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人教版高二物理下期末检测卷5（学生版）（必修二+必修三第九章）
一、选择题(共10题；共30分)
1．（3分）我国对深空的探索从月球开始，通过“嫦娥工程”的深入推进，逐步实现我们的航天梦。已知“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月球圆轨道运行时周期之比为，两者距月球表面的高度分别是和。则月球的半径为（　　）
A． B．
C． D．
2．（3分）如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，已知重力加速度为g。下列说法正确的是：（　　）
A．足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mgh
B．足球由2运动到3的过程中，重力势能减少了mgh
C．足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2mgh
D．因为没有选定参考平面，所以无法确定重力势能变化了多少
3．（3分）塑料板甲和有机玻璃板乙都有绝缘手柄，相互摩擦之后能够带上等量的异种电荷。验电器最上边是空心金属球，甲和乙能够被放进空心金属球内。“胜哥”把互相摩擦过的甲和乙伸入球内，甲、乙不接触且都不与金属球接触，若“胜哥”希望验电器箔片出现张开、闭合、再张开的现象，以下哪种操作能够帮他把希望变成现实（　　）
A．仅甲或者乙伸入球内
B．甲、乙先后伸入球内
C．甲、乙同时伸入球内，然后甲或乙撤出
D．甲、乙先后伸入球内，然后甲或乙撤出
4．（3分）在图中，A，B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。当大轮以角速度ω顺时针转动时（　　）
A．A点与B点的线速度大小相等，加速度大小也相等
B．A点与C点的角速度大小相等，加速度大小也相等
C．C点比B点的角速度小但加速度大
D．B点比C点的角速度大加速度也大
5．（3分）如图所示的圆锥摆，质量为m的摆球在水平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。该摆球受到的拉力大小为（　　）
A． B． C． D．
6．（3分）“胜哥”用模型船研究小船渡河问题，模拟水流速度与河岸平行且大小为，若要使模型船由岸边的点沿直线运动到对岸的点，如图所示，模型船的最小船速为（　　）
A． B． C． D．
7．（3分）如图所示，物体a与b通过轻弹簧连接，b、c、d三个物体用不可伸长的轻绳通过轻滑轮连接，系统处于静止状态，a恰好和地面无挤压。已知a、c质量均为m，d质量为2m，弹簧的劲度系数为k。物体在运动过程中不会与滑轮相碰，不计一切阻力，重力加速度为g。将c与d间的线剪断，下列说法正确的是（　　）
A．b的质量为m B．此时b的瞬时加速度为
C．b下降时的速度最大 D．b下降时弹簧弹性势能最大
8．（3分）直升机应急救援能更快速到达作业现场，实施搜索救援工作。如图所示，救援人员利用绳索吊起伤员之后，和伤员保持相对静止，他们在竖直方向上的速度vy、水平方向上的位移x随时间t的变化图像分别如图甲、乙所示，忽略空气阻力，则在此过程中（　　）
A．伤员的重力势能不断减少
B．伤员先处于超重状态，后处于失重状态
C．绳子的拉力始终做正功
D．从地面上观察，伤员的运动轨迹为一条倾斜的直线
9．（3分）如图所示，b点为两等量异种点电荷+Q和－Q连线的中点，以+Q为圆心且过b点的虚线圆弧上有a、c两点，a、c两点关于连线对称。下列说法正确的是（　　）
A．a、b、c三点电势相等
B．电子在a、c两处受到的电场力相同
C．电子由a点沿虚线圆弧移到b点的过程中电势能一直减小
D．电子由a点沿虚线圆弧移到c点的过程中电势能先增加后减小
10．（3分）半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于延长线上距O点为的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（　　）
A．正电荷， B．正电荷，
C．负电荷， D．负电荷，
二、多项选择题(共3题；共12分)
11．（4分）如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆，金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（　　）
A．小球的高度一定降低
B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大
D．小球所受合外力的大小一定变大
12．（4分）如图所示，“系留照明”无人机系统广泛应用于抢险救灾照明中。系统由地面设备、足够长的系留电缆、无人机（含照明灯）组成。无人机质量为，系留电缆柔软且不可伸长，单位长度的质量为。无人机从地面静止启动后受升力、重力和电缆拉力作用，在竖直方向上先做匀加速运动，后做匀减速运动直至速度为零，最终悬停在离地的预定高度。若加速阶段与减速阶段的加速度大小均为，重力加速度取。下列说法正确的是（　　）
A．无人机上升全过程的最大速度为
B．无人机上升全过程的时间为
C．系统上升全过程重力势能增加
D．无人机向上匀加速运动时升力大于
13．（4分）如图，倾角为30°且足够长的光滑斜劈固定在水平面上，P、Q两个物体通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，Q的另一端与固定在水平面的轻弹簧连接，P和Q的质量分别为4m和m。初始时，控制P使轻绳伸直且无拉力，滑轮左侧轻绳与斜劈上表面平行，右侧轻绳竖直，弹簧始终在弹性限度范围内，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g。现无初速释放P，则在物体P沿斜劈下滑过程中（　　）
