资源简介 牡丹江二中2025一2026学年度第二学期高一数学期中试题数学考生注意1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图，在平行四边形中，边AB=a,AD=b,点E是对角线BD上靠近点D的三等分点，则AE=()DB4.3B.C.aD.a-2.已知同=2，=1，ā与6的夹角为120°，则la+2b的值为()A.2B.5c.√2D.73.复数z=的虚部为()-2+iBc.D.4.己知点A(1,3),B(2,4),C(0,5),则AB在AC上的投影向量为()A.后司.VB〔5.已知圆锥的高为4，底面半径为3，则其侧面积为()A.6πB.9元C.12πD.15π6.如图，三棱柱ABC-AB,C中，点E,F,G,H分别为BB,CC,AB,AC1的中点，则下列说法错误的是().试卷第1页，共4页HA.E,F,G,H四点共面B.AA与GH是异面直线C.EG,FH,AA三线共点D.∠EGH=∠FHG7.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b=2,C=,A京，则c=()A.6-2B.22C.2W6D.√6+√28.在正方体ABCD-ABCD中，P为正方形BCCB,的中心，Q为DD的中点，过点A、P、Q的平面将正方体分成上、下两部分，则上、下这两部分的体积比等于()CBA.2:1B.3:2C.4:3D.5:3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知某圆锥的侧面展开图是面积为9π的半圆，则下列说法正确的是()A.该圆锥的母线长是3√B.该圆锥的高是√62C.该圆锥的表面积是25π2D.该圆锥的体积是9√6x410.已知复数二=1+2i1+i(i为虚数单位)，则()A.z的虚部为}B.z的共轭复数为2+之C.以=oD.z在复平面内对应的点位于第四象限211.△ABC的内角A,B,C的对边分别为4，b,c,则下列说法正确的是()试卷第2页，共4页■请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效■牡丹江市第二高级中学高一学年答题卡（数学）15.(13分)16.(15分)姓名条码粘贴处答医能，考生先将白己的姓名、准考证号码填写块考标记/违纪标记：清楚涂清将准考砥条码：贴在右侧的条码站贴处的方有效填涂考生禁填！由监考老师注框内负责用里色字迹的签意字笔填涂。4内作套超出范田无效填涂缺考、违纪：项在粉券天例 X西中第一部分客观题（请用2B铅笔填涂）II1I111I111111I111I116 田112 A]CD738田g4D95四a网四10四aII1I1I1I111I1111I1第二部分主观题（请用黑色签字笔作答）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效12.13.14.请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效■请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效17.(15分)DC18.(17分)19.(17分)D◆CBDR请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效■参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A D B D D A D ABD AC题号 11答案 ABC1．C【详解】在平行四边形中，边 ， ，点 是对角线 上靠近点 D的三等分点，所以2．A【详解】由题意知 ， ， 与 的夹角为 ，所以 ， ，，故选：A3．D【详解】因为 ，所以 的虚部为 ．4．B【详解】依题意， ，所以 在 上的投影向量为 .故选：B5．D【详解】圆锥的高为 ，底面半径为 ，则圆锥的母线长 ，可得圆锥的侧面积为 .6．