色发光二极管启动后对电路电阻的影响不计。实验要求当热敏电阻的温度高于38.5℃时红灯亮且铃响发出警报，其中电阻　 　（填“”或“”）为定值电阻，其阻值应调为　 　（结果保留2位有效数字）。
15．一无人潜水装置基本结构如图所示，主要由长度为l0、横截面积为S的汽缸，光滑轻活塞和压缩空气罐组成。汽缸开口处和距底部处有限位卡口，底部通过一细管与压缩空气罐相连，细管有阀门可控制开关。下水前测得大气温度为T0，压强为p0，此时活塞位于两卡口正中间。潜水装置下潜到水底后检测到水底温度也为T0，下卡口受到活塞压力为F。已知水密度为ρ，重力加速度为g，不计器壁厚度，汽缸与空气罐导热良好，细管体积可忽略不计，则：
（1）已知l0<（2）完成探测后准备上浮，细管上的阀门会自动打开，连通两侧空气。若要使活塞恰好能够离开下限位卡口，求充入汽缸中气体质量与原汽缸中气体质量的比值。
16．近期，我国展示了一款令人惊艳的军用机器狗，将给中国陆军带来降维打击的战斗力。在某次军事演习中，机器狗从山坡上滑下至水平面，随后跳跃过一障碍物，模型可简化为：如图所示，倾角为斜面AB与水平面BC平滑连接，一长为、高为的矩形障碍物位于水平面上，距离斜面底端B点有一定的距离，机器狗（可视为质点）从斜面顶端A点无动力地静止下滑，滑至水平面上速度为零时未到达障碍物处，此后机器狗缓慢向右移动到适当的位置斜向上跳起越过障碍物。已知斜面AB长，机器狗与斜面、水平面的动摩擦因数均为，不计空气阻力，重力加速度g取，，，求：
（1）机器狗从斜面顶端A点出发到水平面上速度为零的过程所经历的时间；
（2）机器狗能够越过障碍物起跳速度的最小值。
17．如图所示，倾角θ=37°间距足够长的平行金属导轨，底端接有阻值的电阻，轨道间abdc区域有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度磁场宽度。一矩形金属框质量m=1kg，长l=1m，宽，AB和CD边的电阻均为1Ω，AC和BD边无电阻。现将金属框如图静止释放，CD进入磁场时恰好作匀速直线运动，以某一速度离开磁场，金属框继续向下运动。已知金属框在运动过程中AB和CD边始终保持与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计导轨的电阻，金属框与导轨间的动摩擦因数，重力加速度g取求：
（1）金属框静止释放时CD边距ab边的距离x；
（2）整个过程中通过电阻R的电荷量q；
（3）金属框CD边进入磁场到AB边刚离开磁场的过程中金属框所产生的焦耳热Q。
18．五行八卦在中国传统文化中较为神秘，用来推演空间时间各类事物之间的关系。有一兴趣小组制作了一个“八卦”轨道游戏装置，如图所示，ABC和CDE是半径r = 0.3m的光滑半圆磁性轨道，AFE是半径R = 0.6m的光滑半圆塑料细管道，两轨道在最高点A处前后略有错开（错开距离相对于两个轨道的半径都很小）。左侧有一与水平面夹角θ = 37°，长度L = 1.25m的斜面MN，斜面底端M和轨道最低点E在同一水平面上，在斜面底端有一弹射器用于发射质量m = 0.3kg的小滑块P，在斜面顶端N处有一被插销锁定的相同质量的小钢球Q。某次试验时，将小滑块以初动能Ek= 6.5J发射，到达斜面顶端后与小钢球发生对心弹性撞击，同时小钢球解除锁定，小钢球恰能无碰撞进入塑料细管道的A点，经塑料管道和“八卦”轨道后返回。设小钢球和磁性轨道间的磁力大小恒为F，方向始终与接触面垂直，不考虑小钢球脱离磁性轨道后的磁力。小滑块在斜面上运动时受到的摩擦力大小恒定，小滑块P、小球Q在运动中均可视为质点，忽略空气阻力。（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）求：
（1）Q恰能无碰撞进入细管道时在A点的速度大小vA；
（2）要使Q不脱离磁性轨道，求所需磁力F的最小值；
（3）P从发射到与Q发生碰撞过程中，斜面摩擦力对P做的功Wf；
（4）通过调节斜面长度L和ME间水平距离x，使Q始终能无碰撞地从A点进入细管道，求发射P的初动能Ek与x之间的关系。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】质量亏损与质能方程；结合能与比结合能；核聚变
【解析】【解答】A．核反应遵循质量数守恒和核电荷数守恒，故A正确；
B．工作时，高温等离子体中的带电粒子被强匀强磁场约束在环形真空室内部，而不与器壁碰撞，故B正确；
C．将核子结合为原子核时所释放的能量即为结合能，中有两个质子和两个中子，它们结合为时，质量亏损为
可知的结合能为，故C错误；
D．个原子核与一个原子核反应后质量亏损为
释放的能量为，故D正确。
故答案为：C。
【分析】本题考查核聚变反应的规律、结合能与质能方程的应用，核心是依据质量数和电荷数守恒判断核反应方程，结合结合能的定义、质能方程分析选项正误，注意结合能与核能释放的区别。
2．【答案】B
【知识点】焦耳定律；变压器原理
【解析】【解答】A．当电吹风机送出来的是冷风时，电路中只有电动机自己工作，触片P与触点、接触，故A错误；
B．设小风扇两端电压为，由题意可知变压器输入电压为，由，解得，吹冷风时电源输入功率等于小风扇的电功率，，小风扇正常工作时输出的功率为，联立解得小风扇在正常工作时输出的功率为52W，故B正确；
C．设吹热风时电热丝的电阻值为，热功率为，小风扇的电功率仍为，由题意得，电热丝的热功率可表示为，联立解得，故C错误；
D．根据公式可知，把电热丝截去一小段后的电热丝（材料、粗细均不变）电阻变小，电吹风吹热风时的功率将变大，故D错误。
故答案为：B。
【分析】结合变压器变压比、电功率公式（包括热功率、输出功率），分别对小风扇和电热丝的工作状态进行分析，通过变压比求出小风扇的工作电压，进而计算其输出功率；通过总功率与分功率的关系求出电热丝的热功率，再计算其电阻，从而判断各选项的正确性。
3．【答案】A
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】本题考查了光的折射定律和全反射，理解光路，找准入射角和折射角是解决此类问题的关键。A．如图所示
由几何关系可知，光线射出时的折射角为，折射率
故A正确；
B．光在“水晶球”中传播的距离
时间
故B错误；
C．蓝色激光束频率比红色激光束大，蓝色激光束的折射率比红色激光束大，由
可知光在水晶球中的传播速度变小，故C错误；
D．由几何关系可知
增大过P点光线的入射角，光线出射时一定不会在球内发生全反射，故D错误。
故选A。
【分析】根据折射定律，结合折射率与光速的关系，综合光路图中的几何关系，以及全反射的条件分析求解。
4．【答案】C
【知识点】常见传感器的工作原理及应用；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】AB．题意可知水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。控制开关自动开启低水位预警，此时水位较低，压力传感器的电阻值较大，由于a、b两端此时的电压大于，根据串联电路电压分部特点可知，为压力传感器，故高水位时压力传感器的电阻值越小，压力传感器两端电压变小，，AB错误；
CD．根据闭合电路欧姆定律可知，a、b两端的电压为，若定值电阻的阻值越大，当开启低水位预警时a、b两端的电压大于时，压力传感器阻值需要越大，则水位越低；当a、b两端的电压小于时开启高水位预警时，压压力传感器阻值需要越大，则水位越低。C正确，D错误。
故答案为：C。
【分析】A：结合水位与压力传感器阻值、两端电压关系，比较大小；
B：根据水位变化时电压变化规律，判断压力传感器位置；
C、D：结合串联分压规律，分析定值电阻阻值对预警水位的影响。
5．【答案】D