A．轻绳拉力大小一直增大
B．物体P的加速度大小一直增大
C．物体P 沿斜辟下滑的最大距离为
D．物体P 的最大动能为
三、非选择题(共7题；共58分)
14．（8分）如图甲是“胜哥”“探究功与速度变化的关系”的实验装置，其中打点计时器所用交流电的频率为50Hz。当质量为0.10kg的小车，在1条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W。
（1）（2分）关于该实验，　 　（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
（2）（4分）当用2条、3条……完全相同的橡皮筋进行第2次、第3次……实验时，由于每次实验中橡皮筋的拉伸长度相同，因此第2次、第3次……实验中，橡皮筋对小车做的功分别为　 　、　 　、……，每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带求出。
（3）（2分）图乙为某次用1条橡皮筋实验打出的纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为，，，，则小车获得的最大速度为　 　m/s。（结果保留两位有效数字）
15．（8分）“胜哥”准备做“自由落体运动验证机械能守恒定律”实验：
（1）（2分）图中A、B、C、D、E是部分实验器材，“胜哥”需选用的器材有（　　）
A． B． C．
D． E．
（2）（2分）关于本实验，下列说法正确的是（　　）
A．应选择质量大、体积小的重物进行实验
B．释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态
C．先释放纸带，后接通电源
D．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度，需要先测量该点到点的距离，再根据公式计算，其中应取当地的重力加速度
（3）（4分）“胜哥”实验时，质量的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，为计时器打下的第一个点，相邻计数点时间间隔为，长度单位是cm，g取。（结果保留2位有效数字）；
①打点计时器打下计数点时，物体的速度　 　m/s。
②从点到打下计数点的过程中，物体重力势能的减小量　 　J。
16．（8分）如图所示，一长为L的细线上端固定，下端拴一质量为m电量为+q的带电小球，将它置于一水平向右的匀强电场中，当细线偏角为θ时，小球处于平衡状态（重力加速度为g），试问：
（1）（4分）求细线上的拉力FT大小；
（2）（4分）求出电场强度的大小；
17．（8分）“胜哥”进行模拟军事演练。A、B两地在同一高度，相距，从A地向B地发射一枚炮弹，初速度大小为，与水平方向成，炮弹发射后6s，B地雷达发现炮弹，立即发出拦截弹进行拦截，已知拦截弹发出后8s成功拦截，炮弹和拦截弹轨迹在同一竖直面内，运动过程中仅受重力，重力加速度大小为，求：
（1）（4分）若不采取拦截措施，炮弹将落在距B点多远处；
（2）（4分）地发出的拦截弹初速度的竖直分量大小。
18．（8分）如图所示，半圆形金属管道竖直固定在水平面上，管道半径，直径竖直，金属管的内径远小于管道半径R。将一质量、直径略小于金属管径的小球从地面上的P点斜向上射出，小球恰好能从管道最高点N处以的速度水平射入，不计空气阻力，g取。求：
（1）（4分）小球经过N点时对管道的弹力F的大小和方向；
（2）（4分）小球在空中飞行的时间和发射方向与水平面夹角的正切值。
19．（8分）中国探月工程嫦娥四号团队获得2020年国际宇航联合会最高奖项“世界航天奖”.嫦娥四号探测器在距行星表面高度为h的轨道绕月飞行过程中，在时间内探测器转过的角度为，观察到月球表面的最大视角，探测器运行轨道为圆形，引力常量为.
（1）（4分）求探测器运行的速度大小；
（2）（4分）求月球的密度.
20．（10分）小物通过视频号“胜哥课程”观看了《滑雪》Ai视频。如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若“胜哥”从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。“胜哥”现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，“胜哥”与滑道间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）（3分）求“胜哥”运动到P点的时间t；
（2）（3分）求“胜哥”从B点飞出的速度大小v；
（3）（4分）若“胜哥”能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。
答案
1．A
2．B
3．D
4．D
5．B
6．B
7．C
8．C
9．D
10．C
11．B,D
12．B,D
13．A,D
14．（1）需要
（2）2W；3W
（3）0.82
15．（1）A；B
（2）A；B
（3）0.97；0.48
16．（1）解：对小球受力分析如图
根据平衡条件，有
（2）解：根据平衡条件，有
求得
17．（1）解：若无拦截，A处炮弹在空中运动时间为
水平方向
解得
落地点到B点的距离为
（2）解：由题意可知，在炮弹发出
时被拦截，拦截弹运动时间为，设拦截弹的初速度大小为。竖直方向
解得
18．（1）解：小球在最高点时，以小球为研究对象，
轨道对小球有向下的弹力，由
解得
根据牛顿第三定律小球经过N点时对管道的弹力，方向竖直向上。
（2）解：小球在空中飞行过程为逆向平抛运动，竖直方向有
解得 小球在空中飞行的时间
竖直方向速度
发射方向与水平面夹角的正切值
19．（1）解：由探测器绕月球做圆周运动的角速度
