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人教版高一物理下期末检测卷4（学生版）（必修二+选必一第三章机械波）
一、选择题(共10题；共30分)
1．（3分）2024年通车运营的深中通道如图所示，它使得深圳与中山之间的通行时间从原来的2小时缩短至30分钟，大大提高了两地的交通便利性。深中通道全长约24公里，其中包括长约6.8公里的沉管隧道和多个桥梁及互通立交。主线设计速度为。若某辆汽车耗时通过此通道，下列说法中正确的是（　　）
A．汽车通过深中通道的位移为24km B．汽车的平均速度为
C．限速是瞬时速度 D．汽车可能做匀速运动
2．（3分）小物通过视频号“胜哥课程”观看了《香蕉球的原理》视频。如图为“胜哥”踢出的一粒“香蕉球”的运动轨迹，若足球在运动过程中不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．足球在空中运动过程中，受到脚的踢力和重力的作用
B．足球在运动最高点时速度为零
C．足球运动过程中合外力方向与速度方向共线
D．足球在任意相等时间里的速度变化量相同
3．（3分）一根轻质细绳一端缠绕在一半径为r的圆盘边缘，另一端和一放在水平面上的物体相连，如图所示，圆盘在电动机的带动下以角速度ω逆时针匀速转动，此过程中物体沿水平面向左移动，则在绳子变为竖直之前（　　）
A．物体沿水平面加速运动，速度始终小于
B．物体沿水平面加速运动，速度始终大于
C．物体沿水平面减速运动，速度始终小于
D．物体沿水平面减速运动，速度始终大于
4．（3分）万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统一：“地上物理学”和“天上物理学”的统一，它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律。牛顿在发现万有引力定律的过程中做出了一系列假设，其中不包括下列选项中的（　　）
A．行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力
B．太阳吸引行星，行星也同样吸引太阳，也就是说，在引力的存在与性质上，行星和太阳的地位完全相当
C．地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力
D．可以使用卡文迪许扭秤用实验测得引力常数
5．（3分）北京时间2025年11月1日3时22分，神舟二十一号载人飞船成功与空间站天和核心舱（距离地面约400km）前向端口对接，整个对接过程历时约3.5小时，创造了神舟飞船与空间站交会对接的最快纪录。交接后形成的组合体在地球引力的作用下继续在原轨道做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A．对接完成后，飞船的速度一定小于7.9km/s
B．对接完成后，空间站由于质量变大，速度将变小
C．对接完成后，飞船所受合力比静止在地面上时小
D．对接过程中，先将飞船运送到空间站同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间站实现对接
6．（3分）在狭义相对论中，下列说法正确的是（　　）
A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是不同的
B．在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关
C．在不同惯性系中，光在真空中沿不同方向的传播速度不同
D．质量、长度、时间的测量结果不随物体与观察者的相对状态而改变
7．（3分）如图所示，小卖部的阿姨用拖车运送货物。已知拖车和货物的总质量为m，阿姨用与水平面夹角为θ的恒力F拖动小车，小车水平向右移动了一段距离L，此过程小车受到的摩擦力大小恒为f。则拖车和货物受到的（　　）
A．重力做功为 B．拉力做功
C．滑动摩擦力做功为 D．支持力做功为0
8．（3分）2025年9月25日，歼-35在福建舰完成起降训练的画面被公开。如图所示为歼-35舰载战斗机在福建舰电磁弹射起飞。关于歼-35（　　）
A．研究电磁弹射起飞推力的作用点时，可将歼-35视为质点
B．加速飞行时，空气对歼-35的作用力大于歼-35对空气的作用力
C．匀速爬升时，歼-35的机械能增大
D．在航母甲板上减速时，歼-35对飞行员的作用力小于飞行员的重力
9．（3分）一艘船在静水中的速度大小为，水流速度大小为，该船经时间航行到正对岸，则此处婺江两岸的距离为（　　）
A． B． C． D．
10．（3分）如图所示，表面光滑的圆锥体固定在水平面上，底面半径为R，顶角为60°。有一个质量为m的弹性圆环，圆环的弹力与形变量之间的关系满足胡克定律，且圆环始终在弹性限度内，圆环处于自然状态时的半径。现将圆环套在圆锥体上，稳定时圆环于水平状态，且到底面的距离为圆锥体高线的。已知重力加速度为g，圆环的弹性能（其中k为圆环的劲度系数，x为圆环的形变量），当角度很小时，可认为其正弦值与角度值相等。现将圆环从自然状态贴着圆锥体侧壁水平静止释放，则（　　）
A．圆环的劲度系数
B．圆环不会穿过圆锥体落向水平面
C．下落过程中圆锥体对圆环的最小作用力为
D．圆环落到圆锥体中间高度时，圆锥体对圆环的作用力为
二、多项选择题(共3题；共12分)
11．（4分）如图所示，图甲为一简谐横波在t=0.2s时的波形图，P是平衡位置在x=3m处的质点，Q是平衡位置在x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．当这列波遇到尺寸超过8m的障碍物时不能发生衍射现象
C．t=0.2s到t=0.3s，P点通过的路程为20cm
D．t=0.35s时，P点的加速度方向与y轴正方向相同
12．（4分）“胜哥”用两根长度不等的细绳吊着半径相等的两个小球甲和乙，细绳悬挂在同一位置O，甲和乙两个小球在同一水平面做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角分别为和，如图所示。不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两个小球受到重力、拉力和向心力3个力的作用
