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湘教版数学八年级下册 4.4 四分位数与箱线图 第二课时 同步分层练习
一、夯实基础
1．箱线图不仅可以反映出一组数据的分布特征，还可以进行多组数据分布特征的比较，其绘制过程中除了需要最大值、最小值、下四分位数、上四分位数外，还需要 (　　)
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
2．下面是根据八（2）班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，由图不能确定这组数据的（　　）。
A．下四分位数 B．中位数 C．最大值 D．平均数
3．已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩（分)的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（　　)。
A．一班成绩的下四分位数是80分
B．一班有同学的成绩超过140分
C．一班成绩比二班成绩集中
D．一班的平均分高于二班的平均分
4．关于箱线图的说法错误的是（　　）。
A．箱线图可以反映数据的分布情况
B．箱线图可以用来对样本数据的分布情况进行判断
C．“箱子”部分包含了样本50%的数据
D．“箱子”上下两侧的每条水平线段包含了样本50%的数据
5．已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．一班成绩比二班成绩集中
B．一班成绩的下四分位数是80
C．一班有同学的成绩超过140分
D．一班的平均分高于二班的平均分
6．如图所示为甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是　 　（填“甲地”或“乙地”)。
7．如图所示为甲、乙两班举行的一次月考数学成绩箱线图，根据此统计图可以判断出　 　班的成绩较好。
8．在箱线图中，上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度，中位数越靠近下四分位数，说明中间50％的数据中的　 　部分越集中（填“后半”或“前半”），这组数据的平均数　 　中位数（填“大于”或“小于”）.
9．在某场女排决赛中，A队战胜B队获得冠军.下图反映了两队队员拦网高度情况，请比较两队拦网高度情况.
二、能力提升
10．在一次体育活动中，八年级某班42名同学1min跳绳的次数的箱线图如图所示，由图不能确定这组数据的（　　）
A．下四分位数 B．中位数 C．最大值 D．平均数
11．如图是反映某场女排决赛中，A、B两队队员拦网高度情况的箱线图，下列说法一定正确的是（　　）
A．A队拦网高度下四分位数比B队拦网高度上四分位数大
B．A队拦网高度中位数比B队拦网高度中位数大
C．A队拦网高度方差比B队拦网高度方差大
D．A队拦网高度平均数比B队拦网高度平均数队小
12．有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（　　）
A．这组数据的下四分位数是4
B．这组数据的中位数是10
C．这组数据的上四分位数是15
D．被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13
13．第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14 日在黑龙江哈尔滨举行.某校举办了一次“冬季运动会”知识竞赛，已知一班和二班人数相等，此次竞赛中两班成绩的箱线图如图所示(注：箱体中部的“×”表示平均值，“ ”为异常值，即明显偏离样本的个别值)，则下列说法正确的是 (　　)
A．一班成绩比二班成绩集中
B．一班成绩的上四分位数是80分
C．一班有同学的成绩超过 140分
D．一班的平均分高于二班的平均分
14．有一组被墨水污染的数据：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱线图如下：
下列说法不正确的是（　　）
A．这组数据的下四分位数是4
B．这组数据的中位数是10
C．这组数据的上四分位数是15
D．被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18
15．某单位要买一批直径为20 mm的零件，现有A，B两个零件加工厂，他们生产所需的材料相同，价格也相同，现分别从两个厂的产品中随机抽取10个零件，测得它们的直径，数据绘制成箱线图如图，你认为该单位应该选择购买　 　厂生产的这批零件.
16．某校要从一个班级中选取12名同学组成礼仪队，八（1）班和八（2）班选取的学生身高（单位： cm)如下：
八（1）班：168，167，170，166，168，166，171，168，167，170，169，170。
八（2）班：164，165，169，170，165，171，170，170，169，167，166，171。
请你利用四分位数和箱线图分析两个班礼仪队队员的身高。
17．在“金话筒”我的阅读故事演讲比赛中，要从小宝和小安中选一位同学代表班级参赛，已知小宝和小安在之前的备赛环节的测试成绩如下：
小宝同学：60，70，73，80，89，91，92，96，98，100；
小安同学：70，75，80，82，88，92，92，93，95，96.
（1）求小宝同学的测试成绩数据的四分位数m25，m50，m75；根据四分位数可绘制如图的箱线图，并判断谁的成绩比较集中；
（2）你认为应选派谁代表班级参加“金话筒”我的阅读故事演讲比赛 请说明理由.