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。A．探测器在霍曼转移轨道由M点到P点运动过程中，万有引力对其做负功，其动能减小，速度越来越小，故A错误；
B．根据
可得
即探测器在地球轨道上的线速度为
同理，可得探测器在火星轨道上的线速度大小
则探测器在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为，故B错误；
C．探测器运行中在霍曼转移轨道上过P点与在火星轨道上过P点时，根据
可得
则探测器运行中在霍曼转移轨道上P点的加速度与在火星轨道上P点的加速度相等，故C错误；
D．探测器在霍曼转移轨道上与在火星轨道上运行时，根据开普勒第三定律有
，
联立探测器在霍曼转移轨道上的运行周期与在火星轨道的运行周期之比为
故D正确。
故选D。
【分析】M点到P点运动过程中，万有引力对其做负功，其动能减小；根据万有引力提供向心力以及开普勒第三定律分析。
6．【答案】B
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】对绳子受力分析如图所示
其中、分别是左右悬点对绳子的拉力大小，设重绳最低点（弧底）的张力大小为F，分析可知其方向为水平方向，对重绳最低点左半部分，由平衡条件有
对重绳最低点右半部分，由平衡条件有
对重绳，由平衡条件有
联立解得
故答案为：B。
【分析】本题考查轻绳的共点力平衡分析，核心是对滑索最低点和整体分别受力分析，利用水平方向合力为零、竖直方向合力平衡的规律，联立推导张力表达式。
7．【答案】C
【知识点】简谐运动的表达式与图象；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由图1可知波长，由图2可知周期，则波速为，A错误；
B．由于波在介质中匀速传播，则从到波传播的距离
又因为波沿轴负方向传播，且P是平衡位置位于，则
处的质点在时的振动情况与P点在时的振动情况相同。根据同侧法分析时处的质点振动情况可知，此时质点沿y轴正方向运动，B错误；
C．由图1可知振幅，由图2可知周期则
由图1可知波峰位于处，平衡位置位于处，P是平衡位置位于，则P点横坐标为波峰与平衡位置的中点处，所以P点的纵坐标为，根据同侧法分析可知，P点此时在向y轴负方向运动。设P点的振动方程为
当时，，则质点P做简谐运动的位移随时间变化的关系是，质点P振动图像如下图，C正确；
D．由C选项可知P点的振动方程为，由图2的图像可知，Q点的振动方程为，因为波沿x轴负方向传播，若Q在P的左侧，则P、Q两点间的相位差
若Q在P的右侧，则Q、P两点间的相位差
则P、Q两质点的平衡位置间的距离，D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查简谐横波的传播与质点振动规律，核心是结合波形图、振动图像确定波速、传播方向，推导质点的振动方程，并分析质点间的位置关系。
8．【答案】C
【知识点】电场强度的叠加；电势能；电势
【解析】【解答】A．设在坐标为 处电场强度为零，则，解得 ，故A错误；
B．设 处的电势为零，则
当x=2m时，解得 ，故B错误；
C．将电子由静止释放在 处时，该点电势为零，电子的初始总能量为零。x轴上大于的范围内，电势随 先增加后减小，根据动能定理可知，电子最远可以到达无穷远处，故C正确；
D．电子获得的最大动能出现在电场强度为零的位置，即x=2m的位置， 处电势为 ，由动能定理得，解得，故D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查点电荷的电场强度与电势叠加、动能定理的应用，核心是通过电场强度叠加公式求场强为零的位置，利用电势叠加计算电势，结合动能定理分析电子的运动范围与最大速度。
9．【答案】B,D
【知识点】动量定理；功率及其计算
【解析】【解答】本题主要是考查动量定理之流体冲击力的计算问题，关键是求出很短时间内流体的质量，掌握动量定理的应用方法。A．水枪喷水的流量为
故A错误；
B．喷水口单位时间内喷出水的质量为
故B正确；
C．水枪的功率为
故C错误；
D．取初速度方向为正方向，由动量定理得
则由牛顿第三定律可知，目标受到的平均冲击力大小为
故D正确。
故选BD。
【分析】根据流量的定义求解；流量乘以密度等于单位时间内喷出水的质量；根据功率公式求解功率，结合动量定理求解冲击力大小。
10．【答案】A,C
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值；电磁振荡
【解析】【解答】A．当储液罐内的液面高度升高时，电容器两板间充入的电介质增多，由可知电容变大，根据电路电流振荡周期可知，回路的振荡周期变长，故振荡频率降低，A正确；
B．时刻电路中放电电流最大，对应电容器放电完毕，此时电容器所带电荷量为零，故B错误；
C．时间段内回路中电容器正在充电，磁场能逐渐转化为电场能，C正确；
D．该振荡电流的有效值为，D错误。
故答案为：AC。
【分析】A：液面高度变化→电容变化→LC振荡周期、频率变化；
B：由LC振荡电流图像，判断电荷量最大的时刻；
C：根据电流变化，判断充电/放电，确定磁场能与电场能转化；
D：由正弦式交变电流有效值公式，计算电流有效值。
11．【答案】A,C,D
【知识点】牛顿第二定律；机械能守恒定律；简谐运动
【解析】【解答】A．物块和薄板受力平衡时，根据平衡条件，可得
以平衡位置为坐标原点，向下为正方向建立坐标系，设物块与薄板在平衡位置下方处，此时弹簧的弹力
物块和薄板受到的合力
所以物块和薄板粘在一起之后在竖直方向上做简谐运动，A正确；
B．由题干分析可知，最低点的弹簧形变量为，设最低点加速度为对物块和薄板受力可知，由牛顿第二定律可知
又对初始时薄板静止时受力平衡关系可知
得加速度
所以物块与薄板在最低点加速度大小小于重力加速度，B错误；
C．由以上分析可知，物块与薄板做简谐运动的振幅
所以物块和薄板得最高点的弹簧的形变量
设简谐运动的周期为，则由分析可知从刚粘连向下运动到平衡位置所用时间为，从平衡位置到最低点再到最高点的时间为，即
得周期，C正确；
D．设物块距薄板的高度为，下落过程，由机械能守恒定律
物块与薄板碰撞，由动量守恒定律
对物块和薄板，从刚开始粘连到最低点的过程中，由简谐运动机械能守恒定律
联立得，D正确。
故答案为：ACD。
【分析】本题考查简谐运动的判定、弹簧振子的加速度与周期计算及自由下落高度的推导，核心是通过受力分析判断简谐运动，结合牛顿第二定律求加速度，利用简谐运动周期公式和机械能守恒分析运动参数与下落高度。
12．【答案】A,D
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】本题考查带电粒子在磁场中的运动，要求学生能正确分析带电粒子的运动过程和运动性质，熟练应用对应的规律解题。AB．电子从P点出发恰好第一次经原点O点，有两类情况，一类是第奇数次回到x轴经过原点O，另一类是第偶数次回到x轴经过原点O。其中第一次和第二次回到x轴的轨迹如图
由轨迹图结合几何关系，可得运动时间为
解得
当n=1时，运动时间为
由轨迹图结合几何关系，轨迹圆的半径为
可得运动路程为
故A正确；B错误；
CD．同理，若电子从P点出发恰好第一次经原点O到达Q点，轨迹也为两类，如图
由轨迹图结合几何关系，可得运动时间为
或
解得
若电子从P点出发恰好第一次经原点O到达Q点，运动路程为
解得
故C错误；D正确。
故选AD。
【分析】画出粒子运动轨迹，由轨迹图结合几何关系，可得运动时间，由轨迹图结合几何关系，可得轨迹圆的半径，可得运动路程；电子从P点出发恰好第一次经原点O到达Q点，轨迹有两类，由轨迹图结合几何关系，可得运动时间以及运动路程。
13．【答案】（1）A；C
（2）9.86；4.00
