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第一节　光的折射定律
[学习目标]　1.理解光的折射定律,并能用来解释一些现象.2.理解折射率的物理意义,知道折射率与光速的关系,并能用来解释和计算有关问题.(重点)
知识点一　光的折射定律
情境导学
　如图所示为探究光从空气斜射入某种透明介质发生折射的实验装置,得到的实验数据如下表,请分析表格中的数据思考以下问题.
入射角正弦值与折射角正弦值之间的关系
入射角i 折射角γ sin i sin γ
30° 16.8° 0.5 0.289 1.730
45° 24.1° 0.707 0.408 1.733
60° 30° 0.866 0.5 1.732
(1)随着入射角的增大,折射角怎样变化 光线的偏折程度怎样变化
(2)当入射角与折射角发生变化时,有没有保持不变的量(误差允许范围内)
提示:(1)折射角增大,光线的偏折程度变大.
(2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变.
知识整合
1.折射现象:光从第一种介质射到第二种介质的分界面时,一部分光进入第二种介质后偏向另一个方向传播的现象.
2.折射定律
(1)内容:当光线从空气射入介质时,发生折射,折射光线、入射光线和法线在同一平面内,折射光线和入射光线分别位于法线的两侧;入射角i的正弦值与折射角γ的正弦值成正比.
(2)公式:=n.
(3)入射角i与折射角γ的大小判断.
①当光从折射率较小的介质斜射入折射率较大的介质时,入射角i大于折射角γ.
②当光从折射率较大的介质斜射入折射率较小的介质时,入射角i小于折射角γ.
正误辨析
(1)光在两个介质的分界面上要么发生反射,要么发生折射,二者不能同时产生.(　×　)
(2)当光发生折射时,折射角总是小于入射角.(　×　)
(3)光从一种介质进入另一种介质时,传播方向一定发生变化.(　×　)
(4)只要光的传播方向发生改变,则一定是发生了光的折射.(　×　)
[例1] (光在自然界中产生的几种现象的分析与判断)下列四种现象中属于光的折射现象的是(　　)
屏幕上呈现
手的影子
[A] 　　
山在水中形
成“倒影”
[B]
水中弯折的
铅笔
[C] 　　
太阳光在树阴下
形成圆形光斑
[D]
【答案】 C
【解析】 屏幕上呈现手的影子是由光沿直线传播形成的,A错误;山在水中形成“倒影”是由于光发生反射,B错误;光从水中射向空气时,在水面发生折射,使光的传播方向发生偏折,C正确;太阳光在树阴下形成的光斑是由太阳光透过缝隙而形成的太阳的像,是小孔成像现象,这是光沿直线传播形成的,D错误.
[例2] (对折射定律的理解)在折射现象中,下列说法正确的是(　　)
[A] 折射角一定小于入射角
[B] 折射率跟折射角的正弦值成反比
[C] 入射角增大为原来的2倍,折射角也增大为原来的2倍
[D] 折射光线与反射光线位于法线同侧
【答案】 D
【解析】 折射角可能小于入射角,也可能大于入射角,例如光从水中射入空气时,折射角就大于入射角,A错误;某种介质对特定的光的折射率是一定的,不随折射角正弦值的变化而变化,B错误;入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比,而不是入射角与折射角成正比,C错误;根据光的反射定律和折射定律可知,D正确.
[例3] (折射定律在实际生活中的应用)(多选)(2025·广东深圳期末)如图所示,渔民在清澈的河水中用鱼叉叉鱼,可改用激光束捕鱼,关于两种捕鱼方法,下列说法正确的有(　　)
[A] 用鱼叉叉鱼时,应该瞄准人所看到鱼的位置
[B] 用鱼叉叉鱼时,应该瞄准人所看到鱼的下方
[C] 用激光捕鱼时,应该瞄准人所看到鱼的位置
[D] 用激光捕鱼时,应该瞄准人所看到鱼的下方
【答案】 BC
【解析】 用鱼叉叉鱼时,从鱼身上发出的光,经水面出射到空气后会发生折射,折射角大于入射角,人眼逆着折射光线看去,看到鱼的位置比实际位置高,则应该瞄准人所看到鱼的下方,故A错误,B正确;用激光捕鱼时,因为光路是可逆的,将激光沿人看到鱼的光路射入水中,激光在水面同样会发生折射,从而正好射中鱼,则用激光捕鱼时,应该瞄准人所看到鱼的位置,故C正确,D错误.
