资源简介

广东省广州市越秀区2025-2026学年六年级下学期月考数学试题
1．直接写出得数。
2-0.3= 6.4÷8= 15×0.4= 0.66÷33=
2．解比例。
⑴6：25=x：15 ⑵ ⑶
3．计算下面各题，能简算的要用简算，并写出必要的简算过程。
⑴ ⑵
⑶ ⑷
4．若：a与b：1.2能组成比例，那么ab=　 　。
5．一个比例的内项积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是　 　。
6．甲的与乙的相等，则甲∶乙=　 　∶　 　。(甲、乙均不为零)
7．在一幅地图中量得广州与北京的两点距离是3：8厘米。如果两地的实际距离约1900千米，那么这幅地图的比例尺是　 　。
8．一个地球仪上写着一行字“比例尺：九千五百万分之一”，那么在这个地球仪上有两地相隔3厘米，它们的实际距离是　 　千米。(默认为球面上的距离)
9．“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”是王勃在《滕王阁序》中留下的千古名句。滕王阁有“西江第一楼”的美誉，与湖北黄鹤楼、湖南岳阳楼并称为“江南三大名楼”，其主体建筑高57.5m。在一幅比例尺为1：250的滕王阁示意图中，其主体建筑高应是　 　cm。
10．不透明的袋子中装有红、黑、白球各5个，它们的外形与质量都一样，至少要摸出　 　个球，才能保证取到3个颜色相同的球；至少要摸出　 　个球，才能保证取到3种颜色不同的球。
11．下表中的x与y是两种相关联的量。如果x与y成正比例关系，那么“？”中应填　 　；如果x与y成反比例关系，那么“？”中应填　 　。
x 60 ？
y 15 50
12．下面能与组成比例的是(　　)。
A．5：6 B．6：5 C． D．36：25
13．一个零件的实际长度是2mm，画在图纸上是4cm，这张图纸的比例尺是(　　)。
A．1：20 B．20：1 C．2：1 D．1：2
14．一个圆形水池，把底面按1：200画在纸上，如果直径要画成2cm长，池底实际面积是(　　)m2。
A．5024 B．50.24 C．1256 D．12.56
15．田径队有20名队员，其中年龄最小的是7岁，最大的是14岁，任选(　　)名队员就能保证一定有两名队员的年龄相同。
A．7 B．8 C．9 D．10
16．一个非0的正数与它的倒数(　　)。
A．成正比例 B．成反比例
C．不成比例 D．无法判断成什么比例
17．圆的直径一定，圆周长与圆周率(　　)。
A．成正比例 B．成反比例
C．不成比例 D．无法判断成什么比例
18．请根据方格图中已有的内容，完成下面各题。
（1）将图形A按1：2缩小，并画出缩小后的图形，命名为图形“C”。
（2）将图形B按3：1放大，并画出放大后的图形，命名为图形“D”。
（3）图形 A 和图形 C的周长之比是　 　。
（4）图形B和图形D的面积之比是　 　。
19．如下图，明明家离学校 1000米。
（1）请确定该图的比例尺，并填在图的右下方。
（2）聪聪家在学校南偏西30°方向，距离是1500米，请标出聪聪家的位置。
20．生理盐水的浓度接近人体的渗透压，因此在医学上有很多用途。取氯化钠0.9g， 加入99.1g水中，可配制100g生理盐水。按照这样的浓度，如果要配制900g生理盐水，需要加入多少g氯化钠？(用比例知识列方程解答)
21．有一段路面，要用滚轮压路机将路面沥青压平压实。用轮宽是0.8米的轻型压路机压一次，需要6小时。如果用轮宽是1.2米的中型压路机压一次，需要多少小时？(用比例知识列方程解答)
22．2023年9月23日至 10月8日在杭州举行的第19届亚运会是中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事，吸引了大量的游客。在比例尺为1：7500000的“2023年版标准地图”中量得广州到杭州的距离约为14厘米，某民航客机平均每小时飞行500千米，如果乘坐这种飞机从广州到杭州大约要多少小时？
23．小亮读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数之比是2：3，这本书有多少页？
答案解析部分
1．【答案】
2-0.3=1.7 6.4÷8=0.8 15×0.4=6 0.66÷33=0.02
【知识点】一位小数的加法和减法；小数乘整数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；分数与分数相乘
【解析】【分析】整数减小数：将数位对其，从小数位开始逐位相减；
小数除以整数：先将小数的小数点向右移动化为整数，计算整数除法，再将所得结果的小数点向左移动相同位数即可；
整数乘小数：先将小数的小数点向右移动化为整数，计算整数乘法，再将所得结果的小数点向左移动相同位数即可；
异分母分数加减法：找到两个分数分母的最小公倍数，将两个分数通分为同分母分数，然后计算同分母分数加减法，即分母不变，分子相加减；
分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
分数除以小数：先将小数化为分数，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将分数除法转化为分数乘法计算。
2．【答案】
