资源简介

(共5张PPT)
专题2填空题-2026年浙江省小升初数学备考真题分类汇编 分析
三、知识点分布
一、填空题
1 0.85 百分数、小数和分数的互化；打折的意义及应用（分数）
2 0.65 百分数、小数和分数的互化；分数的基本性质的应用
3 0.65 万以内数的组成；3的倍数特征；奇数与偶数的认识；用字母表示数、数量关系
4 0.65 平均数的意义及求法；整数乘法运算定律推广到分数乘法；含有字母式子的化简与求值
5 0.85 分数乘小数；含有字母式子的化简与求值
6 0.65 求折扣（折扣问题）
7 0.4 圆的周长；数与形（归纳递推）
8 0.85 比的基本性质；百分数、分数、小数和比的互化；求折扣（折扣问题）；比与分数、除法的关系
9 0.65 图形的变化规律；用字母表示数、数量关系
10 0.65 圆柱的体积
11 0.85 单式折线统计图
12 0.65 长方体的体积；有余数除法的认识
13 0.65 分数的四则混合运算
三、知识点分布
14 0.65 已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；1格表示多个单位的单式条形统计图；扇形统计图的特点及绘制
15 0.65 含百分数的运算；分数化小数；一位小数的不进位加法、不退位减法
16 0.65 平均数的意义及求法；除数是整数，需要补0的小数除法
17 0.85 平行四边形的概念及特点；平行四边形的高及画法；长方形的概念及特点
18 0.65 正比例的应用；解比例
19 0.65 已知一个数的百分之几是多少，求这个数；含百分数的运算
20 0.65 轴对称的认识及辨认；多边形的内角和；比的应用
21 0.65 平均数的意义及求法；正负数的意义及应用
22 0.65 用字母表示稍复杂的数量关系；数与形（探索规律）
23 0.65 鸽巢问题初步
24 0.65 圆柱的表面积；圆柱的体积；立体图形的切拼（圆柱）
25 0.65 百分数、小数和分数的互化；比与分数、除法的关系；分数的基本性质的应用
26 0.65 比例尺应用；图上距离与实际距离的换算
27 0.65 假设法解鸡兔同笼
28 0.65 分数化小数；一位或多位小数化分数（约分）；同分母分数加、减法；多位小数的不进位加法、不退位减法
三、知识点分布
29 0.65 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；比的化简；圆的面积的应用
30 0.4 用数对表示位置
31 0.65 公顷、平方千米的进率与换算；比的化简；求比值
32 0.85 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）；求一个数比另一个数多/少百分之几
33 0.65 三角形的内角和；等腰三角形和等边三角形的认识及特征；应用等式的性质2解方程；列方程解含一个未知数的问题
34 0.65 比的意义；比的化简；比的应用
35 0.65 正方体的体积；公倍数与最小公倍数；立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）
36 0.65 两人合作的工程问题；分数的四则混合运算
37 0.85 正负数在数轴上的表示
38 0.65 已知总量及一部分分率，求另一部分量；同分母分数加、减法
39 0.65 周期问题；年、月、日时间的推算
40 0.4 整数乘分数；比的意义；比的应用
41 0.65 方程法解鸡兔同笼
42 0.65 圆柱与圆锥体积的关系；圆锥的体积（容积）；圆柱的体积2026年浙江省小升初数学备考真题分类汇编
专题2 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．（2025·浙江杭州·小升初真题）某饮料店开张搞活动，一款奶茶“打八折”，相当于买( )送( )。
2．（2025·浙江温州·小升初真题）。
3．（2025·浙江杭州·小升初真题）表示一个四位整数，那么( )；如果是3的倍数，且a是一个奇数，那么a＝( )。
4．（2025·浙江杭州·小升初真题）学校举办科技节，小红参加了实验操作、理论笔试和创意设计三个项目。已知实验操作和理论笔试的平均分是m分，创意设计比这两科的平均分多10分。那么小红这三个项目的平均分是( )分。
5．（2025·浙江温州·小升初真题）温度计有摄氏度和华氏度两种刻度，它们的换算关系是：摄氏度×＋32＝华氏度。今年夏天诸暨温度创历史新高，八月份气象台给出的最高气温达到42.5摄氏度。如果改成华氏度数值则为( )。
