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广东省佛山市南海区九江镇2025-2026学年五年级下学期数学期中试题
1．如果a是一个整数，那么2a+1一定是(　　)。
A．质数 B．偶数 C．奇数 D．合数
【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；用字母表示数
【解析】【解答】解：2是偶数，1是奇数，所以2a是偶数，则2a+1一定是奇数；当a=1时，2a+1=3，3是质数，当a=7时，2a+1=15，15是合数，所以2a+1可能是合数，也可能是质数。
故答案为：C。
【分析】奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；
奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数；奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
2．将下图折叠成一个正方体，相对两个面上的数字之和最大是(　　)。
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：看图可知1与5相对，2与4相对，3与6相对，因此，1+5=6，2+4=6，3+6=9，所以相对两个面上的数字之和最大是9。
故答案为：B。
【分析】根据正方体展开图的特征可知这个展开图属于正方体展开图中的“1-3-2”型，从上往下，第一行的一个面与第三行的第一个面是相对的面，第二行第一个面与第三个面是相对的面，第二行第二个面与第三行第二个面是相对的面。
3．(　　)中涂色部分表示的分数与下图涂色部分表示的分数相等。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：表示的分数是；
A：表示的分数是，符合题意；
B：表示的分数是，不符合题意；
C：表示的分数是，不符合题意；
D：表示的分数是，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】分数及其意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数是分数；
看图可知把8个圆平均分成4份，涂了其中的1份，即用分数表示；
A：看图可知把4个三角形平均分成4份，涂了其中的1份，即用分数表示；
B：看图可知把12个圆平均分成3份，涂了其中的1份，即用分数表示；
C：看图可知把4个正方形平均分成4份，涂了其中的3份，即用分数表示；
D：看图可知把6个圆平均分成3份，涂了其中的1份，即用分数表示。
4．有一种长方体纸盒包装的酸奶，纸盒包装上标注着酸奶的“净含量为200mL”，关于“净含量为200mL”，以下说法正确的是(　　)。
A．纸盒的体积是 200 cm3
B．纸盒内酸奶的体积约是 200 mL
C．这盒酸奶净重200 mL
D．纸盒内只能容纳 200 mL 的酸奶
【答案】B
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：净含量200mL中“mL”是容积单位，也用于计量液体的体积，而“净含量”指200mL只是纸盒中的酸奶体积有200mL，而不是指纸盒的容积只是200mL，因此净含量200mL指纸盒内酸奶的体积是200mL。
故答案为：B。
【分析】容积单位的认识：计量容积一般用体积单位，有时也用容积单位升（L）和毫升（mL）。计量液体（如水、油等）的体积常用容积单位；据此可以判断。
5．苹苹和依依分别购买了一本同样的书，苹苹用去自己零花钱的 ，依依用去自己零花钱的 ，两人原有的零花钱相比较，下面三种表示方法正确的是(　　)。
A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以
【答案】A
【知识点】分数及其意义；同分子分数大小比较；积的变化规律
【解析】【解答】解：苹苹原有零花钱×=依依原有零花钱×，因为=，>，所以，苹苹原有零花钱<依依原有零花钱，即苹苹原有的零花钱少，依依原有的零花钱多，因此甲表示方法正确。
故答案为：A。
【分析】积的变化规律：积一定，一个因数越小，另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小。据此可先将已知因数排大小，那么未知因数的大小与之相反。
6．用一根铁丝刚好能围成一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是( )cm。
A．24 B．12 C．6 D．4
【答案】D
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：（6+4+2）×4
=12×4
=48（cm）
48÷12=4（cm）
故答案为：D。
【分析】根据题意可知铁丝长度就是长方体框架的棱长总和，且正方体是用同一根铁丝围成，所以正方体框架的棱长总和等于长方体框架的棱长总和，因此，（长+宽+高）×4=长方体的棱长总和，长方体的棱长总和÷12=正方体的棱长。
7．下面关于下图中甲、乙两个物体的表面积和体积的描述正确的是( )。
A．S甲>S乙 V甲>V乙
B．S甲=S乙 V甲>V乙
C．S甲=S乙 V甲D．S甲【答案】B
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体的体积的巧算；立方体的切拼；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：看图可知甲、乙两个物体的表面积相等，甲的体积>乙的体积。
故答案为：B。
【分析】看图可知甲物体由8个相同的小正方体组成，乙物体由7个相同的小正方体组成，所以甲的体积大于乙的体积；通过观察发现乙缺少小正方体的凹进去部分有3个外露面，与甲物体该位置外露面个数相同，且其他位置也相同，因此两个物体的表面积相等。
8．如下图，甲丝带和乙丝带露在外面的长度相等，甲丝带和乙丝带相比，(　　)。
A．甲丝带长 B．乙丝带长 C．一样长 D．无法判断
【答案】B
【知识点】同分子分数大小比较；积的变化规律
【解析】【解答】解：甲丝带长度×=乙丝带长度×，因为>，所以，甲丝带长度<乙丝带长度，即乙丝带长。
故答案为：B。
【分析】积的变化规律：积一定，一个因数越小，另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小。据此可先将已知因数排大小，那么未知因数的大小与之相反。
9．请在横线上填入合适的单位。