知识点二　折射率
情境导学　
白光通过棱镜,在后面光屏上形成彩色条纹,如图.著名物理学家牛顿早在17世纪就发现了这种光的色散现象,并意识到折射望远镜的透镜无法消除光的色散,进而设想和制造了第一架反射望远镜.关于光的色散现象,你知道这是什么因素导致的吗
提示:不同颜色的光在棱镜中的折射程度不同.
知识整合
1.折射率:把光从真空射入某种介质发生折射时,入射角i的正弦值与折射角γ的正弦值之比n,叫作这种介质的折射率.真空的折射率为1.
2.折射率与光速的关系:不同介质的折射率不同,是由光在不同介质中的传播速度不同引起的.折射率n与光在此介质中的传播速度v的关系为n=,其中c为光在真空中的传播速度.
3.理解:由于真空中光速最大,故所有介质的折射率n都大于1;且折射率越大,光在此介质中的传播速率越小.光在任何其他介质中的传播速度都小于c.
问题探究
下表是“几种介质的折射率(λ=589.3 nm,t=20 ℃)”
介质 折射率 介质 折射率
金刚石 2.42 氯化钠 1.54
二硫化碳 1.63 酒精 1.36
玻璃 1.5～1.8 水 1.33
水晶 1.55 空气 1.000 28
结合上表信息,请探究:
(1)介质的折射率大小与入射角、折射角的大小有关吗 若无关,那与什么有关
(2)是不是密度大的物质的折射率就大 举例说明.
提示:(1)介质的折射率大小与入射角、折射角的大小无关,由介质本身决定.
(2)不是,折射率n与介质的密度没有必然联系.例如:水的密度比酒精的密度大,但水的折射率却比酒精的折射率小.
[例4] (对折射率的理解)若某一介质的折射率较大,那么(　　)
[A] 光由空气射入该介质时折射角较大
[B] 光由空气射入该介质时折射角较小
[C] 光在该介质中的速度较大
[D] 光在该介质中的速度较小
【答案】 D
【解析】 由n=可知,光由空气射入介质时的折射角由折射率n和入射角i共同决定,故A、B错误;由n=可知,介质的折射率越大,光在该介质中的速度越小,故C错误,D正确.
[例5] (关于折射率的计算)(2025·广东肇庆期末)光线以60°的入射角从空气射入某种透明介质中,折射光线与反射光线恰好垂直.(真空中的光速 c=3.0×108 m/s)
(1)画出光路图;
(2)当入射角变为45°时,折射角的正弦值为多大
[思路点拨] (1)根据折射光线与反射光线恰好垂直,求出折射角为30°,并根据折射定律求出折射率.
(2)当入射角变为45°时,可求出折射角的正弦值.
【答案】 (1)图见解析　(2)
【解析】 (1)光路图如图所示,其中AO为入射光线,OB为折射光线,OC为反射光线.
(2)由(1)可得
n=,
当入射角为45°时,n不变,由n=得,
sin γ=.
[训练] (多选)(2025·广东广州期末)如图所示,光在真空和某介质的分界面MN上发生偏折,下列说法正确的有(　　)
[A] 光是从真空射向介质
[B] 介质的折射率约为1.73
[C] 光在介质中的传播速度约为3.0×108 m/s
[D] 反射光线与折射光线夹角为90°
【答案】 BD
【解析】 由题图可知γ=30°,i=60°,所以光线从介质进入真空,A错误;根据折射定律有n===≈1.73,B正确;光在介质中的传播速度v== m/s≈1.73×108 m/s,C错误;根据反射定律可知反射角等于入射角,根据几何关系得反射光线与折射光线的夹角为90°,D正确.