B．甲、乙两个小球做匀速圆周运动的半径之比为
C．甲、乙两个小球做匀速圆周运动的角速度之比为
D．甲乙两个小球的质量一定相等
13．（4分）某汽车的质量约为1500kg，额定功率为120kW。若汽车在一平直公路进行性能测试时以大小为的加速度由静止匀加速启动，达到额定功率后再以额定功率加速行驶，所受的阻力大小恒为，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车的最大速度为30m/s
B．汽车的最大速度为40m/s
C．汽车在启动后第2s末时的实际功率为20kW
D．汽车在启动后第2s末时的实际功率为24kW
三、非选择题(共7题；共58分)
14．（6分）如图为两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，质点M位于x=0.2m处，则M点的振动总是　 　（选填“加强”或“减弱”或“无法确定”）；由图示时刻开始，再经过甲波周期，M将位于　 　（选填“波峰”或“波谷”或“无法确定”）。
15．（10分） “胜哥”用如图所示装置研究合外力做功与物体动能变化关系，现有如下器材∶打点计时器、学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细砂、垫块。要完成该项实验，则：
（1）（4分）除上述器材外，还需要的实验器材有　 　、　 　。
（2）（2分）当滑块连接上纸带，不挂砂桶滑块处于静止状态。为了把挂上小砂桶后绳中拉力当成滑块所受的合外力，这时应做的步骤是：　 　。
（3）（4分）实验测得滑块质量为0.1kg，所受拉力为0.1N，打点计时器打出纸带如下图所示，相邻计数点间时间间隔为0.1s，则从O到B过程中拉力对滑块做功为　 　J，滑块动能增量为　 　J。（保留3位有效数字）
16．（10分）“胜哥”在“探究平抛运动的特点”实验中
（1）（4分）用图1装置研究“平抛运动在竖直方向的运动规律”
①下列说法正确的是　 　
A.A与B应选用大小相同的小球
B.A与B应选用质量相同的小球
C.托板离地面的高度越大，两小球落地时间差也越大
D.减小铁锤打击金属片的力度，A球落地的时间会变短
②实验时总是发现两小球不是同步落地，可能的原因是　 　（多选）
A.托板未调水平
B.托板长度偏大
C.小铁锤打击金属片的力度偏大
D.小球与金属片之间的存在摩擦力
（2）（6分）“胜哥”用图2装置重复实验，记录钢球经过的多个位置，拟合所得到的点迹，就可以得到平抛运动的轨迹。
①“胜哥”实验后发现在白纸上留下的点迹如图3所示，原因可能是　 　
A.斜槽有摩擦
B.实验小球的密度太小，受到空气阻力的影响较大
C.小球没有每次都从斜槽上同一个位置释放
②经规范操作得到相应点迹后，“胜哥”以槽口上边缘为原点建立坐标系，得到轨迹曲线如图4。
在曲线上取、两点，其坐标值分别为和。
（i）若测得，则　 　（填“”、“”或“”）；
（ii）用图中、两点的坐标值计算水平抛出的初速度，其结果　 　实际值（填“大于”、“等于”或“小于”）。
17．（6分）如图所示，质量m=1.5×103kg的汽车（可视为质点）正在以=6m/s的速度通过圆弧形拱桥的顶端，圆弧形拱桥的半径R=18m，圆弧形拱桥的圆心和顶端连线竖直，取重力加速度大小g=10m/s2.求：
（1）（3分）此时汽车向心加速度的大小；
（2）（3分）此时汽车对桥面的压力的大小。
18．（9分）“胜哥”设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在竖直平面内运动。虫可以从水平x轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为（g为重力加速度），方向均与x轴负方向成斜向上（x轴向右为正）。蛙位于y轴上M点处，，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取。
（1）（3分）若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在的高度捉住虫时，蛙与虫的水平位移大小之比为，求蛙的最大跳出速率。
（2）（3分）若蛙跳出的速率不大于（1）问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求虫在x轴上飞出的位置范围。
（3）（3分）若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为；蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为。求满足上述条件的虫飞出的所有可能位置及蛙对应的跳出速率。
19．（10分）人工智能技术与无人机的结合将使外卖配送踏入“无人”领域。某次试验中，工作人员通过无人机将物品送至用户家中，如图所示为物品在无人机的作用下从地面沿竖直方向到达用户阳台的速度一时间（v-t）图像。已知在内无人机的升力为，时恰好到达阳台，上升过程中的最大速率为。假设整个过程的阻力不变，物品和无人机的总质量为，且物品和无人机可看成质点，取，求：
（1）（3分）地面到阳台的高度；
（2）（3分）运动过程中物品和无人机整体受到的阻力的大小；
（3）（4分）匀速运动时无人机的输出功率。
20．（7分）小物通过视频号“胜哥课程”观看了《滑板》Ai视频。某次“胜哥”滑板过程可简化为如图所示的模型，是半径的光滑固定圆弧形滑板赛道，点与圆心等高，为最低点，圆弧所对应的圆心角为。“胜哥”从点以的初速度沿圆弧面滑下，从点滑出过最高点后落到斜面上的点，两点的竖直高度。已知“胜哥”和滑板的总质量，取重力加速度大小，“胜哥”和滑板整体可视为质点，不计空气阻力。求：
（1）（3分）“胜哥”和滑板一起在点受到的向心力；
（2）（4分）斜面上的点到圆弧轨道上的点的水平距离；
答案
1．C
2．D
3．B
4．D
5．A
6．B
7．D
8．C
9．A
10．C
11．A,D
12．B,C
13．B,D
14．加强；波谷
15．（1）毫米刻度尺；天平
（2）平衡摩擦力
（3）0.0216；0.0211
16．（1）A；AB
（2）BC；>；大于