九江海寿岛，位于佛山市南海区九江镇，全岛面积约2.7　 　，环岛绿道总长约7　 　，岛上小型蓄水池的容积约为0.3　 　，合　 　dm3，是典型的岭南江心岛。
【答案】平方千米；千米；立方米；300
【知识点】千米的认识与使用；公顷和平方千米的认识与使用；体积的认识与体积单位；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：九江海寿岛，位于佛山市南海区九江镇，全岛面积约2.7平方千米，环岛绿道总长约7千米，岛上小型蓄水池的容积约为0.3立方米，合300dm3，是典型的岭南江心岛。
故答案为：平方千米；千米；立方米；300。
【分析】根据实际情况选择合适的单位，要注意联系生活经验、计量单位和数据的大小，多积累生活参照，灵活选择；
单位转化：1立方米=1000立方分米，大单位转化成小单位乘进率。
10．=　 　
3650cm3=　 　L　 　mL
【答案】819；3；650
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】因为8.19×100=819，所以，8.19m2=819dm2；
因为3650÷1000=3.65，即3650cm3=3.65dm3=3.65L，所以，3650cm3=3L650mL。
故答案为：819；3；650。
【分析】1m2=100dm2，1dm3=1000cm3，1dm3=1L，1cm3=1mL；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
11．2的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】；8；4
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：=，最小的合数是4，4=，-=；
2的分数单位是，它有8个这样的分数单位，再加上4个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：；8；4。
【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，它有分子个这样的分数单位。
12．如果a=4b，且a、b都是大于0的自然数，那么a和b的最大公因数是　 　，较大的数是　 　。
【答案】b；a
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：如果a=4b，则b是a的因数，a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，较大的数是a。
故答案为：b；a。
【分析】当两个数存在倍数关系时，即较小数是较大数的因数，较大数是较小数的倍数时，较小数是两个数的最大公因数，据此可以判断。
13．把3米长的木料平均锯成5段，每段是这根木料的　 　，每段木料长　 　米，平均每锯断一次所用时间占锯完总时间的　 　。
【答案】；；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系；锯木头段数问题
【解析】【解答】解：1÷5=；
3÷5=（米）；
1÷（5－1）=。
故答案为：；；。
【分析】根据题意可知把木料全长看作单位“1”，1÷平均锯成的段数=每段是这根木料的几分之几；木料全长÷平均锯成的段数=每段木料的长度；通过实际操作可得：把锯完所有段数的总时间看作单位“1”，段数－1=需要锯的次数，1÷（段数－1）=平均每锯断一次所用时间占锯完总时间的几分之几。
14．在文学上表示时间极短的词语：“一弹指”约为 秒，“一瞬间”约为 秒，“一刹那”大约只有0.018秒。三者相比较，　 　表示的时间最短，　 　表示的时间最长。
【答案】一刹那；一弹指
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=36÷5=7.2，=0.36，7.2>0.36>0.018，所以一刹那表示的时间最短，一弹指表示的时间最长。
故答案为：一刹那；一弹指。
【分析】分数与小数大小比较需要先统一数：分数分子÷分母可以转化成小数，如果不能转化成有限小数可以根据需要保留小数位数，再根据小数的大小比较方法进行比较即可判断：先比较小数的整数部分，若整数部分相同，就依次比较十分位、百分位……，哪一位大的小数就大。
15．如果让你从中选出一些搭建一个长方体框架，需要选出　 　根，你搭成的长方体框架的长是　 　cm，宽是　 　cm，高是　 　cm。
【答案】12；7；7；4
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：如果让你从中选出一些搭建一个长方体框架，需要选出12根，你搭成的长方体框架的长是7cm，宽是7cm，高是4cm。
故答案为：12；7；7；4。
【分析】根据长方体的特征可知长方体有12条棱，一般情况分成三组，每组中的四条棱长度相等，据此可排除9cm长的小棒；特殊情况当有两个相对的面是正方形时，有8条棱长度相等，剩余4条相对的棱长度相等，此时4条棱可以是长方体的长或宽或高，据此可以解答。
16．佛山咏春拳是国家级非物质文化遗产之一。六一儿童节，学校组织咏春拳列队表演，参加的人数在100~150之间，如果把他们按每组6人分，多3人；按每组9人分，也多3人。参加咏春拳表演的学生最少有　 　人。
【答案】111
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：6=2×3，9=3×3，则6和9的最小公倍数是2×3×3=18，18×10=180，18×9=162，180和162大于150，舍去；18×8=144，18×7=126，18×6=108，144+3=147，126+3=129，108+3=111，111<129<147，所以参加咏春拳表演的学生最少有111人。
故答案为：111。
【分析】根据题意可知参加咏春拳表演的学生人数是在100~150之间6和9的公倍数多3人，因此，先找到6和9的最小公倍数，再找到最小公倍数在100~150之间的倍数，这个倍数加上3人后最小的数即为最少的参加表演的人数。
17．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
6.4+3.6×5.2 28×17.5-28×7.5
【答案】解：6.4+3.6×5.2
=6.4+18.72
=25.12
28×17.5－28×7.5
=28×（17.5－7.5）
=28×10
=280
【知识点】小数乘法运算律；小数乘法混合运算
【解析】【分析】小数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第一题：先算乘法，再算加法；