⑴6：25=x：15
解：25x=615
25x=90
25x25=9025
x=3.6
⑵
解：8x=72.4
8x=16.8
8x8=16.88
x=2.1
⑶
解：
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）首先根据比例的基本性质得到25x=615，然后计算整数乘法得到25x=90，后根据等式的性质2，将等式两边同时除以25，计算整数乘法即可；
（2）首先根据比例的基本性质得到8x=72.4，然后计算小数乘法得到8x=16.8，后根据等式的性质2，将等式两边同时除以8，计算整数乘法即可；
（3）首先根据比例的基本性质得到，然后计算分数乘法得到，后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算整数乘法即可。
3．【答案】解：⑴
=
=
=
⑵
=
=
=5+1
=6
⑶
=
=
=90
⑷
=
=
=
=
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】 乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 ；
（1）首先通分计算小括号内的分数加减法，得到原式=，然后约分计算分数乘法即可；
（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数，据此并计算小括号内的分数乘法得到原式=，然后根据乘法分配律得到，后按顺序计算约分分数乘法，再计算加法即可；
（3）按照计算顺序，先计算小括号内的小数减法，得到原式=，然后计算括号内的小数乘法得到，最后计算小数除法即可；
（4）首先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，得到原式=，然后逆用乘法分配律得到，后按顺序先计算分数加法，再计算分数乘法即可。
4．【答案】0.96
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质
【解析】【解答】解：：a=b：1.2
ab=1.2
ab=0.96
故答案为：0.96。
【分析】已知表示两个比相等的式子叫作比例，据此由题干可得：a=b：1.2，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，得到ab=1.2，后计算分数乘小数即可。
5．【答案】10
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：4=10
故答案为：10。
【分析】已知最小的合数是4，那么内项积就是4，进而根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，可以得到另一个外项=内项积一个外项，据此代入数据计算即可。
6．【答案】35；27
【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲=乙
甲：乙=：=35：27
故答案为：35，27。
【分析】由题干可知甲=乙，逆用比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，得到甲：乙=：，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。
7．【答案】1：50000000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺=3.8厘米：1900千米
=3.8：190000000
=1：50000000
故答案为：1：50000000。
【分析】分析题干，已知比例尺=图上距离：实际距离，据此得到比例尺=3.8厘米：1900千米，然后根据1千米=100000厘米，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，得到这幅地图的比例尺是1：50000000。
8．【答案】2850
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：比例尺=1：95000000
3=285000000（厘米）=2850千米
故答案为：2850。
【分析】分析题干，已知比例尺：九千五百万分之一，也就是，据此得到地球仪的比例尺是1：95000000，进而根据比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离比例尺，代入数据计算即可。
9．【答案】23
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：57.5m=5750cm
5750=23（cm）
故答案为：23。
【分析】首先统一单位，根据1m=100cm，得到主体建筑的实际高度是57.5m=5750cm，进而根据比例尺=图上距离：实际距离，得到主体建筑的图上距离=实际距离比例尺，据此代入数据计算即可。
10．【答案】7；11
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：2×3+1=7（个）
2×5+1=11（个）
故答案为：7，11。