三、拓展创新
18．传统跳绳是某校体育特色课程，老师记录了八(3)班传统跳绳两组各10位同学1min跳绳的次数．
【数据收集】
A组 112 126 128 130 136 146 146 150 152 158
B组 127 131 134 135 145 148 150 152 152 155
【数据整理】老师对上面表格数据进行了简单的统计．
1min跳绳的次数 最小值 下四分位数 中位数 上四分位数 最大值
A组 112 a 141 150 158
B组 127 134 b 152 155
（1） 求表中的数据： a=　 　， b=　 　．
（2）两组同学跳绳次数绘制成箱线图，如图所示，则 　 　(填“>”、“<”或“=”)．
（3）【数据应用】
试评价本次测试中 A 组，B组同学整体的跳绳水平．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解： 箱线图 绘制过程中除了需要最大值、最小值、中位数、下四分位数、上四分位数外，
故答案为：C.
【分析】根据箱线图的绘制方法解答即可.
2．【答案】D
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：由题意可知，八年2班学生1分钟跳绳次数的下四分位数是132，中位数136，上四分位数144，最小值115，最大值162，
∴各个选项中，由图不能确定这组数据的平均数，
故答案为：D.
【分析】箱线图是一种通过五个关键统计量(最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值)和异常值标识来展示数据分布的统计图表，据此求解即可.
3．【答案】A
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：一班成绩的下四分位数是80分，上四分位数超过了100分，故 A错误；
一班有异常值超过140分，故 B正确；
由题图可得二班成绩比一班成绩更集中，故C错误；
一班的平均分低于二班的平均分，故 D错误；
故答案为：A.
【分析】根据箱线图的相关概念，对每一个所涉及到的统计量进行分析判断即可.
4．【答案】D
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：A：箱线图可以反映数据的分布情况，说法正确，不符合题意；
B：箱线图可以用来对样本数据的分布情况进行判断，说法正确，不符合题意；
C：“箱子”部分包含了样本50%的数据，说法正确，不符合题意；
D：“箱子”上下两侧的每条水平线段包含了样本25%的数据，原说法错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据箱线图的相关定义逐项判断解答即可.
5．【答案】B
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：由图可得二班成绩比一班成绩更集中，故A错误，
由图可得一班成绩的下四分位数是80，故B正确，
由图可得一班没有异常值超过140分，故C错误，
由图可得一班的平均分低于二班的平均分，故D错误。
故答案为：B.
【分析】根据箱线图的定义逐个选项分析求解即可.
6．【答案】甲地
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：根据题中箱线图可知，甲地的日平均气温比乙地波动大，故甲地的日平均气温的方差大，
故答案为：甲地.
【分析】根据箱线图的相关定义比较解答即可.
7．【答案】甲
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：箱线图中，箱子内的横线代表中位数，中位数反映了数据的中间水平。从图中可见，甲班的中位数明显高于乙班，说明甲班的“中间水平成绩”更优，同时，甲班的箱子整体位置高于乙班，数据的主要分布区间也更靠上。
故甲班的成绩较好，
故答案为：甲.
【分析】根据箱线图的相关定义解答即可.
8．【答案】前半；大于
【知识点】平均数及其计算；中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：在箱线图中，上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度，中位数越靠近下四分位数，说明中间50％的数据中的前半部分越集中，这组数据的平均数大于中位数，
故答案为：前半，大于.
【分析】根据箱线图和四分位数的定义解答即可.
9．【答案】解：A队拦网高度集中在305cm，而B队主要集中在295cm左右；
A队拦网高度的极差比B队拦网高度的极差要小；
A队拦网高度的平均值比B队拦网高度的平均值要大；
【知识点】箱线图
【解析】【分析】分别从A、B两队拦网高度的集中度、极差和平均值等角度分析即可.
10．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：由题意可知，八年级某班42名同学1min跳绳次数的下四分位数是140，中位数150，上四分位数163，最小值125，最大值178，
∴各个选项中，由图不能确定这组数据的平均数，
故选：D.
【分析】箱线图是一种通过五个关键统计量(最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值)和异常值标识来展示数据分布的统计图表，据此求解即可.