第二题：有相同因数28，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便。
18．解方程。
x-2.5=17.5 6x-2×3=30
【答案】
x－2.5=17.5
解：x－2.5+2.5=17.5+2.5
x=20
6x－2×3=30
解：6x－6+6=30+6
6x÷6=36÷6
x=6
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
第一题：根据等式的性质1在方程左右两边同时加上2.5即可；
第二题：先根据等式的性质1在方程左右两边同时加上6，再根据等式的性质2在方程左右两边同时除以6即可。
19．求下面组合图形的表面积和体积。
【答案】解：表面积：
（5×4+5×6+4×6）×2
=74×2
=148
体积：
5×4×6－2×2×2
=120－8
=112
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】看图可知把凹进去的三个面分别平移到它们的对面，则图形的表面积就是一个长5、宽4、高6的长方体的表面积，因此，（长×宽+长×高+宽×高）×2=组合图形的表面积；
看图可知组合图形是在长方体中挖去一个棱长是2的正方体，因此，长×宽×高=长方体的体积，棱长×棱长×棱长=正方体的体积，长×宽×高－棱长×棱长×棱长=组合图形的体积。
20．苹苹用棱长为1cm的小正方体积木搭了一个立体图形，从上面看到的形状如左下图所示，方格中的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数。
（1）请在虚线格中分别画出这个立体图形从前面和左面看到的图形。
（2）这个立体图形至少再增加　 　个同样的小正方体才可以拼成更大的正方体，拼成的大正方体的体积是　 　cm3。
【答案】（1）解：
（2）19；27
【知识点】从不同方向观察几何体；正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】解：（2）3×3×3=27（个）
3+1+1+2+1=8（个）
27－8=19（个）；
1×1×1×27=27（cm3）
故答案为：19；27。
【分析】（1）从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状；
（2）看图可知现有立体图形共有3列、每列3行、且第一列第三行有3个小正方体，因此，要在现有立体图形的基础上拼成一个大正方体，则拼成的大正方体的长、宽、高都得放至少3个小正方体，因此，一共需要3×3×3=27个小正方体，而现有3+1+1+2+1=8个小正方体，所以至少还需要27－8=19个同样的小正方体；一个小正方体的棱长是1cm，因此棱长×棱长×棱长=一个小正方体的体积，棱长×棱长×棱长×拼成大正方体一共需要的小正方体个数=拼成的大正方体的体积。
21．阅读下面材料，解决问题。
西樵山是佛山国家 5A 级旅游景区，也是广东四大名山之一，自然风光秀丽、文化底蕴深厚。山体总海拔约346米，主峰大科峰海拔147米，其余山体平均海拔199米。景区内的天湖公园海拔160米，南海观音文化苑海拔约300米，是远近闻名的旅游胜地。
（1）天湖公园的海拔是文化苑海拔的几分之几？
（2）西樵山主峰大科峰的海拔是 147 米，某登山队已经攀登了49米，还需要攀登的高度是已攀登高度的几倍？
【答案】（1）解：160÷300=
答：天湖公园的海拔是文化苑海拔的。
（2）解：（147－49）÷49
=98÷49
=2
答：还需要攀登的高度是已攀登高度的2倍。
【知识点】倍的认识；整数除法与分数的关系
【解析】【分析】（1）根据题意可知天湖公园的海拔是160米，南海观音文化苑海拔是300米，且求一个数是另一个数的几分之几，用除法，因此，天湖公园的海拔÷文化苑的海拔=天湖公园的海拔是文化苑海拔的几分之几；
（2）根据题意可得：大科峰的海拔－已经攀登的高度=还需要攀登的高度，（大科峰的海拔－已经攀登的高度）÷已经攀登的高度=还需要攀登的高度是已经攀登高度的倍数。
22．科学课上为了研究船的载质量和容积的关系，要分组开展实验。为准备实验器材，先从一个长方形铝箔纸的四个角剪去4个相同的小正方形，制作如图所示的铝箔船。有个小组画出了一种设计方案的草图(如图2)。请计算出按此设计方案制作出的铝箔船的容积。(不考虑接缝及损耗)
【答案】解：20－3×2
=20－6
=14（cm）
16－3×2
=16－6
=10（cm）
14×10×3
=140×3
=420（cm3）
420cm3=420mL
答：这个铝箔船的容积是420mL。
【知识点】长方体的展开图；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】看图可知制作出的铝箔船是一个长方体，长=长方形铝箔纸的长－剪去的小正方形边长×2，宽=长方形铝箔纸的宽－剪去的小正方形边长×2，高等于剪去的小正方形边长即3cm，因此，长×宽×高=铝箔船的容积；最后转化单位：1cm3=1mL。
23．某学习小组合作求一块不规则铁块的体积，他们的操作过程记录如下：
操作过程记录： ⑴准备一个长方体玻璃缸，玻璃缸的长是60cm，宽是40cm，高是45cm(从里边量的)； ⑵往玻璃缸中倒入20cm深的水； ⑶将铁块放入玻璃缸中，发现水淹没了铁块； ⑷测出放入铁块后的水面高度为22cm。
你能根据他们的测量记录，算出铁块的体积是多少立方分米吗？
【答案】解：60×40×（22－20）
=2400×2
=4800（立方厘米）
4800立方厘米=4.8立方分米
答：铁块的体积是4.8立方分米。
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】通过实际操作可知当把铁块完全浸没在水中且水没有溢出时，铁块的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于长方体玻璃缸的底面积，上升部分水的高=放入铁块后水面高度－放入铁块前倒入的水的深度，因此，长×宽×（放入铁块后水面高度－放入铁块前倒入的水的深度）=铁块的体积；最后转化单位：1立方分米=1000立方厘米，小单位转化成大单位除以进率。
24．如图，两个长方体容器底部有一管道相连。当管道关闭时，两个容器中水的深度分别是8dm和6dm。打开管道让水自由流动，等水静止后，两个容器中水的深度是相同的。(中间水管的容积忽略不计)
（1）容器中一共有　 　dm3水。
（2）两个容器的底面积之和是　 　dm2。
（3）打开管道等水静止后，水面深度是多少分米？
【答案】（1）170
（2）25
