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北京市北京中学2024-2025学年高一下学期期中质量调研物理试题
一、单选题：本大题共11小题，共22分。
1.在物理学的研究中用到的思想方法很多，对下图中描述正确的是( )
A. 甲图中，测定引力常量的实验运用了放大法测微小量
B. 乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了类比法
C. 丙图中，观察割线的变化得到点的瞬时速度方向的过程，运用了控制变量法
D. 丁图中，研究力和运动关系时，运用了等效替代法
2.关于功，下列说法中正确的是( )
A. 力越大，表明此力做功越快
B. 力的大小和物体在力的方向上的位移大小决定功的多少
C. 正功表示功的方向为正方向，负功表示功的方向与正方向相反
D. 两个互成角的力分别对物体做了和的功，则这两力的合力做功为
3.如图，一质点在恒力作用下经过时间从点运动到点，速度大小由变为，速度方向偏转角，则质点的加速度大小为( )
A. B. C. D.
4.暴雨之后，古城墙会出现龙吐水现象，水柱从城墙孔洞中喷涌而出，良好的排水设计保护城墙几百年屹立不倒，如图有一横截面积为的孔洞离地高度为，水柱水平喷出后落地点离垂直墙脚，该孔洞排雨水的流量约为 流量为单位时间流出水体积
A. B. C. D.
5.汽车在水平地面转弯时，坐在车里的小云发现车内挂饰偏离了竖直方向，如图所示。设转弯时汽车所受的合外力为，关于本次转弯，下列图示可能正确的是( )
A. B.
C. D.
6.同学们讨论消防员如何驾驶小船救援被困于礁石上的学生，如图，为礁石距离岸边最近位置，、为河岸上间距适当的两点，假设河水均匀流动，小船在静水中的运动速率不变。
若讨论消防员如何在更短时间内抵达礁石进行救援，下列说法正确的是( )
A. 应在河岸处，船头朝着方向进行救援
B. 应在河岸处，船头朝着方向进行救援
C. 应在河岸处，船头朝着方向进行救援
D. 应在河岸处，船头朝着方向进行救援
7.同学们讨论消防员如何驾驶小船救援被困于礁石上的学生，如图，为礁石距离岸边最近位置，、为河岸上间距适当的两点，假设河水均匀流动，小船在静水中的运动速率不变。
若讨论消防员想从点驾驶小船出发沿直线过去救援，下列说法正确的是( )
A. 船头的方向就是小船实际的运动方向
B. 若船头一直朝着方向，小船将到达不了礁石
C. 若小船能从点沿直线到达礁石，则合速度大于船在静水中的速度
D. 若调整船头方向与岸边的夹角，小船一定能到达正对的礁石
8.下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是( )
A. 如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
B. 如图所示，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
C. 如图所示，轻杆长为，一端固定一个小球，绕另一端点在竖直面内做圆周运动，在最高点小球的速度应大于等于
D. 如图所示，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
9.如图工地上有一盏探照灯，正在水平面内绕轴匀速转动，对面有一堵竖直平整高墙。某时刻探照灯正好垂直照向高墙上点，后光点从点移动到点，已知，。试求光点移动到点时的速度大小是多少( )
A. B. C. D.
10.四颗地球卫星的排列位置如图所示，其中，是静止在地球赤道上还未发射的卫星，是近地轨道卫星，是地球静止卫星，是高空探测卫星，四颗卫星相比较( )
A. 的向心加速度最大 B. 的线速度最大
C. 相对于静止 D. 的运动周期可能是
11.如图甲所示，假设天文学家通过先进的射电望远镜观察到遥远的一颗恒星周围有模糊的物质做圆周运动，通过测量发现，模糊物质的向心加速度与圆周运动的半径成正比，所做出的关系图像如图乙所示，万有引力常量为，下列说法正确的是( )
A. 关系图像的斜率表示模糊物质的线速度
B. 模糊物质绕着此恒星公转
C. 若知道恒星的半径可以求出此恒星的质量
D. 模糊物质是该恒星的组成部分，且能求出此恒星的自转周期为
二、多选题：本大题共6小题，共24分。
12.竹蜻蜓是中国传统的民间儿童玩具之一，流传甚广。竹蜻蜓由两部分组成。一是竹柄，二是“翅膀”。玩时，双手一搓，竹蜻蜓就会飞上天空。二十世纪三十年代，德国人根据“竹蜻蜓”的形状和原理发明了直升机的螺旋桨。某款竹蜻蜓竹柄的半径为，两侧翅膀总长，已知某次试飞时在内，从手掌后方到指端搓动使其起飞。下列估算值合理的是( )
A. 竹蜻蜓的转速约为 B. 竹蜻蜓的转速约为
C. 竹蜻蜓翅膀最远端的线速度约为 D. 竹蜻蜓翅膀最远端的线速度约为
13.甲图是质量为的小球，在竖直平面内绕点做半径为的圆周运动为轻绳；乙图是质量为的小球，在竖直平面内绕点做半径为的圆周运动为轻质杆；丙图是质量为的小球，在半径为的竖直光滑圆轨道内侧做圆周运动；丁图是质量为的小球在竖直放置的半径为的光滑圆形管道内做圆周运动。则下列说法正确的是( )
A. 甲图中，小球通过最高点的最小速度是
B. 乙图中，若小球通过最高点的速度增大，则在最高点杆对小球的弹力也增大
C. 丙图中，小球在水平线以上沿轨道做圆周运动时，轨道对小球一定有作用力
D. 丁图中，小球在水平线以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
