资源简介

七年级第二学期期中练习数学
学校_______ 姓名_______ 班级ID号_______
一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．某不等式的解集是≤2，其在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列是方程的解的一组数是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
4、如果，那么下列各式中一定成立的是（ ）
A．+3>+3 B．-2>-2 C． D．2<2
5．关于，的方程组下列做法可以消去未知数的是（ ）
A．①×2+②×2 B．①×2+② C．①-②×2 D．①+②×2
6下列多项式与多项式相乘中，能利用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
7，如果关于，的方程组与有相同的解，那么的值是，（ ）
A．-2 B．-1 C．3 D．-5
8．已知关于的不等式组甲、乙两位同学分别得出以下结论：甲：如果不等式组有且仅有一个整数解=3，那么的取值范围是3≤<4；乙：如果≤2，那么此不等式组无解．其中下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙都对 B．甲错，乙对 C．甲对，乙错 D．甲、乙都错
二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）
9．计算的正确结果是_______．
10．解方程组：将①代入②中，得到的一元一次方程是_______．
11．已知那么的值是_______．
12．已知关于的不等式-2>0的每一个解都能使->0成立，那么的取值范围是_______．
13．通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式．观察图形，请直接用一个等式表示图中阴影部分图形的面积:_______．
14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术，正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．
《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两：牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何 ”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两：2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两 ”设每头牛值金两，每只羊值金两，可列方程组为_______．
15．已知=2,=3,那么的值是_______．
16已知关于，的二元一次方程组的解满足那么的取值范围处_______．
三、解答题（本题共68分,第17（1）、（2）、18（1）、（2）、20、21、24、25每小题5分,第19（1）、（2）每小题4分，第22题6分，第23、26题每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17．（1）解不等式:2（+3）>5-3,并把它的解集表示在数轴上．
（2）解不等式组：并写出它的所有正整数解．
18．解方程组：
19．（1）计算:
（2）化简:
20．剪纸是我国著名的非物质文化遗产，学校准备购进,两种样式的剪纸用于课外拓展课，种剪纸每幅10元、种剪纸每幅8元，计划购进,两种类型剪纸共100幅，购买预算不超过900元，且购进的种剪纸数量不大于种剪纸数量的2倍，则至少购进种剪纸多少幅
21通常用“作差法”比较代数式的大小，即通过计算-的值，就可以比较代数式，的大小．
（1）图1是边长为的正方形，将正方形一组对边不变，另一组对边增加4，得到如图2所示的新长方形，此长方形的面积为将图1中的正方形--组邻边长均增加2得到如图3所示的新正方形，此正方形的面积为请直接写出S 与的大小关系是：，并说明理由；
（2）已知请说明与的大小关
22．七年级教材下册40思考与交流中提出，根据方程组的特点选择适当的方法．
数学活动课上，乐学组、创新组在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：
已知关于，的二元一次方程组的解满足=2③,求的值．
乐学组：将①③联立可得一个新的不含的二元---次方程组，
创新组：直接①-②可以更简便地求出的值．
（1）请按照乐学组的方法，求由，的值；
（2）请按照创新组的思路求乐的途．
23．定义一种新运算“ ”:当时,当时，例如：
,
（2）已知（3+5） （-2）>1,求的取值范围．
24．某科研团队为优化人形机器人的动作稳定性，分别采用电机参数调试和动态算法迭代两种技术改进方式．
已知完成2次电机参数调试和3次动态算法迭代，共需要21小时：完成3次电机参数调试和1次动态算法迭代，共需要14小时
（1）求完成1次电机参数调试和1次动态算法迭代各需要多少小时
（2）若该团队共用24小时完成这两项改进工作，且两种改进方式都至少进行1次，则有几种符合条件的安排方案
25．阅读下面的材料：
问题：已知求的值．
思考：根据整式的乘法公式的学习经验，可以用两种方法进行探究．
方法一 方法二
∵6, ∴26+2=36, 2=36-26=10． ∴=5． 如图： ∵=6, ∴2=36-26=10, ∴=5．
请你仿照阅读材料中的方法，解决下面的问题：
如图，点是线段点，分别以，为边在直线的两侧作正方形，已知,图中阴影部分的面积求图中大小两个正方形的面积和．
26．数轴上两点表示的数分别是，<）,若线段上所有点对应的数都是不等式组的解，则称不等式组对于线段“绝对包含”．
（1）当=-1,=3时，
①关于的不等式组对于线段．（填“是”或“不是”）“绝对包含”．
②已知关于的不等式组且不等式组对于线段“绝对包含”，求的取值范围．
（2）已知关于的不等式组若不等式组对于线段“绝对包含”，且满足,求的取值范围．

展开更多......

收起↑