（3）解：170÷25=6.8（分米）
答：水面深度是6.8分米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】（1）2×5=10（dm2），10×8=80（dm3）；
3×5=15（dm2），15×6=90（dm3）；
80+90=170（dm3）；
（2）10+15=25（dm2）。
故答案为：（1）170；（2）25。
【分析】（1）根据长×宽=底面积，底面积×水的深度=体积，分别计算出两个容器中水的体积，再求和即可；
（2）根据第（1）题结论，将两个容器的底面积相加即可；
（3）根据题意可知当水静止后两个容器中水的体积之和不变，水的深度相同，即两个容器中水的体积之和=前一个容器的底面积×此时水的深度+后一个容器的底面积×此时水的深度=（前一个容器的底面积+后一个容器的底面积）×此时水的深度，因此，两个容器中水的体积之和÷两个容器的底面积之和=此时水面的深度。
25．某快递公司需要设计一款容积为64升的长方体运输纸箱。在保证容积不变的前提下，公司希望找到表面积最小的设计方案以降低包装成本(不考虑接口和纸板厚度)，淘气、笑笑和奇思分别提出了不同的设计：
姓名 长/ dm 宽/dm 高/ dm (纸皮)表面积/dm2 容积/L
淘气 16 2 2 　 64
笑笑 4 2 8 　 64
奇思 4 4 4 　 64
（1）补充表格，列式计算，(　　)设计的长方体纸箱的表面积最小。
（2）继续观察表格，关于长方体你还有什么新发现？
（3）快递公司还需要设计一款27L的长方体纸箱，为了节约纸板，你会怎么设计？
【答案】（1）解：淘气：
（16×2+16×2+2×2）×2
=68×2
=136（dm2）；
笑笑：
（4×2+4×8+2×8）×2
=56×2
=112（dm2）；
奇思：
4×4×6
=16×6
=96（dm2）
姓名 长/ dm 宽/dm 高/ dm (纸皮)表面积/dm2 容积/L
淘气 16 2 2 136 64
笑笑 4 2 8 112 64
奇思 4 4 4 96 64
96<112<136
答：奇思设计的长方体纸箱的表面积最小。
（2）答：通过观察发现当长方体的容积不变，长、宽、高的长度越接近时，表面积越小，当长、宽、高相等即是正方体时表面积最小。
（3）解：27L=27dm3
27=3×3×3
答：为了节约纸板，可以设计一个棱长是3分米的正方体纸箱。
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；正方体的体积；优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】（1）通过观察表格中的数据发现淘气和笑笑设计的都是长方体，而奇思设计的是一个特殊的长方体即正方体，因此，先根据：（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积，棱长×棱长×6=正方体的表面积，分别计算出三人设计的纸箱的表面积并完成表格，最后比较三个表面积的大小即可判断；
（2）通过观察表格中长、宽、高的数据发现当长方体的容积不变，长、宽、高的长度越接近时，表面积越小，当长、宽、高相等即是正方体时表面积最小；
（3）根据第（2）题结论可知容积不变，要节约纸板则长方体纸箱的长、宽、高的长度差距不能太大，最好是设计成正方体，根据题目所给容积可知这个纸箱可以设计成正方体，因为正方体的体积=棱长×棱长×棱长，所以只需找到3个相同数的积是这个容积，则这个相同数即为正方体纸箱的棱长。
26．把11块相同的长方体砖如图所示拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是(　　)平方厘米。
A．1368 B．1974 C．2014 D．2054
【答案】A
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：2a=3b，则b=a（厘米）；又因为a=4h（厘米），所以h=a（厘米）；
abh=288
a×（a）×（a）=288
a3÷=288÷
a3=1728
因为1728=12×12×12，所以a=12（厘米），则b=×12=8（厘米），h=×12=3（厘米）；
大长方体的长：12×2=24（厘米）；
大长方体的宽：3×4=12（厘米）；
大长方体的高：8+3=11（厘米）；
大长方体的表面积：
（24×12+24×11+12×11）×2
=（288+264+132）×2
=684×2
=1368（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】看图可知大长方体的长由小长方体砖的2条长组成即2a厘米，同时也由3条小长方体砖的宽组成即3a，因此可得2a=3b，即b=a厘米；因为大长方体的宽等于小长方体砖的长即a厘米，同时由4条小长方体砖的高组成即4h，因此可得a=4h，即h=a厘米；因为长方体的体积=长×宽×高=abh=a×（a）×（a）= a3，即 a3=288，可得a3=1728，立方表示3个相同因数的积，因此找到3个相同数的积等于1728，则这个相同数即为小长方体砖的长即a；再根据b=a，h=a，分别求出小长方体砖的宽和高，即可根据：小长方体的砖的长×2=大长方体的长，小长方体砖的高×4=大长方体的宽，小长方体砖的宽+小长方体的高=大长方体的高，计算后即可分别求出大长方体的长、宽、高，最后根据：（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积，计算即可求出大长方体的表面积。
27．如图，长方体密封容器的一个侧面有一个边长为3cm的正方形开口，往容器里倒了一些水，水刚好无溢出，然后将容器倒过来摆放，水会减少616cm3。这个容器最初放了多少立方厘米的水？(容器的厚度忽略不计)
【答案】解：616÷（15－4）
=616÷11
=56（平方厘米）
56×15=840（立方厘米）
答：这个容器最初放了840立方厘米的水。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】看图及根据题意可知最初放了的水是一个高15厘米、底面积是容器底面积的长方体的体积，倒过来后容器中剩下的水的底面积等于最初水的底面积、高是4厘米，因此，减少的水的体积=容器底面积×最初水的高15厘米－容器底面积×剩下的水的高4厘米=容器底面积×（最初水的高15厘米－剩下的水的高4厘米），即减少的水的体积÷（最初水的高15厘米－剩下的水的高4厘米）=容器的底面积，最后再根据：容器的底面积×最初水的高15厘米=容器中最初放的水的体积。
1 / 1广东省佛山市南海区九江镇2025-2026学年五年级下学期数学期中试题