设该行星的半径为R由几何关系可得
得
探测器绕月球做圆周运动的速度
得
（2）解：探测器绕月球做圆周运动由万有引力提供向心力
月球的体积
月球密度
得
20．（1）解：滑雪者由A点运动到P点的过程，沿斜坡方向由牛顿第二定律得
mgsin 45°－Ff＝ma
在垂直斜坡方向由平衡条件得
mgcos 45°＝FN
又Ff＝μFN
解得a＝（1－μ）g
由运动学公式x＝at2得t＝
（2）解：设P点到B点的过程重力做的功为WG，克服摩擦力做的功为Wf，则滑雪者由P点到B点的过程，由动能定理得WG－Wf＝0
滑雪者由A点到B点，由动能定理得
mgdsin 45°＋WG－Wf－μmgdcos 45°＝mv2
联立解得v＝
（3）解： 滑雪者离开B点后做斜抛运动，则
竖直方向的分速度vy＝vsin 45°＝
水平方向的分速度vx＝vcos 45°＝
滑雪者刚好落在C点时，平台BC的长度最大，则其在空中运动的时间t＝＝
则平台BC的最大长度为L＝vxt
联立解得L＝（1－μ）d。
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人教版高二物理下期末检测卷5（学生版）（必修二+必修三第九章）
一、选择题
1．我国对深空的探索从月球开始，通过“嫦娥工程”的深入推进，逐步实现我们的航天梦。已知“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月球圆轨道运行时周期之比为，两者距月球表面的高度分别是和。则月球的半径为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】本题考查了万有引力在天体运动中的应用。掌握万有引力提供向心力这一基本原理，本题亦可用开普勒第三定律解答。根据开普勒第三定律可知
解得
故选A。
【分析】根据万有引力提供向心力得到周期与轨道高度的关系式，结合题目条件推导出月球半径的表达式。
2．如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，已知重力加速度为g。下列说法正确的是：（　　）
A．足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mgh
B．足球由2运动到3的过程中，重力势能减少了mgh
C．足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2mgh
D．因为没有选定参考平面，所以无法确定重力势能变化了多少
【答案】B
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】A. 足球由1运动到2的过程中，物体高度上升，重力做负功，所以重力做的功为-mgh，A不符合题意。
B. 足球由2运动到3的过程中，重力做正功，重力势能减少了mgh，B符合题意。
C. 足球由1运动到3的过程中，高度没有变化，所以重力做功为零，C不符合题意。
D. 重力势能变化量与参考平面无关，重力势能大小与参考平面有关，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】重力做功与路径无关，只与初末位置有关，利用公式W=mgh求解即可，重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增大。
3．塑料板甲和有机玻璃板乙都有绝缘手柄，相互摩擦之后能够带上等量的异种电荷。验电器最上边是空心金属球，甲和乙能够被放进空心金属球内。“胜哥”把互相摩擦过的甲和乙伸入球内，甲、乙不接触且都不与金属球接触，若“胜哥”希望验电器箔片出现张开、闭合、再张开的现象，以下哪种操作能够帮他把希望变成现实（　　）
A．仅甲或者乙伸入球内
B．甲、乙先后伸入球内
C．甲、乙同时伸入球内，然后甲或乙撤出
D．甲、乙先后伸入球内，然后甲或乙撤出
【答案】D
【知识点】电荷及三种起电方式；电荷守恒定律
【解析】【解答】 静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，电荷，远离带电体的一端带带同种电荷。这种现象叫作静电感应。利用静电感应使金属导体带电的过程叫作感应起电。
A．仅甲或者乙伸入球内后，由于静电感应，验电器箔片一直张开，故A错误；
B．甲、乙先后伸入球内，验电器箔片先张开、后闭合，故B错误；
C．甲、乙同时伸入球内，感应电荷为零，验电器箔片不动，甲撤出后箔片张开，故C错误；
D．甲、乙先后伸入球内，验电器箔片先张开再闭合，乙撤出后箔片又张开，故D正确。
故选D。
【分析】同时伸入总电荷量为零，不发生静电感应现象，箔片才不会张开，单独一个伸入，发生静电感应现象，箔片会张开。
4．在图中，A，B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。当大轮以角速度ω顺时针转动时（　　）
A．A点与B点的线速度大小相等，加速度大小也相等
B．A点与C点的角速度大小相等，加速度大小也相等
C．C点比B点的角速度小但加速度大
D．B点比C点的角速度大加速度也大
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】ABC三点转动时，根据题意可以得出A、B、C三点的转动半径之比为rA∶rB∶rC=2∶1∶1
由于AB两点属于线传动所以A、B两点的线速度大小相等，由于AC两点属于轴转动所以A、C两点的角速度大小相等，根据线速度和角速度的关系有v=rω，由于A的半径是C的两倍，所以可知A的线速度是C的2倍，故A、B、C三点的线速度之比为
即
根据线速度和角速度的关系式有v=rω，可知由于A和B的线速度相等，A的半径是B的2倍，所以A、B两点转动的角速度之比为1∶2，故A、B、C三点的角速度之比为
即