11．【答案】B
【知识点】中位数；方差；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：A． A队下四分位数 = A队箱子下边的高度，B队上四分位数 = B队箱子上边的高度，从图中可见： A队下四分位数 < B队上四分位数，故本选项不符合题意；
B．中位数 = 箱子中间线的高度，从图中可见： A队中位数 > B队中位数，故本选项符合题意；
C．方差反映数据离散程度，箱须越长，方差越大，从图可知A队箱须更短，数据更集中；A队方差 < B队方差，故本选项不符合题意；
D．箱线图只能展示中位数、四分位数、最值，无法直接判断平均数，仅从图中无法确定A队平均数一定比B队小，故本选项不符合题意；
故选：B．
【分析】根据箱线图的性质，四分位数的定义即可求出答案.
12．【答案】B
【知识点】中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：箱线图的箱体的左端竖线的对应值为4，所以这组数据的下四分位数是4，说法正确，故该选项不符合题意；
箱线图的箱体中部的竖线在10与11之间，所以这组数据的中位数大于10，说法错误，故该选项符合题意；
箱线图的箱体的右端竖线的对应值为15，所以这组数据的上四分位数是15，说法正确，故该选项不符合题意；
箱线图最左侧的竖直线段表示该组数据的最小值是3，最右侧的竖直线段表示该组数据的最大值，是18，
∴被墨水污染的数据中一个数是3，一个数可能是13，说法正确，故该选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】本题考查箱线图的解读以及中位数、四分位数的判断，箱线图中箱体的左端竖线对应数据的下四分位数，右端竖线对应上四分位数，中部竖线对应中位数。结合题目中的箱线图，可直接得出下四分位数为 4，上四分位数为 15，且中部竖线位于 10 和 11 之间，说明中位数大于 10；同时箱线图最左侧的竖直线段表示数据的最小值，其对应值为 3，因此被墨水污染的数据中必有一个是 3，另一个数据只要在合理数据范围内即可，13 符合要求，据此分析各选项是否正确。
13．【答案】C
【知识点】平均数及其计算；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：由题图可得二班成绩比一班成绩集中，一班成绩的下四分位数是80分，一班有同学的成绩超过140 分，一班的平均分低于二班的平均分，故选项A、B、D错误，选项C正确.
故选： C.
【分析】根据箱线图的定义，分析两班成绩的下边缘、下四分位、中位数，上四分位数、上边缘及平均值等消息，对各选项进行判断.
14．【答案】B
【知识点】中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：解：A.这组数据的下四分位数是4，说法正确，故该选项不符合题意；
B.这组数据的下四分位数是4，上四位数是15，中位数为9.5，故该选项符合题意；
C.这组数据的上四位数是15，说法正确，故该选项不符合题意；
D.箱线图下边缘是3，下边缘是18，则被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18，说法正确，故该选项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】本题主要考查了箱线图，根据箱线图的定义——分析判断即可.
15．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；方差；箱线图
【解析】【解答】解：A厂生产的10个零件直径的平均数为：(20.2+19.8+20.2+20.2+19.8+19.7+20+20.1+19.7+20.3)÷10=20(mm)，
B厂生产的10个零件直径的平均数为：(20.1+19.9+20+20.1+20+19.9+19.8+19.9+20+20.1)÷10
A厂生产的10个零件直径的方差为： [
=0.048，
=0.01，
∴B厂生产的10个零件的直径更稳定在20mm附近，
∴该单位应该选择购买B厂生产的这批零件.
故答案为：B.
【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.根据方差的定义分别求出两个厂生产的10个零件直径的方差，然后得出结论即可.
16．【答案】解：四分位数如下表：
班级 最小值、四分位数和最大值
最小值 m25 m50 m75 最大值
八(1)班 166 167 168 170 171
八(2)班 164 165.5 169 170 171
箱线图如图。
基于四分位数或箱线图，可以发现八(1)班身高的中位数与八(2)班的相差不大，但八(1)班身高的波动明显比八(2)班的要小，综上可知，八(1)班选取的礼仪队队员的身高比八(2)班要整齐
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【分析】找出极值，根据四分位数的计算方法求出两个班级的四分位数，绘制箱线图，根据根据箱线图解答即可.
