资源简介

2025—2026学年下学期期中素养水平调研试题（B卷）
七年级数学
（时间：120分钟 总分120分） 2026.5
注意事项：1.答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作；
2.答题时，端正心态，认真审题，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.在实数，0，，，13％，，（两个1之间依次多一个6）
中，无理数的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
2.下列说法正确的个数是（ ）
①的算术平方根是5 ② 立方根等于它本身的数是0和1
③若，则 ④的小数部分是
A．0 B．1 C．2 D．3
3.在如图所示的运算程序中，输入x的值是时，输出的y值是（ ）
A． B． C． D．
4.把一根长的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管．为了不造成浪费，可能截得钢管的总根数不可能是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5.下列图形中，由∠1=∠2，不能得到AB∥CD的是（ ）
① ② ③ ④
A．② B. ①② C. ②③ D. ①②③
6.如图，在数轴上数表示2，的对应点分别是B、C，B是AC的中点，则点A表示的数（ ）
A． B． C． D．
7．如图，将周长为12的△ABC沿着射线BC方向向右平移n个单位长度，得到△DEF，DE交AC于点 G，连接AD．下列结论错误的是（ ）
A．AD∥BE，AD=BE B．若AB⊥AC，则DE⊥AC
C．AG = CG D．若四边形ABFD的周长为20，则
8.根据表中的信息判断，下列语句正确的是（ ）
256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56
16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6
A． B．
C．只有3个正整数满足 D．
9.两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把抄错了解得，则a，b，c正确的值应为（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
10.一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板固定不动，把含30°角的三角板绕直角顶点按每秒15°的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为（ ）
A.5秒或7秒 B. 5秒或19秒 C. 5秒或17秒 D.7秒或19秒
(
第
6题图
第
7题图
第
10题图
)
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）
11（1）若a、b满足，则的值是______．
（2）按如图方式折叠一张对边互相平行的纸条，EF是折痕，若∠EFB=34，则
∠BFD=____．
（3）“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，一行的三个数，列的三个数，斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则x-y的值为_______．
（4）2026年春晚<<武BOT>>机器人表演武术，动作精准，难度极高，视觉冲击力极强意义重大．如图，这是捕捉某款机器人表演的姿态，图为其某一瞬间姿态的平面示意图，其中∠BAE=120，∠BCD=150，∠ABC=3∠CBF，若AE∥CD，则∠ABF=____
(
第11（2）图
第11（3）图
第11（5）图
第11（4）图
)（5）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO沿x 轴向右无滑动的滚动到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置…依次进行下去， 若已知点A（3，0），B（0，4），AB=5,则点的坐标为________．
三、解答题（本大题共7小题，共75分）　
12．（本题满分10分）
计算：（1）； （2）.
13.（本题满分10分）
解方程：（1） （2）
14.（本题满分10分）
如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-4，0），B（-3，-2），C（0，-1），，将△ABC先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，得到△DOE（点A对应点D，点B对应点O，点C对应点E）．
（1）m= ，n= .
（2）请直接写出点D、点E的坐标，并在图中画出△DOE；
（3）过点D作直线l∥x轴，在直线l上是否存在点M，使得S△DOM =S△ABC，如果存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
(
第
14题图
)
15．（本题满分10分）
已知点M（2m-2，3m+6），分别满足下列条件，求出点M的坐标：
（1）点M在x轴上；
（2）点N的坐标（2，5），直线MN∥x轴；
（3）点M到两个坐标轴的距离相等
16．（本题满分10分）
哪吒在镇压妖兽时，用“混天绫”围成一个面积为576m2 的正方形“封妖阵”，后因妖兽反噬，须将“封妖阵”调整为面积为510m2的长方形新阵法，且长与宽之比为5∶3．
（1）“混天绫”的总长度是多少米？