6．（2025·浙江温州·小升初真题）商场准备在国庆期间搞促销活动，方案计划：“满300元送100元购物券”。请你算一算，这次促销活动中最高的折扣应该是( )。
7．（2025·浙江宁波·小升初真题）生活中，人们经常会把同样大小的圆柱形物体捆成一排（横截面如下图）。如果每个圆柱的直径是6cm，粘贴处的胶带长度不计，捆3个需要胶带( )cm，捆n个需要( )cm。（取3）
8．（2025·浙江宁波·小升初真题）折。
9．（2025·浙江宁波·小升初真题）用五根小棒摆一个等腰梯形，按规律依次摆下去。摆第6个需要________根小棒，摆第n个需要________根小棒。
10．（2025·浙江宁波·小升初真题）如图，把一个圆柱沿着半径切分成若干份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱多60cm2，这个长方体的高是10cm。这个圆柱的体积是________cm3。
11．（2025·浙江宁波·小升初真题）能清楚表示出各数量变化趋势的统计图是________统计图。
12．（2024·浙江湖州·小升初真题）一块长8cm、宽6cm、高5cm的长方体木块，它的体积是( )cm3；如果把它锯成长3cm、宽3cm、高2cm的小长方体，最多可以锯( )个这样的小长方体。
13．（2024·浙江湖州·小升初真题）王老师去买水果，360元正好可以买30千克香蕉或20千克苹果。如果用这些钱买同样多的香蕉和苹果，可以各买几千克？解决这个问题，小兵和小丽用了不同的方法，你认为做对的是( )，正确的方法中，表示( )。
14．（2024·浙江湖州·小升初真题）小佳调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图①及条形图②（柱的高度从高到低排列），条形图不小心被撕了一块。小佳所在班级一共有( )人；图②中括号里应填的颜色是( )。
15．（2024·浙江金华·小升初真题）已知（A，B，C，D均不为0），那么将A，B，C，D按从小到大的顺序进行排列是( )。
16．（2024·浙江金华·小升初真题）一个五人小组想知道他们组更喜欢数学还是英语。于是他们展开了调查，为了便于统计，他们把对学科的喜欢程度分成了5档，并把每档对应到数字（如图）。
调查结果如下：
学生1 学生2 学生3 学生4 学生5 合计
数学 4 3 5 5 3 20
英语 1 3 4 5 3 16
(1)根据上表数据可知，对于这组同学，( )更受欢迎。
(2)这组同学对英语的喜欢程度是( )，理由是( )。
17．（2024·浙江金华·小升初真题）将两个长15厘米，宽3厘米的长方形摆成以下四种形状（如图），重叠部分都是( )形，理由是( )，4个重叠部分的( )是相等的。
18．（2024·浙江金华·小升初真题）小雨喜欢吃戚风蛋糕，其中一种配方是这样的：鸡蛋3个、玉米油35克、纯牛奶40克、低筋面粉50克、细砂糖55克、玉米淀粉5克。妈妈想按这种配方多做一些蛋糕，她用了125克低筋面粉，要做成这种蛋糕，需要( )克纯牛奶。
19．（2024·浙江杭州·小升初真题）有16克盐，加( )克水就能使所得盐水的含盐率是40%。
20．（2024·浙江杭州·小升初真题）如图是一个轴对称图形，已知∠1∶∠2＝3∶4，∠2∶∠4＝2∶1，∠4的度数是( )。
21．（2024·浙江杭州·小升初真题）体育课上，6名学生进行跳绳测试。以180个/分为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，成绩记录如下：
12、﹣8、3、0、﹣10、15
这6名同学平均每分钟跳绳( )个。
22．（2024·浙江宁波·小升初真题）用小棒摆正方形，观察思考：如果摆5个小正方形，需要( )根小棒；如果摆n个正方形，需要( )根小棒。
23．（2024·浙江宁波·小升初真题）把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个盒子里，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取( )个球，可以保证取到两个颜色不同的球。
24．（2024·浙江宁波·小升初真题）一个圆柱形木料长1.5m，把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加600cm2，这根木料的底面直径是( )cm，它的体积是( )cm3。