17．【答案】（1）解：∵小宝同学成绩为：60，70，73，80，89，91，92，96，98，100；
∴，
∵，根据统计规则，当位置不是整数时，通常向上取整，即取第3个数，
∴，
∵，根据统计规则，当位置不是整数时，通常向上取整，即取第8个数，
∴，
根据四分位数可绘制如图的箱线图，观察图中小宝同学和小安同学的箱线图，小安成绩比较集中；
（2）解：由题意可得：
小宝同学成绩的平均数为：；
小安同学成绩的平均数为：；
观察数据可得：
选小宝，理由：最好成绩好，上四分位数要高；
选小安，理由：平均数高，下四分位数高，数据要稳定．
【知识点】平均数及其计算；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；箱线图；四分位数
【解析】【分析】（1）根据四分位数的定义计算，然后根据箱线图的特征解答即可；
（2）求出小宝和小安成绩的平均数，结合箱线图分析判断即可．
18．【答案】（1）128；146.5
（2）>
（3）解：答案不唯一：
答案①B组的上四分位数、中位数、下四分位数均高于 A组，可以估计B组同学整体跳绳水平高于A组；
答案②基于箱线图，A组的“箱子”长，数据分散，说明A组同学的跳绳次数波动更大，B组同学的跳绳次数更稳定．
答案③B组的方差比 A 组的方差小(或A 组的方差比 B 组的方差大)说明A 组同学的跳绳次数波动更大，B组同学的跳绳次数更稳定．
【知识点】中位数；方差；箱线图；四分位数
【解析】解：（1）A组下四分位数；
B组中位数；
故答案为：128；；
（2）观察箱线图，A组的“箱子”长，数据分散，说明A组同学的跳绳次数波动大，则，
故答案为：>；
【分析】本题考查中位数、四分位数的计算方法、方差的意义及箱线图的解读。
(1)计算四分位数和中位数时，先明确10个数据的位置规律：下四分位数对应第个数据，取第3个数据作为A组的下四分位数；中位数是第5和第6个数据的平均值，计算B组第5和第6个数据的平均数即为；
(2)方差反映数据的波动程度，箱线图中“箱子”越长，数据越分散，方差越大，通过观察A组和B组箱线图的“箱子”长度，判断方差大小关系；
(3)评价整体水平时，可从中位数、四分位数（反映数据的集中趋势）、方差（反映数据的稳定性）及箱线图的特征等角度，对比A组和B组的数据特点，得出客观评价。
1 / 1湘教版数学八年级下册 4.4 四分位数与箱线图 第二课时 同步分层练习
一、夯实基础
1．箱线图不仅可以反映出一组数据的分布特征，还可以进行多组数据分布特征的比较，其绘制过程中除了需要最大值、最小值、下四分位数、上四分位数外，还需要 (　　)
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】C
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解： 箱线图 绘制过程中除了需要最大值、最小值、中位数、下四分位数、上四分位数外，
故答案为：C.
【分析】根据箱线图的绘制方法解答即可.
2．下面是根据八（2）班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，由图不能确定这组数据的（　　）。
A．下四分位数 B．中位数 C．最大值 D．平均数
【答案】D
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：由题意可知，八年2班学生1分钟跳绳次数的下四分位数是132，中位数136，上四分位数144，最小值115，最大值162，
∴各个选项中，由图不能确定这组数据的平均数，
故答案为：D.
【分析】箱线图是一种通过五个关键统计量(最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值)和异常值标识来展示数据分布的统计图表，据此求解即可.
3．已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩（分)的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（　　)。
A．一班成绩的下四分位数是80分
B．一班有同学的成绩超过140分
C．一班成绩比二班成绩集中
D．一班的平均分高于二班的平均分
【答案】A
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：一班成绩的下四分位数是80分，上四分位数超过了100分，故 A错误；
一班有异常值超过140分，故 B正确；
由题图可得二班成绩比一班成绩更集中，故C错误；
一班的平均分低于二班的平均分，故 D错误；
故答案为：A.
【分析】根据箱线图的相关概念，对每一个所涉及到的统计量进行分析判断即可.
4．关于箱线图的说法错误的是（　　）。
A．箱线图可以反映数据的分布情况
B．箱线图可以用来对样本数据的分布情况进行判断
C．“箱子”部分包含了样本50%的数据
D．“箱子”上下两侧的每条水平线段包含了样本50%的数据
【答案】D
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：A：箱线图可以反映数据的分布情况，说法正确，不符合题意；
B：箱线图可以用来对样本数据的分布情况进行判断，说法正确，不符合题意；
C：“箱子”部分包含了样本50%的数据，说法正确，不符合题意；
D：“箱子”上下两侧的每条水平线段包含了样本25%的数据，原说法错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据箱线图的相关定义逐项判断解答即可.
