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2025-2026学年度下学期期中学业水平测试卷
七年级数学
（考试时间：120分钟；满分：120分）
注意事项：
1、答题前,请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项.
2、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答第Ⅰ卷时,用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时,请用黑色水笔将答案写在答题卡上,在本试卷上作答无效.
3、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）
1.现实世界中,平移现象无处不在,中国的方块字中有些也具有平移性,下列汉字是由平移构成的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各式正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列各点中,位于第四象限的是（ ）
A. B. C. D.
4.小明将一块直角三角板摆放在直尺上,如图,若∠1＝55°,则∠2的度数为（ ）
A.25° B.35° C.45° D.55°
5.对于实数a,小丁说：“有平方根.”小张说：“-a不一定有平方根.”小刘说：“一定有平方根.”他们中说法正确的是（ ）
A.小丁和小刘 B.小丁和小张 C.小张和小刘 D.不能确定
6.点M在y轴的左侧,到x轴、y轴的距离分别是3和5,则点M的坐标是（ ）
A. B. C.或 D.或
7.某市初中毕业生体育考试实行综合性结构评价,现目标效果测试项目第一类：立定跳远（男、女）,分值5分.体育课上,老师正在给准备参加体育中考的学生模拟测试立定跳远,成绩的示意图如图,即PN的长为某同学的跳远成绩,其依据是（ ）
A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线
C.垂线段最短 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8.如图,已知∠1＝90°,为保证两条铁轨平行,添加的下列条件中,正确的是（ ）
A.∠2＝90° B.∠3＝90° C.∠4＝90° D.∠5＝90°
9.物理学家焦耳发现电流通过导体时可以产生热量.电流发热的功率公式为,其中P为电功率（单位：W）,I为电流强度（单位：A）,R为电阻（单位：Ω）.已知某电热炉的发热功率为1800W,电阻为40Ω,则这个家用电器的电流I介于（ ）
A.5A和6A之间 B.6A和7A之间 C.7A和8A之间 D.8A和9A之间
10.下列说法错误的是（ ）
A.命题不一定是定理,定理一定是命题
B.定理不可能是假命题
C.真命题是定理
D.如果真命题的正确性是经过推理证实的,那么这样得到的真命题就是定理
11.已知点B的坐标为,直线轴,那么点A的坐标可能为（ ）
A. B. C. D.
12.如图点A是硬币圆周上一点,硬币与数轴上表示2的点紧靠着（点A与数轴上表示2的点重合）.假设硬币的直径为1,若将硬币按如图所示的方向滚动（无滑动）一周,点A恰好与数轴上点A重合,则点A对应的实数是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：（本大题共4小题,每小题3分,共12分）
13.比较大小： 2.
14.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式为
.
15.一种路灯的示意图如图所示,其底部支架AB与吊线FG平行,灯杆CD与底部支架AB所成锐角,顶部支架EF与灯杆CD所成锐角,则EF与FG所成锐角的度数为 .
16.如图,在平面直角坐标系中,动点P按图中箭头所示方向依次运动,第1次从点运动到点,第2次运动到点,第3次运动到点……按这样的运动规律,动点P第2026次运动到点的坐标是 .
三、解答题（本大题共7小题,共72分,解答应写出文字说明,说明过程或演算步骤）
17.（本题满分8分,每小题4分）
（1）计算：
（2）求x的值：
18.（本题满分10分）已知：如图,AC∥DF,直线AF分别与直线BD,CF相交于点G,H,∠1＝∠2.求证：∠C＝∠D.
证明：∵∠1＝∠2（已知）,
∠1＝∠DGH（① ）,
∴∠2＝② （等量代换）,
∴③ ∥④ .（同位角相等,两直线平行）,
∴∠C＝⑤ （⑥ ）,
又∵AC∥DF（已知）,
∴∠D＝∠DBA（⑦ ）,
∴∠C＝∠D（⑧ ）.
19.（本题满分10分）已知一个正数的两个平方根分别是和,n的立方根是,求的算术平方根.
20.（本题满分10分）围棋,起源于中国,古代称为“弈”,是棋类鼻祖,距今已有4000多年的历史.如图是某围棋棋盘的局部,若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的,棋盘上A,B两颗棋子的坐标分别为,.
（1）根据题意,画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别写出C,D两颗棋子的坐标；
（3）有一颗黑色棋子E的坐标为,请在图中画出黑色棋子E.
21.（本题满分10分）已知点,请分别根据下列条件,求出点P的坐标.
（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大5；
（3）点P在过点且与y轴平行的直线上.
22.（本题满分12分）已知,如图,AD∥BC,∠A＝∠B.
（1）求证：AF∥BE；
（2）若∠BOD＝3∠B,求∠A的度数.
23.（本题满分12分）综合与实践
【问题背景】
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为,点B的坐标为,点C的坐标为,将线段AB沿AC方向平移,平移距离为线段AC的长度.
【动手操作】
（1）画出AB平移后的线段CD,直接写出点B的对应点D的坐标；
【探究证明】
（2）连接BD,试探究∠BAC与∠BDC的数量关系,并证明你的结论；
【拓展延伸】
（3）若点E在线段BD上,连接AD,AE,且满足∠EAD＝∠CAD,请求出∠ADB∶∠AEB的值,并写出证明过程.
2025-2026学年度下学期期中学业水平测试卷
七年级数学参考答案
一、选择题（每题3分,共36分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B D A B C D C C B C D B
二、填空题（每题3分,共12分）
13.＜ 14.1如果两条直线同平行于一条直线,那么这两条直线互相平行.
15.60° 16.
三、解答题（共7大题,计72分）
17.（本小题8分）解：
（1）原式
（2）
或
x＝2或
18.（本小题10分）
①对顶角相等
②∠DGH
③DB
④EC
⑤∠DBA
⑥两直线平行,同位角相等
⑦两直线平行,内错角相等
⑧等量代换
19.（本小题10分）
解：∵一个正数的两个平方根分别是和
∴
解得m＝4
∵n的立方根是
∴
当m＝4,时,
∵4的算术平方根是2
∴的算术平方根是2
20.（本小题10分）
解：（1）画出相应的平面直角坐标系如解图所示.
（2）点C的坐标
点D的坐标
（3）如解图,点E即为所求.
21.（本小题10分）
解：（1）∵点P在y轴上
∴点P的横坐标为0.即
∴解得
∴
∴点P的坐标为
（2）∵点P的级坐标比横坐标大5
∴
∴解得
∴点P的坐标为.
（3）根据题意.知轴
∴点A和点P的横坐标相同.即
∴解得
∴点P的坐标为.
22.（本小题12分）
（1）证明：∵AD∥BC
∴∠B＝∠DOE
又∵∠A＝∠B
∴∠A＝∠DOE
∴AF∥BE
（2）解；∵AD∥BC
∴
又∵∠BOD＝3∠B
∴
∴∠B＝45°
∴∠A＝∠B＝45
23.（本小题12分）
解：（1）如解图,线段CD即为所作.画图正确
∵AB向右平移7个单位长度,
∴点D的坐标为.
（2）∠BAC＝∠BDC
证明如下；由平移,知AB∥CD,AC∥BD
∴,
∴∠BAC＝∠BDC
（3）的值为.
证明如下：∵AC∥BD,
∴∠CAD＝∠ADB,∠AEB＝∠CAE
又∵∠EAD＝∠CAD,
∴∠CAE＝2∠CAD
∴∠AEB＝2∠ADB,
即的值为.

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