14.中国志愿者王跃参与了人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星”。假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，下列说法正确的是( )
A. 飞船在轨道上运动时，在点的速度大于在轨道上运动时在点的速度
B. 飞船在轨道上运动时，在点的速度大于在点的速度
C. 若轨道贴近火星表面，已知引力常量为，测出飞船在轨道上运动的周期，就可以推知火星的密度
D. 飞船在轨道上运动到点时的加速度小于飞船在轨道上运动到点时的加速度
15.如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴以恒定的角速度转动，圆筒的半径。筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转动轴与水平面间的夹角为，重力加速度取，则的值可能是( )
A. B. C. D.
16.今年春运，“绿皮火车拉高铁”温馨感人，若火车行进过程中，某时间段内功率随时间变化的图像如图所示，设火车行驶过程中受到的阻力大小恒定不变，那么描述这段时间内该火车运动情况的图像可能是( )
A. B.
C. D.
17.我国自古就有“昼涨为潮，夜涨为汐”之说，潮汐是太阳、月球对某一区域海水引力的周期性变化而产生的现象。已知地球质量为，半径为。太阳质量约为地球质量的倍，太阳与地球的距离约为地球半径的倍，地球质量约为月球质量的倍，月球与地球的距离约为地球半径的倍。对于地球上同一片质量为的海水来说，下列说法正确的是( )
A. 太阳对这片海水的引力与月球对这片海水的引力之比约为
B. 太阳对这片海水的引力与地球对这片海水的引力之比约为
C. 当太阳、月球和地球共线、且月球位于太阳和地球之间时，海边容易形成大潮
D. 对于同一片海水而言，地球、月球、太阳对它的引力的矢量和可能为零
三、实验题：本大题共2小题，共14分。
18.小晗同学利用图甲所示装置研究平抛运动的规律．实验时该同学使用手机连拍功能对做平抛运动的小球进行拍摄，手机每秒拍摄张照片并能自动将拍摄的图片进行叠加处理在一张照片中，图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。
下列说法中正确的是 。
A.实验所用斜槽应尽量光滑
B.斜槽末端必须保持水平
C.必须无初速度释放小球
图乙是实验中小球从斜槽上不同位置由静止释放获得的两条轨迹，图线所对应的小球在斜槽上释放的位置，正确的是 。
A.释放点位置较低 释放点位置较高
某次拍摄后得到的照片如图丙所示，小球做平抛运动的初速度大小 。，结果保留两位有效数字
该小组利用实验数据绘制“”图线，发现是一条过原点的直线，由此判断小球下落的轨迹是抛物线，并求得斜率，当地的重力加速度表达式为 用斜率和初速度表示。
19.如图甲所示，实验小组用向心力演示仪探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中位置做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为和。
关于此实验，下列说法正确的是 多选。
A.实验前，要将向心力演示仪放置于水平面上，且注意观察标尺的顶端是否与弹簧测力筒的上沿平齐，若不平齐，旋动两测力部分标尺的调零螺母，使之平齐
B.该实验采用的方法是理想模型法
C.将皮带分别套在塔轮的不同圆盘上，是为了改变小球做匀速圆周运动的角速度
D.根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以精确地计算出两个球所受向心力的比值
某次实验时，匀速转动手柄时发现左侧标尺露出格，右侧标尺露出格。则传动皮带调到了第 选填“一”、“二”或“三”层塔轮，两个质量相等的钢球分别放在 选填“和”、“和”或“和”位置。
四、计算题：本大题共4小题，共40分。
20.女排世联赛赛季首秀，中国女排与去年世锦赛亚军巴西女排激战局，惊险取得开门红。中国女排主攻手李盈莹在距离地面高处将排球击出，排球以大小为的初速度水平飞出：巴西队员在离地处将排球垫起，垫起前后的速度大小相等，方向相反。取重力加速度，不计空气阻力。求：
排球被垫起前在水平方向飞行的距离；
排球被垫起后瞬间的速度大小及方向。
21.如图所示，一位质量的滑雪运动员从高度的斜坡自由滑下初速度为零。斜坡的倾角，滑雪板与雪面滑动摩擦因数。则运动员滑至坡底的过程中，求：
各个力所做的功分别是多少？
合力做了多少功？
不计空气阻力，，，
22.如图所示为竖直转轴，端放在地面上，细绳和的结点系一质量为的小球，两绳能承担的最大拉力均为，当和均拉直时，，细绳长度为，能绕竖直轴匀速转动，因而小球在水平面内做匀速圆周运动，当小球的转速增大时，两绳均会被拉断，取，，，求：
小球线速度为何值时，绳刚好被拉直，并求此时绳子拉力大小；
若小球的速率继续增加，判断哪条绳先断，并给出理由；求出此时小球的速率。
23.地球同步卫星位于赤道上方，相对地面静止．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信．已知地球半径为、地球表面重力加速度为，地球自转周期为。
求地球同步卫星离地面的高度；用题目中的已知量表述
目前地球同步卫星离地面的高度为，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，请画图论证分析，并求地球自转周期的最小值。
参考答案
1.
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17.
18.