25．（2024·浙江宁波·小升初真题）21∶( )＝( )÷20＝＝( )%＝( )（填小数）。
26．（2024·浙江温州·小升初真题）旅居美国孟菲斯动物园的大熊猫“丫丫”由专机运送抵达上海，按期返回中国。在比例尺是1∶60000000的地图上，量得孟菲斯到上海的图上距离是20厘米。那么从孟菲斯到上海的实际距离为________千米。
27．（2024·浙江温州·小升初真题）小明用A、B两种积木块无规律地拼成了一个大的长方体（如图），已知大长方体的长是60cm，一共用了26块积木。则A积木用了________块。
28．（2024·浙江温州·小升初真题）计算“0.36＋”。
方法一：用分数加减法计算，和是________个相加；
方法二：用小数加减法计算，和是________个0.01相加。
29．（2025·浙江杭州·小升初真题）如下图中阴影部分的面积占小圆面积的，占大圆面积的，小圆面积与大圆面积的比是( )∶( )。
30．（2025·浙江杭州·小升初真题）著名数学家笛卡尔通过观察蜘蛛结网的动作，想到了用坐标来确定空间中的位置。他画了三条互相垂直的直线，用交点表示空间内的蜘蛛，从而发明了现代数学的基础工具之一——坐标系。例如，下图中蜘蛛原本在点A（4，5，3）的位置，现在爬到了点B( )的位置。
31．（2025·浙江杭州·小升初真题）化成最简整数比是( )；20公顷∶5平方千米的比值是( )。
32．（2025·浙江杭州·小升初真题）2025年“五一”假期全市接待游客共1613.16万人次，按可比口径同比增长53%。“同比增长53%”表示2025年“五一”假期我市旅游人数是2024年的( )%。
33．（2025·浙江宁波·小升初真题）一个等腰三角形，顶角角度是底角的两倍，顶角是________。
34．（2025·浙江宁波·小升初真题）从A地到B地，甲车用时比乙车多20%，那么甲车和乙车的速度比是________。
35．（2025·浙江宁波·小升初真题）用一些长5cm、宽4cm、高3cm的小长方体木块，搭成一个正方体，这个正方体的体积最小是________cm3。
36．（2025·浙江宁波·小升初真题）一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成。甲先单独做4天后剩下的由乙单独完成________天。
37．（2025·浙江宁波·小升初真题）如图在数轴上，点C表示0，点F表示1，点E表示 ，点G表示 ；点B表示 ，点H表示﹣0.5，请在数轴上标出点H。
38．（2025·浙江宁波·小升初真题）有4L果汁，如果喝掉L，还剩________L；如果喝掉，还剩________L。
39．（2025·浙江温州·小升初真题）我国古代采用“干支”纪年法，下表是十天干，十二地支，十二生肖。
十天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
十二地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
十二生肖 鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪
该法是将十天干与十二地支顺次搭配纪年，如1984年是甲子年（鼠年），1985年是乙丑年（牛年）……，1993年为癸酉年（鸡年），1994年为甲戌年（狗年），1995年为乙亥年（猪年），1996年为丙子年（又是鼠年），1997年是丁丑年（牛年），2005年是乙酉年（鸡年）。
(1)今年（2024）用“干支”纪年法表示是_______年。
(2)今年是龙年，上一个龙年是公元_______年，其干支年号是_______。
(3)新中国成立于1949年，这一年出生的孩子属_______。（填生肖）
40．（2025·浙江温州·小升初真题）小海和小亮各有一些卡片，如果小海把自己卡片数量的给小亮，那小海的卡片数量就只有小亮的一半。小海与小亮原来的卡片数量比是( )。
41．（2025·浙江温州·小升初真题）海亮小学2024年组织校级数学知识竞赛。共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答倒扣1分，小海同学最终得分76分，那么本次竞赛他答对( )题。
42．（2025·浙江温州·小升初真题）图中，h1＝h2，d1＝d2，把下面左边瓶里的饮料倒入圆锥形的杯子里，最多能倒满( )杯。2026年浙江省小升初数学备考真题分类汇编