【分析】本题是抽屉原理的应用，解题核心是考虑最坏的极端情况，再额外加1个即可满足题目要求：第一空：保证取到3个颜色相同的球一共有3种颜色，最坏的情况是每种颜色都先摸出了2个，一共摸出2×3=6个球；此时再任意摸出1个球，一定可以保证有3个球颜色相同，因此总数量是6+1=7个。第二空：保证取到3种颜色不同的球最坏的情况是把其中2种颜色的球全部摸完，每种颜色有5个，一共摸出5×2=10个球；此时再任意摸出1个球，一定是第三种颜色，因此总数量是10+1=11个。
11．【答案】200；18
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：x：50=60：15
15x=3000
x=200
50x=6015
50x=900
x=18
故答案为：200，18。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。据此可以得到如果x与y成正比例关系，那么x：50=60：15；如果x与y成反比例关系，那么50x=6015；后续只需根据比例的基本性质和等式的性质解出x的值即可。
12．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：=
A：5：6=，不符合题意
B：6：5=，符合题意
C：=，不符合题意
D：36：25=，不符合题意
故答案为：B。【分析】已知表示两个比相等的式子叫作比例，根据比值=前项：后项，分别计算出题干和选项中比的比值，对比选择即可。
13．【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺=4cm：2mm
=40：2
=20：1
故答案为：B。
【分析】已知这个零件的实际长度和图上长度，根据比例尺=图上长度：实际长度，得到比例尺=4cm：2mm，再根据1cm=10mm和比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。
14．【答案】B
【知识点】圆的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：2=400（cm）=4m
3.14=50.24（m2）
故答案为：B。
【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，得到水池的实际直径长=图上直径长比例尺，代入数据计算得到实际直径是2=400（cm），根据1m=100cm，得到实际直径是4m，进而根据圆形的面积公式：S=，代入数据计算即可。
15．【答案】C
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：14-7+1+1=9（名）
故答案为：C。
【分析】7岁～14岁中有8个岁数，假设最坏的情形，前8个年龄都是不同的，再选1名一定有两名队员的年龄相同，所以8+1=9（名），据此解答。
16．【答案】B
【知识点】倒数的认识；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：一个非0的正数与它的倒数成反比例
故答案为：B。
【分析】已知一个非0的正数与它的倒数的乘积是1，是一个定值，所以根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，可以得到一个非0的正数与它的倒数成反比例。
17．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的直径=周长圆周率，比值一定，所以成正比例
故答案为：A。
【分析】已知圆的周长公式：C=d，据此可以得到圆的直径=周长圆周率，圆的直径一定也就是圆周长与圆周率的比值一定，所以根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，得到圆周长与圆周率成正比例。
18．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）2：1
（4）1：9
【知识点】图形的缩放；比的化简与求值
【解析】【解答】解：（3）4：2=2：1
（4）（1：3）=1：9
故答案为：（3）2：1（4）1：9。
【分析】（1）已知图形A的半径是4个格，将图形A按1：2缩小，半径变为4=2个格，那么图形C的半径就是2个格，进而画出圆即可；
（2）已知图形B是直角三角形，两条直角边分别是2和3个格，将图形B按3：1放大，两条直角边变为23=6，33=9，据此画出放大后的图形D即可；
（3）圆形的周长比等于半径比，已知图形 A 和图形 C的半径比是4：2，那么周长之比就也是4：2，进而根据比的基本性质化为最简即可；
（4）已知直角三角形的面积比是一条直角边长比的平方倍，图形B和图形D的一条直角边长比是1：3，所以图形B和图形D的面积之比是1：9。
19．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】根据方向和距离画路线图；应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【分析】（1）通过测量可知明明家和学校的图上距离是2厘米，又已知实际距离是1000米，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺是2cm：1000m=1：50000，进而根据实际距离=图上距离比例尺，代入数据计算即可得到图上1厘米表示实际距离多少；
