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2025-2026文献中学七年级下学期期中卷
一、选择题：本题共10题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．
1．下列各数中是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各图中，与是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列语言叙述是命题的是（ ）
A．2026年“全到莆田过大年”是莆田市重点打造的春节文旅品牌。 B．你喜欢吃枇杷吗？
C．赶紧写作业！ D．画一条端点为A的射线
4．根据下列表述，能确定某地点具体位置的是（ ）
A．某影厅第2排 B．北偏东
C．距离南昌60公里处 D．东经，北纬
5．如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，-1），棋子“马”的坐标为（1，-1），则棋子“炮”的坐标为（　　）

A．（-2，3） B．（3，1） C．（3，-2） D．（﹣1，2）
6．下列说法正确的是（ ）
A．带根号的数都是无理数
B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C．，，是直线，若，，则
D．平行于同一条直线的两条直线互相平行
7．已知实数x，y满足(x-2)2+=0，则点P(x，y)所在的象限是(　 　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．已知，，，则（ ）
A． B． C． D．
9．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，直角边与相交于点G，当时，的度数是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的半圆，半圆，半圆，半圆，组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2026秒时，点的坐标是（ ）
A．（4052，2） B．（4052，0） C．（4050，2） D．（4050，0）
二、填空题：本题共6小题，每题4分，共24分．
11．8的立方根是______．
12．如图，将沿着射线的方向平移，得到，若，则平移的距离为___．
13．点A（-2，-3）到x轴的距离为___．
14．如图，是我校足球比赛场上的精彩瞬间，边路球员在距对方守门员约的点处起脚射门，足球被守门员在点原地飞身扑出底线．则球员在守门员的_______方向距离约处．
15．将长方形纸条如图折叠，已知，，则_____°．
16．如图，在平面直角坐标系中，点，，，，点在轴正半轴上，线段与线段交于点．若与面积相等，则到直线的距离是________．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（1）计算：|-2|++(-1)2026．
（2）(+)+2(-).
18．求下列各式中x的值：
(1)；
(2)．
19．如图，直线和交于点O，射线平分，．求的度数；
20．已知点，解答下列各题：
(1)若点P在x轴上．求出点P的坐标；
(2)若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标；
21．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
(1)求的值；
(2)求的平方根．
22．如图，已知，，求证：．

23．如图所示，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，B（4，0），点的坐标为．

(1)求；
(2)若点在轴上，且，试求点的坐标．
24．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点， ABC的三个顶点都是格点，已知，现将 ABC平移至，点A对应点D，点B对应点E，点C对应点F．
(1)画出，直接写出点E的坐标是______，点F的坐标是______；
(2)点P在y轴上，使的值最小，画出点P；
(3)若Q为直线上一动点，直接写出线段的最小值；
(4)点M在线段上，使的面积为12，画出点M．
25．已知，，．
(1)如图1，求的度数；（用含的代数式表示）
(2)如图2，的角平分线与的角平分线的反向延长线交于点，求的度数；
(3)在（2）的条件下，点为射线上一动点，交直线于点，若，，直接写出的度数．
2025-2026文献中学七下期中考试数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A D C D D A C B
解析；
1～5:CBADC 6～10:DDACB
二.填空题
11. 2 12. 5 13. 3 14.南偏西 50 ° 15 .145 16.4
三.解答题
17.（1）9- （2）3
18.(1)或；(2)
19．解：∵，
∴，
∵射线平分，
∴，
∴
20．（1）解：∵点P在x轴上．
∴，解得
∴，
∴点P的坐标
（2）解：∵点Q的坐标为，直线轴，
∴点P的纵坐标是5
∴，解得
∴
∴点P的坐标
21．（1）解：∵的立方根是3，的算术平方根是4，
∴，，
∴，，
∵，
∴，
∵是的整数部分，
∴；
（2）解：∵，，，
∴，
∴的平方根为．
22．
（1）证明：∵（已知），
∴（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵（已知），
∴（等角的补角相等），
∴（内错角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等）
23．
（1）∵，且在左侧，，
∴，即，
解得．
∵在轴上，长度为，点到轴的距离就是中边上的高，高为．
∴ ；
（2）解：设的坐标为，则．
∵，，
∴．
以为底，高为点到轴的距离，
．
即，
化简得．
则或．
当时，；
当时，．
∴的坐标为或．
24．（1）解：如图，即为所求作的三角形，点E的坐标是，点F的坐标是；
（2）解：如图，点P即为所求作的点；
（3）解：过点A作与点Q，连接、，如图所示：
∵垂线段最短，
∴此时最小，
根据平移可知：，
∵，
∴，
∴；
（4）解：取格点、H，连接，，延长交与点M，则点M即为所求作的点，如图所示：
根据格点特点可知：，，
∴．
25．
（1）解：如图，过点E作，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴；
（2）解：如图，过点G作，
由（1）得：，
∵的角平分线与的角平分线的反向延长线交于点，
∴，，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴；
（3）解：①：如图，当点K在角平分线上时，设交于点M，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
由（2）得：，
∴，
∴，
∵，
∴；
②：如图，当点K在角平分线的反向延长线上时，
由①得：，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
∴的度数为或

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