5．已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．一班成绩比二班成绩集中
B．一班成绩的下四分位数是80
C．一班有同学的成绩超过140分
D．一班的平均分高于二班的平均分
【答案】B
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：由图可得二班成绩比一班成绩更集中，故A错误，
由图可得一班成绩的下四分位数是80，故B正确，
由图可得一班没有异常值超过140分，故C错误，
由图可得一班的平均分低于二班的平均分，故D错误。
故答案为：B.
【分析】根据箱线图的定义逐个选项分析求解即可.
6．如图所示为甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是　 　（填“甲地”或“乙地”)。
【答案】甲地
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：根据题中箱线图可知，甲地的日平均气温比乙地波动大，故甲地的日平均气温的方差大，
故答案为：甲地.
【分析】根据箱线图的相关定义比较解答即可.
7．如图所示为甲、乙两班举行的一次月考数学成绩箱线图，根据此统计图可以判断出　 　班的成绩较好。
【答案】甲
【知识点】箱线图
【解析】【解答】解：箱线图中，箱子内的横线代表中位数，中位数反映了数据的中间水平。从图中可见，甲班的中位数明显高于乙班，说明甲班的“中间水平成绩”更优，同时，甲班的箱子整体位置高于乙班，数据的主要分布区间也更靠上。
故甲班的成绩较好，
故答案为：甲.
【分析】根据箱线图的相关定义解答即可.
8．在箱线图中，上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度，中位数越靠近下四分位数，说明中间50％的数据中的　 　部分越集中（填“后半”或“前半”），这组数据的平均数　 　中位数（填“大于”或“小于”）.
【答案】前半；大于
【知识点】平均数及其计算；中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：在箱线图中，上下四分位数之间的高度反映了中间50％数据的集中程度，中位数越靠近下四分位数，说明中间50％的数据中的前半部分越集中，这组数据的平均数大于中位数，
故答案为：前半，大于.
【分析】根据箱线图和四分位数的定义解答即可.
9．在某场女排决赛中，A队战胜B队获得冠军.下图反映了两队队员拦网高度情况，请比较两队拦网高度情况.
【答案】解：A队拦网高度集中在305cm，而B队主要集中在295cm左右；
A队拦网高度的极差比B队拦网高度的极差要小；
A队拦网高度的平均值比B队拦网高度的平均值要大；
【知识点】箱线图
【解析】【分析】分别从A、B两队拦网高度的集中度、极差和平均值等角度分析即可.
二、能力提升
10．在一次体育活动中，八年级某班42名同学1min跳绳的次数的箱线图如图所示，由图不能确定这组数据的（　　）
A．下四分位数 B．中位数 C．最大值 D．平均数
【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：由题意可知，八年级某班42名同学1min跳绳次数的下四分位数是140，中位数150，上四分位数163，最小值125，最大值178，
∴各个选项中，由图不能确定这组数据的平均数，
故选：D.
【分析】箱线图是一种通过五个关键统计量(最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值)和异常值标识来展示数据分布的统计图表，据此求解即可.
11．如图是反映某场女排决赛中，A、B两队队员拦网高度情况的箱线图，下列说法一定正确的是（　　）
A．A队拦网高度下四分位数比B队拦网高度上四分位数大
B．A队拦网高度中位数比B队拦网高度中位数大
C．A队拦网高度方差比B队拦网高度方差大
D．A队拦网高度平均数比B队拦网高度平均数队小
【答案】B
【知识点】中位数；方差；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：A． A队下四分位数 = A队箱子下边的高度，B队上四分位数 = B队箱子上边的高度，从图中可见： A队下四分位数 < B队上四分位数，故本选项不符合题意；
B．中位数 = 箱子中间线的高度，从图中可见： A队中位数 > B队中位数，故本选项符合题意；
C．方差反映数据离散程度，箱须越长，方差越大，从图可知A队箱须更短，数据更集中；A队方差 < B队方差，故本选项不符合题意；
D．箱线图只能展示中位数、四分位数、最值，无法直接判断平均数，仅从图中无法确定A队平均数一定比B队小，故本选项不符合题意；
故选：B．
【分析】根据箱线图的性质，四分位数的定义即可求出答案.
