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高三年级5月份学情调研
数学试题
本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在
试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1.已知集合A={xx>2},B={xx2-2x一3<0)，则AUB
A.{x|2B.《x|x>-1}
C.xlx<3)
D.{xx>2}
2.设甲：a+b>12,乙：ab>36,则
A.甲是乙的充分不必要条件
B.甲是乙的必要不充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲是乙的既不充分也不必要条件
3.若sm+爱）=号则co(侍-20)
A-日
B号
c
n号
4.在等比数列{a.}中，aa5as=8,aa6ag=27,则a4=
A号
R
c号
n台
5,已知椭圆C的右焦点为F,O为坐标原点，其中C的长半轴长为3，P为C上一点，点Q为PF中
点，若△QOP的周长为4，则C的焦距为
A.1
B.2
C.3
D.4
6设偶函数)满足当z<0时，f)=1og3-是)，则)于
A.26
B.27
C.28
D.29
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7.模型构建常需要进行正态检险.记随机变量X服从标准正态分布N(0,1),给定区间(m,n),若
P(m附：若随机变量Y服从正态分布N(4,d),则P(|Y一uP(|Y-l<3a)≈0.9973.
A.P(X<0)=P(X>0)
B.P(X<4)+P(X<-4)=1
C,区间(2,3)具有较好构建度
D.区间(985,2026)兵有较好构建度
8,已知正数x,y满足xe+=y,则一定有
A.
B>日
C.y≤1
D.y≥1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知函数f(x)=sin(mx+）-尽cos(omx+)的最小正周期为2，o>0,则
A.f(x)的值域为[一1,1]
B.f(x+)是偶函数
C.曲线y=f(x)与y=2πx相切
D.曲线y=)关于(5,0对称
10.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)>0,且对于任意实数x,均有f(x)f(-x)=1,f(x)一
f(一x)一2x,则
A.f(x)+f(-x)≥2
B.y=f(x)一x为奇函数
C.f(x)>2x恒成立
D.f(x)在R上单调递减
11.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为，若动点P在C上且横坐标大于1，以F为圆心，
|FP|为半径作圆，与1交于A,B两点.则
A,△PAB的外接圆与C有两个交点
B.△PAB的垂心到P的距离恒为4
C,△PAB的垂心的运动轨迹经平移后可与C部分重合
D.△PAB的重心的运动轨迹经平移后可与C部分重合
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知平面向量a=(x,y)在b=(1,2)上的投影向量为b,xy≠0，则三=
y
13.已知复数x=3a3十2a一1十(2一a)i,a∈R在复平面内对应的点位于第一象限，则a的取值范圈
为
14.已知袋中有除颜色外完全相问的3个红球和2个白球.甲、乙、丙三人依次各摸出1个球（不放
回).三人只能看见别人手中的球，无法看到自己的球.此时，甲说：“我不知道我手里是什么颜
色的球.”乙听到后说：“我也不知道我手里是什么颜色的隙.”若甲、乙均绝对理性且不说谎，则
在此条件下，甲手中是红球的概率为
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