根据向心加速度的表达式a=ωv，由于A、B、C三点的线速度之比为，A、B、C三点的角速度之比为，则可知A、B、C三点的向心加速度之比为
即A、B、C三点的向心加速度大小关系为
故选D。
【分析】利用AB线速度相等，结合AC角速度相等可以求出三者角速度和线速度的大小比值，结合向心加速度的表达式可以比较三者向心加速度的大小。
5．如图所示的圆锥摆，质量为m的摆球在水平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。该摆球受到的拉力大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】摆球在水平面内做匀速圆周运动，由所受外力的合力提供向心力，对摆球进行分析，摆球受到重力和绳子拉力的作用，如图所示
对拉力进行分解，根据竖直方向的平衡方程可以得出摆球受到的拉力大小为
故选B。
【分析】利用摆球竖直方向的平衡方程可以得出摆球受到的拉力大小。
6．“胜哥”用模型船研究小船渡河问题，模拟水流速度与河岸平行且大小为，若要使模型船由岸边的点沿直线运动到对岸的点，如图所示，模型船的最小船速为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】模型船的合速度方向由A指向B，船速、水速与合速度构成矢量三角形，当船速与AB垂直时，模型船的速度最小，则。
故答案为：B。
【分析】利用运动的合成与分解，确定合速度方向，再通过矢量三角形（ 直角三角形 ），结合三角函数求出船的最小速度。
7．如图所示，物体a与b通过轻弹簧连接，b、c、d三个物体用不可伸长的轻绳通过轻滑轮连接，系统处于静止状态，a恰好和地面无挤压。已知a、c质量均为m，d质量为2m，弹簧的劲度系数为k。物体在运动过程中不会与滑轮相碰，不计一切阻力，重力加速度为g。将c与d间的线剪断，下列说法正确的是（　　）
A．b的质量为m B．此时b的瞬时加速度为
C．b下降时的速度最大 D．b下降时弹簧弹性势能最大
【答案】C
【知识点】弹性势能；牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】A．剪断c与d间的线之前，整个系统处于静止状态，根据题意可知弹簧对b的作用力方向向下，大小为
以cd为研究对象，c与b间的线对cd的拉力为
设物体质量b为M，以b为研究对象，根据平衡条件有
解得
故A错误；
B．将c与d间的线剪断瞬间，cd间绳子的拉力突变为0，弹簧对b的作用力不变，b与c的加速度a大小相等，设此时bc间绳子的拉力为T，以c为研究对象，由牛顿第二定律有
以bc整体为研究对象，由牛顿第二定律有
代入数据解得
故B错误；
CD．由以上分析可知，剪断线后，b往下运动，当b速度最大时，bc加速度均为零，设此时弹簧弹力为，以bc整体为研究对象，根据平衡条件可得
解得
即当b速度最大时，弹簧的弹力方向向上，b下降的距离等于开始的拉伸量加上速度最大时的压缩量，根据胡克定律可得b下降的距离为
由于惯性，b继续往下运动，此时弹簧弹性势能并不是最大，当b的速度变为零时弹性势能最大，故C正确，D错误。
故选C。
8．直升机应急救援能更快速到达作业现场，实施搜索救援工作。如图所示，救援人员利用绳索吊起伤员之后，和伤员保持相对静止，他们在竖直方向上的速度vy、水平方向上的位移x随时间t的变化图像分别如图甲、乙所示，忽略空气阻力，则在此过程中（　　）
A．伤员的重力势能不断减少
B．伤员先处于超重状态，后处于失重状态
C．绳子的拉力始终做正功
D．从地面上观察，伤员的运动轨迹为一条倾斜的直线
【答案】C
【知识点】超重与失重；运动的合成与分解；功的概念；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】本题 对运动图像的考察较为灵活，正确解读图像中不同时段对应的运动状态是本题的解题关键。AB．由图甲可知，伤员在竖直方向先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，故伤员先处于超重状态，后处于平衡状态，伤员在这个过程中竖直方向的位移不断增大，根据伤员的受力可知，伤员的重力势能不断增大，拉力始终做正功，AB错误，C正确；
D．由于救援人员和伤员在竖直方向上先做匀加速直线运动再做匀速运动，由图乙可知，伤员在水平方向做匀速直线运动，故根据运动的合成可知，从地面上看，伤员的运动轨迹先是一条抛物线，后为一条倾斜的直线，D错误。
故选C。
【分析】根据题干给出的他们在竖直方向上的速度图像可知，他们在竖直方向上先做匀加速直线运动再做匀速运动；分析题干信息中的有效信息，救援人员和伤员保持相对静止，则他们的速度和位移都是相同的。再根据水平方向上的位移图像可知，他们在水平方向上做匀速直线运动。
9．如图所示，b点为两等量异种点电荷+Q和－Q连线的中点，以+Q为圆心且过b点的虚线圆弧上有a、c两点，a、c两点关于连线对称。下列说法正确的是（　　）
A．a、b、c三点电势相等
B．电子在a、c两处受到的电场力相同
C．电子由a点沿虚线圆弧移到b点的过程中电势能一直减小
D．电子由a点沿虚线圆弧移到c点的过程中电势能先增加后减小
【答案】D
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】根据等量异种电荷的电场分布可知，b点的电势为零，ac两点电势相等且大于零，则A不符合题意；a、c两点的场强大小相同，方向不同，则电子在a、c两处受到的电场力不相同，B不符合题意；电子由a点沿虚线圆弧移到b点的过程中，因电势逐渐降低，可知电子的电势能增加，C不符合题意；电子由a点沿虚线圆弧移到c点的过程，电势先降低后升高，则电子的电势能先增加后减小，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用两个异种等量点电荷周围场线的分布可以判别电场力方向不同及电势的大小；利用电势高低结合电性可以判别电势能的大小。