（2）聪聪家在学校南偏西30°方向，距离是1500米，也就以学校为中心，聪聪家与学校的连线与正南方向的夹角是30度，图上距离是150000=3（厘米），据此作图即可。
20．【答案】解：设需要加入xg氯化钠
0.9：100=x：900
100x=810
x=8.1
答：需要加入8.1g氯化钠。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】分析题干，生理盐水的浓度是固定的，即氯化钠质量占生理盐水总质量的百分比不变。因此，原配方中氯化钠与总质量的比例，等于新配方中氯化钠与新总质量的比例，通过这一比例关系列出比例方程0.9：100=x：900，解出x的值即可。
21．【答案】解：设中型压路机压一次需要x小时
1.2x=0.86
1.2x=4.8
x=4
答：需要4小时。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】压路问题中，路面总面积是固定的。压路面积由轮宽和压路长度决定，若压路机前进速度不变，压路长度与时间成正比，故轮宽时间与总面积成正比。总面积一定时，轮宽与时间成反比例关系，即轮宽1时间1=轮宽2时间2，据此代入数据得到方程1.2x=0.86，解出x的值即可。
22．【答案】解：14=105000000（厘米）=1050千米
1050500=2.1（小时）
答：如果乘坐这种飞机从广州到杭州大约要2.1小时。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离比例尺，代入数据计算得到广州到杭州的实际距离是14=105000000（厘米），进而根据1千米=100000厘米，换算到位得到两地的实际距离是1050千米；然后根据时间=路程速度，计算得到答案。
23．【答案】解：设这本书有x页
x+15=x
x-x=15
x=15
x=100
答：这本书有100页。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】分析题干，已知已经读了全书的，假设这本书有x页，那么已经读了x页，再读15页后，度过的页数为x+15页，此时读过的页数与未读的页数比是2：3，则读过的页数占全书的=，据此建立方程x+15=x，进而根据比例的基本性质和等式的性质解出x的值即可。
1 / 1广东省广州市越秀区2025-2026学年六年级下学期月考数学试题
1．直接写出得数。
2-0.3= 6.4÷8= 15×0.4= 0.66÷33=
【答案】
2-0.3=1.7 6.4÷8=0.8 15×0.4=6 0.66÷33=0.02
【知识点】一位小数的加法和减法；小数乘整数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；分数与分数相乘
【解析】【分析】整数减小数：将数位对其，从小数位开始逐位相减；
小数除以整数：先将小数的小数点向右移动化为整数，计算整数除法，再将所得结果的小数点向左移动相同位数即可；
整数乘小数：先将小数的小数点向右移动化为整数，计算整数乘法，再将所得结果的小数点向左移动相同位数即可；
异分母分数加减法：找到两个分数分母的最小公倍数，将两个分数通分为同分母分数，然后计算同分母分数加减法，即分母不变，分子相加减；
分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
分数除以小数：先将小数化为分数，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将分数除法转化为分数乘法计算。
2．解比例。
⑴6：25=x：15 ⑵ ⑶
【答案】
⑴6：25=x：15
解：25x=615
25x=90
25x25=9025
x=3.6
⑵
解：8x=72.4
8x=16.8
8x8=16.88
x=2.1
⑶
解：
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）首先根据比例的基本性质得到25x=615，然后计算整数乘法得到25x=90，后根据等式的性质2，将等式两边同时除以25，计算整数乘法即可；
（2）首先根据比例的基本性质得到8x=72.4，然后计算小数乘法得到8x=16.8，后根据等式的性质2，将等式两边同时除以8，计算整数乘法即可；
（3）首先根据比例的基本性质得到，然后计算分数乘法得到，后根据等式的性质2，将等式两边同时除以，计算整数乘法即可。
3．计算下面各题，能简算的要用简算，并写出必要的简算过程。
⑴ ⑵
⑶ ⑷
【答案】解：⑴
=
=
=
⑵
=
=
=5+1
=6
⑶
=
=
=90
⑷
=
=
=
=
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】 乘法分配律是指一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以两个加数后再求和 ；