17．（1）解：汽车运动的向心加速度大小为
（2）解：设桥面对汽车的支持力为，有
得
由牛顿第三定律可得，汽车对桥面的压力大小为。
18．（1）解：虫子做匀加速直线运动，青蛙做平抛运动，由几何关系可知
青蛙做平抛运动，设时间为 ，有
联立解得 ，
（2）解：设蛙和虫若同时开始运动时间均为 ，相遇时有
解得
则最小的位置坐标为
而蛙和虫不同时刻出发时需要轨迹相切，青蛙的平抛运动有 ，
可得轨迹方程为
虫的轨迹方程为
两轨迹相交，可得
整理可知
令 ，即
解得
虫在x轴上飞出的位置范围为
（3）解：设蛙的运动时间为 ，有
解得 ，
而
解得 ，
而
解得 ，
19．（1）由题可知，在加速阶段的上升的高度
解得
匀速阶段的上升的高度
解得
减速阶段的上升的高度
解得
上升的总高度
解得
（2）在匀加速阶段加速度
解得
根据牛顿第二定律
解得
（3）匀速时升力
功率
解得
20．（1）解：对运动员和滑板从点出发到点的过程，根据动能定理有
根据牛顿第二定律有
解得，方向竖直向上。
（2）解：对运动员和滑板从点出发到点的过程，根据动能定理有
解得
由题意知，，
运动员和滑板从点到点做斜上抛运动，由竖直方向上的运动特点可知
由此得，（舍去）
斜面上的点到圆弧轨道上的点的水平距离。
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人教版高一物理下期末检测卷4（学生版）（必修二+选必一第三章机械波）
一、选择题(共10题；共30分)
1．（3分）2024年通车运营的深中通道如图所示，它使得深圳与中山之间的通行时间从原来的2小时缩短至30分钟，大大提高了两地的交通便利性。深中通道全长约24公里，其中包括长约6.8公里的沉管隧道和多个桥梁及互通立交。主线设计速度为。若某辆汽车耗时通过此通道，下列说法中正确的是（　　）
A．汽车通过深中通道的位移为24km B．汽车的平均速度为
C．限速是瞬时速度 D．汽车可能做匀速运动
【答案】C
【知识点】位移与路程；曲线运动；平均速度；瞬时速度
【解析】【解答】A．汽车在深中通道的路程为24km，由于深中通道不是直线，所以位移大小小于24km，故A错误；
B．平均速度等于位移与时间的比值，由于位移大小未知，无法计算平均速度，故B错误；
C.100km/h指瞬时速度的大小，故C正确；
D．汽车做曲线运动，运动方向一定变化，速度一定改变，故D错误。
故选C。
【分析】本题主要考查对位移和路程、平均速度和瞬时速度、曲线运动的特点的理解，位移是描述物体位置变化的物理量，是矢量，有大小有方向，路程是指物体实际运动路径长度，是标量；平均速度是指一段时间（位移）内的速度，瞬时速度是某一时刻（位置）的速度，瞬时速度大小叫速率；做曲线运动的物体，速度方向一定改变，一定是变速运动。
2．（3分）小物通过视频号“胜哥课程”观看了《香蕉球的原理》视频。如图为“胜哥”踢出的一粒“香蕉球”的运动轨迹，若足球在运动过程中不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．足球在空中运动过程中，受到脚的踢力和重力的作用
B．足球在运动最高点时速度为零
C．足球运动过程中合外力方向与速度方向共线
D．足球在任意相等时间里的速度变化量相同
【答案】D
【知识点】曲线运动的条件；斜抛运动
【解析】【解答】A．不计空气阻力，“胜哥”将球踢出后，足球受到重力， 没有踢力，故A错误；
B．足球在运动最高点时竖直分速度为零，水平分速度不为零，最高点合速度大于零，故B错误；
C．足球做曲线运动，合外力方向与速度方向不共线，故C错误；
D．足球在空中运动过程中仅受重力作用，重力加速度不变
由得
即足球在任意相等时间里的速度变化量相同，故D正确；
故选：D 。
【分析】结合题意，可确定足球的受力情况；由题知，“胜哥”将球踢出后，足球做曲线运动，即可分析判断；因为“胜哥”将球踢出后，足球受到重力和空气阻力，空气阻力会变化，结合牛顿第二定律，即可分析判断。
3．（3分）一根轻质细绳一端缠绕在一半径为r的圆盘边缘，另一端和一放在水平面上的物体相连，如图所示，圆盘在电动机的带动下以角速度ω逆时针匀速转动，此过程中物体沿水平面向左移动，则在绳子变为竖直之前（　　）
A．物体沿水平面加速运动，速度始终小于
B．物体沿水平面加速运动，速度始终大于
C．物体沿水平面减速运动，速度始终小于
D．物体沿水平面减速运动，速度始终大于
【答案】B
【知识点】运动的合成与分解；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】令绳与水平方向夹角为，物体速度为，则有
解得
物体沿水平面向左移动，夹角增大，可知速度增大，即物体沿水平面加速运动，速度始终大于。
故答案为：B。
【分析】将物体的速度分解为沿绳和垂直绳的分量，利用圆盘边缘线速度与绳速的关系，结合角度变化分析物体速度的大小和变化趋势。
4．（3分）万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统一：“地上物理学”和“天上物理学”的统一，它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律。牛顿在发现万有引力定律的过程中做出了一系列假设，其中不包括下列选项中的（　　）
A．行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力
B．太阳吸引行星，行星也同样吸引太阳，也就是说，在引力的存在与性质上，行星和太阳的地位完全相当
C．地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力
D．可以使用卡文迪许扭秤用实验测得引力常数
【答案】D
【知识点】万有引力定律；引力常量及其测定
【解析】【解答】A．牛顿基于开普勒定律第三定律的周期和轨道半径的关系提出行星运动所需的向心力来自太阳引力，故A属于其假设；
B． 太阳吸引行星，行星也同样吸引太阳，牛顿认为引力是相互的，符合第三定律，故B属于其假设；
C．牛顿假设地球与月球、太阳与地球间的力性质相同，故C属于其假设；
D． 卡文迪许扭秤用实验测得引力常数，卡文迪许测G的实验在牛顿之后，牛顿未假设此方法，故D不包括。本题选不包括的选项，故选D。