1．如果a是一个整数，那么2a+1一定是(　　)。
A．质数 B．偶数 C．奇数 D．合数
2．将下图折叠成一个正方体，相对两个面上的数字之和最大是(　　)。
A．8 B．9 C．10 D．11
3．(　　)中涂色部分表示的分数与下图涂色部分表示的分数相等。
A． B．
C． D．
4．有一种长方体纸盒包装的酸奶，纸盒包装上标注着酸奶的“净含量为200mL”，关于“净含量为200mL”，以下说法正确的是(　　)。
A．纸盒的体积是 200 cm3
B．纸盒内酸奶的体积约是 200 mL
C．这盒酸奶净重200 mL
D．纸盒内只能容纳 200 mL 的酸奶
5．苹苹和依依分别购买了一本同样的书，苹苹用去自己零花钱的 ，依依用去自己零花钱的 ，两人原有的零花钱相比较，下面三种表示方法正确的是(　　)。
A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以
6．用一根铁丝刚好能围成一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是( )cm。
A．24 B．12 C．6 D．4
7．下面关于下图中甲、乙两个物体的表面积和体积的描述正确的是( )。
A．S甲>S乙 V甲>V乙
B．S甲=S乙 V甲>V乙
C．S甲=S乙 V甲D．S甲8．如下图，甲丝带和乙丝带露在外面的长度相等，甲丝带和乙丝带相比，(　　)。
A．甲丝带长 B．乙丝带长 C．一样长 D．无法判断
9．请在横线上填入合适的单位。
九江海寿岛，位于佛山市南海区九江镇，全岛面积约2.7　 　，环岛绿道总长约7　 　，岛上小型蓄水池的容积约为0.3　 　，合　 　dm3，是典型的岭南江心岛。
10．=　 　
3650cm3=　 　L　 　mL
11．2的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的合数。
12．如果a=4b，且a、b都是大于0的自然数，那么a和b的最大公因数是　 　，较大的数是　 　。
13．把3米长的木料平均锯成5段，每段是这根木料的　 　，每段木料长　 　米，平均每锯断一次所用时间占锯完总时间的　 　。
14．在文学上表示时间极短的词语：“一弹指”约为 秒，“一瞬间”约为 秒，“一刹那”大约只有0.018秒。三者相比较，　 　表示的时间最短，　 　表示的时间最长。
15．如果让你从中选出一些搭建一个长方体框架，需要选出　 　根，你搭成的长方体框架的长是　 　cm，宽是　 　cm，高是　 　cm。
16．佛山咏春拳是国家级非物质文化遗产之一。六一儿童节，学校组织咏春拳列队表演，参加的人数在100~150之间，如果把他们按每组6人分，多3人；按每组9人分，也多3人。参加咏春拳表演的学生最少有　 　人。
17．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
6.4+3.6×5.2 28×17.5-28×7.5
18．解方程。
x-2.5=17.5 6x-2×3=30
19．求下面组合图形的表面积和体积。
20．苹苹用棱长为1cm的小正方体积木搭了一个立体图形，从上面看到的形状如左下图所示，方格中的数字表示在这个位置上所用的小正方体个数。
（1）请在虚线格中分别画出这个立体图形从前面和左面看到的图形。
（2）这个立体图形至少再增加　 　个同样的小正方体才可以拼成更大的正方体，拼成的大正方体的体积是　 　cm3。
21．阅读下面材料，解决问题。
西樵山是佛山国家 5A 级旅游景区，也是广东四大名山之一，自然风光秀丽、文化底蕴深厚。山体总海拔约346米，主峰大科峰海拔147米，其余山体平均海拔199米。景区内的天湖公园海拔160米，南海观音文化苑海拔约300米，是远近闻名的旅游胜地。
（1）天湖公园的海拔是文化苑海拔的几分之几？
（2）西樵山主峰大科峰的海拔是 147 米，某登山队已经攀登了49米，还需要攀登的高度是已攀登高度的几倍？
22．科学课上为了研究船的载质量和容积的关系，要分组开展实验。为准备实验器材，先从一个长方形铝箔纸的四个角剪去4个相同的小正方形，制作如图所示的铝箔船。有个小组画出了一种设计方案的草图(如图2)。请计算出按此设计方案制作出的铝箔船的容积。(不考虑接缝及损耗)
23．某学习小组合作求一块不规则铁块的体积，他们的操作过程记录如下：
操作过程记录： ⑴准备一个长方体玻璃缸，玻璃缸的长是60cm，宽是40cm，高是45cm(从里边量的)； ⑵往玻璃缸中倒入20cm深的水； ⑶将铁块放入玻璃缸中，发现水淹没了铁块； ⑷测出放入铁块后的水面高度为22cm。
你能根据他们的测量记录，算出铁块的体积是多少立方分米吗？
24．如图，两个长方体容器底部有一管道相连。当管道关闭时，两个容器中水的深度分别是8dm和6dm。打开管道让水自由流动，等水静止后，两个容器中水的深度是相同的。(中间水管的容积忽略不计)
（1）容器中一共有　 　dm3水。
（2）两个容器的底面积之和是　 　dm2。
（3）打开管道等水静止后，水面深度是多少分米？
25．某快递公司需要设计一款容积为64升的长方体运输纸箱。在保证容积不变的前提下，公司希望找到表面积最小的设计方案以降低包装成本(不考虑接口和纸板厚度)，淘气、笑笑和奇思分别提出了不同的设计：
姓名 长/ dm 宽/dm 高/ dm (纸皮)表面积/dm2 容积/L
淘气 16 2 2 　 64
笑笑 4 2 8 　 64
奇思 4 4 4 　 64
（1）补充表格，列式计算，(　　)设计的长方体纸箱的表面积最小。
（2）继续观察表格，关于长方体你还有什么新发现？
（3）快递公司还需要设计一款27L的长方体纸箱，为了节约纸板，你会怎么设计？
26．把11块相同的长方体砖如图所示拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是(　　)平方厘米。
A．1368 B．1974 C．2014 D．2054
27．如图，长方体密封容器的一个侧面有一个边长为3cm的正方形开口，往容器里倒了一些水，水刚好无溢出，然后将容器倒过来摆放，水会减少616cm3。这个容器最初放了多少立方厘米的水？(容器的厚度忽略不计)
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征；用字母表示数
【解析】【解答】解：2是偶数，1是奇数，所以2a是偶数，则2a+1一定是奇数；当a=1时，2a+1=3，3是质数，当a=7时，2a+1=15，15是合数，所以2a+1可能是合数，也可能是质数。
故答案为：C。
【分析】奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；
奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数；奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
2．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：看图可知1与5相对，2与4相对，3与6相对，因此，1+5=6，2+4=6，3+6=9，所以相对两个面上的数字之和最大是9。
故答案为：B。
【分析】根据正方体展开图的特征可知这个展开图属于正方体展开图中的“1-3-2”型，从上往下，第一行的一个面与第三行的第一个面是相对的面，第二行第一个面与第三个面是相对的面，第二行第二个面与第三行第二个面是相对的面。
3．【答案】A
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：表示的分数是；
A：表示的分数是，符合题意；
B：表示的分数是，不符合题意；
C：表示的分数是，不符合题意；
D：表示的分数是，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】分数及其意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数是分数；
看图可知把8个圆平均分成4份，涂了其中的1份，即用分数表示；
A：看图可知把4个三角形平均分成4份，涂了其中的1份，即用分数表示；
B：看图可知把12个圆平均分成3份，涂了其中的1份，即用分数表示；
C：看图可知把4个正方形平均分成4份，涂了其中的3份，即用分数表示；
D：看图可知把6个圆平均分成3份，涂了其中的1份，即用分数表示。
4．【答案】B
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：净含量200mL中“mL”是容积单位，也用于计量液体的体积，而“净含量”指200mL只是纸盒中的酸奶体积有200mL，而不是指纸盒的容积只是200mL，因此净含量200mL指纸盒内酸奶的体积是200mL。
故答案为：B。
【分析】容积单位的认识：计量容积一般用体积单位，有时也用容积单位升（L）和毫升（mL）。计量液体（如水、油等）的体积常用容积单位；据此可以判断。
5．【答案】A
【知识点】分数及其意义；同分子分数大小比较；积的变化规律
【解析】【解答】解：苹苹原有零花钱×=依依原有零花钱×，因为=，>，所以，苹苹原有零花钱<依依原有零花钱，即苹苹原有的零花钱少，依依原有的零花钱多，因此甲表示方法正确。
故答案为：A。
【分析】积的变化规律：积一定，一个因数越小，另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小。据此可先将已知因数排大小，那么未知因数的大小与之相反。
6．【答案】D
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：（6+4+2）×4
=12×4
=48（cm）
48÷12=4（cm）
故答案为：D。
【分析】根据题意可知铁丝长度就是长方体框架的棱长总和，且正方体是用同一根铁丝围成，所以正方体框架的棱长总和等于长方体框架的棱长总和，因此，（长+宽+高）×4=长方体的棱长总和，长方体的棱长总和÷12=正方体的棱长。
7．【答案】B
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体的体积的巧算；立方体的切拼；组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：看图可知甲、乙两个物体的表面积相等，甲的体积>乙的体积。
故答案为：B。
【分析】看图可知甲物体由8个相同的小正方体组成，乙物体由7个相同的小正方体组成，所以甲的体积大于乙的体积；通过观察发现乙缺少小正方体的凹进去部分有3个外露面，与甲物体该位置外露面个数相同，且其他位置也相同，因此两个物体的表面积相等。
8．【答案】B
【知识点】同分子分数大小比较；积的变化规律
【解析】【解答】解：甲丝带长度×=乙丝带长度×，因为>，所以，甲丝带长度<乙丝带长度，即乙丝带长。
故答案为：B。
【分析】积的变化规律：积一定，一个因数越小，另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小。据此可先将已知因数排大小，那么未知因数的大小与之相反。
9．【答案】平方千米；千米；立方米；300
【知识点】千米的认识与使用；公顷和平方千米的认识与使用；体积的认识与体积单位；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：九江海寿岛，位于佛山市南海区九江镇，全岛面积约2.7平方千米，环岛绿道总长约7千米，岛上小型蓄水池的容积约为0.3立方米，合300dm3，是典型的岭南江心岛。
故答案为：平方千米；千米；立方米；300。
【分析】根据实际情况选择合适的单位，要注意联系生活经验、计量单位和数据的大小，多积累生活参照，灵活选择；
单位转化：1立方米=1000立方分米，大单位转化成小单位乘进率。
10．【答案】819；3；650
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】因为8.19×100=819，所以，8.19m2=819dm2；
因为3650÷1000=3.65，即3650cm3=3.65dm3=3.65L，所以，3650cm3=3L650mL。
故答案为：819；3；650。
【分析】1m2=100dm2，1dm3=1000cm3，1dm3=1L，1cm3=1mL；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
11．【答案】；8；4
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：=，最小的合数是4，4=，-=；
2的分数单位是，它有8个这样的分数单位，再加上4个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：；8；4。
【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，它有分子个这样的分数单位。
12．【答案】b；a
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：如果a=4b，则b是a的因数，a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，较大的数是a。