（1）首先通分计算小括号内的分数加减法，得到原式=，然后约分计算分数乘法即可；
（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数，据此并计算小括号内的分数乘法得到原式=，然后根据乘法分配律得到，后按顺序计算约分分数乘法，再计算加法即可；
（3）按照计算顺序，先计算小括号内的小数减法，得到原式=，然后计算括号内的小数乘法得到，最后计算小数除法即可；
（4）首先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，得到原式=，然后逆用乘法分配律得到，后按顺序先计算分数加法，再计算分数乘法即可。
4．若：a与b：1.2能组成比例，那么ab=　 　。
【答案】0.96
【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质
【解析】【解答】解：：a=b：1.2
ab=1.2
ab=0.96
故答案为：0.96。
【分析】已知表示两个比相等的式子叫作比例，据此由题干可得：a=b：1.2，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，得到ab=1.2，后计算分数乘小数即可。
5．一个比例的内项积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是　 　。
【答案】10
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：4=10
故答案为：10。
【分析】已知最小的合数是4，那么内项积就是4，进而根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，可以得到另一个外项=内项积一个外项，据此代入数据计算即可。
6．甲的与乙的相等，则甲∶乙=　 　∶　 　。(甲、乙均不为零)
【答案】35；27
【知识点】比例的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲=乙
甲：乙=：=35：27
故答案为：35，27。
【分析】由题干可知甲=乙，逆用比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，得到甲：乙=：，然后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。
7．在一幅地图中量得广州与北京的两点距离是3：8厘米。如果两地的实际距离约1900千米，那么这幅地图的比例尺是　 　。
【答案】1：50000000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺=3.8厘米：1900千米
=3.8：190000000
=1：50000000
故答案为：1：50000000。
【分析】分析题干，已知比例尺=图上距离：实际距离，据此得到比例尺=3.8厘米：1900千米，然后根据1千米=100000厘米，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，得到这幅地图的比例尺是1：50000000。
8．一个地球仪上写着一行字“比例尺：九千五百万分之一”，那么在这个地球仪上有两地相隔3厘米，它们的实际距离是　 　千米。(默认为球面上的距离)
【答案】2850
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：比例尺=1：95000000
3=285000000（厘米）=2850千米
故答案为：2850。
【分析】分析题干，已知比例尺：九千五百万分之一，也就是，据此得到地球仪的比例尺是1：95000000，进而根据比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离比例尺，代入数据计算即可。
9．“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”是王勃在《滕王阁序》中留下的千古名句。滕王阁有“西江第一楼”的美誉，与湖北黄鹤楼、湖南岳阳楼并称为“江南三大名楼”，其主体建筑高57.5m。在一幅比例尺为1：250的滕王阁示意图中，其主体建筑高应是　 　cm。
【答案】23
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：57.5m=5750cm
5750=23（cm）
故答案为：23。
【分析】首先统一单位，根据1m=100cm，得到主体建筑的实际高度是57.5m=5750cm，进而根据比例尺=图上距离：实际距离，得到主体建筑的图上距离=实际距离比例尺，据此代入数据计算即可。
10．不透明的袋子中装有红、黑、白球各5个，它们的外形与质量都一样，至少要摸出　 　个球，才能保证取到3个颜色相同的球；至少要摸出　 　个球，才能保证取到3种颜色不同的球。
【答案】7；11
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：2×3+1=7（个）
2×5+1=11（个）
故答案为：7，11。