【分析】 牛顿基于开普勒定律提出行星运动所需的向心力来自太阳引力；牛顿认为引力是相互的，符合第三定律属于其假设；牛顿假设地球与月球、太阳与地球间的力性质相同属于其假设；卡文迪许测G的实验在牛顿之后，牛顿未假设此方法。
5．（3分）北京时间2025年11月1日3时22分，神舟二十一号载人飞船成功与空间站天和核心舱（距离地面约400km）前向端口对接，整个对接过程历时约3.5小时，创造了神舟飞船与空间站交会对接的最快纪录。交接后形成的组合体在地球引力的作用下继续在原轨道做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A．对接完成后，飞船的速度一定小于7.9km/s
B．对接完成后，空间站由于质量变大，速度将变小
C．对接完成后，飞船所受合力比静止在地面上时小
D．对接过程中，先将飞船运送到空间站同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间站实现对接
【答案】A
【知识点】万有引力定律的应用；第一、第二与第三宇宙速度；卫星问题
【解析】【解答】A．第一宇宙速度7.9km/s可以近似认为指近地卫星圆轨道的线速度，飞船做匀速圆周运动，由地球万有引力提供向心力，根据牛顿第二定理则有
解得
由于空间站轨道半径大于地球半径，可知，飞船的速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s，故A正确；
B．对接后空间站质量变大，根据线速度的表达式空间站的速度大小为
该速度仅取决于地球质量和轨道半径，与自身质量无关，故速度大小不变，故B错误；
C．飞船静止在地面时处于平衡状态，由于重力等于支持力所以合力为零，在轨道上时飞船只受到引力的作用，所以合力为万有引力大小为，可知，对接完成后，飞船所受合力比静止在地面上时大，故C错误；
D．若飞船在同一轨道加速后速度增大，根据向心力的表达式可知所需向心力增大，万有引力小于所需向心力，飞船将做离心运动进入更高轨道，无法直接追上空间站实现对接，故D错误。
故选A。
【分析】利用引力提供向心力可以比较线速度的大小；线速度的大小与空间站质量无关；利用飞船的状态可以比较合力的大小；利用飞船速度变化时会做离心运动则不能进行对接。
6．（3分）在狭义相对论中，下列说法正确的是（　　）
A．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是不同的
B．在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关
C．在不同惯性系中，光在真空中沿不同方向的传播速度不同
D．质量、长度、时间的测量结果不随物体与观察者的相对状态而改变
【答案】B
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】A．根据相对性原理：物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式，故A错误；
BC．根据光速不变原理，光在真空中的速度c是恒定的，与光的频率、光源的运动状态无关，与不同惯性系无关，故B正确，C错误；
D．根据狭义相对论的基本结论可知，当物体高速运动时，物体的质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对状态而改变，故D错误；
故选B。
【分析】根据相对论原理可以得出：物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式；光在真空中的速度c是恒定的；物体的质量、长度、时间的测量结果都随物体与观察者的相对状态而改变。
7．（3分）如图所示，小卖部的阿姨用拖车运送货物。已知拖车和货物的总质量为m，阿姨用与水平面夹角为θ的恒力F拖动小车，小车水平向右移动了一段距离L，此过程小车受到的摩擦力大小恒为f。则拖车和货物受到的（　　）
A．重力做功为 B．拉力做功
C．滑动摩擦力做功为 D．支持力做功为0
【答案】D
【知识点】功的概念；功的计算
【解析】【解答】A．由于运动方向与重力垂直，根据功的表达式，由于，所以重力做功为0，故A错误；
B．根据拉力的大小及运动的距离可以得出拉力做功，故B错误；
C．根据摩擦力的大小及运动的距离可以得出滑动摩擦力做功为，故C错误；
D．由于运动方向与支持力垂直，根据功的表达式，由于所以支持力做功为0，故D正确。
故选D。
【分析】当力与位移垂直时，力做功等于0；利用功的表达式可以求出摩擦力及拉力做功的大小。
8．（3分）2025年9月25日，歼-35在福建舰完成起降训练的画面被公开。如图所示为歼-35舰载战斗机在福建舰电磁弹射起飞。关于歼-35（　　）
A．研究电磁弹射起飞推力的作用点时，可将歼-35视为质点
B．加速飞行时，空气对歼-35的作用力大于歼-35对空气的作用力
C．匀速爬升时，歼-35的机械能增大
D．在航母甲板上减速时，歼-35对飞行员的作用力小于飞行员的重力
【答案】C
【知识点】牛顿第三定律；质点；重力势能
【解析】【解答】A．物体能否作为质点主要看所研究的问题，歼-35起飞时既有电磁弹射的推力，又有发动机的推力，推力的作用效果与战斗机的结构有关，所以此时不能把歼-35视为质点，A错误。
B．加速飞行时，根据牛顿第三定律可知空气对歼-35的作用力与歼-35对空气的作用力是作用力与反作用力，大小相等，B错误。
C．歼-35匀速爬升时，由于速度不变所以动能不变，随着高度增大则重力势能增大，所以机械能增大，C正确。
D．在航母甲板上减速时，水平方向存在加速度，根据牛顿第二定律，水平方向受到歼-35对飞行员的力的作用，竖直方向上飞机对飞行员的支持力等于重力，则飞机对飞行员的作用力为支持力与水平方向分力的叠加，结合矢量合成可知，歼-35对飞行员的作用力大于重力，D错误。
故选C。
【分析】物体能否作为质点主要看所研究的问题；根据牛顿第三定律可知空气对歼-35的作用力与歼-35对空气的作用力是作用力与反作用力，大小相等；由于速度不变所以动能不变，随着高度增大则重力势能增大，所以飞机机械能增大；利用飞行员的加速度方向可以判别飞机给飞行员水平方向作用力的大小，结合竖直方向的支持力叠加可以判别飞机对飞行员的作用力大于重力。
