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铜川市2026年初中学业水平模拟考试（二）
数学参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
D
A
B
D
A
C
B
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）】
9.2(答案不唯一)
10.50°11.125
12.95°
13.<14.w5+1
三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）
15.解：原式=9-4+8
(3分)
=13.
(5分)
16.解：解不等式2x+5≥x+1,得x≥-4.…
(2分)
解不等式2x-13-4
36,得x-2
(4分)
∴.原不等式组的解集为-4≤x<-2
(5分)
17.解：原式=m.m'+2mn+n
m+n
m
=m
.(m+n)2
(2分)
m+n
m
=m十几”
(3分)
m+n+1=0,
,∴.m+n=-1.
.原式=一1.
(5分)
18.解：如图，点P即为所求
…(5分
19.证明：ABDE,
.∠BAC=∠AED.…
…(1分）
∠ACB=∠EDA,AB=EA,
.△ABC≌△EAD(AAS).
(4分)
AC=ED................................................
(5分)
20.解：(1)
1
(2分)
(2)方法一：列表如下：
S
S2
S
Sa
S
(S,S2)
(S1,S3)
(S,S)
S2
(S2,S)
(S2,S
(S2,S)
S3
(S,S)
(S3,S2)
(S,S)
S
(S4,S)
(S4,S2)
(S4,S)
(4分)
由上表可知，共有12种等可能的结果，其中能够让小灯泡发光的结果有6种，
61
P(能够让小灯泡发光)=
122
………………………………”
(5分)
[铜川市初中数学学业水平模拟考试（二）答案第1页共4页]
方法二：画树状图如下：
开始
S,S2S…(4分）
由上图可知，共有12种等可能的结果，其中能够让小灯泡发光的结果有6种，
P(能够让小灯泡发光)=22.
(5分)
21.解：如图，延长BA交EF于点G,延长DC交EF于点H.
A⊥AB,BD⊥AB,AC=BD,EF⊥FM,FM∥AB,
.山边形ABDC和四边形ACHG是矩形.
H--452
2207
.CD=AB=45m,GH=AC=1.7m,GF=2m,∠DHE=90°.…(1分)
水平地面
水面M
设EH=am,则EF=EH+HG+GF=a+1.7+2=(a+3.7)m.
在Rt△CEH中，∠ECH=45°、
∴.CH=EH=am.
…(2分)
在Rt△DEH中，∠EDH=22°，
n20*25a(m）.
DH=E
(3分)
DH-CH=CD,
.2.5a-a=45,解得a=30.…
(5分)
.EF=a+3.7=30+3.7=33.7(m).
答：拱顶距离水面的竖直高度EF约为33.7m.
(6分)
22.解：(1)根据题意，得该场馆计划采购(25-x)根B型跳绳.
.0=20x+30(25-x)=-10x+750.
(4分)
(2)由题意得0≤x≤13.
.-10<0
∴.和随x的增大而减小
.当x=13时，阳取得最小值。…(5分)
当x=13时，w=-10×13+750=620.
答：采购费用最少是620元.
…(7分）
23.解：(1)88,86.
(3分)
(2)八年级的竞赛成绩更好.因为八、九年级竞赛成绩的平均数相同，但八年级竞赛成绩的方差小于九年级竞赛成绩的方差，
所以八年级的竞赛成绩更稳定，所以八年级的竞赛成绩更好.（答案不唯一）…(5分）
7
(3)200×20+240×20=134(名).
答：该校八、九年级竞赛成绩为A等级的学生总人数约为134名.…
(7分)
24.(1)证明：如图，连接0F
CD⊥AB,
DA
.∠CDB=90.
∠B+∠C=90°.，
(1分)
EF是⊙0的切线，
.∠0FE=90°
∴.∠OFB+∠EFC=90°.
(2分)
.0B=OF.
∴.∠B=∠OFB.
∴.∠C=∠EFC.
EF=EC11(3分）
[铜川市初中数学学业水平模拟考试（二）答案第2页共4页]铜川市2026年初中学业水平模拟考试（二）
数学
注意事项：
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试
时间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和
准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。
3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题
共24分)
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的）
龄
咖
1.计算：（-4)×5=
A.1
B.-1
C.20
D.-20
龄
與
2.汉服承载着中华千年服饰文化，其纹样更是蕴含着丰富的文化寓意.下列汉服纹样中，既是轴
对称图形，又是中心对称图形的是
3.如图，AB∥DE,BC∥EF,若∠E=110°，则∠B的度数为
A.60°
B.70°
C.100°
D
(第3题图)
D.110°
4.计算(-3a3)2的结果正确的是
料
P
A.-6a5
B.6a%
C.9as
D.9a6
5.如图，AD是△ABC的角平分线，点0在AD上，且OE⊥BC于点E,∠BAC=60°，∠E0D=20°，则
洲
拟
∠C的度数为
A.80°
B.75°
C.70°
D.65°
(第5题图)
[铜川市初中数学学业水平模拟考试（二）第1页共6页]
6.一个正比例函数的图象经过点A(,6)和点B(3,b),若点A与点B关于原点对称，则过原点和
点(a,b)的直线所对应的函数表达式为
（)
A.y=2
B.y=-2
C.y=2x
D.y=-2x
7.如图，在菱形ABCD中，E为边CD的中点，连接AC,BE交于点P,过点P作PF∥AB,交AD于点F
若BC=4,则PF的长为
()
a号
4
B
(第7题图)
8.在平面直角坐标系中，二次函数y=2x2-2mx+m2-2m(m为常数)的图象经过点(0,8)，其对称
轴在y轴右侧，则该二次函数有
()
A.最大值0
B.最小值0
C.最大值6
D.最小值6
第二部分
（非选择题
共96分)
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9.如图，数轴上点A,B对应的数分别是0,2，若点C在线段AB上运动，则点C对应的无理数可以
是
(写出一个符合题意的数即可)
E
(第9题图)
（第10题图)
（第12题图)
（第14题图)
10.如图，将△ABC绕点A旋转至△ADE的位置，点B在边DE上.若∠ABC=65°，则∠BAD的度
数为
11.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，已知某件商品的进价是80元，若按该商品的标价
打八折销售，仍可获利20元，则这件商品的标价是
元
12.如图，点A,B,C在⊙0上，D是AB的中点，CD交OA于点E.若∠A0B=100°，∠0BC=20°，则
∠OEC的度数是
13.已知反比例函数了=兰（k为常数)的图象过点(2,2).若点A(4,）,B(,%)是这个反比例函数
图象上的两点，且x,<0<2,则y1,y2的大小关系是y1
y2（填“>”“<”或“=")
14.如图，已知正方形ABCD的边长为1，E是边AB上一动点，连接ED,以E为直角顶点作等腰
Rt△DEF,连接CF.当CF+DF取得最小值时，△DCF的周长为
[铜川市初中数学学业水平模拟考试（二）第2页共6页]扇弹
薇
16.(达驾速分5分)
15.(发摄理少5分)
WN-
日日回
世港禁限（用0.3高米县老国大诊卡造书5）
0
20.(休驾理分5分)
9.(发想理办5)
LS.(水程锦分5分)
7.(休帮端分5分)
阻儿讯团计算卡卡业大开骏机彩（二）今量卡-1(#2所)
(县1E)
(19用
Z.(休速端少2分)
Z.(术程银分6分)
(321题围)
■
e
24.(各驾号冷89)
e
Z·(务馄璜少2分)
(溪江题图)
25(休摄语办2分)
e
仓
【(2用)
(42%限用)
1日

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