10．半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于延长线上距O点为的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（　　）
A．正电荷， B．正电荷，
C．负电荷， D．负电荷，
【答案】C
【知识点】电场强度
【解析】【解答】取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有
由图可知，两场强的夹角为，则两者的合场强为
根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为
根据
联立解得
故答案为：C。
【分析】先利用点电荷电场强度公式，结合对称性分析 A、B 段电荷在 O 点的合场强；再根据 O 点场强为零，确定 D 点电荷的场强需与 A、B 段电荷的场强抵消，进而求解q的电性与大小。
二、多项选择题
11．如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆，金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（　　）
A．小球的高度一定降低
B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大
D．小球所受合外力的大小一定变大
【答案】B,D
【知识点】胡克定律；向心力
【解析】【解答】解决本题的关键要正确分析小球的受力情况，搞清向心力的来源：合外力，利用正交分解法进行研究。设弹力为T，弹簧与水平方向的夹角为θ，对小球受力分析，则对小球竖直方向
根据受力平衡有
而
可知θ为定值，T不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变。则A错误，B正确；
水平方向当转速较小时，杆对小球的弹力FN背离转轴，则
即
当转速较大时，FN指向转轴
即
则因 ，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大。则C错误；
根据
可知，因角速度变大，则小球受合外力变大。则D正确。
故选BD。
【分析】小球在水平面内做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，根据小球在竖直方向受力平衡，分析小球的高度和弹簧的弹力如何变化，由向心力公式列式分析杆对小球的作用力如何变化，即可由牛顿第三定律分析小球对杆的压力变化情况。由向心力公式Fn=mω2r分析小球所受合外力变化情况。
12．如图所示，“系留照明”无人机系统广泛应用于抢险救灾照明中。系统由地面设备、足够长的系留电缆、无人机（含照明灯）组成。无人机质量为，系留电缆柔软且不可伸长，单位长度的质量为。无人机从地面静止启动后受升力、重力和电缆拉力作用，在竖直方向上先做匀加速运动，后做匀减速运动直至速度为零，最终悬停在离地的预定高度。若加速阶段与减速阶段的加速度大小均为，重力加速度取。下列说法正确的是（　　）
A．无人机上升全过程的最大速度为
B．无人机上升全过程的时间为
C．系统上升全过程重力势能增加
D．无人机向上匀加速运动时升力大于
【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律；重力势能
【解析】【解答】本题综合考查动力学和能量的基本概念，关键在于准确应用匀变速运动规律和牛顿第二定律，并注意电缆质量对系统重力势能的影响。同时，需结合实际情况考虑空气阻力对力的影响。A．设无人机上升全过程的最大速度为，则
求得
故A错误；
B．无人机上升全过程的时间为
故B正确；
C．系统上升全过程重力势能增加
又
求得
故C错误；
D．无人机向上匀加速运动上升的高度为
若不考虑空气阻力，根据牛顿第二定律有
又
解得
但实际上无人机在上升过程中还受空气阻力，所以无人机向上匀加速运动时升力大于，故D正确。
故选BD。
【分析】在上升过程中，无人机经历匀加速和匀减速运动，最大速度可由匀变速运动规律求得。上升全过程的时间可由加速和减速阶段的时间总和计算。系统的重力势能变化量包括无人机本身的重力势能变化以及电缆重力势能的变化，需注意电缆质量随高度分布的特点。在无人机匀加速运动达到2s时，根据牛顿第二定律计算升力，并结合空气阻力影响进行分析。
13．如图，倾角为30°且足够长的光滑斜劈固定在水平面上，P、Q两个物体通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，Q的另一端与固定在水平面的轻弹簧连接，P和Q的质量分别为4m和m。初始时，控制P使轻绳伸直且无拉力，滑轮左侧轻绳与斜劈上表面平行，右侧轻绳竖直，弹簧始终在弹性限度范围内，弹簧劲度系数为k，重力加速度大小为g。现无初速释放P，则在物体P沿斜劈下滑过程中（　　）
A．轻绳拉力大小一直增大
B．物体P的加速度大小一直增大
C．物体P 沿斜辟下滑的最大距离为
D．物体P 的最大动能为
【答案】A,D
【知识点】动能和势能的相互转化；机械能守恒定律
【解析】【解答】本题主要考查多物体系统的机械能守恒问题，解题时需注意，解题时需知，在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
B．设物体P向下运动过程中的位移为x，弹簧的形变量为Δx，开始时弹簧的弹力表现为支持力，从释放P到弹簧恢复原长过程中，对P、Q整体根据牛顿第二定律
可得
随着x增大Δx减小，则加速度逐渐减小，当弹簧恢复原长后，弹簧表现为拉伸状态，弹簧弹力为拉力，随着x增大Δx增大，根据牛顿第二定律
可得
随着x增大Δx增大，当mg > kΔx时，随着x增大，加速度逐渐减小，当kΔx > mg时，随着x增大，加速度反向增大，所以物体P的加速度大小先减小后反向增大，故B错误；