9．（3分）一艘船在静水中的速度大小为，水流速度大小为，该船经时间航行到正对岸，则此处婺江两岸的距离为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】船要到达正对岸，需保证合速度方向垂直河岸，即沿河岸方向的合速度为零。设船在静水中的速度大小为，水流速度大小为，船头与垂直河岸方向的夹角为。
船速沿河岸的分速度为（与水流方向相反），水流速度为（沿河岸向下），由沿河岸方向合速度为零可得：
解得，即。
船垂直河岸的合速度（即实际渡河速度）为：
已知渡河时间为，则河宽（渡河距离）为：
故答案为：A。
【分析】根据船到达正对岸时沿河岸方向合速度为零的临界条件，分解船速并抵消水流速度，求出船头偏角，再计算垂直河岸的合速度，最终结合渡河时间得到河宽。
10．（3分）如图所示，表面光滑的圆锥体固定在水平面上，底面半径为R，顶角为60°。有一个质量为m的弹性圆环，圆环的弹力与形变量之间的关系满足胡克定律，且圆环始终在弹性限度内，圆环处于自然状态时的半径。现将圆环套在圆锥体上，稳定时圆环于水平状态，且到底面的距离为圆锥体高线的。已知重力加速度为g，圆环的弹性能（其中k为圆环的劲度系数，x为圆环的形变量），当角度很小时，可认为其正弦值与角度值相等。现将圆环从自然状态贴着圆锥体侧壁水平静止释放，则（　　）
A．圆环的劲度系数
B．圆环不会穿过圆锥体落向水平面
C．下落过程中圆锥体对圆环的最小作用力为
D．圆环落到圆锥体中间高度时，圆锥体对圆环的作用力为
【答案】C
【知识点】力的分解；共点力的平衡；动能和势能的相互转化；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．对到底面的距离为圆锥体高线的位置的圆环，取一小段进行受力分析，受重力、圆锥体侧壁的支持力剩余部分圆环对两侧的拉力，其俯视图和截面图分别如图1、图2所示
根据力的合成规律可知
根据平衡条件有
根据胡克定律有
根据几何关系有
又
由于很小，则
联立解得圆环的劲度系数，故A错误；
B．假设圆环能穿过圆锥体落向水平面，则从圆环静止释放至运动到圆锥体底面的过程，重力势能的减少量
弹性势能的增加量
由于，故假设成立，即圆环能穿过圆锥体落向水平面，故B错误；
C．设圆环下降到某高度时半径为，根据图2由垂直于圆锥体侧璧受力平衡有
则
圆锥体对圆环作用力的竖直分量
又根据对称性可知，圆锥体对圆环作用力的水平分量
则圆锥体对圆环的作用力
又圆环处于自然状态时半径为，则
所以当时，圆锥体对圆环的作用力最小，此最小作用力，故C正确；
D．当圆环下落到圆锥体中间高度时，有
代入C项中的表达式可知，此时，故D错误。
故答案为：C。
【分析】A：对圆环在不同位置（自然状态、稳定状态、中间高度 ）进行受力分解，结合圆锥体几何特征（半顶角、高度、半径关系 ）。
B：明确圆环“形变量”是周长变化（因圆环是弹性环，弹力由周长改变产生 ），用 （ 为周长变化量 ）关联弹力与形变。
C：下落过程中，重力势能转化为弹性势能，判断圆环运动趋势（是否穿过圆锥体 ）。
D：自然状态时作用力最小，稳定状态时合力为零，利用这些特殊点简化计算。
二、多项选择题(共3题；共12分)
11．（4分）如图所示，图甲为一简谐横波在t=0.2s时的波形图，P是平衡位置在x=3m处的质点，Q是平衡位置在x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．当这列波遇到尺寸超过8m的障碍物时不能发生衍射现象
C．t=0.2s到t=0.3s，P点通过的路程为20cm
D．t=0.35s时，P点的加速度方向与y轴正方向相同
【答案】A,D
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象；波长、波速与频率的关系；波的衍射现象
【解析】【解答】A．由乙图可知，周期为0.4s，0.2s时，Q质点向下振动，根据同侧法可得，波向x轴负方向传播，故A正确；
B．由甲图可知这列波的波长为8m，所以，遇到尺寸超过8m的障碍物时能发生衍射现象，但不明显，故B错误；
C．在甲图中，由P质点的坐标，可知P质点偏离平衡位置个周期，0.3s时是在此图的基础上再振动周期，因为要跨越平衡位置，所以P质点通过的路程大于20cm，故C错误；
D．该波的波速为
从t=0.20s到t=0.35s，波传播的距离为
则根据波形平移法知，0.35s时P质点到达最低点，加速度方向与y轴正方向相同，故D正确。
故选AD。
【分析】1.求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法：
2.波发生明显衍射的条件是：孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或者比波长更小，由甲图读出这列波的波长，作比较即可判断。
3.机械波的图像(1)可直接读取振幅A、波长λ，以及该时刻各质点偏离各自平衡位置的位移。
(2)可确定该时刻各质点加速度的方向，并能比较该时刻不同质点速度或加速度的大小。
(3)可结合波的传播方向确定各质点的振动方向，或结合某个质点的振动方向确定波的传播方向。
12．（4分）“胜哥”用两根长度不等的细绳吊着半径相等的两个小球甲和乙，细绳悬挂在同一位置O，甲和乙两个小球在同一水平面做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角分别为和，如图所示。不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两个小球受到重力、拉力和向心力3个力的作用
B．甲、乙两个小球做匀速圆周运动的半径之比为
C．甲、乙两个小球做匀速圆周运动的角速度之比为
D．甲乙两个小球的质量一定相等
【答案】B,C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．甲乙两个小球在水平面做匀速圆周运动，根据受力分析则受到重力和细绳的拉力两个力的作用，根据向心力的方向可以得出两个力的合力提供小球做匀速圆周运动所需要的向心力，A错误；
B．如图，在三角形中，根据几何关系可知
