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浙江省26届中考数学每日一练29
1．下列运算正确的是（　　）
A．a a3＝a3 B．（a2）3＝a5
C．（ab）2＝a2b2 D．a6÷a2＝a3
2．在平面直角坐标系中，若点P（﹣1，2）先向右平移再向下平移，则点P可能移动到下列哪个点的位置（　　）
A．（﹣4，1） B．（﹣4，3） C．（4，3） D．（4，1）
3．如图，在边长为2的菱形ABCD中，对角线交于点O，BE⊥AD于点E，F为CD上一点，∠CFO＝∠BAD＜90°，延长FO交AB于点G，记AG＝x，AE＝y，当∠BAD的大小发生变化时，则下列代数式的值不变的是（　　）
A．xy B．x+y C．x﹣y D．x2+y2
4．一个不透明的袋子里装有3个红球和5个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为　 　 ．
5．如图，在矩形纸片ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，将该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为G，H，FH的延长线过点D．若AB＝3，BC＝6，AE＝1，则BF的长为　 　 ．
浙江省26届中考数学每日一练29
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．下列运算正确的是（　　）
A．a a3＝a3 B．（a2）3＝a5
C．（ab）2＝a2b2 D．a6÷a2＝a3
【分析】运用同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂除法法则计算各选项，即可判断正误．
【解答】解：A、a a3＝a1+3＝a4≠a3，选项计算错误，不符合题意；
B、（a2）3＝a2×3＝a6≠a5，选项计算错误，不符合题意；
C、（ab）2＝a2b2，选项计算正确，符合题意；
D、a6÷a2＝a6﹣2＝a4≠a3，选项计算错误，不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，掌握相应的运算法则是关键．
2．在平面直角坐标系中，若点P（﹣1，2）先向右平移再向下平移，则点P可能移动到下列哪个点的位置（　　）
A．（﹣4，1） B．（﹣4，3） C．（4，3） D．（4，1）
【分析】根据平移方向确定平移前后横、纵坐标的关系，再结合各选项判断即可．
【解答】解：设平移后点的坐标为（a，b），由平移方向可知平移后点的横坐标满足a＞﹣1，纵坐标满足b＜2．
A、横坐标﹣4＜﹣1，不符合题意；
B、横坐标﹣4＜﹣1，不符合题意；
C、纵坐标3＞2，不符合题意；
D、横坐标4＞﹣1，纵坐标1＜2，符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查的是坐标与图形变化﹣平移，熟知图形的平移规律是解题的关键．
3．如图，在边长为2的菱形ABCD中，对角线交于点O，BE⊥AD于点E，F为CD上一点，∠CFO＝∠BAD＜90°，延长FO交AB于点G，记AG＝x，AE＝y，当∠BAD的大小发生变化时，则下列代数式的值不变的是（　　）
A．xy B．x+y C．x﹣y D．x2+y2
【分析】过G作GM⊥CD于M，过B作BN⊥CD于N，先由四边形BGMN是矩形，得到BG＝MN，GM＝BN，再证明△GFM≌△BCN（AAS），得到FM＝CN，证明△BAE≌△BCN（AAS），得到AE＝FM＝CN，证明△CFO≌△AGO（AAS），得到CF＝AG，根据AG＝x，AE＝y，得到CF＝AG＝x，AE＝FM＝CN＝y，MN＝BG＝AB﹣AG＝2﹣x，再根据CF＝MN+FM+CN，得到x﹣y＝1．
【解答】解：过G作GM⊥CD于M，过B作BN⊥CD于N，
∵边长为2的菱形ABCD，
∴∠BCD＝∠BAD，AB∥CD，OA＝OC，AB＝BC＝CD＝AD＝2，
∴四边形BGMN是矩形，
∴BG＝MN，GM＝BN，
∵∠CFO＝∠BAD，
∴∠CFO＝∠BCD＝∠BAD，
∵BE⊥AD，
∴∠AEB＝∠FMG＝∠BNC＝90°，
∵∠CFO＝∠BCD，GM＝BN，∠FMG＝∠BNC＝90°，
∴△GFM≌△BCN（AAS），
∴FM＝CN，
∵AB＝BC，∠AEB＝∠BNC＝90°，∠BCD＝∠BAD，
∴△BAE≌△BCN（AAS），
∴AE＝FM＝CN，
∴AE＝CN
∵AB∥CD，
∴∠CFO＝∠AGO，∠FCO＝∠GAO，
∴△CFO≌△AGO（AAS），
∴CF＝AG，
∵AG＝x，AE＝y，
∴CF＝AG＝x，AE＝FM＝CN＝y，MN＝BG＝AB﹣AG＝2﹣x，
∵CF＝MN+FM+CN，
∴x＝y+y+2﹣x，
整理得x﹣y＝1，
即当∠BAD的大小发生变化时，代数式的值不变的是x﹣y＝1．
故选：C．
【点评】本题考查菱形的性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
二．填空题（共2小题）
4．一个不透明的袋子里装有3个红球和5个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为　　 ．
【分析】直接由概率公式求解即可．
【解答】解：∵一个不透明的袋子里装有3个红球和5个白球，它们除颜色外其余都相同，
∴从袋中任意摸出一个球是红球的概率为，
故答案为：．
【点评】本题考查了概率公式，熟记概率公式是解题的关键．
5．如图，在矩形纸片ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，将该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为G，H，FH的延长线过点D．若AB＝3，BC＝6，AE＝1，则BF的长为　2　 ．
【分析】根据矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，得，求解即可；
【解答】解：∵矩形ABCD，AB＝3，BC＝6，
∴AB＝CD＝3，AD＝BC＝6，∠A＝∠B＝∠CDA＝∠BCD＝90°，
该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为G，H，且AE＝1，
∴∠BFE＝∠DFE，DE＝AD﹣AE＝5，
∵矩形ABCD，
∴AD∥BC，
∴∠BFE＝∠DEF，
∴∠DFE＝∠DEF，
∴DF＝5，
∴，
∴BF＝BC﹣CF＝2，
故答案为：2．
【点评】本题主要考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，掌握其相关知识点是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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