课时作业
(分值:84分)
(选择题每题6分)
知识点一　光的折射现象
1.(2025·广东佛山期末)如图所示,落山的太阳看上去正好在地平线上,但实际上太阳已处于地平线以下,观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况.造成这种现象的原因是(　　)
[A] 光的反射 [B] 光的折射
[C] 光的直线传播 [D] 小孔成像
【答案】 B
【解析】 光从真空进入大气层时会发生折射.由于大气层上疏下密,光线穿过大气层时会连续发生折射,傍晚当阳光的折射光线沿地平线进入人眼时,人眼看到的太阳正好在地平线上,而实际上此时的太阳已经在地平线以下了.故选B.
2.如图是两个并排而且深度相同的水池,一个装水,另一个未装水,在两池的中央各竖立着一根长度相同而且比池深略高的标杆.当阳光斜照时就会在池底形成杆的影子,下列说法正确的是(　　)
[A] 装水的池中标杆影子较长
[B] 未装水的池中标杆影子较长
[C] 两池中标杆影子长度相同
[D] 装水的池中标杆没有影子
【答案】 B
【解析】 未装水时,光沿直线传播从杆顶照射到池底的P点,如图甲所示.装水时,光沿直线传播从杆顶照射到水面时发生折射,由于折射角较小,故照射到池底的Q点,如图乙所示,可知未装水的池中标杆影子较长,故B正确.
3.(2025·广东珠海期末)如图所示,井口大小和深度均相同的两口井,一口是枯井(图甲),一口是水井(图乙,水面在井口之下),两井底部各有一只青蛙,则(　　)
[A] 水井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
[B] 枯井中的青蛙觉得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
[C] 水井中的青蛙觉得井口小些,晴天的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星
[D] 两只青蛙觉得井口一样大,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星
【答案】 B
【解析】 由于井口边沿的约束,而不能看到更大的范围,据此作出边界光线如图所示.
由图可看出α>γ,所以枯井中的青蛙觉得井口大些;β>α,所以水井中的青蛙能看到更多的星星,故选项B正确,A、C、D错误.
知识点二　光的折射定律及折射率
4.某同学做探究光发生折射的规律实验时,用他测得的多组入射角θ1和折射角θ2,作出sin θ1-sin θ2图线,如图所示.下列判断正确的是(　　)
[A] 玻璃的折射率为1.66
[B] 玻璃的折射率约为0.6
[C] 该同学研究的光路是光由玻璃射入空气
[D] 光在玻璃中传播的波长是其在空气中的0.83
【答案】 A
【解析】 根据折射定律可知,玻璃的折射率为n===1.66,故A正确,B错误;由于入射角θ1大于折射角θ2,可知该同学研究的光路是光由空气射入玻璃,故C错误;根据v=,又λ=,λ′=,可知光在玻璃中传播的波长与在空气中的波长之比为===≈0.6,故D错误.
5.(2022·海南卷)空气中有一透明材料制成的中空管,其横截面内外圆半径之比R1∶R2=1∶3.一束单色光以i=30°的入射角平行于横截面从A点入射,经折射后与内圆相切,如图所示.该材料的折射率为(　　)
[A]
【答案】 B
【解析】 设折射角为γ,由几何关系得sin γ=,B正确.
6.(多选)如图所示,两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气(空气折射率为1)发生如图所示的折射现象(α<β),下列说法正确的有(　　)
[A] 水对a的折射率比水对b的折射率小
[B] 在空气中的传播速度va>vb
[C] 在水中的传播速度va>vb
[D] 当a、b入射角为0°时,没有光线进入空气中
【答案】 AC
【解析】 由于α<β,所以折射率navb,a、b在空气中的传播速度都是c,故B错误,A、C正确;当a、b入射角为0°时,光线垂直于分界面进入空气,故D错误.