12．有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（　　）
A．这组数据的下四分位数是4
B．这组数据的中位数是10
C．这组数据的上四分位数是15
D．被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13
【答案】B
【知识点】中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：箱线图的箱体的左端竖线的对应值为4，所以这组数据的下四分位数是4，说法正确，故该选项不符合题意；
箱线图的箱体中部的竖线在10与11之间，所以这组数据的中位数大于10，说法错误，故该选项符合题意；
箱线图的箱体的右端竖线的对应值为15，所以这组数据的上四分位数是15，说法正确，故该选项不符合题意；
箱线图最左侧的竖直线段表示该组数据的最小值是3，最右侧的竖直线段表示该组数据的最大值，是18，
∴被墨水污染的数据中一个数是3，一个数可能是13，说法正确，故该选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】本题考查箱线图的解读以及中位数、四分位数的判断，箱线图中箱体的左端竖线对应数据的下四分位数，右端竖线对应上四分位数，中部竖线对应中位数。结合题目中的箱线图，可直接得出下四分位数为 4，上四分位数为 15，且中部竖线位于 10 和 11 之间，说明中位数大于 10；同时箱线图最左侧的竖直线段表示数据的最小值，其对应值为 3，因此被墨水污染的数据中必有一个是 3，另一个数据只要在合理数据范围内即可，13 符合要求，据此分析各选项是否正确。
13．第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至2月14 日在黑龙江哈尔滨举行.某校举办了一次“冬季运动会”知识竞赛，已知一班和二班人数相等，此次竞赛中两班成绩的箱线图如图所示(注：箱体中部的“×”表示平均值，“ ”为异常值，即明显偏离样本的个别值)，则下列说法正确的是 (　　)
A．一班成绩比二班成绩集中
B．一班成绩的上四分位数是80分
C．一班有同学的成绩超过 140分
D．一班的平均分高于二班的平均分
【答案】C
【知识点】平均数及其计算；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：由题图可得二班成绩比一班成绩集中，一班成绩的下四分位数是80分，一班有同学的成绩超过140 分，一班的平均分低于二班的平均分，故选项A、B、D错误，选项C正确.
故选： C.
【分析】根据箱线图的定义，分析两班成绩的下边缘、下四分位、中位数，上四分位数、上边缘及平均值等消息，对各选项进行判断.
14．有一组被墨水污染的数据：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱线图如下：
下列说法不正确的是（　　）
A．这组数据的下四分位数是4
B．这组数据的中位数是10
C．这组数据的上四分位数是15
D．被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18
【答案】B
【知识点】中位数；箱线图；四分位数
【解析】【解答】解：解：A.这组数据的下四分位数是4，说法正确，故该选项不符合题意；
B.这组数据的下四分位数是4，上四位数是15，中位数为9.5，故该选项符合题意；
C.这组数据的上四位数是15，说法正确，故该选项不符合题意；
D.箱线图下边缘是3，下边缘是18，则被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18，说法正确，故该选项不符合题意；
故答案为：B.
【分析】本题主要考查了箱线图，根据箱线图的定义——分析判断即可.
15．某单位要买一批直径为20 mm的零件，现有A，B两个零件加工厂，他们生产所需的材料相同，价格也相同，现分别从两个厂的产品中随机抽取10个零件，测得它们的直径，数据绘制成箱线图如图，你认为该单位应该选择购买　 　厂生产的这批零件.
【答案】B
【知识点】平均数及其计算；方差；箱线图
【解析】【解答】解：A厂生产的10个零件直径的平均数为：(20.2+19.8+20.2+20.2+19.8+19.7+20+20.1+19.7+20.3)÷10=20(mm)，
B厂生产的10个零件直径的平均数为：(20.1+19.9+20+20.1+20+19.9+19.8+19.9+20+20.1)÷10
A厂生产的10个零件直径的方差为： [
=0.048，
=0.01，
∴B厂生产的10个零件的直径更稳定在20mm附近，
∴该单位应该选择购买B厂生产的这批零件.
故答案为：B.
【分析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.根据方差的定义分别求出两个厂生产的10个零件直径的方差，然后得出结论即可.