【知识点】简谐运动；用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）A．本实验应使小钢球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，A正确；
B．单摆是一个理想化模型，若采用质量较轻的橡胶球，空气阻力对摆球运动的影响较大，B错误；
C．正确测量时有
整理得
若误把小钢球最低点到地面的高度测成h，则有
整理得
斜率不变，故得到的重力加速度值不变，C正确。
故答案为：AC。
（2）由
可得斜率的大小
代入数据可得当地重力加速度为
当时，有
可得天花板到地面的高度为
故答案为：9.86；4.00
【分析】(1)本实验是用单摆测重力加速度，需要保证小球做简谐运动。小球必须在同一竖直面内摆动，防止变成圆锥摆，应选用密度大的小球以减小空气阻力的影响，图(b)是 图线，测量 的误差会被图线的斜率计算抵消，因此对重力加速度的结果无影响。
(2)根据单摆周期公式 ，推导出 与 的线性关系式，通过图(b)的斜率计算重力加速度 ，再通过图线与纵轴的截距计算天花板到地面的高度 。
（1）A．本实验应使小钢球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，A正确；
B．单摆是一个理想化模型，若采用质量较轻的橡胶球，空气阻力对摆球运动的影响较大，B错误；
C．正确测量时有
整理得
若误把小钢球最低点到地面的高度测成h，则有
整理得
斜率不变，故得到的重力加速度值不变，C正确。
故选AC。
（2）[1]由
可得斜率的大小
代入数据可得当地重力加速度为
[2]当时，有
可得天花板到地面的高度为
14．【答案】乙；；；60
【知识点】描绘小灯泡的伏安特性曲线；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】（1）由图3可知电压从0变化起，所以应选滑动变阻器分压式接法，则选用图乙的电路图；
故答案为：乙
（2）设热敏电阻两端电压为U，通过热敏电阻的电流为I，根据闭合电路欧姆定律有E=2U+IR
代人数据得
作出图线如图所示
图线交点表示此时热敏电阻的电压为2.4V、电流为0.60mA，故电功率为
故答案为：
（3）由于热敏电阻阻值随温度的升高而降低，要使发光二极管电压U≥3. 0V时点亮，则有R2分压随总电阻的减小而增大，由串联电路中的电压之比等于电阻之比，所以R1为热敏电阻，R2为定值电阻，由图5可知，当温度为38.5℃时，热敏电阻阻值R1=40.0Ω
由闭合电路欧姆定律列出表达式，有
解得
故答案为：；60
【分析】(1) 分析热敏电阻的-图象特征（电压增大时电流增大，电阻变化趋势），结合甲、乙电路的测量原理（分压/限流、电流表内/外接），判断适配的电路；
(2) 结合串联电路的电压、电流规律，利用-图象确定热敏电阻的工作电压和电流，再由计算功率；
(3) 根据热敏电阻的阻值随温度变化的特性，结合二极管导通条件，确定定值电阻的位置与阻值。
15．【答案】（1）解：由题意可知，在下沉过程中，活塞会到达下卡口
设潜水装置抵达水底时汽缸内压强为，则根据理想气体状态方程有
联立解得
对活塞进行受力平衡分析可得
解得
（2）解：设活塞恰好能够离开下限位卡口时，设汽缸内气体的体积和压强分别为、
根据平衡条件可得
对于充入汽缸中的这部分气体，假设其压强转换为时，体积为
由玻意耳定律
解得得
即充入汽缸中气体质量与原汽缸中气体质量的比值
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【分析】(1) 先利用理想气体状态方程求出水底时汽缸内气体的压强，再对活塞进行受力分析，结合平衡条件推导水底深度的表达式；
(2) 分析活塞离开下限位卡口时气体的状态变化，利用玻意耳定律结合质量与体积的关系，求解充入气体与原气体的质量比值。
（1）由题意可知，在下沉过程中，活塞会到达下卡口
设潜水装置抵达水底时汽缸内压强为，则根据理想气体状态方程有
联立解得
对活塞进行受力平衡分析可得
解得
（2）设活塞恰好能够离开下限位卡口时，设汽缸内气体的体积和压强分别为、
根据平衡条件可得
对于充入汽缸中的这部分气体，假设其压强转换为时，体积为
由玻意耳定律
解得得
即充入汽缸中气体质量与原汽缸中气体质量的比值
16．【答案】（1）解：机器狗在斜坡上向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
解得
根据位移公式有
舍去负值解得
根据速度公式有
解得
机器狗在BC做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
解得
利用逆向思维，根据速度公式有
解得
则机器狗从斜面顶端A点出发到水平面上速度为零的过程所经历的时间
（2）解：若机器狗跳起的速度为最小值，此时机器狗做斜抛运动的轨迹恰好经过矩形障碍物上侧的左右边缘，且机器狗经过矩形障碍物上侧的左右边缘的速度也为最小值，令该速度大小为、该速度方向与水平方向夹角为，在机器狗处于障碍物上侧的斜抛运动过程有，
联立解得
由数学知识可知，当时，最小，最小值为
则机器狗起跳时水平分速度为
竖直方向上有
机器狗起跳速度
联立解得
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；斜抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1) 分两个阶段分析机器狗的运动：斜面上的匀加速直线运动、水平面上的匀减速直线运动，分别用牛顿第二定律求加速度，再结合运动学公式求时间，最后求和得到总时间；
(2) 机器狗越过障碍物的过程为平抛运动，结合平抛运动的水平、竖直位移规律，求解最小起跳速度。
（1）机器狗在斜坡上向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
解得
根据位移公式有
舍去负值解得
根据速度公式有
解得
机器狗在BC做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
解得
利用逆向思维，根据速度公式有
解得
则机器狗从斜面顶端A点出发到水平面上速度为零的过程所经历的时间
（2）若机器狗跳起的速度为最小值，此时机器狗做斜抛运动的轨迹恰好经过矩形障碍物上侧的左右边缘，且机器狗经过矩形障碍物上侧的左右边缘的速度也为最小值，令该速度大小为、该速度方向与水平方向夹角为，在机器狗处于障碍物上侧的斜抛运动过程有，
联立解得
由数学知识可知，当时，最小，最小值为
则机器狗起跳时水平分速度为
竖直方向上有
机器狗起跳速度
联立解得
17．【答案】（1）设CD边刚进入磁场时金属框的速度为，因金属框恰好匀速进入磁场，由牛顿第二定律得
CD边受到安培力
电路的总电阻
由以上解得CD边刚进入磁场时金属框的速度
从静止释放到CD边刚进入磁场的过程，由动能定理得
解得
（2）金属框从CD边刚进入磁场到AB边刚进入磁场过程中做匀速直线运动，运动时间
CD边做切割磁感线运动，回路感应电动势
回路总电阻
通过电阻R的电流
该过程中通过电阻的电量
边刚进入磁场时，边、边都做切割磁感线运动，
回路感应电动势
其等效电路如图所示
通过、两边的电流相等，其电流
其中
解得
对金属框受力分析，由牛顿第二定律得
解得
即金属框从边进入磁场到边刚离开磁场过程中做匀速直线运动，速度仍为，运动时间
该过程中通过电阻的电量
同理分析得金属框从边离开磁场到边离开磁场过程中做匀速直线运动，速度仍为，与金属框进入磁场过程通过电阻的电量相等，即
则全过程通过电阻的电量
（3）边进入磁场到边刚离开磁场过程金属框运动位移
全过程克服摩擦力做功
由（2）可得电阻产生的焦耳热
其中，，
解得
由功能关系得，边进入磁场到边刚离开磁场过程中金属框所产生的焦耳热。
【知识点】电磁感应中的磁变类问题
