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2025-2026学年青岛新版七下外国语期中试卷（原卷版）
一．选择题（每题3分，共30分）
1．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最小的岛是飞濑岛，面积约为0.0008平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为（　　）平方公里
A．0.8×10﹣4 B．8×10﹣4 C．0.8×10﹣3 D．8×10﹣3
2．如图，∠1与∠2是同位角的是（　　）
A． B． C． D．
3．某市为了解95000名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中3000名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误的是（　　）
A．95000名初中毕业生的身高是总体 B．每名初中毕业生的身高是个体
C．3000名学生是样本容量 D．本次调查属于抽样调查
4．下列运算中正确的是（　　）
A．a3 a2＝a6 B．（a3）4＝a7 C． D．a5+a5＝2a5
5．若是二元一次方程组的解，则ab的值为（　　）
A． B． C． D．
6．随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段AB，CE，DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉．已知AB∥DE，AD∥FE，∠BCE＝67°，∠CEF＝135°，则∠ADE的度数为（　　）
A．45° B．67° C．68° D．74°
7．某商场销售某种商品，当按定价销售时，每件可获利45元；当按定价的八折销售时，销售8件所获利润与将定价降低35元销售12件所获利润相同．若设该商品的进价为x元、定价为y元，则x，y满足的方程是（　　）
A． B．
C． D．
8．为备战区级春季田径运动会，李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的5期集中训练．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图．以下四个结论中错误的是（　　）
A．5期“100米短跑”集训的时间共计是56天
B．第1～3期的测试中，李明始终比王华跑得快
C．在这5期集训期间，李明、王华两人在第2期的测试成绩最为接近
D．相邻两期的测试成绩作比较，李明在第3期的成绩较之他第2期进步最大
9．我们知道，同底数幂的乘法法则为am an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数）．类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m+n）＝f（m） f（n）；比如f（2）＝3，则f（4）＝f（2+2）＝3×3＝9．若f（3）＝k（k≠0），那么f（27）的结果是（　　）
A．9k B．k9 C．27k D．k27
10．如图，已知AM∥BN，DB截AM、BN于点A、B，①若AN平分∠BAM，则∠BAN＝∠BNA；②若BM平分∠ABN，则∠DAM＝3∠AMB；③若AN⊥BM，则BM平分∠ABN；④若∠ABN＝60°，AN平分∠BAM，则AM平分∠DAN。则上述结论正确的是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二．填空题（每题3分，共15分）
11．一组数据的最大值与最小值的差是39，如果组数为5，为了方便分组，那么组距可以取整数　 　 ．
12．方程（m﹣3）x﹣y|4﹣m|＝1是关于x，y的二元一次方程，则m＝　 　 ．
13．已知2m＝a，8n＝b，m，n为正整数，则22m+6n＝ 　 　 （用含a，b的代数式表示）．
14．如图，已知AB∥DE，∠1＝20°，∠2＝∠C，则∠C的度数为　 　 ．
15．将一副三角尺按如图方式放置，其中∠ABC＝45°，∠E＝30°，固定三角尺ABC，将三角尺BDE以每秒15°的速度绕点B按逆时针方向转动，转动90°后停止．在这个过程中，当转动时间为　 　 秒时，三角尺BDE的一边与三角尺ABC的某一边平行（不共线）．
三．解答题（共8小题，共75分）
16. （8分）计算：
（1）（）÷ （2）-1+|- 6| - （3.14 - π）+（）
17. （8分）解下列方程组：
（1） （2）
18．（8分）已知：如图，BE∥GF，∠1＝∠3，∠DBC＝50°，求∠EDB的大小．
19．（9分）某校为开展“营造书香校园，倡导读书人生”的主题活动，准备购进一批图书共学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查，问卷设置了五种选项：A．体育类，B．科普类，C．文学类，D．艺术类，E．其他类，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）此次被调查的学生人数为 　 　 名；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求“艺术类”所对应圆心角的度数；
（4）如果该校准备购买图书共16000册，求购买“文学类”图书多少册合适？
20．（10分）在解关于x，y的方程组时，甲把方程组中的a看成了﹣4，求得的解为；乙看错了方程组中的b，求得的解为．求正确的a+b+c的值.
21．（10分）如图，点E在AB上，点F在CD上，CE、BF分别交AD于点G、H，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC．
（1）AB与CD平行吗？请说明理由；
（2）若∠2+∠1＝180°，且3∠B＝∠BEC+20°，求∠C的度数．
22．（10分）根据以下素材，完成任务．
解决学校打印机与耗材的购买问题
素材一 校总务处公示前两年学校购进的A型打印机与B型打印机的购买清单，如表所示： A型数量（台）B型数量（台）总费用（元）2024年1020260002025年151019000
素材二 今年校总务处又申请了3800元经费用于采购两种打印机．通过向店家咨询，得知今年A型打印机单价不变，B型打印机打八折优惠．
问题解决
任务一 计算商品单价 若2024年与2025年购进的A型与B型打印机的单价不变，求购进A型打印机与B型打印机的单价分别是多少元？
任务二 探究购买方案 总务处预计将3800元采购经费正好用完，请问有哪几种采购方案？
23．（12分）【综合与实践】
【问题情境】
数学课上，老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动．如图1，已知l1∥l2，直角三角板ABC中，∠B＝90°，将其顶点A放在直线l2上，并使边AB⊥l1于点D，AC与l1相交于点H．
（1）试判断边BC与直线l1的位置关系并说明理由；
【操作探究】
（2）如图2，将图1中三角板ABC的直角顶点B放在平行线之间，两直角边AB，CB分别与l1，l2相交于点E，F，得到∠1和∠2，试探究∠1与∠2的数量关系并说明理由；
【深入探究】
（3）受小明启发，同学们继续探究下列问题．
在图2中作线段EO和FO，使它们分别平分∠1的对顶角和∠2的对顶角，如图3，请求出∠EOF的度数，并说明理由。

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