（2）哪吒的“混天绫”长度是否足够完成新阵法？请通过计算说明理由．
17.（本题满分12分）
学行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．
（1）小明遇到了下面的问题：如图1：l1∥l2，点P在l1、l2内部，探究∠A，∠APB，
∠B的关系．小明过点P作l1的平行线，可得到∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：
∠APB= ．
（2）如图2，若AC∥BD，点P在AC、BD在外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系如何？为此，小明进行了下面不完整的推理证明．请将这个证明过程补充完整，并在括号内填上依据．过点P作PE∥AC．
∵∠A=∠APE（ ）；
∵AC∥BD,∴BD∥PE（ ）,
∴∠B=∠BPE，
∵∠APB=∠BPE-∠APE,∴∠APB= （ ）.
（3）我们生活中经常接触小刀，如图3，刀柄是直角梯形（∠AEC=90）,刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，那么∠1+∠2的大小是否会随刀片的转动而改变？说明理由．
(
图4
)（4）随着以后的学习，你会发现平行线的许多用途，试构造平行线解决以下问题：如图4，在 中，尝试说明∠A+∠B+∠C=180°.
(
第
17题图
)
(
第
17题图
)
18．（本题满分13分）
如下图，在平面直角坐标系中，直线AB与坐标轴交于A（-4，0），B（0，m）两点，且点C（2，3），P（，n），在直线AB上．我们可以用面积法求点B的坐标．
【问题探究】
（1）请阅读并填空：
过点C作CN⊥x轴于点N，我们可以由点A，C的坐标，直接得出三角形AOC的面积为____________
过点C作CQ⊥y轴于点Q，S△AOB==2m,S△BOC=_____________．
∵S△AOC =S△AOB +S△BOC，
∴可得关于m的一元一次方程为_____________，解这个方程，可得点B的坐标为_____________；
【问题迁移】（2）请你仿照（1）中的方法，求点P的纵坐标；
【问题拓展】（3）若点H（k，h）在直线AB上，且△BOH的面积等于3，请直接写出点H的坐标．
(
第
18题图
)2025—2026学年下学期期中素养水平调研试题（B卷）
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B D D B C C D D
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）
11（1）4 （2）112° （3）6 （4）100° （5）（12156,4）
三、解答题（本大题共7小题，共75分）　
12．（本题满分10分）
解：（1）..........5分；（2）-6 ..........10分
13．（本题满分10分）
解：（1） ..........5分 ； （2）.........10分
14．（本题满分10分）
解：（1）3，2．..........2分；（2），..........5分
（3）或.........10分
15．（本题满分10分）
解：（1）∵点在轴上 ，∴， ∴，∴，
点； ..........3分
（2）∵点，点的坐标，直线轴，∴，的纵坐标相等，即，∴，∴，点. ..6分
（3）∵点到两个坐标轴的距离相等，
若点在第一或第三象限，点横纵坐标相等，
即，∴，∴，点， ..........8分
若点在第二或第四象限，点横纵坐标互为相反数，
即，∴，∴，，点...10分
16．（本题满分10分）
解：（1） “混天绫”围成一个面积为 的正方形，正方形的边长为，
“混天绫”的总长度． 答：“混天绫”的总长度．..........3分
（2）解：能，理由如下：..........4分
设长方形的长为米，宽为米，
依题意得 ，解得，，，
长方形的长为米，宽为米，..........7分
长方形的周长为，..........8分
能够完成新阵法．.........10分
17．（本题满分12分）
解：（1） ..........1分
两直线平行，内错角相等；
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行；
．..........5分
（3）∠1+∠2的大小不会变.
如图，过点E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AC∥EF∥CD,
∴∠3=∠1, ∠4=∠2, ∵∠AEC=90,
即∠3+∠4=90,∠1+∠2=90..........8分
（4）如图，过点A作DE∥AB，∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAE,
∵∠BAC+∠BAD+∠CAE=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180° ......12分
18．（本题满分13分）
解：（1）6，m，，..........4分
（2）过点P作轴于点G，轴于点M，连接，
则的面积为，
的面积为，的面积为，
∵，∴，解得，∴点P纵坐标为；..........8分
（3）∵的面积为=3，∴，..........9分
如图：当点H在y轴右侧的直线上时，则△AOB的面积为4，的面积为3，的面积为，
∵，∴，解得，∴点H坐标为；
②如图：当点H在y轴左侧的直线上时，则△AOB的面积为4，的面积为3，的面积为，
∵，∴，解得，∴点H坐标为，
综上所述，点H坐标为或．..........13分

展开更多......

收起↑