D【详解】对于 A，在三棱柱 中， 分别为 的中点，连接 ，答案第 1页，共 2页由 是 的中位线，得 ，由 ，且 ，得四边形 是平行四边形，则 ， ，因此 四点共面，A正确；对于 B，因为 平面 ， 平面 ， ，所以 与 是异面直线，正确；对于 C，延长 ， 相交于点 ，由 ， 平面 ，得 平面 ，由 ， 平面 ，得 平面 ，而平面 平面 ，则 ， 三线共点，C正确；对于 D，由 ，且 可知，四边形 是梯形，若∠ =∠ ，则梯形 是等腰梯形，而题设条件无法得出 ，所以 D不一定正确.7．A【详解】因为 ， ，所以 ，，由正弦定理可得 ，即 .8．D【详解】由面面平行的性质定理，过 、 、 的截面与平面 和平面 的交线互相平行，如图，过点 作 分别交 于 ，则 ．再过点 作平面 平面 分别与棱 交于 G，H，I，则 ，所以 ，故选：D.答案第 1页，共 2页9．ABD【详解】设圆锥的母线长为 l，则母线长 l为侧面展开图的半圆的半径，又圆锥的侧面展开图是面积为 的半圆，所以 ，则 ；设圆锥的底面半径为 ，则 ；该圆锥的高 ；该圆锥的表面积 ，该圆锥的体积为 ，故选：ABD10．AC【详解】 ，A： 的虚部为 ，正确.B： 的共轭复数为 ，错误.C： ，正确.D： 在复平面内对应的点为 ，位于第一象限，错误.11．ABC【详解】对于 A，若 ，则 ，根据正弦定理 （ 是 外接圆半径），可得 ，所以 ，即 ，A正确；对于 B，由正弦定理 ，代入得 ，因为 ，且 ，（即 ），所以 可以是锐角或钝角，两种情况均符合三角形内角和为 ，所以 有两解，B正确；对于 C，由余弦定理得， ，所以 ，答案第 1页，共 2页由基本不等式得， ，则 ，即 ，当且仅当 时，等号成立，所以 面积 ，C正确；对于 D，若 为钝角，则由余弦定理得， ，所以 ，即 ，D错误.12． 【详解】设 ，则 ，则 ，可得 ，解得 ，即 ，所以 .13． / 得 .【详解】如图，连接 交 于点 ，连接 ．因为 ，所以 ，因为 平面 ，平面 平面 平面 ，所以 ，所以 ．故答案为： .14． 【详解】由题意知 ， ，则 ，在 中， ，故 ，则 ，答案第 1页，共 2页在 中， ，故 .15．(1)(2)【详解】（1）∵向量 ， ，∴ ，解得 .（2）∵向量 ，∴ .∵ ，∴ ，解得 .16．(1) ；(2) .【详解】（1）在 中，由 及正弦定理，得 ，而 ，即 ，则 ，即 ，又 ，所以 .（2）由 的面积为 ，得 ，解得 ，由 的周长为 20，得 ，即 ，由余弦定理得 ，即 ，于是 ，解得 ，所以 .17．(1)(2)【详解】（1） ；（2）四棱锥的表面由正方形 和四个直角三角形所围成，， ， ，则 与 全等， 与 全等，答案第 1页，共 2页因为 ， ， ，所以 .18．(1)(2)【详解】（1）因为 ，根据正弦定理得又由余弦定理： ，故： .（2）法一：由（1） ，又 ，故 ，而 ，得 ，即 ，与 联立，解得 .故 .法二：由（1） ，又 ，故 ，延长中线至点 ，使得 ，又 ， ，所以 ，所以 ， ， ，在 中， ，由余弦定理得 ，即 ，与 联立，解得 .故 .答案第 1页，共 2页法三：由余弦定理 ，即 .平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.即 ，即 .与 联立，解得 .故 .法四：由余弦定理 ，即 .由 ，利用余弦定理得 ，即 ，即 .与 联立，解得 .故 .19．【详解】（1）连接 、 分别交 于点 H、O，连接 ，在正方体 中， 且 ，所以 ，则 ，答案第 1页，共 2页同理可得 ，所以 ，所以 ，又 平面 ， 平面 ，所以 平面 .（2）连接 ，因为点 分别为棱 的中点，则 ，因为 ， ，则 ，可得 ，则 ，且 平面 ， 平面 ，则 平面 ，取 的中点 ，连接 ，因为 分别为 的中点，则 ，又因为 分别为 的中点，则 ， ，且 ， ，则 ， ，可知 为平行四边形，则 ，可得 ，且 平面 ， 平面 ，则 平面 ，又因为 ， 平面 ，所以平面 平面 .答案第 1页，共 2页 展开更多...... 收起↑ 资源列表 高一数学2数学.pdf 高一数学牡丹江市第二高级中学高一学年答题卡（数学）(1).pdf 高一数学高一数学答案(1).pdf
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