资源简介

1.4向量的分解与坐标表示
1．已知向量,,且,则( )
A.2 B. C.4 D.
2．在中,,记,,则( )
A. B. C. D.
3．已知在中,D是线段上靠近A的四等分点,则( )
A. B.
C. D.
4．设,向量,,,则( )
A. B. C. D.1
5．如图,在中,D,E,F分别为线段BC,AD,BE的中点,则=( )
A. B. C. D.
6．已知平面向量,,若,则( )
A. B. C. D.
7．已知向量,若,则( )
A. B.
C. D.
8．在平行四边形ABCD中,,,记,,则( ).
A. B. C. D.
9．在平行四边形中，，则( )
A. B. C. D.
10．已知,,若,则实数( )
A. B. C.1 D.2
11．已知,,,则点P的坐标为( )
A. B. C. D.
12．已知向量，，且，则( )
A.-1 B.1 C.-4 D.4
13．如图,中,点D是线段的中点,E是线段的靠近A的三等分点,则( )
A. B. C. D.
14．如图,在矩形中,分别为中点,G为线段上的一点,且,若,则( )
A. B. C.2 D.
15．设,是空间中两个不共线的向量,已知,,,且三点共线,则k的值为( )
A. B.4 C.8 D.
16．已知是的中线,,以为基底表示,则( )
A. B.
C. D.
17．已知与为非零向量,,若三点共线,则( )
A.0 B.1 C.2 D.3
18．设,若,则____________.
19．若从同一发射源射出的两个粒子,在某一时刻的位移分别为,,则该时刻相对于的位移的坐标为_______.
20．已知向量,若,则______.
21．___.
22．已知,且与共线,则____________
参考答案
1．答案：B
解析：已知向量,,且,
则,解得.
2．答案：A
解析：在中,,记,,
所以,,,
所以,即.
3．答案：A
解析：由题意可知.
4．答案：B
解析：因为,
所以,解得.
所以.
故选:B.
5．答案：D
解析：
,
故选D.
6．答案：C
解析：已知平面向量,,若,则,解得.
故选：C.
7．答案：C
解析：因为,所以,所以.
8．答案：B
解析：由题设,其中,
故.
故选：B.
9．答案：A
解析：
.
10．答案：D
解析：因为,,所以,,
由,所以,解得.
11．答案：A
解析：由,,可知, 即,
即,令,而,,
所以,故点P的坐标为.
12．答案：C
解析：因为，，且，所以，解得.
故选：C.
13．答案：A
解析：因为D为线段的中点,则,
因为点E是线段上靠近A的三等分点,
则,
因此,.
14．答案：B
解析：由题意得,
,
又,
则由平面向量基本定理可知,,得,
则.
15．答案：A
解析：由题意可知,,
因为三点共线,所以,即,
所以,解得.
故选:A.
16．答案：B
解析：因为是的中线,所以,
.
故选:B.
17．答案：D
解析：由题意知,三点共线,故,
且共线,
故不妨设,则,
所以,解得,
故选：D.
故选:C
18．答案：/
解析：设,
若,则,则.
故答案为:.
19．答案：
解析：相对于的位移为.
故答案为:.
20．答案：
解析：因为,
所以,
又因为,
所以有.
21．答案：
解析：由题意.
22．答案：3
解析：因为与共线,所以,解得.

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