专题2 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
1． 四/4 一/1
打八折的意思是，现价是原价的80%，把80%化成最简分数是，表示原来买4杯奶茶的钱数，现在能买到5杯奶茶，相当于买四送一。
八折＝80%
80%＝＝
＝
所以，“打八折”，相当于买四送一。
2．5；20；48；62.5
小数化成分数，两位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
0.625＝＝
＝＝，＝20÷32
＝＝，＝30÷48
0.625＝62.5%
即＝20÷32＝0.625＝30÷48＝62.5%。
3． 5
已知表示一个四位整数，千位上是2，表示2个1000即2×1000；百位上是a，表示a个100即a×100，十位上是5，表示5个10即5×10；个位上是0，表示0个1即0×1。
如果是3的倍数，根据3的倍数特征“一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数”，再结合a是一个奇数即可能是1、3、5、7、9，逐一验证即可。
（）
如果是3的倍数，2＋a＋5＋0＝7＋a，且a是一个奇数，那么：
当a＝1时，7＋1＝8，不是3的倍数；
当a＝3时，7＋3＝10，不是3的倍数；
当a＝5时，7＋5＝12，是3的倍数；
当a＝7时，7＋7＝14，不是3的倍数；
当a＝9时，7＋9＝16，不是3的倍数。
填空如下：
表示一个四位整数，那么（）；如果是3的倍数，且a是一个奇数，那么a＝（5）。
4．m＋
已知实验操作和理论笔试的平均分是m分，用平均分乘2，求出这两科的分数之和；
已知创意设计比这两科的平均分多10分，用两科的平均分加上10，即是创意设计的分数；
用加法求出这三个项目的总分，再除以3，即是这三个项目的平均分。
实验操作和理论笔试的分数之和：2m分；
创意设计的分数：（m＋10）分
三个项目的总分：2m＋（m＋10）＝（3m＋10）分
三个项目的平均分：
（3m＋10）÷3
＝（3m＋10）×
＝3m×＋10×
＝（m＋）（分）
那么小红这三个项目的平均分是（m＋）分。
5．108.5
已知摄氏度和华氏度的换算关系：摄氏度×＋32＝华氏度，把42.5摄氏度代入关系式中计算出结果即可。
42.5×＋32
＝76.5＋32
＝108.5（华氏度）
如果改成华氏度数值则为108.5。
6．七五折
满300元送100元，实际上是花300元买到300＋100＝400（元）的商品，也就是商品现价是原价的300÷400＝75%。
300÷（300＋100）
＝300÷400
＝75%
75%是七五折
这次促销活动中最高的折扣应该是七五折。
7． 42 （12n＋6）/（6＋12n）
看图可知，捆1个需要的胶带长度＝圆的周长；捆2个需要的胶带长度＝圆的周长＋直径×2；捆3个需要的胶带长度＝圆的周长＋直径×4…，直径的数量＝（圆柱的数量－1）×2，因此胶带的长＝圆的周长＋直径×[（圆柱的数量－1）×2]，圆的周长＝圆周率×直径，据此列式计算。
3×6＋6×[（3－1）×2]
＝18＋6×[2×2]
＝18＋6×4
＝18＋24
＝42（cm）
3×6＋6×[（n－1）×2]
＝18＋12（n－1）
＝18＋12n－12
＝（12n＋6）cm
捆3个需要胶带42cm，捆n个需要（12n＋6）cm。
关键是找出规律，掌握并灵活运用圆的周长公式。
8．16；5；25；二五
分数的分子相当于比的前项、分母相当于比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号；根据几折就是百分之几十，确定折数。
0.25＝＝
4÷1×4＝16
20÷4×1＝5
0.25＝25%＝二五折
二五折
9． 25 （4n＋1）
第一个图形需要（4＋1）根小棒，第二个图形需要（4×2＋1）根小棒，第三个图形需要（4×3＋1）根小棒，所以小棒总个数＝4×第几个图形＋1，据此解答。
4×6＋1
＝24＋1
＝25（根）
用五根小棒摆一个等腰梯形，按规律依次摆下去。摆第6个需要25根小棒，摆第n个需要（4n＋1）根小棒。
10．282.6
把圆柱拼成近似长方体后，表面积增加了2个长是圆柱的高、宽是圆柱底面半径的长方形的面积。已知表面积增加了60cm2，长方体的高（即圆柱的高）是10cm，所以用增加的表面积除以2再除以高，即可得到圆柱的底面半径；根据圆柱的体积公式V＝πr2h（其中V是体积，r是底面半径，h是高），已知底面半径为3厘米，高为10厘米，π取3.14，代入公式计算圆柱体的体积。据此解答即可。