小球做圆周运动的半径
根据角度的大小可以得出甲、乙两个小球做匀速圆周运动的半径之比为
B正确；
C．由于小球受到的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：
根据表达式可以得出：小球做匀速圆周运动的角速度
联立可得
根据角速度的表达式可以得出甲、乙两个小球做匀速圆周运动的角速度之比为
C正确；
D．由于两个小球的角速度大小与质量无关，所以从前述分析可知两个小球的质量关系是任意的，D错误。
故选BC。
【分析】利用向心力的方向可以得出小球受到重力和拉力的作用；利用几何关系可以求出两个小球运动半径的比值；利用牛顿第二定律可以求出角速度的比值；利用牛顿第二定律可以得出与质量大小无关。
13．（4分）某汽车的质量约为1500kg，额定功率为120kW。若汽车在一平直公路进行性能测试时以大小为的加速度由静止匀加速启动，达到额定功率后再以额定功率加速行驶，所受的阻力大小恒为，则下列说法正确的是（　　）
A．汽车的最大速度为30m/s
B．汽车的最大速度为40m/s
C．汽车在启动后第2s末时的实际功率为20kW
D．汽车在启动后第2s末时的实际功率为24kW
【答案】B,D
【知识点】机车启动
【解析】【解答】AB． 根据功率的表达式P=Fv可以得出当速度达到最大时牵引力最小，此时汽车做匀速直线运动，则牵引力大小等于阻力的大小，根据功率的表达式及阻力的大小可得最大速度，故A错误，B正确。
CD． 匀加速阶段，牵引力恒定。汽车受到牵引力和阻力的作用，根据牛顿第二定律得
解得
根据速度公式可以得出第2秒末的速度为
根据功率的表达式可以得出实际功率为，故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】利用额度功率和阻力大小可以求出汽车最大的速度；利用牛顿第二定律可以求出牵引力的大小，结合速度公式可以求出汽车的速度，两者相乘可以求出汽车的实际功率。
三、非选择题(共7题；共58分)
14．（6分）如图为两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，质点M位于x=0.2m处，则M点的振动总是　 　（选填“加强”或“减弱”或“无法确定”）；由图示时刻开始，再经过甲波周期，M将位于　 　（选填“波峰”或“波谷”或“无法确定”）。
【答案】加强；波谷
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】 [1][2]由图知，两列波周期相同，同时两列波在M点的振动方向都是向下，所以该点总是加强。 同时两列波在M点的振动方向都是向下，初始M点由平衡位置向下振动，再经过周期，M点刚好到达波谷。
【分析】由图可知，两列波周期相同，波峰与波峰相遇或者波谷与波谷相遇为振动加强的点。
15．（10分） “胜哥”用如图所示装置研究合外力做功与物体动能变化关系，现有如下器材∶打点计时器、学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细砂、垫块。要完成该项实验，则：
（1）（4分）除上述器材外，还需要的实验器材有　 　、　 　。
（2）（2分）当滑块连接上纸带，不挂砂桶滑块处于静止状态。为了把挂上小砂桶后绳中拉力当成滑块所受的合外力，这时应做的步骤是：　 　。
（3）（4分）实验测得滑块质量为0.1kg，所受拉力为0.1N，打点计时器打出纸带如下图所示，相邻计数点间时间间隔为0.1s，则从O到B过程中拉力对滑块做功为　 　J，滑块动能增量为　 　J。（保留3位有效数字）
【答案】（1）毫米刻度尺；天平
（2）平衡摩擦力
（3）0.0216；0.0211
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】【解答】（1）进行数据分析时，要通过纸带上的点间距计算滑块的速度，所以需要刻度尺测量距离，因为计算滑块动能时需要知道滑块的质量，所以还需要天平。
（2）为了把挂上小砂桶后绳中拉力当成滑块所受的合外力，这时应做的步骤是平衡摩擦力。
（3）从O到B过程中拉力对滑块做功为
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得打B点时滑块的速度
滑块动能增量为
【分析】（1）根据实验原理分析实验需要的实验器材；（2）本实验中需平衡摩擦力，才能把挂上小砂桶后绳中拉力当成滑块所受的合外力；（3）由功的定义式求出从O到B过程中拉力对滑块做功；根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，求出打B点时滑块的速度，再由动能的定义式，求解滑块动能增量。
16．（10分）“胜哥”在“探究平抛运动的特点”实验中
（1）（4分）用图1装置研究“平抛运动在竖直方向的运动规律”
①下列说法正确的是　 　
A.A与B应选用大小相同的小球
B.A与B应选用质量相同的小球
C.托板离地面的高度越大，两小球落地时间差也越大
D.减小铁锤打击金属片的力度，A球落地的时间会变短
②实验时总是发现两小球不是同步落地，可能的原因是　 　（多选）
A.托板未调水平
B.托板长度偏大
C.小铁锤打击金属片的力度偏大
D.小球与金属片之间的存在摩擦力
（2）（6分）“胜哥”用图2装置重复实验，记录钢球经过的多个位置，拟合所得到的点迹，就可以得到平抛运动的轨迹。
①“胜哥”实验后发现在白纸上留下的点迹如图3所示，原因可能是　 　
A.斜槽有摩擦
B.实验小球的密度太小，受到空气阻力的影响较大
C.小球没有每次都从斜槽上同一个位置释放
②经规范操作得到相应点迹后，“胜哥”以槽口上边缘为原点建立坐标系，得到轨迹曲线如图4。
在曲线上取、两点，其坐标值分别为和。
（i）若测得，则　 　（填“”、“”或“”）；
（ii）用图中、两点的坐标值计算水平抛出的初速度，其结果　 　实际值（填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】（1）A；AB
（2）BC；>；大于