19.
三
和

20.【详解】设排球被垫起前在空中飞行的时间为，则
解得
则排球被垫起前在空中飞行的水平距离为
排球被垫起前瞬间在竖直方向速度的大小为
根据速度的合成可得
设的方向与水平方向夹角为 ，如图所示，根据几何关系有
被垫起后瞬间速度大小相等，方向相反，所以速度大小为，方向与水平方向夹角为向上。

21.【详解】重力做的功
支持力做功
摩擦力做功
合力做的功

22.【详解】当小球线速度增大时，逐渐被拉直，小球线速度增至刚被拉直时，对球在竖直方向由平衡条件有
在水平方向由牛顿第二定律有
其中
刚被拉直时 ，可求得绳中的拉力
，
由上知线速度再增大些，不变而增大，所以绳先断。
当绳刚要断时，拉力为，则代入
解得

23.【详解】设地球质量为，同步卫星质量为，根据万有引力提供向心力可得
设地表有一个质量为 的物体，忽略地球自转的影响，则
联立解得
地球静止卫星的轨道半径为
周期为，由于需要三颗卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，要想仅用三颗同步卫星来实现地球赤道上任意两点之间保持无线电通信的目的，最小的轨道半径对应的几何关系为卫星连线正好和地球相切．由此关系可推出最小半径，得到最小周期．要实现三颗卫星覆盖全球的目的，当卫星的几何关系如图所示时，卫星的公转周期最小，地球的自转周期也最小。
由几何关系可知，卫星的轨道半径
由几何关系图可知，地球静止卫星的轨道半径为
设地球自转周期变为，根据开普勒第三定律
代入数据解得

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