资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
浙江省26届中考数学每日一练10
1．的相反数是（　　）
A． B． C． D．
2．国家税务总局发布的数据显示，2024年，现行支持科技创新和制造业发展的主要政策减税降费及退税达26293亿元，助力我国新质生产力加速培育、制造业高质量发展．将数2629300000000用科学记数法表示为（　　）
A．26.293×1011 B．2.6293×1012
C．0.26293×1013 D．2.6293×1013
3．如图，五边形ABCDE，A′B′C′D′E′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A，A′的坐标分别为（2，0），（3，0）．若DE的长为3，则D′E′的长为（　　）
A． B．4 C． D．5
4．为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方．如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动．设AQ为x（单位：km）（0≤x≤n），PQ2为y（单位：km2）．如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点D（m，81），且经过E（1，225）和F（n，225）两点．下列选项正确的是（　　）
A．m＝12
B．n＝24
C．点C的纵坐标为240
D．点（15，85）在该函数图象上
5．现有六张分别标有数字1，2，3，4，5，6的卡片，其中标有数字1，4，5的卡片在甲手中，标有数字2，3，6的卡片在乙手中．两人各随机出一张卡片，甲出的卡片数字比乙大的概率是　 　 ．
6．如图，矩形ABCD内接于⊙O，E是上一点，连接EB，EC分别交AD于点F，G．若AF＝1，EG＝FG＝3，则⊙O的直径为 　 　 ．
浙江省26届中考数学每日一练10
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
题号 1 2 3 4
答案 A B． C D
一．选择题（共4小题）
1．的相反数是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案．
【解答】解：的相反数是．
故选：A．
【点评】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键．
2．国家税务总局发布的数据显示，2024年，现行支持科技创新和制造业发展的主要政策减税降费及退税达26293亿元，助力我国新质生产力加速培育、制造业高质量发展．将数2629300000000用科学记数法表示为（　　）
A．26.293×1011 B．2.6293×1012
C．0.26293×1013 D．2.6293×1013
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：2629300000000＝2.6293×1012．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．如图，五边形ABCDE，A′B′C′D′E′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A，A′的坐标分别为（2，0），（3，0）．若DE的长为3，则D′E′的长为（　　）
A． B．4 C． D．5
【分析】根据位似图形的性质得到，证明△DOE∽△D'OE'，即可求解．
【解答】解：∵五边形ABCDE，A'B'C'D'E'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点A，A'的坐标分别为（2，0），（3，0），
∴，
∵∠DOE＝∠DOE，
∴△DOE∽△D'OE'，
∴，
∵DE＝3，
∴，
故选：C．
【点评】本题考查了位似图形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握位似图形的性质，相似三角形的判定与性质是解题的关键．
4．为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方．如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动．设AQ为x（单位：km）（0≤x≤n），PQ2为y（单位：km2）．如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点D（m，81），且经过E（1，225）和F（n，225）两点．下列选项正确的是（　　）
A．m＝12
B．n＝24
C．点C的纵坐标为240
D．点（15，85）在该函数图象上
【分析】依据题意，作PG⊥AB，当x＝1时，动点Q运动到点H的位置，得到PH2＝225当点Q运动到点G的时候，PQ2最小为81，HG＝m﹣1，勾股定理求出m的值，判断A；当x＝m时，点Q运动到点B，根据三线合一，得到BG＝HG，进而求出n的值，判断B；连接AP，勾股定理求出AP2的长，确定C的纵坐标，判断C；依据题意，求出x＝15时，可得点Q的位置，再利用勾股定理求出PK2判断D．
【解答】解：如图，作PG⊥AB于G，当x＝1时，动点Q运动到点H的位置，则由题意和图象可知PH2＝225，当点Q运动到点G的时候，PQ2最小，即：PG2＝81，HG＝m﹣1＝12．
在Rt△PGH中，由勾股定理，得225＝81+（m﹣1）2，
∴m＝13．
∴A错误．
∴AG＝m＝13，HG＝m﹣1＝12．
当x＝n时，点Q运动到点B，则PB2＝225＝PH2，
∴PB＝PH，
∵PG⊥AB，
∴BG＝HG＝12，
∴AB＝13+12＝25，
∴选项B错误．
∴当x＝0，即点Q在A点时，
∴AP2＝AG2+PG2＝132+81＝250．
∴点C的纵坐标为250．
∴选项C错误．
当x＝15时，点Q运动到点K，
∴AK＝15．
∴GK＝AK﹣AG＝2．
∴PK2＝KG2+PG2＝4+81＝85．
∴点（15，85）在该函数图象上．
∴选项D正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查了动点的函数图象、勾股定理、垂线段最短、等腰三角形的性质，解题时要熟练掌握并能从函数图象中有效的获取信息，确定点Q的位置是关键．
二．填空题（共2小题）
5．现有六张分别标有数字1，2，3，4，5，6的卡片，其中标有数字1，4，5的卡片在甲手中，标有数字2，3，6的卡片在乙手中．两人各随机出一张卡片，甲出的卡片数字比乙大的概率是　　 ．
【分析】列表可得出所有等可能的结果数以及甲出的卡片数字比乙大的结果数，再利用概率公式可得出答案．
【解答】解：列表如下：
2 3 6
1 （1，2） （1，3） （1，6）
4 （4，2） （4，3） （4，6）
5 （5，2） （5，3） （5，6）
共有9种等可能的结果，其中甲出的卡片数字比乙大的结果有：（4，2），（4，3），（5，2），（5，3），共4种，
∴甲出的卡片数字比乙大的概率为．
故答案为：．
【点评】本题考查列表法与树状图法、概率公式，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．
6．如图，矩形ABCD内接于⊙O，E是上一点，连接EB，EC分别交AD于点F，G．若AF＝1，EG＝FG＝3，则⊙O的直径为 　2　 ．
【分析】由矩形的性质得∠D＝∠BAD＝90°，由EG＝FG，得∠BEC＝∠GFE＝∠AFB＝∠BAC，推导出∠ALB＝∠BAD＝90°，则∠GAC＝∠ABE＝90°﹣∠BAC，而∠ABE＝∠ACG，AF＝1，EG＝FG＝3，所以∠GAC＝∠ACG，则CG＝AG＝4，可证明△CDG∽△AEG，得1，则DG＝EG＝3，求得AD＝7，CD，则⊙O的直径AC2．
【解答】解：连接AC，
∵四边形ABCD是矩形，且矩形ABCD内接于⊙O，
∴∠D＝∠BAD＝90°，
∴AC是⊙O的直径，
∵AF＝1，EG＝FG＝3，
∴∠BEC＝∠GFE＝∠AFB，
∵∠BEC＝∠BAC，
∴∠AFB＝∠BAC，
∴∠ALB＝∠GAC+∠AFB＝∠GAC+∠BAC＝∠BAD＝90°，
∴∠GAC＝∠ABE＝90°﹣∠BAC，
∵∠ABE＝∠ACG，
∴∠GAC＝∠ACG，
∴CG＝AG＝AF+FG＝1+3＝4，
∵∠CDG＝∠AEG＝90°，∠CGD＝∠AGE，
∴△CDG∽△AEG，
∴1，
∴DG＝EG＝3，
∴AD＝AG+DG＝4+3＝7，CD，
∴AC2，
∴⊙O的直径为2，
故答案为：2．
【点评】此题重点考查矩形的性质、等腰三角形的性质、90°的圆周角所对的弦是直径、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确地添加辅助线是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