【解析】【分析】（1）CD进入磁场时恰好做匀速直线运动，根据平衡条件以及安培力与速度的关系求CD进入磁场时线框的速度，再由动能定理求金属框静止释放时CD边距ab边的距离x；
（2）根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和电荷量与电流的关系求整个过程中通过电阻R的电荷量q；
（3）金属框CD边进入磁场到AB边刚离开磁场的过程中金属框所产生的焦耳热Q。
（1）设CD边刚进入磁场时金属框的速度为，因金属框恰好匀速进入磁场，由牛顿第二定律得
CD边受到安培力
电路的总电阻
由以上解得CD边刚进入磁场时金属框的速度
从静止释放到CD边刚进入磁场的过程，由动能定理得
解得
（2）金属框从CD边刚进入磁场到AB边刚进入磁场过程中做匀速直线运动，运动时间
CD边做切割磁感线运动，回路感应电动势
回路总电阻
通过电阻R的电流
该过程中通过电阻的电量
边刚进入磁场时，边、边都做切割磁感线运动，
回路感应电动势
其等效电路如图所示
通过、两边的电流相等，其电流
其中
解得
对金属框受力分析，由牛顿第二定律得
解得
即金属框从边进入磁场到边刚离开磁场过程中做匀速直线运动，速度仍为，运动时间
该过程中通过电阻的电量
同理分析得金属框从边离开磁场到边离开磁场过程中做匀速直线运动，速度仍为，与金属框进入磁场过程通过电阻的电量相等，即
则全过程通过电阻的电量
（3）边进入磁场到边刚离开磁场过程金属框运动位移
全过程克服摩擦力做功
由（2）可得电阻产生的焦耳热
其中，，
解得
由功能关系得，边进入磁场到边刚离开磁场过程中金属框所产生的焦耳热。
18．【答案】解：（1）解：Q恰能无碰撞进入细管道时，则从A点反向平抛，恰好N点进入斜面轨道，根据平抛规律可知，小球A点的速度大小，，其中h=2R－Lsinθ可解得
（2）解：分析可得，小钢球在磁性轨道上运动时，从下向上刚过C点时最容易脱离磁性轨道，满足
从A点到C点运动过程中机械能守恒
解得F=31N
（3）解：因滑块与钢球质量相等发生对心弹性撞击，滑块碰撞前的速度vP与钢球碰撞后的速度vQ相等（交换速度），则
分析滑块在斜面向上运动的过程，根据动能定理得
解得
（4）解：Q从N点飞出的方向恒定，根据平抛速度和位移关系可知
得x = 3.2－0.8L
要使得Q能恰好无碰撞进入A，其速度大小为
斜面上滑块重力和摩擦力做功都与斜面长度成正比，根据动能定理
综合上述式子解得Ek=3.5x－1.2（J）
“八卦”轨道需在斜面右侧，且L > 0，可得x的范围1.6m < x < 3.2
【知识点】功能关系；平抛运动；机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】(1) 小球从A点反向平抛，恰好沿斜面进入N点，分解平抛速度，几何关系求下落高度，联立平抛规律得；
(2) 小球在C点最易脱离，受力结合圆周运动向心力公式、A C机械能守恒，求最小磁力；
(3) 等质量弹性碰撞交换速度，结合斜面动能定理求摩擦力做功；
(4) 平抛几何关系关联、，再由动能定理推导初动能与关系式，并确定范围。
1 / 12025届山东省泰安第一中学高三下学期第六次模拟物理试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．如图为全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST），通过在其真空室内加入氘（）和氚（）进行的核聚变反应释放出大量能量，被誉为“人造太阳”，是中国自主设计、研制的世界首个全超导非圆截面托卡马克装置。2025年1月20日，首次实现1亿摄氏度1066秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，标志着聚变研究从前沿的基础研究转向工程实践，是一次重大跨越。已知原子核质量m1、原子核质量m2、原子核质量m3、质子质量mp、中子质量mn，以下说法错误的是（　　）
A．反应方程为
B．反应出现的高温等离子体可以通过磁约束使其不与器壁接触而作螺旋运动
C．核的结合能为
D．一个原子核与一个原子核反应后释放的能量为
【答案】C
【知识点】质量亏损与质能方程；结合能与比结合能；核聚变
【解析】【解答】A．核反应遵循质量数守恒和核电荷数守恒，故A正确；
B．工作时，高温等离子体中的带电粒子被强匀强磁场约束在环形真空室内部，而不与器壁碰撞，故B正确；
C．将核子结合为原子核时所释放的能量即为结合能，中有两个质子和两个中子，它们结合为时，质量亏损为
可知的结合能为，故C错误；
D．个原子核与一个原子核反应后质量亏损为
释放的能量为，故D正确。
故答案为：C。
【分析】本题考查核聚变反应的规律、结合能与质能方程的应用，核心是依据质量数和电荷数守恒判断核反应方程，结合结合能的定义、质能方程分析选项正误，注意结合能与核能释放的区别。
2．如图所示为某家用小型电吹风电路原理图，、、、为四个固定触点。可动扇形金属触片P能同时接触两个触点。触片P处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风和吹冷风三种工作状态。理想变压器原、副线圈的匝数比为。在输入端接入的交流电源为，当触片P处于合适位置时，小风扇恰好能够正常工作，已知小风扇的电阻为，该电吹风的部分工作参数如下表所示。下列说法正确的是（　　）
热风时电源输入功率 460W
冷风时电源输入功率 60W
A．吹冷风时触片P位于之间
B．小风扇在正常工作时输出的功率为52W
C．电热丝的电阻值为
D．若把电热丝截去一小段后再接入电路，电吹风吹热风时输入功率将变小
【答案】B
【知识点】焦耳定律；变压器原理
【解析】【解答】A．当电吹风机送出来的是冷风时，电路中只有电动机自己工作，触片P与触点、接触，故A错误；
B．设小风扇两端电压为，由题意可知变压器输入电压为，由，解得，吹冷风时电源输入功率等于小风扇的电功率，，小风扇正常工作时输出的功率为，联立解得小风扇在正常工作时输出的功率为52W，故B正确；
C．设吹热风时电热丝的电阻值为，热功率为，小风扇的电功率仍为，由题意得，电热丝的热功率可表示为，联立解得，故C错误；
D．根据公式可知，把电热丝截去一小段后的电热丝（材料、粗细均不变）电阻变小，电吹风吹热风时的功率将变大，故D错误。
故答案为：B。
【分析】结合变压器变压比、电功率公式（包括热功率、输出功率），分别对小风扇和电热丝的工作状态进行分析，通过变压比求出小风扇的工作电压，进而计算其输出功率；通过总功率与分功率的关系求出电热丝的热功率，再计算其电阻，从而判断各选项的正确性。
3．小华购买了一个透明的“水晶球”如图（1），球的直径为。为测得该水晶球的折射率，小华将一束红色激光从球上点射向球内，当折射光线与水平直径成角时，出射光线恰与平行，如图（2）所示，已知光在真空中的传播速度为，则（　　）
A．可测得该水晶球的折射率为
B．该红色激光束在“水晶球”中的传播时间为
C．若仅将红色激光束换成蓝色激光束，则光在水晶球中的传播速度变大
D．增大光线在点的入射角，可以使光线从水晶球射向空气时发生全反射
【答案】A
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【解答】本题考查了光的折射定律和全反射，理解光路，找准入射角和折射角是解决此类问题的关键。A．如图所示
由几何关系可知，光线射出时的折射角为，折射率
故A正确；
B．光在“水晶球”中传播的距离
时间
故B错误；
C．蓝色激光束频率比红色激光束大，蓝色激光束的折射率比红色激光束大，由
可知光在水晶球中的传播速度变小，故C错误；
D．由几何关系可知
增大过P点光线的入射角，光线出射时一定不会在球内发生全反射，故D错误。
故选A。