60÷2÷10＝3（cm）
3.14×3×3×10＝282.6（cm3）
所以这个圆柱的体积是282.6cm3。
11．折线
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。
根据统计图的特点可知：能清楚表示出各数量变化趋势的统计图是折线统计图。
12． 240 8
根据长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，所得结果即为这个长方体的体积；再用除法求出长方体木块的长里面包含多少个3cm，长方体木块的宽里面包含多少个3cm，长方体木块的高里面包含多少个2cm，最后用乘法求出最多可以锯的个数。
8×6×5
＝48×5
＝240（cm3）
8÷3＝2（个）……2（cm）
6÷3＝2（个）
5÷2＝2（个）……1（cm）
2×2×2＝8（个）
因此长方体木块的体积是240cm3，最多可以锯8个这样的小长方体。
13． 小丽 香蕉和苹果的单价和
把360元看作“1”，根据总价÷数量＝单价，分别求出香蕉和苹果的单价，因为买的香蕉和苹果的数量一样，用总钱数“1”除以香蕉和苹果的单价和，就是香蕉和苹果各买的质量。
1÷（）
＝1÷
＝12（千克）
可以各买12千克。
所以做对的是小丽，表示香蕉和苹果的单价和。
14． 40 黄色
（1）结合两幅图可知，喜欢绿色的人数最少，有4人占总人数的10%；把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用喜欢绿色的人数除以10%，即可求出总人数。
（2）从两幅图中可知，喜欢红色的人数最多，有13人，用喜欢红色人数除以总人数，求出喜欢红色人数占总人数的百分之几；
再根据减法的意义，用“1”减去喜欢黄色、红色、绿色的人数占总人数的百分比之和，即是喜欢蓝色的人数占总人数的百分之几；
比较喜欢这四种颜色的人数分别占总人数的百分比，即可得出在条形统计图中排在第3的柱形是什么颜色，据此填空。
（1）4÷10%
＝4÷0.1
＝40（人）
小佳所在班级一共有40人。
（2）喜欢红色人数所占总人数的百分数：
13÷40×100%
＝0.325×100%
＝32.5%
喜欢蓝色人数所占总人数的百分数：
1－（27.5%＋32.5%＋10.0%）
＝1－70%
＝30%
32.5%＞30%＞27.5%＞10.0%
红色＞蓝色＞黄色＞绿色
所以图②中括号里应填的颜色是黄色。
15．C＜B＜D＜A
设四个算式的最后的结果是1，再分别计算出A、B、C、D，再比较大小。
在计算的过程中，根据被减数＝减数＋差，其中一个乘数＝积÷另外一个乘数，被除数＝除数×商，其中一个加数＝和－另外一个加数得出每个数，再全部转化小数比较大小即可。
设
A：1＋0.6＝1.6
B：1÷3＝＝0.333……
C：1×30%＝0.3
D：1－＝＝0.5
0.3＜＜＜1.6
则A，B，C，D按从小到大的顺序进行排列是C＜B＜D＜A。
16．(1)数学
(2) 一般 喜欢英语的平均得分为3.2分，更靠近“一般”的得分
（1）用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数；先求出数学和英语的平均得分，再比较大小，即可得解；
（2）计算可知，喜欢英语的平均得分为3.2分，3.2在3和4之间更靠近3，那么这组同学对英语的喜欢程度是一般，据此解答。
（1）数学：20÷5＝4（分）
英语：16÷5＝3.2（分）
因为4＞3.2，所以对于这组同学，数学更受欢迎。
（2）16÷5＝3.2（分）
所以，这组同学对英语的喜欢程度是一般，理由是喜欢英语的平均得分为3.2分，更靠近“一般”的得分。
17． 平行四边 四边形的两组对边互相平行 高
根据题意，将两个长方形交叉摆放后，重叠部分的图形的四条边都是长方形的长的一部分，所以两组对边分别平行，从而判断图形是平行四边形。
过重叠部分图形的一个顶点向对边作一条高，这条高与长方形的宽相等，所以重叠部分的高都相等，据此解答。
将两个长15厘米，宽3厘米的长方形摆成以下四种形状（如图），重叠部分都是（平行四边）形，理由是（四边形的两组对边互相平行），4个重叠部分的（高）是相等的。
18．100
设要用125克低筋面粉做成这种蛋糕，需要x克纯牛奶，根据牛奶的质量和低筋面粉的质量的比值一定列出比例方程x∶125＝40∶50，最后解出比例即可。
解：设要用125克低筋面粉做成这种蛋糕，需要x克纯牛奶。
x∶125＝40∶50
50x＝125×40
