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2026年春季学期期中教学质量监测七年级数学试题卷
范围：人教版七下第1—3章 考时：120分钟 满分：120分
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卷两个部分。
2．答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息。
3．选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答、填涂、书写在试题卷上的一律无效。
4．考试结束，试题卷、答题卷一并上交。
一、选择题（共10小题，满分30分）
1．实数中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．中国在科学领域取得了很多举世瞩目的成就，世界上第一个小孔成像的实验就是由我国古代的墨子和他的学生完成的（得出了光沿直线传播的结论）．如图，若，则的度数是（ ）
A． B．120° C．140° D．160°
3．若是81的平方根，是64的立方根，则的值是（ ）
A．13 B．－13 C．13或 D．13或
4．已知，则点在第（ ）象限
A．1 B．2 C．3 D．4
5．《醉翁亭记》中有描述宾客“宴酣之乐”时的小游戏“射者中”．如图，宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壺者分别站在直线上的点处往点处的壶内投箭矢，小明认为站在点处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（ ）
A．两点之间线段最短 B．垂线段最短
C．两点决定一条直线 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6．实数数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列命题：
①相等的角是对顶角；
②同位角相等：
③若，则；
④若，那么．其中，正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．已知点在轴上，则点到轴的距离是（ ）
A．4 B．18 C．0 D．0或18
9．的立方根是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知，则下列结论：
①　　②　　③
其中，正确的结论有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（共5小题，满分15分）
11．的相反数是______．
12．如图，已知，若判定，请补充一个条件______．
13．课间操时，小华、小军、小明的位置如图所示，若小明的位置的坐标是，小军的位置的坐标是，那么小华的位置的坐标是______．
14．将三角板沿所在直线向右平移，得到三角形，已知，则的度数是______．
15．如图，在数轴上，点是线段的中点，表示的数是－1和3，则点表示的数是______．
三、解答题（共9题，满分75分）
16．（6分）．
17．（6分）如图，将三角形纸片折叠，折痕为，点落在点处，已知．求的度数．
18．（7分）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口说出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出结果的吗？按照下面的方法试一试：
（1）①由，，可以确定是_____位数；
②59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数是_____；
③如果划去59319后面的三位319得到数59，而，可以确定的十位上的数是_____，由此求得_____．
（2）按照上述方法，直接写出389017的立方根_____．
19．（7分）根据指令（s，A）（，单位：cm，），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再面向旋转后角度的方向，沿直线行走个单位，如表示机器人由点运动到点（如图1）．
（1）如图2，若机器人从运动到，则机器人收到一个什么指令？
（2）若机器人接到指令（3，）运动到点处，请你在图3中画出机器人从到的运动路径．
20．（8分）类比内错角的定义，我们定义外错角．如图1，直线，被直线所截，与在直线的外部，并且分别在直线的两侧，具有与这种位置关系的角我们称之为外错角．
（1）请在图1中找出另一对外错角；
（2）如图2，若，，求的度数；
（3）如图2，若，求证：，并归纳出一个真命题（用文字叙述）．
21．（8分）在平面直角坐标系中，已知，，三角形经过平移得到三角形，其中，如图所示．
（1）写出点的坐标，并说明三角形是如何由三角形经过平移得到的；
（2）若点经过相同的平移得到点的坐标，求的坐标．
22．（10分）（1）如图1，用两个边长为1的小正方形纸片剪拼成一个大正方形。求大正方形的边长；
（2）如图2，某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图所示的一个正方形，中间部分是一个小正方形，求小正方形的边长；
（3）请在网格中（图3）画出长为10的线段，并简单说明理由．
23．（11分）如图，已知为直线上的一点，交于点，交于点．
（1）当点在线段上时，求证：；
（2）当点不在线段上时，探究与的数量关系；
（3）根据以上探究过程，求的度数．
24．（12分）如图，已知，将三角形沿轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点的坐标为．
（1）直接写出点的坐标；
（2）在四边形中，点从点出发，沿“—”移动，若点的速度为每秒1个单位长度，运动时间为秒，回答下列问题：
①当点的横坐标与纵坐标互为相反数时，求的值；
②求点在运动过程中的坐标（用含的代数式表示）；
③当，且时，设，试问之间的数量关系能否确定？若能请用含的式子表示；若不能，说明理由．
巴东县2026年春季学期教学质量期中检测
七年级数学试题参考答案
一、选择题
B　D　C　D　B　B　C　B　C　B
二、填空题
11．　12．或或或（答案不唯一）
13．　　14．150°　　15．
三、解答题
16．解：（1）原式
17．解：（6分）
18．解：（1）①两（填2不扣分）（1分）②9（1分）③3 39 （2）73（2分）
19．解：（1）（3，）（4分）
（2）
20．解：（1）∠与（2分）
（2）（3分）
（3）证明：略
命题：两条直线被第三条直线所载，外错角相等，两直线平行．
21．解：（1）三角形向上平移4个单位，向左平移5个单位．（答案不唯一）（4分）
（2）若点经过相同的平移得到点的坐标，
列言和得，解得，（2分）
所以，的坐标为．（4分）
22．解：（1）大正方形的边长为（3分）
（2）中间正方形的面积为5，小正方形的边长为．（3分）
（3）图中，的长为．（2分）
仿（2）的构造方法，原网格图形面积为16个平方单位，画出一个10平方单位的正方形，其边长为．图中，的长为．
23．解：（1）证明：略．（3分）
（2）当点D在BC的延长线上时，
即：．
同理，点在的延长线上时，．
综上，当点不在线段上时，．（4分）
（3）．（4分）
24．解：（1）（－3，2）（3分）
（2）①当点的横坐标与纵坐标互为相反数时，若点在线段上，列方程得，，解得，；若点在线段上，列方程得，，解得，（不符合题意舍去）
综上，点的横坐标与纵坐标互为相反数时，．（3分）
②当时，的坐标为（2分）
当时，（3分）
③过点作．
当，且时，．（3分）

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