A．以P为研究对象，设绳子拉力为T，根据牛顿第二定律
可得弹簧恢复原长前
随着Δx减小T增大；
弹簧恢复原长后
可知随着Δx增大，T逐渐增大，所以轻绳拉力大小一直增大，故A正确；
C．没有释放物体P前，根据平衡条件
可得
物体P沿斜劈下滑的最大距离为xmax，根据系统机械能守恒可得
解得
故C错误；
D．当P的加速度为零时，速度最大，动能最大，此时根据平衡条件
解得
可知P动能最大时，弹簧的弹性势能与初始状态相等，设P的动能为Ek，根据可知Q的动能为，根据动能定理
解得
故D正确。
故答案为：AD。
【分析】开始时，弹簧的弹力表现为对物体Q的支持力，从释放P到弹簧恢复原长过程中，对P、Q整体，根据牛顿第二定律列式；当弹簧恢复原长后，弹簧表现为拉伸状态，对P、Q整体，根据牛顿第二定律列式；即可分析判定；结合前面分析，由牛顿第二定律列式，即可分析判断；结合题意，根据平衡条件、系统机械能守恒分别列式，即可分析判定；结合前面分析、根据平衡条件、动能的表达式、动能定理分别列式，即可分析求解。
三、非选择题
14．如图甲是“胜哥”“探究功与速度变化的关系”的实验装置，其中打点计时器所用交流电的频率为50Hz。当质量为0.10kg的小车，在1条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W。
（1）关于该实验，　 　（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。
（2）当用2条、3条……完全相同的橡皮筋进行第2次、第3次……实验时，由于每次实验中橡皮筋的拉伸长度相同，因此第2次、第3次……实验中，橡皮筋对小车做的功分别为　 　、　 　、……，每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带求出。
（3）图乙为某次用1条橡皮筋实验打出的纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为，，，，则小车获得的最大速度为　 　m/s。（结果保留两位有效数字）
【答案】（1）需要
（2）2W；3W
（3）0.82
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】 小车的速度通过纸带上点求出，而小车的动能完全是由橡皮筋做功而导致的。同时巧用一根橡皮筋做功为W，两根橡皮筋则为2W，但每根伸长的长度必须相同。
（1）为了保证小车的动能都是橡皮筋做功的结果，必须平衡摩擦力。
（2）
由于每次实验中橡皮筋的拉伸长度相同，故每根橡皮筋对小车做功大小相等，因此第2次、第3次实验中，橡皮筋对小车做的功分别为2W，3W。
（3）
速度越大，相同时间内通过的位移越大，由图可知，纸带的CD、DE间距最大，且相等，即速度达到最大值，两点间的时间间隔为0.02s，则最大速度为
【分析】（1）实验原理分析；
（2）本实验采用比例法，设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…．所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致；
（3）与小车相连的一端打的点比较密集一点，要测量最大速度，应该选用点迹均匀的部分，然后由位移公式即可求出。
（1）为了保证小车的动能都是橡皮筋做功的结果，必须平衡摩擦力。
（2）由于每次实验中橡皮筋的拉伸长度相同，故每根橡皮筋对小车做功大小相等，因此第2次、第3次实验中，橡皮筋对小车做的功分别为2W，3W。
（3）速度越大，相同时间内通过的位移越大，由图可知，纸带的CD、DE间距最大，且相等，即速度达到最大值，两点间的时间间隔为0.02s，则最大速度为
15．（8分）“胜哥”准备做“自由落体运动验证机械能守恒定律”实验：
（1）（2分）图中A、B、C、D、E是部分实验器材，“胜哥”需选用的器材有（　　）
A． B． C．
D． E．
（2）（2分）关于本实验，下列说法正确的是（　　）
A．应选择质量大、体积小的重物进行实验
B．释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态
C．先释放纸带，后接通电源
D．为测量打点计时器打下某点时重锤的速度，需要先测量该点到点的距离，再根据公式计算，其中应取当地的重力加速度
（3）（4分）“胜哥”实验时，质量的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，为计时器打下的第一个点，相邻计数点时间间隔为，长度单位是cm，g取。（结果保留2位有效数字）；
①打点计时器打下计数点时，物体的速度　 　m/s。
②从点到打下计数点的过程中，物体重力势能的减小量　 　J。
【答案】（1）A；B
（2）A；B
（3）0.97；0.48
【知识点】验证机械能守恒定律；自由落体运动
【解析】【解答】（1）甲同学做的是“验证机械能守恒定律”，需要电火花计时器和重锤，因此甲同学需选用的器材有重锤和打点计时器。
故答案为：AB
（2）A．为了减小实验过程中空气阻力的影响，应选择质量大、体积小的重物进行实验。故A正确；
B．为了减小纸带与限位孔间的摩擦阻力，释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态，故B正确；
C．为了充分利用纸带，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故C错误；
D．实验中不能直接用公式计算打点计时器打下某点时重锤的速度，否则失去了验证的意义，故D错误。
故答案为：AB
（3）①根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打点计时器打下计数点B时，物体的速度
②从点O到打下计数点B的过程中，物体重力势能的减小量为