16．某校要从一个班级中选取12名同学组成礼仪队，八（1）班和八（2）班选取的学生身高（单位： cm)如下：
八（1）班：168，167，170，166，168，166，171，168，167，170，169，170。
八（2）班：164，165，169，170，165，171，170，170，169，167，166，171。
请你利用四分位数和箱线图分析两个班礼仪队队员的身高。
【答案】解：四分位数如下表：
班级 最小值、四分位数和最大值
最小值 m25 m50 m75 最大值
八(1)班 166 167 168 170 171
八(2)班 164 165.5 169 170 171
箱线图如图。
基于四分位数或箱线图，可以发现八(1)班身高的中位数与八(2)班的相差不大，但八(1)班身高的波动明显比八(2)班的要小，综上可知，八(1)班选取的礼仪队队员的身高比八(2)班要整齐
【知识点】箱线图；四分位数
【解析】【分析】找出极值，根据四分位数的计算方法求出两个班级的四分位数，绘制箱线图，根据根据箱线图解答即可.
17．在“金话筒”我的阅读故事演讲比赛中，要从小宝和小安中选一位同学代表班级参赛，已知小宝和小安在之前的备赛环节的测试成绩如下：
小宝同学：60，70，73，80，89，91，92，96，98，100；
小安同学：70，75，80，82，88，92，92，93，95，96.
（1）求小宝同学的测试成绩数据的四分位数m25，m50，m75；根据四分位数可绘制如图的箱线图，并判断谁的成绩比较集中；
（2）你认为应选派谁代表班级参加“金话筒”我的阅读故事演讲比赛 请说明理由.
【答案】（1）解：∵小宝同学成绩为：60，70，73，80，89，91，92，96，98，100；
∴，
∵，根据统计规则，当位置不是整数时，通常向上取整，即取第3个数，
∴，
∵，根据统计规则，当位置不是整数时，通常向上取整，即取第8个数，
∴，
根据四分位数可绘制如图的箱线图，观察图中小宝同学和小安同学的箱线图，小安成绩比较集中；
（2）解：由题意可得：
小宝同学成绩的平均数为：；
小安同学成绩的平均数为：；
观察数据可得：
选小宝，理由：最好成绩好，上四分位数要高；
选小安，理由：平均数高，下四分位数高，数据要稳定．
【知识点】平均数及其计算；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；箱线图；四分位数
【解析】【分析】（1）根据四分位数的定义计算，然后根据箱线图的特征解答即可；
（2）求出小宝和小安成绩的平均数，结合箱线图分析判断即可．
三、拓展创新
18．传统跳绳是某校体育特色课程，老师记录了八(3)班传统跳绳两组各10位同学1min跳绳的次数．
【数据收集】
A组 112 126 128 130 136 146 146 150 152 158
B组 127 131 134 135 145 148 150 152 152 155
【数据整理】老师对上面表格数据进行了简单的统计．
1min跳绳的次数 最小值 下四分位数 中位数 上四分位数 最大值
A组 112 a 141 150 158
B组 127 134 b 152 155
（1） 求表中的数据： a=　 　， b=　 　．
（2）两组同学跳绳次数绘制成箱线图，如图所示，则 　 　(填“>”、“<”或“=”)．
（3）【数据应用】
试评价本次测试中 A 组，B组同学整体的跳绳水平．
【答案】（1）128；146.5
（2）>
（3）解：答案不唯一：
答案①B组的上四分位数、中位数、下四分位数均高于 A组，可以估计B组同学整体跳绳水平高于A组；
答案②基于箱线图，A组的“箱子”长，数据分散，说明A组同学的跳绳次数波动更大，B组同学的跳绳次数更稳定．
答案③B组的方差比 A 组的方差小(或A 组的方差比 B 组的方差大)说明A 组同学的跳绳次数波动更大，B组同学的跳绳次数更稳定．
【知识点】中位数；方差；箱线图；四分位数
【解析】解：（1）A组下四分位数；
B组中位数；
故答案为：128；；
（2）观察箱线图，A组的“箱子”长，数据分散，说明A组同学的跳绳次数波动大，则，
故答案为：>；
【分析】本题考查中位数、四分位数的计算方法、方差的意义及箱线图的解读。
(1)计算四分位数和中位数时，先明确10个数据的位置规律：下四分位数对应第个数据，取第3个数据作为A组的下四分位数；中位数是第5和第6个数据的平均值，计算B组第5和第6个数据的平均数即为；
(2)方差反映数据的波动程度，箱线图中“箱子”越长，数据越分散，方差越大，通过观察A组和B组箱线图的“箱子”长度，判断方差大小关系；
(3)评价整体水平时，可从中位数、四分位数（反映数据的集中趋势）、方差（反映数据的稳定性）及箱线图的特征等角度，对比A组和B组的数据特点，得出客观评价。
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