【分析】本题是抽屉原理的应用，解题核心是考虑最坏的极端情况，再额外加1个即可满足题目要求：第一空：保证取到3个颜色相同的球一共有3种颜色，最坏的情况是每种颜色都先摸出了2个，一共摸出2×3=6个球；此时再任意摸出1个球，一定可以保证有3个球颜色相同，因此总数量是6+1=7个。第二空：保证取到3种颜色不同的球最坏的情况是把其中2种颜色的球全部摸完，每种颜色有5个，一共摸出5×2=10个球；此时再任意摸出1个球，一定是第三种颜色，因此总数量是10+1=11个。
11．下表中的x与y是两种相关联的量。如果x与y成正比例关系，那么“？”中应填　 　；如果x与y成反比例关系，那么“？”中应填　 　。
x 60 ？
y 15 50
【答案】200；18
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：x：50=60：15
15x=3000
x=200
50x=6015
50x=900
x=18
故答案为：200，18。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。据此可以得到如果x与y成正比例关系，那么x：50=60：15；如果x与y成反比例关系，那么50x=6015；后续只需根据比例的基本性质和等式的性质解出x的值即可。
12．下面能与组成比例的是(　　)。
A．5：6 B．6：5 C． D．36：25
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：=
A：5：6=，不符合题意
B：6：5=，符合题意
C：=，不符合题意
D：36：25=，不符合题意
故答案为：B。【分析】已知表示两个比相等的式子叫作比例，根据比值=前项：后项，分别计算出题干和选项中比的比值，对比选择即可。
13．一个零件的实际长度是2mm，画在图纸上是4cm，这张图纸的比例尺是(　　)。
A．1：20 B．20：1 C．2：1 D．1：2
【答案】B
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：比例尺=4cm：2mm
=40：2
=20：1
故答案为：B。
【分析】已知这个零件的实际长度和图上长度，根据比例尺=图上长度：实际长度，得到比例尺=4cm：2mm，再根据1cm=10mm和比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。
14．一个圆形水池，把底面按1：200画在纸上，如果直径要画成2cm长，池底实际面积是(　　)m2。
A．5024 B．50.24 C．1256 D．12.56
【答案】B
【知识点】圆的面积；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：2=400（cm）=4m
3.14=50.24（m2）
故答案为：B。
【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，得到水池的实际直径长=图上直径长比例尺，代入数据计算得到实际直径是2=400（cm），根据1m=100cm，得到实际直径是4m，进而根据圆形的面积公式：S=，代入数据计算即可。
15．田径队有20名队员，其中年龄最小的是7岁，最大的是14岁，任选(　　)名队员就能保证一定有两名队员的年龄相同。
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】C
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：14-7+1+1=9（名）
故答案为：C。
【分析】7岁～14岁中有8个岁数，假设最坏的情形，前8个年龄都是不同的，再选1名一定有两名队员的年龄相同，所以8+1=9（名），据此解答。
16．一个非0的正数与它的倒数(　　)。
A．成正比例 B．成反比例
C．不成比例 D．无法判断成什么比例
【答案】B
【知识点】倒数的认识；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：一个非0的正数与它的倒数成反比例
故答案为：B。
【分析】已知一个非0的正数与它的倒数的乘积是1，是一个定值，所以根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，可以得到一个非0的正数与它的倒数成反比例。
17．圆的直径一定，圆周长与圆周率(　　)。
A．成正比例 B．成反比例
C．不成比例 D．无法判断成什么比例
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的直径=周长圆周率，比值一定，所以成正比例
故答案为：A。
【分析】已知圆的周长公式：C=d，据此可以得到圆的直径=周长圆周率，圆的直径一定也就是圆周长与圆周率的比值一定，所以根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，得到圆周长与圆周率成正比例。
18．请根据方格图中已有的内容，完成下面各题。
（1）将图形A按1：2缩小，并画出缩小后的图形，命名为图形“C”。
（2）将图形B按3：1放大，并画出放大后的图形，命名为图形“D”。
（3）图形 A 和图形 C的周长之比是　 　。
