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章末总结
命题热点1　光的折射、全反射综合问题
1.(2025·广东中山段考)如图所示,半径为R的半圆形玻璃砖直立在竖直面内,O为圆心,平面MN与地面垂直,P是圆弧面上的一点,MP弧所对的圆心角为60°,一束单色光竖直向下从P点射入玻璃砖,折射光线刚好射到N点.
(1)求玻璃砖对光的折射率n.
(2)若光线沿PO射入玻璃砖,从MN边射出后照射在地面上的位置Q,Q离N点的距离为多少
【答案】 (1)　(2)R
【解析】 (1)由题可知光路如图甲所示,
由于MP弧所对的圆心角为60°,入射光线竖直向下,即与MN平行,则入射角为i=60°,根据几何关系知光在P点的折射角为
r=30°,
则玻璃砖对光的折射率为n=.
(2)若光线沿PO射入玻璃砖,光路如图乙所示,
由几何关系,光线在MN面的入射角为
α=30°,
设折射角为θ,由n=,
解得θ=60°,由几何关系知NQ=R.
2.如图所示,A、B两种颜色的激光以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖,其折射光线由圆心O点射出后重合,则下列说法正确的是(　　)
[A] 该玻璃砖对A光的折射率大于对B光的折射率
[B] 在该玻璃砖中,A光的速度大于B光的速度
[C] A光穿过玻璃砖所需时间小于B光穿过玻璃砖所需时间
[D] 光从该玻璃砖射向空气时,A光的临界角大于B光的临界角
【答案】 A
【解析】 由题图知A光的偏折程度更大,则其折射率更大,即nA>nB,A正确;根据v=可知,A光在玻璃砖中的速度比B光的小,A、B光的路程一样,所以A光穿过玻璃砖所需时间较长,B、C错误;根据sin ic=可知,光从玻璃射向空气时,A光发生全反射的临界角比B光的小,故D错误.
3.(多选)(2025·广东广州联考)果蔬汁的折射率与其含糖量成正比.如图所示是测量果蔬含糖量的糖度计的工作原理,一束单色光垂直于半圆形容器壁射入果蔬汁中,经果蔬汁、三棱镜后再照射至光屏上.已知果蔬汁的折射率小于三棱镜的折射率.下列说法正确的有(　　)
[A] 糖度计利用光的全反射原理
[B] 光在不同浓度的果蔬汁中传播速度相等
[C] 若果蔬汁的含糖量增大,光屏上的光点将上移
[D] 若增大单色光的频率,光屏上的光点将下移
【答案】 CD
【解析】 由于果蔬汁的折射率小于三棱镜的折射率,光从果蔬汁进入三棱镜,即从光疏介质进入光密介质,则糖度计没有利用光的全反射原理,A错误;果蔬汁的折射率与含糖量成正比,由公式v=可知,光在不同浓度的果蔬汁中传播速度不相等,B错误;若果蔬汁的含糖量增大,果蔬汁的折射率增大,设光在果蔬汁中的速度为v1,折射率为n1,光在三棱镜中的速度为v2,折射率为n2,设入射角为α,折射角为β,则==,由于果蔬汁的折射率为n1增大,则β角增大,所以光屏上的光点将上移,C正确;若增大单色光的频率,可看成原来是复色光,则折射率大的光在下面,小的在上面,因此光屏上的光点将下移,D正确.
4.(2025·广东揭阳统考)某同学去科技馆参观,看到一只“萤火虫”(图中用一小点表示)被固定在透明的正方体水晶的正中心处,如图所示.该同学发现“萤火虫”的腹部由一个很小的球状发光二极管构成,只有在某些位置才可以看到“萤火虫”.已知正方体水晶的棱长L=
0.6 m,水晶对“萤火虫”发出的单色光的折射率为,光在真空中传播的速度为3.0×108 m/s.求:
(1)“萤火虫”发出的光在水晶中传播所用的最短时间(结果保留3位有效数字);
(2)正方体水晶前表面上能看到“萤火虫”的区域的面积(不考虑由其他表面反射的光,结果用π表示).
【答案】 (1)1.67×10-9 s　(2) m2
【解析】 (1)“萤火虫”发出的光在水晶中的传播速度v=,
则最短时间t=== s≈1.67×10-9 s.