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A球平抛、B球自由下落，由于两个小球在竖直方向都做自由落体运动，根据位移公式两者落地时间仅与竖直高度有关，与质量无关，但需保证A、B大小相同，避免空气阻力差异对实验的影响；根据位移公式可知质量不影响自由落体时间(重力加速度与质量无关)，且实验未要求质量相同。两球竖直方向均做自由落体运动(A的竖直分运动是自由落体)，下落高度相同则落地时间差为0，与托板高度无关；A球平抛的时间由竖直高度决定()，打击力度只会影响水平方向的初速度大小，根据运动的独立性可知运动的时间与打击力度无关。故选A。
由于打击力度不会影响运动的时间，所以C错误；由于小球与金属片之间的摩擦力不会影响下落的时间，所以D错误；实验中发现两球不是同步落地，可能的原因包括托板未调水平，导致球A的初速度不水平；托板长度偏大，由于小球和托板之间存在摩擦力，影响了A球离开槽口时的水平速度，从而导致两球落地时间不同，故选AB。
（2）连接白纸上的轨迹点可以发现白纸上留下的点迹不规则，由于可能不是小球同一次运动出现的轨迹，可能的原因是：小球没有每次都从斜槽上同一个位置静止释放，导致每次实验的初始条件不同；或者是实验小球的密度太小，受到空气阻力的影响较大，影响了平抛运动的轨迹。故选BC。
让小球做平抛运动，根据小球的初始位置可知平抛运动的起点为斜槽末端上方r处（r为小球的半径），不是槽口上边缘。若测得
则根据平抛运动的水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的规律，根据位移公式及相等时间可以有
整理得
根据竖直方向的位移公式有，根据水平方向的位移公式有：
解得
由于，得
故结果大于实际值。
【分析】（1）为了两个小球竖直方向运动规律相同，所以应该选择大小相同，高度相同的小球，小球下落的时间与打击力度及小球的质量无关；两个小球运动时间相等；；实验中发现两球不是同步落地，可能的原因包括托板未调水平，导致球A的初速度不水平；托板长度偏大，由于小球和托板之间存在摩擦力，影响了A球离开槽口时的水平速度，从而导致两球落地时间不同；
（2）连接白纸上的轨迹点可以发现白纸上留下的点迹不规则，由于可能不是小球同一次运动出现的轨迹，可能的原因是：小球没有每次都从斜槽上同一个位置静止释放，导致每次实验的初始条件不同；或者是实验小球的密度太小，受到空气阻力的影响较大，影响了平抛运动的轨迹；利用位移公式可以求出两个位移之间的大小关系；利用位移公式结合位移的测量值可以判别初速度的测量值大于真实值。
（1）[1] A球平抛、B球自由下落，两者落地时间仅与竖直高度有关，与质量无关，但需保证A、B大小相同，避免空气阻力差异对实验的影响；质量不影响自由落体时间(重力加速度与质量无关)，且实验未要求质量相同。两球竖直方向均做自由落体运动(A的竖直分运动是自由落体)，下落高度相同则落地时间差为0，与托板高度无关；A球平抛的时间由竖直高度决定()，与打击力度无关。故选A。
[2]实验中发现两球不是同步落地，可能的原因包括托板未调水平，导致球A的初速度不水平；托板长度偏大，由于小球和托板之间存在摩擦力，影响了A球离开槽口时的水平速度，从而导致两球落地时间不同。打击力度偏大以及小球与金属片之间的摩擦都不会影响竖直方向的运动时间，故选AB。
（2）[1]白纸上留下的点迹不规则，可能的原因是：小球没有每次都从斜槽上同一个位置静止释放，导致每次实验的初始条件不同；实验小球的密度太小，受到空气阻力的影响较大，影响了平抛运动的轨迹。故选BC。
[2][3]平抛运动的起点为斜槽末端上方r处（r为小球的半径），不是槽口上边缘。若测得
则根据平抛运动的水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动的规律，有
整理得
由运动学公式得，
解得
由于，得
故结果大于实际值。
17．（6分）如图所示，质量m=1.5×103kg的汽车（可视为质点）正在以=6m/s的速度通过圆弧形拱桥的顶端，圆弧形拱桥的半径R=18m，圆弧形拱桥的圆心和顶端连线竖直，取重力加速度大小g=10m/s2.求：
（1）（3分）此时汽车向心加速度的大小；
（2）（3分）此时汽车对桥面的压力的大小。
【答案】（1）解：汽车运动的向心加速度大小为
（2）解：设桥面对汽车的支持力为，有
得
由牛顿第三定律可得，汽车对桥面的压力大小为。
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）根据向心加速度的公式列式求解；
（2）根据牛顿第二定律、牛顿第三定律列式求解压力大小。
（1）汽车运动的向心加速度大小为
（2）设桥面对汽车的支持力为，有
得
由牛顿第三定律可得，汽车对桥面的压力大小为。
18．（9分）“胜哥”设计了一个青蛙捉飞虫的游戏，游戏中蛙和虫都在竖直平面内运动。虫可以从水平x轴上任意位置处由静止开始做匀加速直线运动，每次运动的加速度大小恒为（g为重力加速度），方向均与x轴负方向成斜向上（x轴向右为正）。蛙位于y轴上M点处，，能以不同速率向右或向左水平跳出，蛙运动过程中仅受重力作用。蛙和虫均视为质点，取。
（1）（3分）若虫飞出一段时间后，蛙以其最大跳出速率向右水平跳出，在的高度捉住虫时，蛙与虫的水平位移大小之比为，求蛙的最大跳出速率。
（2）（3分）若蛙跳出的速率不大于（1）问中的最大跳出速率，蛙跳出时刻不早于虫飞出时刻，虫能被捉住，求虫在x轴上飞出的位置范围。
（3）（3分）若虫从某位置飞出后，蛙可选择在某时刻以某速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为；蛙也可选择在另一时刻以同一速率跳出，捉住虫时蛙与虫的运动时间之比为。求满足上述条件的虫飞出的所有可能位置及蛙对应的跳出速率。
【答案】（1）解：虫子做匀加速直线运动，青蛙做平抛运动，由几何关系可知
青蛙做平抛运动，设时间为 ，有
联立解得 ，
（2）解：设蛙和虫若同时开始运动时间均为 ，相遇时有
解得
则最小的位置坐标为
而蛙和虫不同时刻出发时需要轨迹相切，青蛙的平抛运动有 ，
可得轨迹方程为
虫的轨迹方程为
两轨迹相交，可得
整理可知
令 ，即
解得
虫在x轴上飞出的位置范围为
（3）解：设蛙的运动时间为 ，有
解得 ，
而
解得 ，
而
解得 ，
【知识点】位移的合成与分解；追及相遇问题