故答案为：b；a。
【分析】当两个数存在倍数关系时，即较小数是较大数的因数，较大数是较小数的倍数时，较小数是两个数的最大公因数，据此可以判断。
13．【答案】；；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系；锯木头段数问题
【解析】【解答】解：1÷5=；
3÷5=（米）；
1÷（5－1）=。
故答案为：；；。
【分析】根据题意可知把木料全长看作单位“1”，1÷平均锯成的段数=每段是这根木料的几分之几；木料全长÷平均锯成的段数=每段木料的长度；通过实际操作可得：把锯完所有段数的总时间看作单位“1”，段数－1=需要锯的次数，1÷（段数－1）=平均每锯断一次所用时间占锯完总时间的几分之几。
14．【答案】一刹那；一弹指
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：=36÷5=7.2，=0.36，7.2>0.36>0.018，所以一刹那表示的时间最短，一弹指表示的时间最长。
故答案为：一刹那；一弹指。
【分析】分数与小数大小比较需要先统一数：分数分子÷分母可以转化成小数，如果不能转化成有限小数可以根据需要保留小数位数，再根据小数的大小比较方法进行比较即可判断：先比较小数的整数部分，若整数部分相同，就依次比较十分位、百分位……，哪一位大的小数就大。
15．【答案】12；7；7；4
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：如果让你从中选出一些搭建一个长方体框架，需要选出12根，你搭成的长方体框架的长是7cm，宽是7cm，高是4cm。
故答案为：12；7；7；4。
【分析】根据长方体的特征可知长方体有12条棱，一般情况分成三组，每组中的四条棱长度相等，据此可排除9cm长的小棒；特殊情况当有两个相对的面是正方形时，有8条棱长度相等，剩余4条相对的棱长度相等，此时4条棱可以是长方体的长或宽或高，据此可以解答。
16．【答案】111
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：6=2×3，9=3×3，则6和9的最小公倍数是2×3×3=18，18×10=180，18×9=162，180和162大于150，舍去；18×8=144，18×7=126，18×6=108，144+3=147，126+3=129，108+3=111，111<129<147，所以参加咏春拳表演的学生最少有111人。
故答案为：111。
【分析】根据题意可知参加咏春拳表演的学生人数是在100~150之间6和9的公倍数多3人，因此，先找到6和9的最小公倍数，再找到最小公倍数在100~150之间的倍数，这个倍数加上3人后最小的数即为最少的参加表演的人数。
17．【答案】解：6.4+3.6×5.2
=6.4+18.72
=25.12
28×17.5－28×7.5
=28×（17.5－7.5）
=28×10
=280
【知识点】小数乘法运算律；小数乘法混合运算
【解析】【分析】小数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第一题：先算乘法，再算加法；
第二题：有相同因数28，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便。
18．【答案】
x－2.5=17.5
解：x－2.5+2.5=17.5+2.5
x=20
6x－2×3=30
解：6x－6+6=30+6
6x÷6=36÷6
x=6
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
第一题：根据等式的性质1在方程左右两边同时加上2.5即可；
第二题：先根据等式的性质1在方程左右两边同时加上6，再根据等式的性质2在方程左右两边同时除以6即可。
19．【答案】解：表面积：
（5×4+5×6+4×6）×2
=74×2
=148
体积：
5×4×6－2×2×2
=120－8
=112
【知识点】组合体的表面积的巧算；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】看图可知把凹进去的三个面分别平移到它们的对面，则图形的表面积就是一个长5、宽4、高6的长方体的表面积，因此，（长×宽+长×高+宽×高）×2=组合图形的表面积；
看图可知组合图形是在长方体中挖去一个棱长是2的正方体，因此，长×宽×高=长方体的体积，棱长×棱长×棱长=正方体的体积，长×宽×高－棱长×棱长×棱长=组合图形的体积。
20．【答案】（1）解：
（2）19；27
【知识点】从不同方向观察几何体；正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】解：（2）3×3×3=27（个）
3+1+1+2+1=8（个）
27－8=19（个）；
1×1×1×27=27（cm3）
故答案为：19；27。
【分析】（1）从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状；
（2）看图可知现有立体图形共有3列、每列3行、且第一列第三行有3个小正方体，因此，要在现有立体图形的基础上拼成一个大正方体，则拼成的大正方体的长、宽、高都得放至少3个小正方体，因此，一共需要3×3×3=27个小正方体，而现有3+1+1+2+1=8个小正方体，所以至少还需要27－8=19个同样的小正方体；一个小正方体的棱长是1cm，因此棱长×棱长×棱长=一个小正方体的体积，棱长×棱长×棱长×拼成大正方体一共需要的小正方体个数=拼成的大正方体的体积。
21．【答案】（1）解：160÷300=
答：天湖公园的海拔是文化苑海拔的。
（2）解：（147－49）÷49
=98÷49
=2
答：还需要攀登的高度是已攀登高度的2倍。
【知识点】倍的认识；整数除法与分数的关系
【解析】【分析】（1）根据题意可知天湖公园的海拔是160米，南海观音文化苑海拔是300米，且求一个数是另一个数的几分之几，用除法，因此，天湖公园的海拔÷文化苑的海拔=天湖公园的海拔是文化苑海拔的几分之几；
（2）根据题意可得：大科峰的海拔－已经攀登的高度=还需要攀登的高度，（大科峰的海拔－已经攀登的高度）÷已经攀登的高度=还需要攀登的高度是已经攀登高度的倍数。
22．【答案】解：20－3×2
=20－6
=14（cm）
16－3×2
=16－6
=10（cm）
14×10×3
=140×3
=420（cm3）
420cm3=420mL
答：这个铝箔船的容积是420mL。