7.如图所示, 一束复色光通过三棱镜后形成a、b两束单色光, 下列说法正确的是(　　)
[A] 光束a的频率大于光束b的频率
[B] 在真空中光束a的波长小于光束b的波长
[C] 三棱镜对光束a的折射率大于对光束b的折射率
[D] 在三棱镜中光束a的传播速度大于光束b的传播速度
【答案】 D
【解析】 由题图可知,三棱镜对a光折射率小于对b光折射率,则a光频率小于b光频率,a光波长大于b光波长,故A、B、C错误;根据n=可知,在三棱镜中光束a的传播速度大于光束b的传播速度,故D正确.
(选择题每题9分)
8.(多选)(2025·广东佛山统考)如图甲是激光从一般透明物质(n>1)射向空气的光路图,如图乙是同一激光从负折射率透明物质(n<0)射向空气的光路图,两种物质的折射光线颜色相同,下列说法正确的有(　　)
[A] 光从负折射率材料射出时折射光线与入射光线位于法线同一侧
[B] 负折射材料依然符合折射定律,但折射角取负值
[C] 光在负折射率材料中传播速度有可能大于光在真空中的速度
[D] 光从负折射率材料进入空气,光的频率会发生变化
【答案】 AB
【解析】 由题图可知,光从负折射率材料射出时折射光线与入射光线位于法线同一侧,选项A正确;由题图可知,当入射角为i时,负折射率材料折射角大小仍为γ,即依然符合折射定律,但折射角取负值,选项B正确;根据v=可知,光在负折射率材料中传播速度小于光在真空中的速度,选项C错误;因为两种物质的折射光线颜色相同,所以光从负折射率材料进入空气时,光的频率没有发生变化,选项D错误.
9.如图所示,半圆形玻璃砖的半径为R,折射率为,直径AB与屏幕垂直并接触于B点.激光束a以入射角i=30°射向半圆形玻璃砖的圆心O,结果屏幕MN上出现两个光斑.则两个光斑之间的距离为(　　)
[A] R [B] (-1)R
[C] +1)R
【答案】 D
【解析】 激光束a的反射光线和折射光线光路如图所示,根据折射定律有n=,代入数据解得γ=45°,由几何关系可得BF=BO=R,EB==R,两个光斑之间的距离为L=EB+BF=
(+1)R.故D正确.
10.(12分)(2025·广东东莞期末)宝石是地质中的一些矿物元素经过地质作用和环境变化后形成的不同结晶.宝石的折射率是区分宝石级别的一个重要指标.如图所示,某圆柱形宝石的横截面是以O为圆心,以R为半径的圆形.一单色光在横截面所在平面内,从圆周上的A点射入宝石,从B点射出,α=60°,∠AOB=120°.已知真空中的光速为c,不考虑光在A、B位置的反射.
(1)(6分)完成光路图,并求宝石对该单色光的折射率;
(2)(6分)求该单色光在宝石中传播的时间.
【答案】 (1)图见解析　
【解析】 (1)光路图如图所示,由几何关系得β=30°,又α=60°,有n=.
(2)由n=,得v=,设该单色光在宝石中传播的路程为s,由几何关系得s=R,可知光的传播时间为t==.
11.(12分)(2025·广东深圳期末)如图,某次“找靶点”游戏中,在距长方体水缸开口32 cm处的侧壁位置M点贴一张靶点的图片,然后将水缸装满水,游戏者需要站在指定观测点调整观察角度,恰好切着右侧壁P点看到靶点图片,此时将一根细长直杆从观测点经P点插入水中至水缸侧壁O点,测得O点在M点上方14 cm处,已知长方形水缸左右侧壁间距离为24 cm.
(1)(6分)试解释水缸装满水后,为什么观察到的“靶点”的位置升高了.