【解析】【分析】（1）虫子做匀加速直线运的，青蛙做平抛运动，利用水平方向的位移公式结合竖直方向的位移公式可以求出蛙的最大跳出速度的大小；
（2）当蛙和虫子开始运动到相遇时，利用竖直方向的位移公式可以求出相遇的时间，结合位移公式可以求出虫子最小的横坐标大小；结合蛙做平抛运动的位移公式可以求出对应的轨迹方程，结合与虫子运动轨迹相切可以求出虫子的最大横坐标的大小；
（3）当已知蛙运动时，结合位移公式可以求出相遇的竖直方向的方程可以求出对应的运动时间，结合水平方向的位移公式可以求出蛙的速度及虫子飞出的坐标。
19．（10分）人工智能技术与无人机的结合将使外卖配送踏入“无人”领域。某次试验中，工作人员通过无人机将物品送至用户家中，如图所示为物品在无人机的作用下从地面沿竖直方向到达用户阳台的速度一时间（v-t）图像。已知在内无人机的升力为，时恰好到达阳台，上升过程中的最大速率为。假设整个过程的阻力不变，物品和无人机的总质量为，且物品和无人机可看成质点，取，求：
（1）（3分）地面到阳台的高度；
（2）（3分）运动过程中物品和无人机整体受到的阻力的大小；
（3）（4分）匀速运动时无人机的输出功率。
【答案】（1）由题可知，在加速阶段的上升的高度
解得
匀速阶段的上升的高度
解得
减速阶段的上升的高度
解得
上升的总高度
解得
（2）在匀加速阶段加速度
解得
根据牛顿第二定律
解得
（3）匀速时升力
功率
解得
【知识点】牛顿运动定律的综合应用；功率及其计算
【解析】【分析】（1）根据图像与坐标轴围成的面积表示位移进行解答；
（2）根据v-t图像求解在匀加速阶段的加速度，根据牛顿第二定律求解阻力大小；
（3）根据功率的计算公式结合平衡条件进行解答。
（1）由题可知，在加速阶段的上升的高度
解得
匀速阶段的上升的高度
解得
减速阶段的上升的高度
解得
上升的总高度
解得
（2）在匀加速阶段加速度
解得
根据牛顿第二定律
解得
（3）匀速时升力
功率
解得
20．（7分）小物通过视频号“胜哥课程”观看了《滑板》Ai视频。某次“胜哥”滑板过程可简化为如图所示的模型，是半径的光滑固定圆弧形滑板赛道，点与圆心等高，为最低点，圆弧所对应的圆心角为。“胜哥”从点以的初速度沿圆弧面滑下，从点滑出过最高点后落到斜面上的点，两点的竖直高度。已知“胜哥”和滑板的总质量，取重力加速度大小，“胜哥”和滑板整体可视为质点，不计空气阻力。求：
（1）（3分）“胜哥”和滑板一起在点受到的向心力；
（2）（4分）斜面上的点到圆弧轨道上的点的水平距离；
【答案】（1）解：对“胜哥”和滑板从点出发到点的过程，根据动能定理有
根据牛顿第二定律有
解得，方向竖直向上。
（2）解：对“胜哥”和滑板从点出发到点的过程，根据动能定理有
解得
由题意知，，
“胜哥”和滑板从点到点做斜上抛运动，由竖直方向上的运动特点可知
由此得，（舍去）
斜面上的点到圆弧轨道上的点的水平距离。
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】(1) 对“胜哥”和滑板从A到B的过程，用动能定理 求出B点速度；再在B点用牛顿第二定律 ，计算轨道支持力并确定方向。
(2) 从A到C用动能定理 求出C点速度，分解为水平、竖直分量；C到D做斜抛运动，竖直方向用位移公式 求运动时间，再用水平方向匀速运动 求水平距离。
（1）对“胜哥”和滑板从点出发到点的过程，根据动能定理有
根据牛顿第二定律有
解得，方向竖直向上。
（2）对“胜哥”和滑板从点出发到点的过程，根据动能定理有
解得
由题意知，，
“胜哥”和滑板从点到点做斜上抛运动，由竖直方向上的运动特点可知
由此得，（舍去）
斜面上的点到圆弧轨道上的点的水平距离
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人教版高一物理下期末检测卷4答题卡
(
条
码
粘
贴
处
（正面朝上
贴在此
虚线框内）
)
试卷类型：B
姓名：______________班级：______________
准考证号
(
缺考标记
考生禁止填涂缺考标记
！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。
) (
注意事项
1
、
答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2
、
请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内
3
、
选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整
4
、
请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
5
、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
6
、填涂样例
正确
[
■
]
错误
[
--
][
√
] [
×
]
)
选择题（请用2B铅笔填涂）
1. [A][B][C][D] 2. [A][B][C][D] 3. [A][B][C][D] 4. [A][B][C][D] 5. [A][B][C][D] 6. [A][B][C][D] 7. [A][B][C][D] 8. [A][B][C][D] 9. [A][B][C][D] 10. [A][B][C][D] 11. [A][B][C][D] 12. [A][B][C][D] 13. [A][B][C][D]
非选择题（请在各试题的答题区内作答）
14．______________；______________
15．（1）______________；______________
（2）______________
（3）______________；______________
16．（1）______________；______________
（2）______________；______________；______________
17．（1）
（2）
18．（1）
（2）
（3）
19．（1）
（2）
（3）
20．（1）
（2）
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