【分析】根据折射定律，结合折射率与光速的关系，综合光路图中的几何关系，以及全反射的条件分析求解。
4．某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的和，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器（可等效为可变电阻）。水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b两端的电压小于（、为定值）时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是（　　）
A．
B．为压力传感器
C．若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低
D．若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高
【答案】C
【知识点】常见传感器的工作原理及应用；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】AB．题意可知水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。控制开关自动开启低水位预警，此时水位较低，压力传感器的电阻值较大，由于a、b两端此时的电压大于，根据串联电路电压分部特点可知，为压力传感器，故高水位时压力传感器的电阻值越小，压力传感器两端电压变小，，AB错误；
CD．根据闭合电路欧姆定律可知，a、b两端的电压为，若定值电阻的阻值越大，当开启低水位预警时a、b两端的电压大于时，压力传感器阻值需要越大，则水位越低；当a、b两端的电压小于时开启高水位预警时，压压力传感器阻值需要越大，则水位越低。C正确，D错误。
故答案为：C。
【分析】A：结合水位与压力传感器阻值、两端电压关系，比较大小；
B：根据水位变化时电压变化规律，判断压力传感器位置；
C、D：结合串联分压规律，分析定值电阻阻值对预警水位的影响。
5．中国计划于2025年5月发射“天问二号”火星探测器，其变轨过程如图所示，探测器在近日点M短暂加速后进入霍曼转移轨道，接着沿着这个轨道抵达远日点P，又在P点短暂加速进入火星轨道。已知引力常量为G，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R。若只考虑太阳对探测器的作用力。下列正确的是（　　）
A．探测器在霍曼转移轨道由M点到P点运动过程中的速度越来越大
B．探测器在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为
C．探测器运行中在霍曼转移轨道上P点的加速度与在火星轨道上P点的加速度之比为
D．探测器在霍曼转移轨道上的运行周期与在火星轨道的运行周期之比为
【答案】D
【知识点】开普勒定律；卫星问题
【解析】【解答】开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。A．探测器在霍曼转移轨道由M点到P点运动过程中，万有引力对其做负功，其动能减小，速度越来越小，故A错误；
B．根据
可得
即探测器在地球轨道上的线速度为
同理，可得探测器在火星轨道上的线速度大小
则探测器在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为，故B错误；
C．探测器运行中在霍曼转移轨道上过P点与在火星轨道上过P点时，根据
可得
则探测器运行中在霍曼转移轨道上P点的加速度与在火星轨道上P点的加速度相等，故C错误；
D．探测器在霍曼转移轨道上与在火星轨道上运行时，根据开普勒第三定律有
，
联立探测器在霍曼转移轨道上的运行周期与在火星轨道的运行周期之比为
故D正确。
故选D。
【分析】M点到P点运动过程中，万有引力对其做负功，其动能减小；根据万有引力提供向心力以及开普勒第三定律分析。
6．某登山营地在两座不等高的悬崖边缘设置了紧急救援滑索。滑索由质量为m的强化绳索制成，两端分别固定在高度不同的竖直支架上。安装时，左端绳索与支架的切线夹角为α，右端切线夹角为β。为确保受困人员滑降时的安全性，需计算滑索最低点（弧底）的张力大小。已知重力加速度为g，求该张力表达式（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】对绳子受力分析如图所示
其中、分别是左右悬点对绳子的拉力大小，设重绳最低点（弧底）的张力大小为F，分析可知其方向为水平方向，对重绳最低点左半部分，由平衡条件有
对重绳最低点右半部分，由平衡条件有
对重绳，由平衡条件有
联立解得
故答案为：B。
【分析】本题考查轻绳的共点力平衡分析，核心是对滑索最低点和整体分别受力分析，利用水平方向合力为零、竖直方向合力平衡的规律，联立推导张力表达式。
7．如图1所示是一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播时时刻的波形图，P、Q（Q未标出）是介质中两个质点，P是平衡位置位于处的质点，质点Q的振动图像如图2所示，下列说法正确的是（　　）
A．这列简谐波在介质中的传播速度是
B．在时质点P沿y轴负方向运动
C．质点P做简谐运动的位移随时间变化的关系是
D．P、Q两质点的平衡位置间的距离可能是半个波长
【答案】C
【知识点】简谐运动的表达式与图象；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A．由图1可知波长，由图2可知周期，则波速为，A错误；
B．由于波在介质中匀速传播，则从到波传播的距离
又因为波沿轴负方向传播，且P是平衡位置位于，则
处的质点在时的振动情况与P点在时的振动情况相同。根据同侧法分析时处的质点振动情况可知，此时质点沿y轴正方向运动，B错误；
C．由图1可知振幅，由图2可知周期则
由图1可知波峰位于处，平衡位置位于处，P是平衡位置位于，则P点横坐标为波峰与平衡位置的中点处，所以P点的纵坐标为，根据同侧法分析可知，P点此时在向y轴负方向运动。设P点的振动方程为
当时，，则质点P做简谐运动的位移随时间变化的关系是，质点P振动图像如下图，C正确；
D．由C选项可知P点的振动方程为，由图2的图像可知，Q点的振动方程为，因为波沿x轴负方向传播，若Q在P的左侧，则P、Q两点间的相位差
若Q在P的右侧，则Q、P两点间的相位差
则P、Q两质点的平衡位置间的距离，D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查简谐横波的传播与质点振动规律，核心是结合波形图、振动图像确定波速、传播方向，推导质点的振动方程，并分析质点间的位置关系。
8．在轴上和处固定两个点电荷，电荷量分别为和（），已知点电荷在空间各点的电势可由计算，其中为各点到点电荷的距离，为静电力常量。电子带电量为，质量为，下列说法正确的是（　　）
A．轴上处的电场强度为零
B．轴上处电势为零
C．在轴上处，由静止释放电子，电子只在电场力作用下可以沿x轴运动到无穷远处
D．在轴上处，由静止释放电子，电子只在电场力作用下获得的最大速度为
【答案】C
【知识点】电场强度的叠加；电势能；电势
【解析】【解答】A．设在坐标为 处电场强度为零，则，解得 ，故A错误；
B．设 处的电势为零，则
当x=2m时，解得 ，故B错误；
C．将电子由静止释放在 处时，该点电势为零，电子的初始总能量为零。x轴上大于的范围内，电势随 先增加后减小，根据动能定理可知，电子最远可以到达无穷远处，故C正确；
D．电子获得的最大动能出现在电场强度为零的位置，即x=2m的位置， 处电势为 ，由动能定理得，解得，故D错误。
故答案为：C。