(2)(6分)若光在空气中传播速度c=3.0×108 m/s,求光在该水缸中水里的传播速度.
【答案】 (1)见解析　(2)2.25×108 m/s
【解析】 (1)由“靶点”发出的光线经过水面折射后,折射角大于入射角,折射光线的反向延长线与水缸相交于“靶点”的上方,因此观察到的“靶点”的位置升高了,如图所示.
(2)由几何关系可得tan i=,
水的折射率n=,
解得n=,
光在该水缸中水里的传播速度
v==2.25×108 m/s.(共23张PPT)
第一节　
光的折射定律
第四章　光及其应用
1.理解光的折射定律,并能用来解释一些现象.2.理解折射率的物理意义,知道折射率与光速的关系,并能用来解释和计算有关问题.(重点)
[学习目标]　
知识点一　光的折射定律
「情境导学」
如图所示为探究光从空气斜射入某种透明介质发生折射的实验装置,得到的实验数据如下表,请分析表格中的数据思考以下问题.
入射角正弦值与折射角正弦值之间的关系
(1)随着入射角的增大,折射角怎样变化 光线的偏折程度怎样变化
提示:(1)折射角增大,光线的偏折程度变大.
(2)当入射角与折射角发生变化时,有没有保持不变的量(误差允许范围内)
提示:(2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变.
「知识整合」
1.折射现象:光从第一种介质射到第二种介质的分界面时,一部分光进入第二种介质后偏向另一个方向传播的现象.
2.折射定律
(1)内容:当光线从空气射入介质时,发生折射,折射光线、入射光线和法线在
内,折射光线和入射光线分别位于法线的 ;入射角i的正弦值与折射角γ的正弦值成 .
同一平面
两侧
正比
(3)入射角i与折射角γ的大小判断.
①当光从折射率较小的介质斜射入折射率较大的介质时,入射角i 折射角γ.
②当光从折射率较大的介质斜射入折射率较小的介质时,入射角i 折射角γ.
大于
小于
正误辨析
(1)光在两个介质的分界面上要么发生反射,要么发生折射,二者不能同时产
生.(　 　)
(2)当光发生折射时,折射角总是小于入射角.(　 　)
(3)光从一种介质进入另一种介质时,传播方向一定发生变化.(　 　)
(4)只要光的传播方向发生改变,则一定是发生了光的折射.(　 　)
×
×
×
×
[例1] (光在自然界中产生的几种现象的分析与判断)下列四种现象中属于光的折射现象的是(　　 )
C
屏幕上呈现
手的影子
[A]
山在水中形
成“倒影”
[B]
水中弯折的
铅笔
[C]
太阳光在树阴下
形成圆形光斑
[D]
【解析】屏幕上呈现手的影子是由光沿直线传播形成的,A错误;山在水中形成“倒影”是由于光发生反射,B错误;光从水中射向空气时,在水面发生折射,使光的传播方向发生偏折,C正确;太阳光在树阴下形成的光斑是由太阳光透过缝隙而形成的太阳的像,是小孔成像现象,这是光沿直线传播形成的,
D错误.
[例2] (对折射定律的理解)在折射现象中,下列说法正确的是(　　)
[A] 折射角一定小于入射角
[B] 折射率跟折射角的正弦值成反比
[C] 入射角增大为原来的2倍,折射角也增大为原来的2倍
[D] 折射光线与反射光线位于法线同侧
D
【解析】 折射角可能小于入射角,也可能大于入射角,例如光从水中射入空气时,折射角就大于入射角,A错误;某种介质对特定的光的折射率是一定
的,不随折射角正弦值的变化而变化,B错误;入射角的正弦值与折射角的正弦值成正比,而不是入射角与折射角成正比,C错误;根据光的反射定律和折射定律可知,D正确.