50x＝5000
50x÷50＝5000÷50
x＝100
小雨喜欢吃戚风蛋糕，其中一种配方是这样的：鸡蛋3个、玉米油35克、纯牛奶40克、低筋面粉50克、细砂糖55克、玉米淀粉5克。妈妈想按这种配方多做一些蛋糕，她用了125克低筋面粉，要做成这种蛋糕，需要100克纯牛奶。
19．24
含盐率是指盐的重量占盐水总重量的百分比，计算方法是：含盐率＝盐的重量÷盐水总重量×100%，那么盐水的总重量就是盐的重量除以含盐率，代入数值求出盐水的总重量，最后用盐水的总重量减去盐的重量，所得结果即为水的重量。
16÷40%－16
＝40－16
＝24（克）
因此有16克盐，加24克水就能使所得盐水的含盐率是40%。
20．60°/60度
分析题目，根据这个四边形是轴对称图形可知：∠1＝∠3，再根据求连比的方法求出∠1∶∠2∶∠4，并结合∠1＝∠3写出∠1∶∠2∶∠3∶∠4，最后根据四边形的内角和是360°，用360°乘∠4占四边形内角和的几分之几即可解答。
∠2∶∠4＝2∶1＝（2×2）∶（1×2）＝4∶2
∠1∶∠2∶∠4＝3∶4∶2
因为图形是一个轴对称图形，所以∠1＝∠3，所以∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝3∶4∶3∶2。
∠4＝360°×＝360°×＝60°
如图是一个轴对称图形，已知∠1∶∠2＝3∶4，∠2∶∠4＝2∶1，∠4的度数是60°。
21．182
先求正负数之和，正数的值要加上，负数要减去，再除以6，结果为这些正负数的平均数，也就是用正负数表示出6名同学平均每分钟跳绳个数，再加上记分标准即为6名同学每分钟跳绳数量的实际平均数。
（12－8＋3＋0－10＋15）÷6＋180
＝12÷6＋180
＝2＋180
＝182（个）
这6名同学平均每分钟跳绳182个。
22． 16 3n＋1/1＋3n
观察图形可知，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒……发现：每增加一个正方形，小棒的数量增加3根，据此发现规律，并按此规律解答。
观察图形可知：
摆1个正方形需要4根小棒，4＝3×1＋1；
摆2个正方形需要7根小棒，7＝3×2＋1；
摆3个正方形需要10根小棒，10＝3×3＋1；
……
摆5个正方形需要小棒：
3×5＋1
＝15＋1
＝16（根）
规律：摆n个正方形需要（3n＋1）根小棒。
如果摆5个小正方形，需要16根小棒；如果摆n个正方形，需要（3n＋1）根小棒。
23． 5 11
由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即4＋1＝5（个）。要保证取到两个球颜色不同，最差情况为把同一种颜色的10个球取完，只要再多取一个球即可，即取10＋1＝11（个）。
4＋1＝5（个）
10＋1＝11（个）
把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个放到一个盒子里，至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少取11个球，可以保证取到两个颜色不同的球。
解决抽屉原理问题的关键是根据最不利原理去对问题进行分析。
24． 2 471
根据题意，把一个圆柱形木料沿底面直径锯成两部分，表面积增加600cm2，增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形，用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面半径；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积。
1.5m＝150cm
底面直径：
600÷2÷150
＝300÷150
＝2（cm）
体积：
3.14×（2÷2）2×150
＝3.14×12×150
＝3.14×1×150
＝471（cm3）
这根木料的底面直径是2cm，体积是471cm3。
25． 28 15 75 0.75
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
＝＝，＝21∶28
＝＝，＝15÷20
＝3÷4＝0.75
0.75＝75%
即21∶28＝15÷20＝＝75%＝0.75。
26．12000
要求这两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1千米＝100000厘米”，代入数值，计算即可。
