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浙江省26届中考数学每日一练28
1．﹣2026的倒数是（　　）
A．﹣2026 B．2026 C． D．
2．在平面直角坐标系中，若点P（﹣1，2）先向右平移再向下平移，则点P可能移动到下列哪个点的位置（　　）
A．（﹣4，1） B．（﹣4，3） C．（4，3） D．（4，1）
3．已知点A（m，y1），B（m﹣2，y2）是反比例函数图象上两点，若y1＞y2，则m的取值范围为（　　）
A．m＞2 B．m＜0 C．0＜m＜2 D．m＜0或m＞2
4．如图，扇形AOB是某wifi标志的外轮廓图，已知扇形半径OA＝6cm，∠AOB＝60°，则扇形的弧长为　 　 cm．（结果保留π）
5．如图，矩形ABCD内接于⊙O，连结AC，E是上一点，连结EB，ED，EB与AD交于点F．若BF＝EF，∠BAC＝2∠ABE，则的值为　 　 ．
浙江省26届中考数学每日一练28
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．﹣2026的倒数是（　　）
A．﹣2026 B．2026 C． D．
【分析】利用倒数的定义求解即可．
【解答】解：﹣2026的倒数是．
故选：C．
【点评】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．
2．在平面直角坐标系中，若点P（﹣1，2）先向右平移再向下平移，则点P可能移动到下列哪个点的位置（　　）
A．（﹣4，1） B．（﹣4，3） C．（4，3） D．（4，1）
【分析】根据平移方向确定平移前后横、纵坐标的关系，再结合各选项判断即可．
【解答】解：设平移后点的坐标为（a，b），由平移方向可知平移后点的横坐标满足a＞﹣1，纵坐标满足b＜2．
A、横坐标﹣4＜﹣1，不符合题意；
B、横坐标﹣4＜﹣1，不符合题意；
C、纵坐标3＞2，不符合题意；
D、横坐标4＞﹣1，纵坐标1＜2，符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查的是坐标与图形变化﹣平移，熟知图形的平移规律是解题的关键．
3．已知点A（m，y1），B（m﹣2，y2）是反比例函数图象上两点，若y1＞y2，则m的取值范围为（　　）
A．m＞2 B．m＜0 C．0＜m＜2 D．m＜0或m＞2
【分析】先根据点在反比例函数图象上表示出y1，y2，再根据y1＞y2列不等式求解即可．
【解答】解：由题意可得：，，且m≠0，m﹣2≠0，
∵y1＞y2，
∴，
移项通分得，即
∴m（m﹣2）＜0，
解得0＜m＜2．
故选：C．
【点评】本题考查反比例函数性质与一元二次不等式的求解，正确进行计算是解题关键．
二．填空题（共2小题）
4．如图，扇形AOB是某wifi标志的外轮廓图，已知扇形半径OA＝6cm，∠AOB＝60°，则扇形的弧长为　2π　 cm．（结果保留π）
【分析】根据弧长公式求解即可．
【解答】解：扇形半径OA＝6cm，∠AOB＝60°，
根据题意，扇形的弧长为．
故答案为：2π．
【点评】本题考查弧长的计算，正确进行计算是解题关键．
5．如图，矩形ABCD内接于⊙O，连结AC，E是上一点，连结EB，ED，EB与AD交于点F．若BF＝EF，∠BAC＝2∠ABE，则的值为　　 ．
【分析】由等腰三角形的性质得OF⊥BE，由圆周角定理得∠AOE＝2∠ABE，再由∠BAC＝2∠ABE得∠BAC＝∠AOE，则AB∥OE，由平行线的性质得OE⊥AD，根据垂径定理得AG＝DG，证明△AFB≌△GFE（AAS），得AF＝GF，AB＝EG，设AF＝GF＝x，则AG＝DG＝2x，AD＝4x，证明△EFG∽△DEG，则得，即可求解．
【解答】解：矩形ABCD内接于⊙O，连结AC，E是上一点，
如图，连接OE交AD于点G，连接OF、BD，
∵OB＝OE，BF＝EF，
∴OF⊥BE，
∵∠BAC＝2∠ABE，∠AOE＝2∠ABE，
∴∠BAC＝∠AOE，
∴AB∥OE，
∵在矩形ABCD中，AB⊥AD，
∴OE⊥AD，
∴AG＝DG，
∵∠BAF＝∠EGF＝90°，∠AFB＝∠GFE，BF＝EF，
∴△AFB≌△GFE（AAS），
∴AF＝GF，AB＝EG，
设AF＝GF＝x，则AG＝DG＝2x，AD＝AG+DG＝4x，
∵矩形ABCD内接于⊙O，
∴∠BED＝90°，
∴∠FEG+∠DEG＝90°，
又∵OE⊥AD，
∴∠EGF＝∠DGE＝90°，
∴∠FEG+∠EFG＝90°，
∴∠EFG＝∠DEG，
∴△EFG∽△DEG，
∴，即，
∴，
∴，
∴．
故答案为：，
【点评】本题考查圆周角定理，等腰三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线，正确进行计算是解题关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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