[例3] (折射定律在实际生活中的应用)(多选)(2025·广东深圳期末)如图所示,渔民在清澈的河水中用鱼叉叉鱼,可改用激光束捕鱼,关于两种捕鱼方法,下列说法正确的有(　　 )
[A] 用鱼叉叉鱼时,应该瞄准人所看到鱼的位置
[B] 用鱼叉叉鱼时,应该瞄准人所看到鱼的下方
[C] 用激光捕鱼时,应该瞄准人所看到鱼的位置
[D] 用激光捕鱼时,应该瞄准人所看到鱼的下方
BC
【解析】用鱼叉叉鱼时,从鱼身上发出的光,经水面出射到空气后会发生折
射,折射角大于入射角,人眼逆着折射光线看去,看到鱼的位置比实际位置
高,则应该瞄准人所看到鱼的下方,故A错误,B正确;用激光捕鱼时,因为光路是可逆的,将激光沿人看到鱼的光路射入水中,激光在水面同样会发生折射,从而正好射中鱼,则用激光捕鱼时,应该瞄准人所看到鱼的位置,故C正确,
D错误.
知识点二　折射率
「情境导学」
白光通过棱镜,在后面光屏上形成彩色条纹,如图.著名物理学家牛顿早在17世纪就发现了这种光的色散现象,并意识到折射望远镜的透镜无法消除光的色散,进而设想和制造了第一架反射望远镜.关于光的色散现象,你知道这是什么因素导致的吗
提示:不同颜色的光在棱镜中的折射程度不同.
「知识整合」
1.折射率:把光从真空射入某种介质发生折射时,入射角i的 与折射角γ的 之比n,叫作这种介质的折射率.真空的折射率为 .
3.理解:由于真空中光速最大,故所有介质的折射率n都 1;且折射率越大,光在此介质中的传播速率越 .光在任何其他介质中的传播速度都小于c.
2.折射率与光速的关系:
正弦值
正弦值
1
传播速度
大于
小
「问题探究」
下表是“几种介质的折射率(λ=589.3 nm,t=20 ℃)”
介质 折射率 介质 折射率
金刚石 2.42 氯化钠 1.54
二硫化碳 1.63 酒精 1.36
玻璃 1.5～1.8 水 1.33
水晶 1.55 空气 1.000 28
结合上表信息,请探究:
(1)介质的折射率大小与入射角、折射角的大小有关吗 若无关,那与什么
有关
(2)是不是密度大的物质的折射率就大 举例说明.
提示:(1)介质的折射率大小与入射角、折射角的大小无关,由介质本身
决定.
(2)不是,折射率n与介质的密度没有必然联系.例如:水的密度比酒精的密度大,但水的折射率却比酒精的折射率小.
[例4] (对折射率的理解)若某一介质的折射率较大,那么(　 　)
[A] 光由空气射入该介质时折射角较大
[B] 光由空气射入该介质时折射角较小
[C] 光在该介质中的速度较大
[D] 光在该介质中的速度较小
D
[例5] (关于折射率的计算)(2025·广东肇庆期末)光线以60°的入射角从空气射入某种透明介质中,折射光线与反射光线恰好垂直.(真空中的光速 c=3.0×108 m/s)
(1)画出光路图;
【答案】 (1)图见解析
【解析】 (1)光路图如图所示,其中AO为入射光线,
OB为折射光线,OC为反射光线.
[思路点拨] (1)根据折射光线与反射光线恰好垂直,求出折射角为30°,并根据折射定律求出折射率.
(2)当入射角变为45°时,折射角的正弦值为多大
[思路点拨] (2)当入射角变为45°时,可求出折射角的正弦值.
[训练] (多选)(2025·广东广州期末)如图所示,光在真空和某介质的分界面MN上发生偏折,下列说法正确的有(　 　)
[A] 光是从真空射向介质
[B] 介质的折射率约为1.73
[C] 光在介质中的传播速度约为3.0×108 m/s
[D] 反射光线与折射光线夹角为90°
BD
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