【分析】本题考查点电荷的电场强度与电势叠加、动能定理的应用，核心是通过电场强度叠加公式求场强为零的位置，利用电势叠加计算电势，结合动能定理分析电子的运动范围与最大速度。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．玩具水枪是儿童们夏天喜爱的玩具之一，但水枪伤眼的事件也时有发生，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题。现有一水枪样品，已知水枪喷水口的直径为，水的密度为，水流水平出射速度为，垂直击中竖直目标后以大小为的速率反向溅回，则（　　）
A．水枪喷水的流量（单位时间内流出的体积）为
B．喷水口单位时间内喷出水的质量为
C．水枪的功率为
D．目标受到的平均冲击力大小为
【答案】B,D
【知识点】动量定理；功率及其计算
【解析】【解答】本题主要是考查动量定理之流体冲击力的计算问题，关键是求出很短时间内流体的质量，掌握动量定理的应用方法。A．水枪喷水的流量为
故A错误；
B．喷水口单位时间内喷出水的质量为
故B正确；
C．水枪的功率为
故C错误；
D．取初速度方向为正方向，由动量定理得
则由牛顿第三定律可知，目标受到的平均冲击力大小为
故D正确。
故选BD。
【分析】根据流量的定义求解；流量乘以密度等于单位时间内喷出水的质量；根据功率公式求解功率，结合动量定理求解冲击力大小。
10．图甲为测量储液罐中不导电液体高度的装置，将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器置于储液罐中，电容器可通过开关与理想电感线圈（电阻不计）或电源相连。时把开关从拨到，由理想电感线圈与电容器构成的回路中产生的振荡电流如图乙所示。在平行板电容器极板正对面积一定、两极板间距离一定、忽略回路电磁辐射的条件下，下列说法正确的是（　　）
A．当储液罐内的液面高度升高时，回路中振荡电流的频率将降低
B．时刻电容器所带电荷量最多
C．时间段内回路中磁场能逐渐转化为电场能
D．该振荡电流为正弦式交变电流，其有效值为
【答案】A,C
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值；电磁振荡
【解析】【解答】A．当储液罐内的液面高度升高时，电容器两板间充入的电介质增多，由可知电容变大，根据电路电流振荡周期可知，回路的振荡周期变长，故振荡频率降低，A正确；
B．时刻电路中放电电流最大，对应电容器放电完毕，此时电容器所带电荷量为零，故B错误；
C．时间段内回路中电容器正在充电，磁场能逐渐转化为电场能，C正确；
D．该振荡电流的有效值为，D错误。
故答案为：AC。
【分析】A：液面高度变化→电容变化→LC振荡周期、频率变化；
B：由LC振荡电流图像，判断电荷量最大的时刻；
C：根据电流变化，判断充电/放电，确定磁场能与电场能转化；
D：由正弦式交变电流有效值公式，计算电流有效值。
11．如图所示，一轻质弹簧竖直放置在水平地面上，其下端固定，上端拴接一个质量为、厚度可忽略不计的薄板。薄板静止时，弹簧的压缩量为，现有一个质量为的物块从距薄板正上方某高度处自由下落，与薄板碰撞后立即粘连在一起，碰撞时间极短。之后，物块与薄板一起在竖直方向上运动，在这个过程中，弹簧的最大形变量为，从刚粘连到第一次运动到最高点用时为，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。下列说法正确的是（本题可能用到弹性势能公式，为弹簧劲度系数，为弹簧形变量）（　　）
A．物块与薄板粘在一起之后在竖直方向上做简谐运动
B．物块与薄板在最低点加速度大小大于重力加速度
C．物块与薄板运动的周期为
D．物块从距离薄板处自由下落
【答案】A,C,D
【知识点】牛顿第二定律；机械能守恒定律；简谐运动
【解析】【解答】A．物块和薄板受力平衡时，根据平衡条件，可得
以平衡位置为坐标原点，向下为正方向建立坐标系，设物块与薄板在平衡位置下方处，此时弹簧的弹力
物块和薄板受到的合力
所以物块和薄板粘在一起之后在竖直方向上做简谐运动，A正确；
B．由题干分析可知，最低点的弹簧形变量为，设最低点加速度为对物块和薄板受力可知，由牛顿第二定律可知
又对初始时薄板静止时受力平衡关系可知
得加速度
所以物块与薄板在最低点加速度大小小于重力加速度，B错误；
C．由以上分析可知，物块与薄板做简谐运动的振幅
所以物块和薄板得最高点的弹簧的形变量
设简谐运动的周期为，则由分析可知从刚粘连向下运动到平衡位置所用时间为，从平衡位置到最低点再到最高点的时间为，即
得周期，C正确；
D．设物块距薄板的高度为，下落过程，由机械能守恒定律
物块与薄板碰撞，由动量守恒定律
对物块和薄板，从刚开始粘连到最低点的过程中，由简谐运动机械能守恒定律
联立得，D正确。
故答案为：ACD。
【分析】本题考查简谐运动的判定、弹簧振子的加速度与周期计算及自由下落高度的推导，核心是通过受力分析判断简谐运动，结合牛顿第二定律求加速度，利用简谐运动周期公式和机械能守恒分析运动参数与下落高度。
12．如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外，，为坐标轴上的两点。现有一质量为m、电荷量为e的电子从P点沿PQ方向射出，不计电子的重力，则下列说法中正确的是（　　）
A．若电子从P点出发恰好第一次经原点O点，运动时间可能为
B．若电子从P点出发恰好第一次经原点O点，运动路程可能为
C．若电子从P点出发经原点O到达Q点，运动时间可能为
D．若电子从P点出发恰好第一次经原点O到达Q点，运动路程为或
【答案】A,D
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】本题考查带电粒子在磁场中的运动，要求学生能正确分析带电粒子的运动过程和运动性质，熟练应用对应的规律解题。AB．电子从P点出发恰好第一次经原点O点，有两类情况，一类是第奇数次回到x轴经过原点O，另一类是第偶数次回到x轴经过原点O。其中第一次和第二次回到x轴的轨迹如图
由轨迹图结合几何关系，可得运动时间为
解得
当n=1时，运动时间为
由轨迹图结合几何关系，轨迹圆的半径为
可得运动路程为
故A正确；B错误；
CD．同理，若电子从P点出发恰好第一次经原点O到达Q点，轨迹也为两类，如图
由轨迹图结合几何关系，可得运动时间为
或
解得
若电子从P点出发恰好第一次经原点O到达Q点，运动路程为
解得
故C错误；D正确。
故选AD。
【分析】画出粒子运动轨迹，由轨迹图结合几何关系，可得运动时间，由轨迹图结合几何关系，可得轨迹圆的半径，可得运动路程；电子从P点出发恰好第一次经原点O到达Q点，轨迹有两类，由轨迹图结合几何关系，可得运动时间以及运动路程。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．某学习小组欲用单摆测量当地的重力加速度和天花板到地面的高度。如图所示，把轻质细线一端固定在天花板上，另一端连接一小钢球，自然悬垂时，测量球心到地面高度h，然后让钢球做小幅度摆动，测量次全振动所用时间t。改变小钢球高度，测量多组h与t的值。在坐标纸上描点连线作图，画出图如图所示，取。
（1）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．应使小钢球在同一竖直面内摆动
B．小钢球可以换成较轻的橡胶球
C．测量时误把小钢球最低点到地面的高度测成h，对由图求得的当地重力加速度值无影响
（2）由图可求得当地重力加速度为　 　，天花板到地面的高度　 　m。结果均保留2位小数
【答案】（1）A；C
（2）9.86；4.00
【知识点】简谐运动；用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）A．本实验应使小钢球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，A正确；