（4）图形B和图形D的面积之比是　 　。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）2：1
（4）1：9
【知识点】图形的缩放；比的化简与求值
【解析】【解答】解：（3）4：2=2：1
（4）（1：3）=1：9
故答案为：（3）2：1（4）1：9。
【分析】（1）已知图形A的半径是4个格，将图形A按1：2缩小，半径变为4=2个格，那么图形C的半径就是2个格，进而画出圆即可；
（2）已知图形B是直角三角形，两条直角边分别是2和3个格，将图形B按3：1放大，两条直角边变为23=6，33=9，据此画出放大后的图形D即可；
（3）圆形的周长比等于半径比，已知图形 A 和图形 C的半径比是4：2，那么周长之比就也是4：2，进而根据比的基本性质化为最简即可；
（4）已知直角三角形的面积比是一条直角边长比的平方倍，图形B和图形D的一条直角边长比是1：3，所以图形B和图形D的面积之比是1：9。
19．如下图，明明家离学校 1000米。
（1）请确定该图的比例尺，并填在图的右下方。
（2）聪聪家在学校南偏西30°方向，距离是1500米，请标出聪聪家的位置。
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】根据方向和距离画路线图；应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图
【解析】【分析】（1）通过测量可知明明家和学校的图上距离是2厘米，又已知实际距离是1000米，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺是2cm：1000m=1：50000，进而根据实际距离=图上距离比例尺，代入数据计算即可得到图上1厘米表示实际距离多少；
（2）聪聪家在学校南偏西30°方向，距离是1500米，也就以学校为中心，聪聪家与学校的连线与正南方向的夹角是30度，图上距离是150000=3（厘米），据此作图即可。
20．生理盐水的浓度接近人体的渗透压，因此在医学上有很多用途。取氯化钠0.9g， 加入99.1g水中，可配制100g生理盐水。按照这样的浓度，如果要配制900g生理盐水，需要加入多少g氯化钠？(用比例知识列方程解答)
【答案】解：设需要加入xg氯化钠
0.9：100=x：900
100x=810
x=8.1
答：需要加入8.1g氯化钠。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】分析题干，生理盐水的浓度是固定的，即氯化钠质量占生理盐水总质量的百分比不变。因此，原配方中氯化钠与总质量的比例，等于新配方中氯化钠与新总质量的比例，通过这一比例关系列出比例方程0.9：100=x：900，解出x的值即可。
21．有一段路面，要用滚轮压路机将路面沥青压平压实。用轮宽是0.8米的轻型压路机压一次，需要6小时。如果用轮宽是1.2米的中型压路机压一次，需要多少小时？(用比例知识列方程解答)
【答案】解：设中型压路机压一次需要x小时
1.2x=0.86
1.2x=4.8
x=4
答：需要4小时。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】压路问题中，路面总面积是固定的。压路面积由轮宽和压路长度决定，若压路机前进速度不变，压路长度与时间成正比，故轮宽时间与总面积成正比。总面积一定时，轮宽与时间成反比例关系，即轮宽1时间1=轮宽2时间2，据此代入数据得到方程1.2x=0.86，解出x的值即可。
22．2023年9月23日至 10月8日在杭州举行的第19届亚运会是中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事，吸引了大量的游客。在比例尺为1：7500000的“2023年版标准地图”中量得广州到杭州的距离约为14厘米，某民航客机平均每小时飞行500千米，如果乘坐这种飞机从广州到杭州大约要多少小时？
【答案】解：14=105000000（厘米）=1050千米
1050500=2.1（小时）
答：如果乘坐这种飞机从广州到杭州大约要2.1小时。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】已知比例尺=图上距离：实际距离，得到实际距离=图上距离比例尺，代入数据计算得到广州到杭州的实际距离是14=105000000（厘米），进而根据1千米=100000厘米，换算到位得到两地的实际距离是1050千米；然后根据时间=路程速度，计算得到答案。
23．小亮读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数之比是2：3，这本书有多少页？
【答案】解：设这本书有x页
x+15=x
x-x=15
x=15
x=100
答：这本书有100页。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】分析题干，已知已经读了全书的，假设这本书有x页，那么已经读了x页，再读15页后，度过的页数为x+15页，此时读过的页数与未读的页数比是2：3，则读过的页数占全书的=，据此建立方程x+15=x，进而根据比例的基本性质和等式的性质解出x的值即可。
1 / 1

展开更多......

收起↑