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章末总结
命题热点
命题热点1　机械波的传播及波的图像
1.(2024·广东深圳月考)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为4 m/s.某时刻波形如图所示,下列说法正确的是(　　)
[A] 这列波的振幅为4 cm
[B] 这列波的周期为1 s
[C] 此时x=4 m处质点沿y轴负方向运动
[D] 此时x=4 m处质点的加速度为0
【答案】 D
【解析】 由题图可得,这列波的振幅为2 cm,A错误;波长λ=8 m,由T=得T=2 s,B错误;由波动与振动的关系得,此时x=4 m处质点沿y轴正方向运动,且此质点正处在平衡位置,加速度a=0,C错误,D正确.
2.(2022·北京卷)在如图所示的xOy坐标系中,一条弹性绳沿x轴放置,图中小黑点代表绳上的质点,相邻质点的间距为a.t=0时,x=0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动.t=T时的波形如图所示.下列说法正确的是(　　)
[A] t=0时,质点P0沿y轴负方向运动
[B] t=T时,质点P4的速度最大
[C] t=T时,质点P3和P5相位相同
[D] 该列绳波的波速为
【答案】 D
【解析】 由t=T时的波形图可知,波刚好传到质点P6,根据“上下坡法”可知,此时质点P6沿y轴正方向运动,波源起振的方向也沿y轴正方向,故t=0时,质点P0沿y轴正方向运动,A错误;由题图可知,在t=T时质点P4处于正的最大位移处,速度为零,B错误;在t=T时,质点P3沿y轴负方向运动,质点P5沿y轴正方向运动,故两个质点的相位不相同,C错误;由题图可知=2a,解得λ=8a,该列绳波的波速为v==,D正确.
3.(2022·广东卷)如图所示,某同学握住软绳的一端周期性上下抖动,在绳上激发了一列简谐波.从图示时刻开始计时,经过半个周期,绳上M处的质点将运动至　　　　(选填“N”“P”或“Q”)处.加快抖动,波的频率增大,波速　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”).
【答案】 P　不变
【解析】 经过半个周期,波向右传播半个波长,而质点只在平衡位置附近上下振动,则M处质点恰好运动到最低点P处;波速是由介质决定的,与频率无关,波的频率增大,波速仍保持不变.
命题热点2　波的多解问题
4.(多选)一列简谐横波沿x轴负方向传播,已知x轴上x1=1 m和x2=4 m处质点的振动图像如图甲、乙所示,则此列波的传播速度可能是(　　)
[A] 0.6 m/s [B] 1 m/s
[C] 2 m/s [D] 3 m/s
【答案】 AD
【解析】 因为该列波向左传播,根据题干可知1 m和4 m之间的距离满足的关系为3 m=
nλ+λ(n=0,1,2,…),则由 v=,可得波速为v= m/s(n=0,1,2,…),当n=0时,可得v=3 m/s;当n=
1时,可得v=0.6 m/s.
命题热点3　机械振动与机械波的综合考查
5.(2023·海南卷)图甲、乙分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像,下列说法正确的是(　　)
[A] 该波的周期是5 s
[B] 该波的波速是3 m/s
[C] 4 s时P质点向上振动
[D] 4 s时Q质点向上振动
【答案】 C
【解析】 由题图可知,该波的周期是4 s,选项A错误;由题图可知,P、Q两个质点振动反相,则可知P、Q间距离等于(n+)λ=6 m(n=0,1,2,…),根据v=,则v= m/s(n=0,1,2,…),选项B错误;由P质点的振动图像可看出,4 s时P质点在平衡位置向上振动,选项C正确;由Q质点的振动图像可看出,4 s时Q质点在平衡位置向下振动,选项 D错误.
6.(多选)(2025·浙江嘉兴期中)如图甲所示,S为与波源处于同一均匀介质中的点,其与两波源P1、P2的距离分别是SP1=7 m,SP2=9 m,波源P1的振动图像如图乙所示;波源P2振动频率f=
5 Hz,其产生的简谐横波在t=0.25 s时刻的图像如图丙所示.已知P1、P2均在t=0时刻开始振动,则(　　)
[A] 波源P2的起振方向沿y轴负方向
[B] t=0.85 s时刻质点P1处于波峰
[C] 质点S为振动加强点,其振幅为5 cm
[D] t=0到t=0.95 s内,质点S通过的路程为13 cm
【答案】 BCD
【解析】 由波源P2在t=0.25 s时波的图像可知,此时刚开始振动的质点x=2.5 m处的起振方向沿y轴正方向,质点与波源的起振方向相同,因此波源P2的起振方向沿y轴正方向,A错误.由题图乙可知,波源P1的振动周期T=0.2 s,则t=0.85 s=4T+0.05 s,t′=0.05 s时,质点P1处于波峰,所以当t=0.85 s时,质点P1处于波峰,B正确.波源P1的振动周期T=0.2 s,则频率为5 Hz,与波源P2的频率相同;又因为同一介质的两列机械波波速相同,由v=λf知两列波的波长也相等,由题图丙知波长λ=2.0 m;根据题图乙可知,波源P1的起振方向也向上,可知P1、P2两列波为相干波源.因为S点到两波源的波程差为Δx=|P1S-P2S|=2 m,为波长的整数倍,所以质点S为振动加强点,其振幅为A=A1+A2=5 cm,C正确.两列机械波的波速为v==10 m/s,则 P1波传播到S点的时间为t1==0.7 s,P2波传播到S点的时间为t2==0.9 s.0～0.7 s时,S点还未振动;0.7～0.9 s时,S点振动了 0.2 s,刚好为一个周期,振幅为2 cm;0.9～0.95 s时,S点振动了0.05 s,振幅为
5 cm,刚好为个周期,所以 t=0到t=0.95 s内,质点S通过的路程为 s=4A1+×4(A1+A2)=13 cm,D正确.