【知识点】长方体的展开图；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】看图可知制作出的铝箔船是一个长方体，长=长方形铝箔纸的长－剪去的小正方形边长×2，宽=长方形铝箔纸的宽－剪去的小正方形边长×2，高等于剪去的小正方形边长即3cm，因此，长×宽×高=铝箔船的容积；最后转化单位：1cm3=1mL。
23．【答案】解：60×40×（22－20）
=2400×2
=4800（立方厘米）
4800立方厘米=4.8立方分米
答：铁块的体积是4.8立方分米。
【知识点】不规则物体的体积测量方法
【解析】【分析】通过实际操作可知当把铁块完全浸没在水中且水没有溢出时，铁块的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于长方体玻璃缸的底面积，上升部分水的高=放入铁块后水面高度－放入铁块前倒入的水的深度，因此，长×宽×（放入铁块后水面高度－放入铁块前倒入的水的深度）=铁块的体积；最后转化单位：1立方分米=1000立方厘米，小单位转化成大单位除以进率。
24．【答案】（1）170
（2）25
（3）解：170÷25=6.8（分米）
答：水面深度是6.8分米。
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】（1）2×5=10（dm2），10×8=80（dm3）；
3×5=15（dm2），15×6=90（dm3）；
80+90=170（dm3）；
（2）10+15=25（dm2）。
故答案为：（1）170；（2）25。
【分析】（1）根据长×宽=底面积，底面积×水的深度=体积，分别计算出两个容器中水的体积，再求和即可；
（2）根据第（1）题结论，将两个容器的底面积相加即可；
（3）根据题意可知当水静止后两个容器中水的体积之和不变，水的深度相同，即两个容器中水的体积之和=前一个容器的底面积×此时水的深度+后一个容器的底面积×此时水的深度=（前一个容器的底面积+后一个容器的底面积）×此时水的深度，因此，两个容器中水的体积之和÷两个容器的底面积之和=此时水面的深度。
25．【答案】（1）解：淘气：
（16×2+16×2+2×2）×2
=68×2
=136（dm2）；
笑笑：
（4×2+4×8+2×8）×2
=56×2
=112（dm2）；
奇思：
4×4×6
=16×6
=96（dm2）
姓名 长/ dm 宽/dm 高/ dm (纸皮)表面积/dm2 容积/L
淘气 16 2 2 136 64
笑笑 4 2 8 112 64
奇思 4 4 4 96 64
96<112<136
答：奇思设计的长方体纸箱的表面积最小。
（2）答：通过观察发现当长方体的容积不变，长、宽、高的长度越接近时，表面积越小，当长、宽、高相等即是正方体时表面积最小。
（3）解：27L=27dm3
27=3×3×3
答：为了节约纸板，可以设计一个棱长是3分米的正方体纸箱。
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；正方体的体积；优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】（1）通过观察表格中的数据发现淘气和笑笑设计的都是长方体，而奇思设计的是一个特殊的长方体即正方体，因此，先根据：（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积，棱长×棱长×6=正方体的表面积，分别计算出三人设计的纸箱的表面积并完成表格，最后比较三个表面积的大小即可判断；
（2）通过观察表格中长、宽、高的数据发现当长方体的容积不变，长、宽、高的长度越接近时，表面积越小，当长、宽、高相等即是正方体时表面积最小；
（3）根据第（2）题结论可知容积不变，要节约纸板则长方体纸箱的长、宽、高的长度差距不能太大，最好是设计成正方体，根据题目所给容积可知这个纸箱可以设计成正方体，因为正方体的体积=棱长×棱长×棱长，所以只需找到3个相同数的积是这个容积，则这个相同数即为正方体纸箱的棱长。
26．【答案】A
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：2a=3b，则b=a（厘米）；又因为a=4h（厘米），所以h=a（厘米）；
abh=288
a×（a）×（a）=288
a3÷=288÷
a3=1728
因为1728=12×12×12，所以a=12（厘米），则b=×12=8（厘米），h=×12=3（厘米）；
大长方体的长：12×2=24（厘米）；
大长方体的宽：3×4=12（厘米）；
大长方体的高：8+3=11（厘米）；
大长方体的表面积：
（24×12+24×11+12×11）×2
=（288+264+132）×2
=684×2
=1368（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】看图可知大长方体的长由小长方体砖的2条长组成即2a厘米，同时也由3条小长方体砖的宽组成即3a，因此可得2a=3b，即b=a厘米；因为大长方体的宽等于小长方体砖的长即a厘米，同时由4条小长方体砖的高组成即4h，因此可得a=4h，即h=a厘米；因为长方体的体积=长×宽×高=abh=a×（a）×（a）= a3，即 a3=288，可得a3=1728，立方表示3个相同因数的积，因此找到3个相同数的积等于1728，则这个相同数即为小长方体砖的长即a；再根据b=a，h=a，分别求出小长方体砖的宽和高，即可根据：小长方体的砖的长×2=大长方体的长，小长方体砖的高×4=大长方体的宽，小长方体砖的宽+小长方体的高=大长方体的高，计算后即可分别求出大长方体的长、宽、高，最后根据：（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积，计算即可求出大长方体的表面积。
27．【答案】解：616÷（15－4）
=616÷11
=56（平方厘米）
56×15=840（立方厘米）
答：这个容器最初放了840立方厘米的水。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】看图及根据题意可知最初放了的水是一个高15厘米、底面积是容器底面积的长方体的体积，倒过来后容器中剩下的水的底面积等于最初水的底面积、高是4厘米，因此，减少的水的体积=容器底面积×最初水的高15厘米－容器底面积×剩下的水的高4厘米=容器底面积×（最初水的高15厘米－剩下的水的高4厘米），即减少的水的体积÷（最初水的高15厘米－剩下的水的高4厘米）=容器的底面积，最后再根据：容器的底面积×最初水的高15厘米=容器中最初放的水的体积。
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