故答案为：①0.97②0.48
【分析】(1)明确“验证机械能守恒定律”实验的核心器材，不需要秒表和小车等，只需要重锤和打点计时器（电火花计时器）。
(2)分析实验操作和原理，选择质量大、体积小的重物可减小空气阻力影响；纸带竖直可减小摩擦；实验时必须先通电后释放纸带；不能用自由落体公式计算速度，否则是用机械能守恒验证机械能守恒，失去验证意义。
(3)利用匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度求 ；用重力势能变化公式 计算重力势能减小量。
（1）甲同学做的是“验证机械能守恒定律”，需要电火花计时器和重锤，因此甲同学需选用的器材有重锤和打点计时器。故选AB。
（2）A．为了减小实验过程中空气阻力的影响，应选择质量大、体积小的重物进行实验。故A正确；
B．为了减小纸带与限位孔间的摩擦阻力，释放纸带之前，纸带必须处于竖直状态，故B正确；
C．为了充分利用纸带，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故C错误；
D．实验中不能直接用公式计算打点计时器打下某点时重锤的速度，否则失去了验证的意义，故D错误。
故选AB。
（3）①[1]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打点计时器打下计数点B时，物体的速度为
②[2]从点O到打下计数点B的过程中，物体重力势能的减小量为
16．如图所示，一长为L的细线上端固定，下端拴一质量为m电量为+q的带电小球，将它置于一水平向右的匀强电场中，当细线偏角为θ时，小球处于平衡状态（重力加速度为g），试问：
（1）求细线上的拉力FT大小；
（2）求出电场强度的大小；
【答案】（1）解：对小球受力分析如图
根据平衡条件，有
（2）解：根据平衡条件，有
求得
【知识点】共点力的平衡；匀强电场
【解析】【分析】 （1）由题细线向右偏离竖直方向，小球受到的电场力水平向右，根据平衡条件求出细线上的拉力FT大小 ；
（2）根据小球的受力分析， 利用共点力平衡进行求解 。
（1）对小球受力分析如图
根据平衡条件，有
（2）根据平衡条件，有
求得
17．“胜哥”进行模拟军事演练。A、B两地在同一高度，相距，从A地向B地发射一枚炮弹，初速度大小为，与水平方向成，炮弹发射后6s，B地雷达发现炮弹，立即发出拦截弹进行拦截，已知拦截弹发出后8s成功拦截，炮弹和拦截弹轨迹在同一竖直面内，运动过程中仅受重力，重力加速度大小为，求：
（1）若不采取拦截措施，炮弹将落在距B点多远处；
（2）地发出的拦截弹初速度的竖直分量大小。
【答案】（1）解：若无拦截，A处炮弹在空中运动时间为
水平方向
解得
落地点到B点的距离为
（2）解：由题意可知，在炮弹发出
时被拦截，拦截弹运动时间为，设拦截弹的初速度大小为。竖直方向
解得
【知识点】斜抛运动
【解析】【分析】（1）求出A处炮弹在空中运动时间，再根据斜抛运动公式列出水平方向上位移，进而求出落地点距离B点距离；
（2）根据题意得出炮弹发出到被拦截所用时间，再结合拦截弹在竖直方向上列式，求解。
（1）若无拦截，A处炮弹在空中运动时间为
水平方向
解得
落地点到B点的距离为
（2）由题意可知，在炮弹发出
时被拦截，拦截弹运动时间为，设拦截弹的初速度大小为。竖直方向
解得
18．如图所示，半圆形金属管道竖直固定在水平面上，管道半径，直径竖直，金属管的内径远小于管道半径R。将一质量、直径略小于金属管径的小球从地面上的P点斜向上射出，小球恰好能从管道最高点N处以的速度水平射入，不计空气阻力，g取。求：
（1）小球经过N点时对管道的弹力F的大小和方向；
（2）小球在空中飞行的时间和发射方向与水平面夹角的正切值。
【答案】（1）解：小球在最高点时，以小球为研究对象，
轨道对小球有向下的弹力，由
解得
根据牛顿第三定律小球经过N点时对管道的弹力，方向竖直向上。
（2）解：小球在空中飞行过程为逆向平抛运动，竖直方向有
解得 小球在空中飞行的时间
竖直方向速度
发射方向与水平面夹角的正切值
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】一、考点
1、圆周运动的最高点受力分析
小球在圆轨道内侧最高点：重力 与轨道弹力 均向下，提供向心力：

根据 的正负判断是压力还是可能为拉力（本题是圆管，可提供向下支持力，不会脱离）。
2、牛顿第三定律的应用
小球对管道的弹力与管道对小球的弹力大小相等、方向相反。
3、逆向平抛运动处理
从 点反向到 P 点：水平匀速、竖直自由落体。竖直位移 （从 N 到地面）：
，求时间t。
4、速度合成与发射角
平抛初速度 水平，落地时：，发射速度（落地速度反向）与水平方向夹角θ 满足：
（注意：这里发射方向是斜向上，与落地速度方向关于水平对称）
二、易错点
1、最高点弹力方向判断错误
误认为最高点弹力向上（只有外轨道才可能向上，且需v 较大），本题是管道内壁，在最高点若速度不够大，弹力向下。
2、牛顿第三定律表述错误
题目要求“小球对管道的弹力”，必须说明与管道对小球的弹力反向，方向竖直向上。
3、竖直位移弄错
从N 点（高度 ）到地面，竖直位移是 ，不是 R。
4、落地速度与发射速度混淆
逆向处理时，从N 到P 是平抛，而 P 到 N 是斜抛。在 P 点速度与落地速度大小相等、方向对称于水平线，但题目问的是发射方向与水平面夹角的正切值，即：，其中 ，已知。
（1）以小球为研究对象，
轨道对小球有向下的弹力，由
解得
根据牛顿第三定律小球经过N点时对管道的弹力
方向竖直向上。
（2）小球在空中飞行过程为逆向平抛运动，由
解得
竖直方向速度
得
19．中国探月工程嫦娥四号团队获得2020年国际宇航联合会最高奖项“世界航天奖”.嫦娥四号探测器在距行星表面高度为h的轨道绕月飞行过程中，在时间内探测器转过的角度为，观察到月球表面的最大视角，探测器运行轨道为圆形，引力常量为.