20÷
＝20×60000000
＝1200000000（厘米）
1200000000厘米＝12000千米
从孟菲斯到上海的实际距离为12000千米。
27．8
假设都用了A种积木，则大长方体的长为3×26＝78（cm），这就比实际长度多了78－60＝18（cm），因为A种积木的厚度比B种积木的厚度多3－2＝1（cm），用假设比实际多的长度÷每块积木的厚度之差＝B种积木的数量，再进一步计算即可。
假设都用了A积木，则B种积木有：
（3×26－60）÷（3－2）
＝18÷1
＝18（块）
26－18＝8（块）
所以，A积木用了8块。
28． 12 48
计算“0.36＋”时，可以把小数化成分数，把算式转化为＋，根据同分母分数加法的计算方法算出和，再根据和的分子是几就是几个相加解答；还可以把分数化成小数，把算式转化为0.36＋0.12，算出和，再根据分数的意义判断和是几个0.01相加。
0.36＝＝
0.36＋＝＋＝，和是12个相加；
＝3÷25＝0.12
0.36＋＝0.36＋0.12＝0.48，和是48个0.01相加。
方法一：用分数加减法计算，和是12个相加；
方法二：用小数加减法计算，和是48个0.01相加。
29． 5 18
设阴影部分面积为1，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用阴影部分面积除以它占小圆面积的分率，可求出小圆面积为1÷；同理，用阴影部分面积除以它占大圆面积的分率，可求出大圆面积为1÷；最后用小圆面积∶大圆面积，化成最简整数比即可。
设阴影部分面积为1；
1÷
＝1×
＝
1÷
＝1×6
＝6
小圆面积∶大圆面积
＝∶6
＝（×3）∶（6×3）
＝5∶18
小圆面积与大圆面积的比是5∶18。
30．（2，3，3）
由图可知，点A在x轴方向对应的刻度为4，在y轴方向对应的刻度为5，在z轴方向对应的刻度为3，表示为（4，5，3），因此空间点的位置可以 （x轴坐标，y轴坐标，z轴坐标）表示，据此解答。
观察图形，点B在x轴方向对应的刻度为2，在y轴方向对应的刻度为3，在z轴方向对应的刻度为3，所以点B的位置为（2，3，3）。
综上，蜘蛛原本在点A（4，5，3）的位置，现在爬到了点B（2，3，3）的位置。
空间中点的坐标由“x轴坐标、y轴坐标、z轴坐标”三部分组成，需分别读取点在三条互相垂直的坐标轴上对应的刻度值，再按“（x，y，z）”的格式组合即可确定坐标。
31． 6∶5 /0.04
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再求比值。
0.2∶
＝∶
＝（×30）∶（×30）
＝6∶5
20公顷∶5平方千米
＝20公顷∶（5×100）公顷
＝20∶500
＝20÷500
＝
0.2∶化成最简整数比是（6∶5）；20公顷∶5平方千米的比值是（）。
32．
153
“同比增长53%”表示2025年接待游客人数比2024年增长53%，因此2025年人数是2024年人数的（100% ＋ 53%） ＝ 153%。
100% ＋ 53% ＝ 153%。
因此，“同比增长53%”表示2025年“五一”假期我市旅游人数是2024年的153%。
33．90°/90度
三角形的内角和等于180°，等腰三角形底角相等，可以通过列方程进行解题，设底角的度数是x，顶角的度数就是2x，所以2x＋x＋x＝180°，然后根据等式的性质进行解方程，然后计算出底角的度数后再乘2即可解题。
设底角的度数为x。
x＋x＋2x＝180°
2x＋2x＝180°
4x＝180°
4x÷4＝180°÷4
x＝45°
45°×2＝90°
一个等腰三角形，顶角角度是底角的两倍，顶角是90°。
34．5∶6
甲车用时比乙车多20%，假设乙车用时1，那么甲车用时（1＋20%），路程相同时，速度比就是时间的反比。
甲和乙的速度比：
所以甲车和乙车的速度比是。
35．216000
根据长方体、正方体的特征可知，用一些长5cm、宽4cm、高3cm的小长方体木块，搭成一个正方体，这个正方体的棱长最小是长方体的长、宽、高的最小公倍数，根据求几个数的最小公倍数的方法求出这个正方体的棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式解答。
（cm）
（cm3）
用一些长5cm、宽4cm、高3cm的小长方体木块，搭成一个正方体，这个正方体的体积最小是216000cm3。
36．//9.6