B．单摆是一个理想化模型，若采用质量较轻的橡胶球，空气阻力对摆球运动的影响较大，B错误；
C．正确测量时有
整理得
若误把小钢球最低点到地面的高度测成h，则有
整理得
斜率不变，故得到的重力加速度值不变，C正确。
故答案为：AC。
（2）由
可得斜率的大小
代入数据可得当地重力加速度为
当时，有
可得天花板到地面的高度为
故答案为：9.86；4.00
【分析】(1)本实验是用单摆测重力加速度，需要保证小球做简谐运动。小球必须在同一竖直面内摆动，防止变成圆锥摆，应选用密度大的小球以减小空气阻力的影响，图(b)是 图线，测量 的误差会被图线的斜率计算抵消，因此对重力加速度的结果无影响。
(2)根据单摆周期公式 ，推导出 与 的线性关系式，通过图(b)的斜率计算重力加速度 ，再通过图线与纵轴的截距计算天花板到地面的高度 。
（1）A．本实验应使小钢球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，A正确；
B．单摆是一个理想化模型，若采用质量较轻的橡胶球，空气阻力对摆球运动的影响较大，B错误；
C．正确测量时有
整理得
若误把小钢球最低点到地面的高度测成h，则有
整理得
斜率不变，故得到的重力加速度值不变，C正确。
故选AC。
（2）[1]由
可得斜率的大小
代入数据可得当地重力加速度为
[2]当时，有
可得天花板到地面的高度为
14．电子体温计（图1）正在逐渐替代水银温度计。电子体温计中常用的测温元器件是热敏电阻。某物理兴趣小组制作一简易电子体温计，其原理图如图2所示。
（1）兴趣小组测出某种热敏电阻的图像如图3所示，那么他们选用的应该是图　 　电路（填“甲”或“乙”）；
（2）现将上述测量的两个相同的热敏电阻（伏安特性曲线如图3所示）和定值电阻、恒压电源组成如图4所示的电路，电源电动势为6V，内阻不计，定值电阻，热敏电阻消耗的电功率为　 　W（结果保留3位有效数字）；
（3）热敏电阻的阻值随温度的变化如图5所示，在设计的电路中（如图2所示），已知电源电动势为（内阻不计），电路中二极管为红色发光二极管，红色发光二极管的启动（导通）电压为，即发光二极管两端电压时点亮，同时电铃发声，红色发光二极管启动后对电路电阻的影响不计。实验要求当热敏电阻的温度高于38.5℃时红灯亮且铃响发出警报，其中电阻　 　（填“”或“”）为定值电阻，其阻值应调为　 　（结果保留2位有效数字）。
【答案】乙；；；60
【知识点】描绘小灯泡的伏安特性曲线；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】（1）由图3可知电压从0变化起，所以应选滑动变阻器分压式接法，则选用图乙的电路图；
故答案为：乙
（2）设热敏电阻两端电压为U，通过热敏电阻的电流为I，根据闭合电路欧姆定律有E=2U+IR
代人数据得
作出图线如图所示
图线交点表示此时热敏电阻的电压为2.4V、电流为0.60mA，故电功率为
故答案为：
（3）由于热敏电阻阻值随温度的升高而降低，要使发光二极管电压U≥3. 0V时点亮，则有R2分压随总电阻的减小而增大，由串联电路中的电压之比等于电阻之比，所以R1为热敏电阻，R2为定值电阻，由图5可知，当温度为38.5℃时，热敏电阻阻值R1=40.0Ω
由闭合电路欧姆定律列出表达式，有
解得
故答案为：；60
【分析】(1) 分析热敏电阻的-图象特征（电压增大时电流增大，电阻变化趋势），结合甲、乙电路的测量原理（分压/限流、电流表内/外接），判断适配的电路；
(2) 结合串联电路的电压、电流规律，利用-图象确定热敏电阻的工作电压和电流，再由计算功率；
(3) 根据热敏电阻的阻值随温度变化的特性，结合二极管导通条件，确定定值电阻的位置与阻值。
15．一无人潜水装置基本结构如图所示，主要由长度为l0、横截面积为S的汽缸，光滑轻活塞和压缩空气罐组成。汽缸开口处和距底部处有限位卡口，底部通过一细管与压缩空气罐相连，细管有阀门可控制开关。下水前测得大气温度为T0，压强为p0，此时活塞位于两卡口正中间。潜水装置下潜到水底后检测到水底温度也为T0，下卡口受到活塞压力为F。已知水密度为ρ，重力加速度为g，不计器壁厚度，汽缸与空气罐导热良好，细管体积可忽略不计，则：
（1）已知l0<（2）完成探测后准备上浮，细管上的阀门会自动打开，连通两侧空气。若要使活塞恰好能够离开下限位卡口，求充入汽缸中气体质量与原汽缸中气体质量的比值。
【答案】（1）解：由题意可知，在下沉过程中，活塞会到达下卡口
设潜水装置抵达水底时汽缸内压强为，则根据理想气体状态方程有
联立解得
对活塞进行受力平衡分析可得
解得
（2）解：设活塞恰好能够离开下限位卡口时，设汽缸内气体的体积和压强分别为、
根据平衡条件可得
对于充入汽缸中的这部分气体，假设其压强转换为时，体积为
由玻意耳定律
解得得
即充入汽缸中气体质量与原汽缸中气体质量的比值
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【分析】(1) 先利用理想气体状态方程求出水底时汽缸内气体的压强，再对活塞进行受力分析，结合平衡条件推导水底深度的表达式；
(2) 分析活塞离开下限位卡口时气体的状态变化，利用玻意耳定律结合质量与体积的关系，求解充入气体与原气体的质量比值。
（1）由题意可知，在下沉过程中，活塞会到达下卡口
设潜水装置抵达水底时汽缸内压强为，则根据理想气体状态方程有
联立解得
对活塞进行受力平衡分析可得
解得
（2）设活塞恰好能够离开下限位卡口时，设汽缸内气体的体积和压强分别为、
根据平衡条件可得
对于充入汽缸中的这部分气体，假设其压强转换为时，体积为
由玻意耳定律
解得得
即充入汽缸中气体质量与原汽缸中气体质量的比值
16．近期，我国展示了一款令人惊艳的军用机器狗，将给中国陆军带来降维打击的战斗力。在某次军事演习中，机器狗从山坡上滑下至水平面，随后跳跃过一障碍物，模型可简化为：如图所示，倾角为斜面AB与水平面BC平滑连接，一长为、高为的矩形障碍物位于水平面上，距离斜面底端B点有一定的距离，机器狗（可视为质点）从斜面顶端A点无动力地静止下滑，滑至水平面上速度为零时未到达障碍物处，此后机器狗缓慢向右移动到适当的位置斜向上跳起越过障碍物。已知斜面AB长，机器狗与斜面、水平面的动摩擦因数均为，不计空气阻力，重力加速度g取，，，求：
（1）机器狗从斜面顶端A点出发到水平面上速度为零的过程所经历的时间；
（2）机器狗能够越过障碍物起跳速度的最小值。
【答案】（1）解：机器狗在斜坡上向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
解得
根据位移公式有
舍去负值解得
根据速度公式有
解得
机器狗在BC做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
解得
利用逆向思维，根据速度公式有
解得
则机器狗从斜面顶端A点出发到水平面上速度为零的过程所经历的时间
（2）解：若机器狗跳起的速度为最小值，此时机器狗做斜抛运动的轨迹恰好经过矩形障碍物上侧的左右边缘，且机器狗经过矩形障碍物上侧的左右边缘的速度也为最小值，令该速度大小为、该速度方向与水平方向夹角为，在机器狗处于障碍物上侧的斜抛运动过程有，
联立解得
由数学知识可知，当时，最小，最小值为
则机器狗起跳时水平分速度为
竖直方向上有
机器狗起跳速度
联立解得
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；斜抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1) 分两个阶段分析机器狗的运动：斜面上的匀加速直线运动、水平面上的匀减速直线运动，分别用牛顿第二定律求加速度，再结合运动学公式求时间，最后求和得到总时间；
