资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
浙江省26届中考数学每日一练32
1．某校举办“强国复兴有我，争做新时代美德少年”演讲比赛．比赛中，某选手所得九位评委的分数中，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定保持不变的统计量是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2．一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升6πcm时滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为（　　）
A．36° B．54° C．72° D．108°
3．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，4），B（3，9），由线段AB与抛物线的一段y＝x2（﹣2≤x≤3）组成的图形C，如图所示．若将图形C上的一点P先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后仍在图形C上，则这样的点P的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若分式有意义，则x的取值范围是 　 　 ．
5．魏晋时期刘徽在《九章算术注》中提到了一种求二次根式近似值的方法：对于正整数k，若k＝a2+r（其中a为正整数，整数r≠0），则当|r|最小时，．用该方法计算的近似值为　 　 ．（结果保留两位小数）
6．如图，正方形ABCD边长为2，动直线l经过正方形中心O，线段A′B′与线段AB关于直线l对称，则点B到直线A′B′的距离最大值为　 　 ．
浙江省26届中考数学每日一练32
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．某校举办“强国复兴有我，争做新时代美德少年”演讲比赛．比赛中，某选手所得九位评委的分数中，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定保持不变的统计量是（　　）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【分析】去掉最大数和最小数后排序中位数不变，据此即可作答．
【解答】解：去掉最高分与最低分后得到7个数组成的另一组数据不影响排序，
故中位数不变．
故选：B．
【点评】本题考查了统计量的选择，解题的关键是弄清去掉最高分与最低分后不影响数据的排序．
2．一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升6πcm时滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为（　　）
A．36° B．54° C．72° D．108°
【分析】重物上升6πcm，即弧长是6πcm，利用弧长公式即可求解．
【解答】解：设旋转角度为n°，重物上升6πcm，即弧长是6πcm，由题意得：
，
解得n＝108°．
故选：D．
【点评】本题考查了弧长的计算公式，正确理解公式是关键．
3．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，4），B（3，9），由线段AB与抛物线的一段y＝x2（﹣2≤x≤3）组成的图形C，如图所示．若将图形C上的一点P先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后仍在图形C上，则这样的点P的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】先求出直线AB的解析式，设点P的横坐标为m，则﹣2≤m≤3，然后分两种情况：当点P在线段AB上时，当点P在抛物线y＝x2上时即可求解．
【解答】解：设直线AB的解析式为y＝kx+b，由条件可：
，解得：，
∴直线AB的解析式为y＝x+6，
设点P的横坐标为m，则﹣2≤m≤3，
当点P在线段AB上时，此时点P的坐标为（m，m+6），
∵将图形C上的一点P先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后仍在图形C上，
∴点（m+3，m+7）在图形C上，
∴m+3+6＝m+7或（m+3）2＝m+7，
∴（舍去）或；
当点P在抛物线y＝x2上时，此时点P的坐标为（m，m2），
由条件可知点（m+3，m2+1）在图形C上，
∴m+3+6＝m2+1或（m+3）2＝m2+1，
∴（舍去）或（舍去）或；
∴这样的点P的个数为2个．
故选：B．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握该知识点是关键．
二．填空题（共3小题）
4．若分式有意义，则x的取值范围是 x≠5　 ．
【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0即可得出答案．
【解答】解：根据题意得：x﹣5≠0，
∴x≠5．
故答案为：x≠5．
【点评】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件：分母不等于0是解题的关键．
5．魏晋时期刘徽在《九章算术注》中提到了一种求二次根式近似值的方法：对于正整数k，若k＝a2+r（其中a为正整数，整数r≠0），则当|r|最小时，．用该方法计算的近似值为　9.85　 ．（结果保留两位小数）
【分析】根据题干给出的近似计算方法，先将97 改写为a2+r 的形式，确定使|r|最小的正整数a和整数r，再代入公式计算即可得到结果．
【解答】解：∵92＝81，102＝100．
∴将97表示为97＝102+（﹣3），此时|r|＝3．
若取a＝9，则r＝97﹣81＝16，|r|＝16＞3．
因此取a＝10，r＝﹣3，
代入近似公式得：
．
故答案为：9.85．
【点评】本题考查了无理数的估算，熟练掌握该知识点是关键．
6．如图，正方形ABCD边长为2，动直线l经过正方形中心O，线段A′B′与线段AB关于直线l对称，则点B到直线A′B′的距离最大值为　　 ．
【分析】先求出OB的长度，由于对称可得OB＝OB′，∠A′OB′＝∠AOB＝90°，过点O作OQ垂直于A′B′于点Q，再求出O到A′B′的距离OQ，则只有当BOQ三点共线时有B到A′B′的距离最大值．
【解答】解：，
则，
过点O作OQ垂直于A′B′于点Q，
∵△AOB为等腰直角三角形，
∴△A′OB′为等腰直角三角形，
OQ＝2S△A′OB′÷A′B′，
，
∴OQ＝1，
∵OB+OQ≥BQ
∴当B、O、Q三点共线时距离最大，
线段A′B′与线段AB关于直线l对称，则最大距离．
故答案为：1．
【点评】本题考查对称性质，勾股定理，正方形的性质，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