将这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率；
已知甲先单独做4天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”求出甲先做4天完成的工作量，再用工作总量减去甲完成的工作量，即是剩下的工作量；
已知剩下的工作量由乙单独完成，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，求出剩下的工作量由乙单独完成需要的天数。
甲的工作效率：1÷20＝
乙的工作效率：1÷12＝
（1－×4）÷
＝（1－）÷
＝÷
＝×12
＝（天）
剩下的还要天。
37．；；；见详解
首先看数轴的单位长度：已知点C表示0，点F表示1，说明C到F之间有3个间隔，总长度是1，所以每个间隔是个单位。点E在点C右侧第2个间隔，所以点E表示；点G在点F右侧第1个间隔，所以点G表示；点B在点C左侧第1个间隔，所以点B从0往左边数，表示；点H表示，在点A和点B中间位置。
点E：；点G：；
点B在点C左侧第1个间隔，所以点B从0往左边数，表示；
点H画图如下：
38． 1
计算还剩多少，用果汁的质量减去喝掉的质量；把这瓶果汁的质量看作单位“1”，用1减去喝掉的占这瓶果汁的分率，就是还剩下的占这瓶果汁的分率，单位“1”已知，用乘法计算。
（L）
（L）
有4L果汁，如果喝掉L，还剩L；如果喝掉，还剩1L。
39．(1)甲辰
(2) 2012 壬辰
(3)牛
（1）根据天干的计算：将年份减去3，然后除以10，所得的余数即为天干。地支的计算：将年份减去3，然后除以12，所得的余数即为地支。
（2）生肖12年一循环，用今年年份减去12，得到上一龙年的年份，结合天干和地支的计算方法计算年号。
（3）生肖12年一循环，也就是1949年与1961年、1973年、1985年、1997年、2009年2021年的生肖相同，1984年是鼠年，1985年是牛年，因此1949年是牛年。
（1）（2024－3）÷10
＝2021÷10
＝202…1
天干为甲
（2024－3）÷12
＝2021÷12
＝168……5
地支为辰
2024年为甲辰年。
（2）2024－12＝2012
（2012－3）÷10
＝2009÷10
＝200……9
天干为壬
（2012－3）÷12
＝2009÷12
＝167……5
地支为辰
2012年为壬辰年。
（3）新中国成立于1949年，这一年出生的孩子属牛。
40．4∶5
把小海原来的卡片数量看成4份，小海把自己卡片的给小亮，也就是给了4×＝1份，小海剩下的卡片数量：4－1＝3份。此时小海的卡片是小亮的一半，说明小亮现在的卡片数量是3×2＝6份。小亮原来的卡片数量：现在的6份减去小海给他的1份，即6－1＝5份，所以小海原来有4份，小亮原来有5份，两人原来的卡片数量比是4∶5。据此解答。
设小海原有卡片为4份。
小海给出的份数：4×＝1
小海剩余份数：4－1＝3
小亮现有份数：3×2＝6
小亮原有份数：6－1＝5
数量比：4∶5
所以小海与小亮原来的卡片数量比是4∶5。
本题的关键是用份数法把小海原有卡片设为4份，结合“小海剩余卡片是小亮现有卡片的一半”的关系，推导出小亮原有卡片的份数，进而得出两人的数量比。
41．16
根据“共有20道题”，可以设小海答对题，则答错或不答的有（20－）题；根据“每一题答对得5分”可知答对的题得分是5分，根据“答错或不答倒扣1分”可知答错或不答的题扣分是（20－）×1分；得出等量关系：答对题的得分－答错或不答题的扣分＝总分，据此列出方程，并求解。
解：设小海答对题，则答错或不答的有（20－）题。
5－（20－）×1＝76
5－20＋＝76
6－20＝76
6＝76＋20
6＝96
＝96÷6
＝16
那么本次竞赛他答对16题。
42．6
从图中可知，左边瓶中的饮料是圆柱形，杯子是圆锥形，由d1＝d2可知，它们的底面半径相等，根据底面积公式S＝πr2，可知圆柱形饮料与圆锥形杯子的底面积相等，设它们的底面积是S，高度h1＝h2＝h。
根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积（容积）公式V＝Sh，分别求出饮料的体积和杯子的容积，再用饮料的体积除以杯子的容积，即可求出最多能倒满的杯数。
设h1＝h2＝h，圆柱形饮料与圆锥形杯子的底面积都是S。
饮料的体积：S×（h1＋h2）＝ S×2h＝2Sh
杯子的容积：×S×h1＝Sh
2Sh÷Sh
＝2÷
＝2×3
＝6（杯）
最多能倒满6杯。

展开更多......

收起↑