(2)“萤火虫”到前表面的距离为0.5L,光路图如图所示,“萤火虫”发出的光在前表面恰好发生全反射时,有sin ic==,
解得ic=37°.
设“萤火虫”发出的光在前表面形成的光斑半径为R,由几何关系可知tan ic=,解得R=
m.
光斑的面积S=πR2,解得S= m2.
命题热点2　光的干涉、衍射和偏振综合问题
5.(2025·广东佛山联考)下列光学现象能说明光是横波的是(　　)
[A] 　[B]
[C] 　 [D]
【答案】 D
【解析】 水中的倒影是由光的反射产生的,水中“断掉”的铅笔是由光的折射产生的,彩色的薄膜是由光的干涉产生的,经过两透光轴垂直的偏振片后光变暗是光的偏振现象.横波中质点振动方向与波传播方向垂直,能说明光是横波的光学现象是光的偏振.故选D.
6.(多选)(2025·广东广州期末)如图甲、乙是利用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样.下列关于a、b两束单色光的说法正确的有(　　)
[A] a光的频率较大
[B] 在同一介质中,a光传播的速度较大
[C] a光的频率比较小,更容易发生衍射现象
[D] 同一介质对a光的折射率较大
【答案】 BC
【解析】 根据双缝干涉条纹间距公式Δx=λ可知,题图甲中条纹间距大,则a光的波长较长,更容易发生衍射现象,根据f=可知,a光的频率较小,故A错误,C正确;a光频率较小,同一介质对a光的折射率较小,根据v=可知,在同一介质中,a光传播的速度较大,故B正确,D错误.(共19张PPT)
章末总结
命题热点1　光的折射、全反射综合问题
1.(2025·广东中山段考)如图所示,半径为R的半圆形玻璃砖直立在竖直面内,
O为圆心,平面MN与地面垂直,P是圆弧面上的一点,MP弧所对的圆心角为60°,一束单色光竖直向下从P点射入玻璃砖,折射光线刚好射到N点.
(1)求玻璃砖对光的折射率n.
(2)若光线沿PO射入玻璃砖,从MN边射出后照射在地面上的位置Q,Q离N点的距离为多少
2.如图所示,A、B两种颜色的激光以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖,其折射光线由圆心O点射出后重合,则下列说法正确的是(　　)
[A] 该玻璃砖对A光的折射率大于对B光的折射率
[B] 在该玻璃砖中,A光的速度大于B光的速度
[C] A光穿过玻璃砖所需时间小于B光穿过玻璃砖所需时间
[D] 光从该玻璃砖射向空气时,A光的临界角大于B光的临界角
A
3.(多选)(2025·广东广州联考)果蔬汁的折射率与其含糖量成正比.如图所示是测量果蔬含糖量的糖度计的工作原理,一束单色光垂直于半圆形容器壁射入果蔬汁中,经果蔬汁、三棱镜后再照射至光屏上.已知果蔬汁的折射率小于三棱镜的折射率.下列说法正确的有( 　　)
[A] 糖度计利用光的全反射原理
[B] 光在不同浓度的果蔬汁中传播速度相等
[C] 若果蔬汁的含糖量增大,光屏上的光点将上移
[D] 若增大单色光的频率,光屏上的光点将下移
CD
【答案】 (1)1.67×10-9 s
(2)正方体水晶前表面上能看到“萤火虫”的区域的面积(不考虑由其他表面反射的光,结果用π表示).
命题热点2　光的干涉、衍射和偏振综合问题
5.(2025·广东佛山联考)下列光学现象能说明光是横波的是(　　)
D
[A] [B] [C] [D]
【解析】 水中的倒影是由光的反射产生的,水中“断掉”的铅笔是由光的折射产生的,彩色的薄膜是由光的干涉产生的,经过两透光轴垂直的偏振片后光变暗是光的偏振现象.横波中质点振动方向与波传播方向垂直,能说明光是横波的光学现象是光的偏振.故选D.
6.(多选)(2025·广东广州期末)如图甲、乙是利用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置得到的干涉图样.下列关于a、b两束单色光的说法正确的有(　　 )
[A] a光的频率较大
[B] 在同一介质中,a光传播的速度较大
[C] a光的频率比较小,更容易发生衍射现象
[D] 同一介质对a光的折射率较大
BC
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