（1）求探测器运行的速度大小；
（2）求月球的密度.
【答案】（1）解：由探测器绕月球做圆周运动的角速度
设该行星的半径为R由几何关系可得
得
探测器绕月球做圆周运动的速度
得
（2）解：探测器绕月球做圆周运动由万有引力提供向心力
月球的体积
月球密度
得
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【分析】(1) 先由角速度的定义求探测器的角速度，结合几何关系确定轨道半径，再由线速度与角速度的关系推导速度大小。
(2) 探测器绕月球做圆周运动的向心力由万有引力提供，联立万有引力定律和密度公式，结合几何关系推导月球的密度。
（1）由探测器绕月球做圆周运动的角速度
设该行星的半径为R由几何关系可得
得
探测器绕月球做圆周运动的速度
得
（2）探测器绕月球做圆周运动由万有引力提供向心力
月球的体积
月球密度
得
20．（10分）小物通过视频号“胜哥课程”观看了《滑雪》Ai视频。如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若“胜哥”从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。“胜哥”现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，“胜哥”与滑道间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）（3分）求“胜哥”运动到P点的时间t；
（2）（3分）求“胜哥”从B点飞出的速度大小v；
（3）（4分）若“胜哥”能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L。
【答案】（1）解：“胜哥”由A点运动到P点的过程，沿斜坡方向由牛顿第二定律得
mgsin 45°－Ff＝ma
在垂直斜坡方向由平衡条件得
mgcos 45°＝FN
又Ff＝μFN
解得a＝（1－μ）g
由运动学公式x＝at2得t＝
（2）解：设P点到B点的过程重力做的功为WG，克服摩擦力做的功为Wf，则“胜哥”由P点到B点的过程，由动能定理得WG－Wf＝0
“胜哥”由A点到B点，由动能定理得
mgdsin 45°＋WG－Wf－μmgdcos 45°＝mv2
联立解得v＝
（3）解： “胜哥”离开B点后做斜抛运动，则
竖直方向的分速度vy＝vsin 45°＝
水平方向的分速度vx＝vcos 45°＝
“胜哥”刚好落在C点时，平台BC的长度最大，则其在空中运动的时间t＝＝
则平台BC的最大长度为L＝vxt
联立解得L＝（1－μ）d。
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1) “胜哥”从A到P沿斜坡做匀加速直线运动，先由牛顿第二定律求加速度，再用位移公式求运动时间。
(2) 从P到B恰好到达B点，动能变化为0；从A到B用动能定理，结合P到B的能量关系，联立求B点飞出速度。
(3) “胜哥”从B点做斜抛运动，落在缓冲坡CD上，结合斜抛运动的位移关系，求平台BC的最大长度。
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人教版高一物理下期末检测卷5答题卡
(
条
码
粘
贴
处
（正面朝上
贴在此
虚线框内）
)
试卷类型：B
姓名：______________班级：______________
准考证号
(
缺考标记
考生禁止填涂缺考标记
！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。
) (
注意事项
1
、
答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2
、
请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内
3
、
选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整
4
、
请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
5
、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
6
、填涂样例
正确
[
■
]
错误
[
--
][
√
] [
×
]
)
选择题（请用2B铅笔填涂）
1. [A][B][C][D] 2. [A][B][C][D] 3. [A][B][C][D] 4. [A][B][C][D] 5. [A][B][C][D] 6. [A][B][C][D] 7. [A][B][C][D] 8. [A][B][C][D] 9. [A][B][C][D] 10. [A][B][C][D] 11. [A][B][C][D] 12. [A][B][C][D] 13. [A][B][C][D] 15.1. [A][B][C][D] 15.2. [A][B][C][D]
非选择题（请在各试题的答题区内作答）
14．（1）________________________
（2）_______________________________；_________________________________
（3）____________________________
15．（3）_________________________；___________________________
16．（1）
（2）
17．（1）
（2）
18．（1）
（2）
19．（1）
（2）
20．（1）
（2）
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