(2) 机器狗越过障碍物的过程为平抛运动，结合平抛运动的水平、竖直位移规律，求解最小起跳速度。
（1）机器狗在斜坡上向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有
解得
根据位移公式有
舍去负值解得
根据速度公式有
解得
机器狗在BC做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
解得
利用逆向思维，根据速度公式有
解得
则机器狗从斜面顶端A点出发到水平面上速度为零的过程所经历的时间
（2）若机器狗跳起的速度为最小值，此时机器狗做斜抛运动的轨迹恰好经过矩形障碍物上侧的左右边缘，且机器狗经过矩形障碍物上侧的左右边缘的速度也为最小值，令该速度大小为、该速度方向与水平方向夹角为，在机器狗处于障碍物上侧的斜抛运动过程有，
联立解得
由数学知识可知，当时，最小，最小值为
则机器狗起跳时水平分速度为
竖直方向上有
机器狗起跳速度
联立解得
17．如图所示，倾角θ=37°间距足够长的平行金属导轨，底端接有阻值的电阻，轨道间abdc区域有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度磁场宽度。一矩形金属框质量m=1kg，长l=1m，宽，AB和CD边的电阻均为1Ω，AC和BD边无电阻。现将金属框如图静止释放，CD进入磁场时恰好作匀速直线运动，以某一速度离开磁场，金属框继续向下运动。已知金属框在运动过程中AB和CD边始终保持与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计导轨的电阻，金属框与导轨间的动摩擦因数，重力加速度g取求：
（1）金属框静止释放时CD边距ab边的距离x；
（2）整个过程中通过电阻R的电荷量q；
（3）金属框CD边进入磁场到AB边刚离开磁场的过程中金属框所产生的焦耳热Q。
【答案】（1）设CD边刚进入磁场时金属框的速度为，因金属框恰好匀速进入磁场，由牛顿第二定律得
CD边受到安培力
电路的总电阻
由以上解得CD边刚进入磁场时金属框的速度
从静止释放到CD边刚进入磁场的过程，由动能定理得
解得
（2）金属框从CD边刚进入磁场到AB边刚进入磁场过程中做匀速直线运动，运动时间
CD边做切割磁感线运动，回路感应电动势
回路总电阻
通过电阻R的电流
该过程中通过电阻的电量
边刚进入磁场时，边、边都做切割磁感线运动，
回路感应电动势
其等效电路如图所示
通过、两边的电流相等，其电流
其中
解得
对金属框受力分析，由牛顿第二定律得
解得
即金属框从边进入磁场到边刚离开磁场过程中做匀速直线运动，速度仍为，运动时间
该过程中通过电阻的电量
同理分析得金属框从边离开磁场到边离开磁场过程中做匀速直线运动，速度仍为，与金属框进入磁场过程通过电阻的电量相等，即
则全过程通过电阻的电量
（3）边进入磁场到边刚离开磁场过程金属框运动位移
全过程克服摩擦力做功
由（2）可得电阻产生的焦耳热
其中，，
解得
由功能关系得，边进入磁场到边刚离开磁场过程中金属框所产生的焦耳热。
【知识点】电磁感应中的磁变类问题
【解析】【分析】（1）CD进入磁场时恰好做匀速直线运动，根据平衡条件以及安培力与速度的关系求CD进入磁场时线框的速度，再由动能定理求金属框静止释放时CD边距ab边的距离x；
（2）根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和电荷量与电流的关系求整个过程中通过电阻R的电荷量q；
（3）金属框CD边进入磁场到AB边刚离开磁场的过程中金属框所产生的焦耳热Q。
（1）设CD边刚进入磁场时金属框的速度为，因金属框恰好匀速进入磁场，由牛顿第二定律得
CD边受到安培力
电路的总电阻
由以上解得CD边刚进入磁场时金属框的速度
从静止释放到CD边刚进入磁场的过程，由动能定理得
解得
（2）金属框从CD边刚进入磁场到AB边刚进入磁场过程中做匀速直线运动，运动时间
CD边做切割磁感线运动，回路感应电动势
回路总电阻
通过电阻R的电流
该过程中通过电阻的电量
边刚进入磁场时，边、边都做切割磁感线运动，
回路感应电动势
其等效电路如图所示
通过、两边的电流相等，其电流
其中
解得
对金属框受力分析，由牛顿第二定律得
解得
即金属框从边进入磁场到边刚离开磁场过程中做匀速直线运动，速度仍为，运动时间
该过程中通过电阻的电量
同理分析得金属框从边离开磁场到边离开磁场过程中做匀速直线运动，速度仍为，与金属框进入磁场过程通过电阻的电量相等，即
则全过程通过电阻的电量
（3）边进入磁场到边刚离开磁场过程金属框运动位移
全过程克服摩擦力做功
由（2）可得电阻产生的焦耳热
其中，，
解得
由功能关系得，边进入磁场到边刚离开磁场过程中金属框所产生的焦耳热。
18．五行八卦在中国传统文化中较为神秘，用来推演空间时间各类事物之间的关系。有一兴趣小组制作了一个“八卦”轨道游戏装置，如图所示，ABC和CDE是半径r = 0.3m的光滑半圆磁性轨道，AFE是半径R = 0.6m的光滑半圆塑料细管道，两轨道在最高点A处前后略有错开（错开距离相对于两个轨道的半径都很小）。左侧有一与水平面夹角θ = 37°，长度L = 1.25m的斜面MN，斜面底端M和轨道最低点E在同一水平面上，在斜面底端有一弹射器用于发射质量m = 0.3kg的小滑块P，在斜面顶端N处有一被插销锁定的相同质量的小钢球Q。某次试验时，将小滑块以初动能Ek= 6.5J发射，到达斜面顶端后与小钢球发生对心弹性撞击，同时小钢球解除锁定，小钢球恰能无碰撞进入塑料细管道的A点，经塑料管道和“八卦”轨道后返回。设小钢球和磁性轨道间的磁力大小恒为F，方向始终与接触面垂直，不考虑小钢球脱离磁性轨道后的磁力。小滑块在斜面上运动时受到的摩擦力大小恒定，小滑块P、小球Q在运动中均可视为质点，忽略空气阻力。（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）求：
（1）Q恰能无碰撞进入细管道时在A点的速度大小vA；
（2）要使Q不脱离磁性轨道，求所需磁力F的最小值；
（3）P从发射到与Q发生碰撞过程中，斜面摩擦力对P做的功Wf；
（4）通过调节斜面长度L和ME间水平距离x，使Q始终能无碰撞地从A点进入细管道，求发射P的初动能Ek与x之间的关系。
【答案】解：（1）解：Q恰能无碰撞进入细管道时，则从A点反向平抛，恰好N点进入斜面轨道，根据平抛规律可知，小球A点的速度大小，，其中h=2R－Lsinθ可解得
（2）解：分析可得，小钢球在磁性轨道上运动时，从下向上刚过C点时最容易脱离磁性轨道，满足
从A点到C点运动过程中机械能守恒
解得F=31N
（3）解：因滑块与钢球质量相等发生对心弹性撞击，滑块碰撞前的速度vP与钢球碰撞后的速度vQ相等（交换速度），则
分析滑块在斜面向上运动的过程，根据动能定理得
解得
（4）解：Q从N点飞出的方向恒定，根据平抛速度和位移关系可知
得x = 3.2－0.8L
要使得Q能恰好无碰撞进入A，其速度大小为
斜面上滑块重力和摩擦力做功都与斜面长度成正比，根据动能定理
综合上述式子解得Ek=3.5x－1.2（J）
“八卦”轨道需在斜面右侧，且L > 0，可得x的范围1.6m < x < 3.2
【知识点】功能关系；平抛运动；机械能守恒定律；碰撞模型
【解析】【分析】(1) 小球从A点反向平抛，恰好沿斜面进入N点，分解平抛速度，几何关系求下落高度，联立平抛规律得；
(2) 小球在C点最易脱离，受力结合圆周运动向心力公式、A C机械能守恒，求最小磁力；
(3) 等质量弹性碰撞交换速度，结合斜面动能定理求摩擦力做功；
(4) 平抛几何关系关联、，再由动能定理推导初动能与关系式，并确定范围。
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