7.(2025·广东佛山联考)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,其波源的平衡位置在坐标原点,波源在0～4 s内的振动图像如图甲所示,已知波的传播速度为0.5 m/s.
(1)求这列横波的波长;
(2)求波源在5 s内通过的路程和位移大小;
(3)在图乙中画出t=5 s时刻的波形图.
【答案】 (1)2 m　(2)20 cm　4 cm　(3)图见解析
【解析】 (1)题图甲为波源的振动图像,则可知A=4 cm,T=4 s,由于波的传播速度为v=0.5 m/s,根据波长与波速关系有λ=vT=0.5×4 m=2 m.
(2)由(1)可知波源的振动周期为4 s,则5 s内波源通过的路程为s=×4A=20 cm,且波源5 s时刚好到达波峰位置,则在0～5 s内位移大小为4 cm.
(3)由题图甲可知在 t=0时波源的起振方向向上,由于波速为 v=0.5 m/s,则x=vt=0.5 m/s×
5 s=2.5 m,可知该波刚好传到位置为2.5 m的质点,且波源刚好到达波峰位置,该波沿正方向传播,画出t=5 s时刻的波形图如图所示.(共18张PPT)
章末总结
1.(2024·广东深圳月考)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为4 m/s.某时刻波形如图所示,下列说法正确的是(　　)
[A] 这列波的振幅为4 cm
[B] 这列波的周期为1 s
[C] 此时x=4 m处质点沿y轴负方向运动
[D] 此时x=4 m处质点的加速度为0
D
命题热点1　机械波的传播及波的图像
「命题热点」
D
3.(2022·广东卷)如图所示,某同学握住软绳的一端周期性上下抖动,在绳上激发了一列简谐波.从图示时刻开始计时,经过半个周期,绳上M处的质点将运动至　　　　(选填“N”“P”或“Q”)处.加快抖动,波的频率增大,波速
　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”).
P
不变
【解析】 经过半个周期,波向右传播半个波长,而质点只在平衡位置附近上下振动,则M处质点恰好运动到最低点P处;波速是由介质决定的,与频率无关,波的频率增大,波速仍保持不变.
命题热点2　波的多解问题
4.(多选)一列简谐横波沿x轴负方向传播,已知x轴上x1=1 m和x2=4 m处质点的振动图像如图甲、乙所示,则此列波的传播速度可能是(　 　)
[A] 0.6 m/s [B] 1 m/s
[C] 2 m/s [D] 3 m/s
AD
命题热点3　机械振动与机械波的综合考查
5.(2023·海南卷)图甲、乙分别是一列机械波在传播方向上相距6 m的两个质点P、Q的振动图像,下列说法正确的是(　　)
[A] 该波的周期是5 s
[B] 该波的波速是3 m/s
[C] 4 s时P质点向上振动
[D] 4 s时Q质点向上振动
C
6.(多选)(2025·浙江嘉兴期中)如图甲所示,S为与波源处于同一均匀介质中的点,其与两波源P1、P2的距离分别是SP1=7 m,SP2=9 m,波源P1的振动图像如图乙所示;波源P2振动频率f=5 Hz,其产生的简谐横波在t=0.25 s时刻的图像如图丙所示.已知P1、P2均在t=0时刻开始振动,则(　 　)
[A] 波源P2的起振方向沿y轴负方向
[B] t=0.85 s时刻质点P1处于波峰
[C] 质点S为振动加强点,其振幅为5 cm
[D] t=0到t=0.95 s内,质点S通过的路程为13 cm
BCD
7.(2025·广东佛山联考)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,其波源的平衡位置在坐标原点,波源在0～4 s内的振动图像如图甲所示,已知波的传播速度为
0.5 m/s.
(1)求这列横波的波长;
【答案】 (1)2 m
【解析】(1)题图甲为波源的振动图像,则可知A=4 cm,T=4 s,由于波的传播速度为v=0.5 m/s,根据波长与波速关系有λ=vT=0.5×4 m=2 m.
(2)求波源在5 s内通过的路程和位移大小;
【答案】 (2)20 cm 　4 cm
(3)在图乙中画出t=5 s时刻的波形图.
【答案】(3)图见解析
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